一种非对称台风Bogus方法的数值模拟应用

一种非对称台风Bogus 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 的数值模拟应用 一种非对称台风 Bogus 方法的数值模拟应用 袁炳,费建芳,王云峰,韩月琪,卢强 (解放军理工大学 气象学院，江苏 南京 211101) 摘 要:前人研究中 BDA 方法采用的轴对称 Bogus 台风不能反映个别台风具体特征，也弃掉了背景场的合理成分，有必要改用更精 细的非对称台风 Bogus 模型对 BDA 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 做出改进。因此，提出一种充分融合 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 场信息和实际观测信息并考虑副高影响的非对称台 风 Bogus 方法，针对 0613、0704 台风个例，通过 4DVAR 技术，利用 MM5 模式及其伴随模式对此 Bogus 资料进行 BDA 同化试验和 模拟预报，数值结果表明:BDA 方法同化非对称台风 Bogus 模型，其路径预报效果优于同化轴对称台风模型，同化两种 Bogus 资料 都使台风强度模拟效果得到极大改善，但改善程度相当，故台风的非对称结构及副高等外围环境场及背景场弱台风中合理信息对台 风的准确模拟起到关键作用，同时，Bogus 资料同化方法用于远洋上的台风时，需注意台风模型与副高的配置关系。 关键词:非对称台风;四维变分资料同化;BDA 方案;路径和强度预报 中图分类号:P457.8 文献标识码:A 文章编号:1001-6932(2010)02-0187-07 Numerical simulation application of an asymmetrical typhoon bogus scheme YUAN Bing, FEI Jian-fang, WANG Yun-feng, HAN Yue-qi, LU Qiang (Institute of Meteorology, PLA University of Science and Technology, Nanjing 211101, China) Abstract:An axisymmetric bogus vortex at sea level was used in the traditional bogus data assimilation (BDA) scheme. This vortex could not accurately describe the specific characteristics of typhoon. The reasonable elements of the background field were discarded also. It is necessary to switch to a more sophisticated asymmetric bogus typhoon to make improvements for BDA. Thus, an asymmetrical typhoon bogus method with blend information from the analysis and the observation is brought forward while the impact of the subtropical anticyclone is considered as well. With the fifth-generation Penn State/NCAR Mesoscale Model (MM5) and its adjoint model, the four dimensional variatiaonal data assimilation (4DVAR) technique is employed to build a BDA scheme to assimilate this asymmetrical bogus vortex. The track and intensity of NO. 0613 and NO. 0704 typhoon are simulated. The results show that, the improvement of track simulation using new bogus data is more significant than that using Symmetrical Bogus data. The intensity forecasts are greatly improved by using both two kinds of bogus data, and the improvements are in a nearly same degree. Therefore, the non-symmetrical structure of typhoon, the rational element of the weak typhoon in the background field, the subtropical anticyclone, and other external environment field, play a key role in accurate simulation of typhoons. At the same time, when BDA method is used for ocean-going typhoon, it needs to pay attention to the configuration of the relationship between the subtropical and bogus typhoon model. Keywords:asymmetrical typhoon; 4DVAR; BDA scheme; track and intensity forecast 台风路径、强度和风雨的精确预报对于数值预报而言是个难题，除了模式的物理过程尤其是对海气相 互作用和对流全面描述的不准确之外，大量洋面观测资料的缺乏使热带气旋内部动力和热力结构及大尺度 [1]环流场得不到详尽描述 。因而业务上大尺度分析场的台风强度弱且位置不准确，国内外的解决办法基本 上是消除弱且不准确的扰动涡旋场，然后根据观测信息和经验公式构造出一个三维涡旋环流场并嵌入模式 初始分析场，其 Bogus 方法宗旨基本上是 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一个轴对称台风涡旋并加入某种能表征台风及其环境气流运 [2-3]动的非对称分量。很多工作表明，这些台风模型初值化方案使台风路径的预报水平有了较大的改进。 收稿日期:2009-04-21;修订日期:2009-09-28 基金项目:国家自然科学基金项目 10871099、40805046、40830958，公益性行业(气象)专项课题(GYH(QX)2007-6-15)，国家重点基础研究发展 规划项目(973)课题 (2009CB421502) 作者简介:袁炳 (1982,)，男，博士，主要从事海气数值模拟及资料同化。电子邮箱:yuanbing.mail@163.com 各种 Bogus 方案都遇到台风模型及有关参数尤其环境气压和最大风速半径等的合理确定问题。章家琳[4]等(1989)认为由于摩擦作用使风向穿越轴对称等压线而产生一个风向内偏角，并采用不同气压模式求取 [5]此内偏角进而得出风场模型，在此基础上，胡邦辉等(1999)采用藤田公式进一步导出了最大风速半径的 计算式，这样的计算方法是依赖特定气压场模型得出的，气压模型的有效性直接影响计算结果的正确与否。[6] 房文鸾等(1987)依据天气图中的观测信息拟合出通用气压模型中表征最大风速半径特性的台风常数，袁[7] 金南等(2007)也引入十级和七级风圈平均半径来改变轴对称模型台风的切向风廓线形态， Lajoie 等[8](2008)利用卫星云图特征能够较准确的定位出台风最大风速半径。然而一方面由于风速半径的观测和计 算都存在误差且较难实施，另一方面由于模式并不完美，采用与实际观测完全逼近的台风模型不一定与模 式本身相协调而使预报效果不一定得以改善。所以有学者试图寻求避免人为给定台风常数的方法，比如陈[9][10][11]孔沫等(1989)、王国民等(1996)、杨支中等(2005)引入台风外围闭合特征等压线来对藤田气压模型进 行改进，推导出不含台风常数的椭圆、对称或非对称的台风海面气压场。对于环境气压的给定，前人的多 [5]数研究都是假定其为时空上的常值，而胡邦辉等(1999)则考虑了台风受副高影响产生环境气压的方向性 不均匀特征。 [12-14][15]随着 4DVAR 技术的发展，Zou 等(1999)提出的 BDA (Bogus data assimilation) 方法使台风路径 [16-18]预报得到了改善。之后不少学者对 BDA 方案作了进一步研究并取得了较好效果。然而此方法采用的 轴对称 Bogus 台风不能反映某一个台风具体特征，并假设台风同化窗内静止不动，也抛弃掉了原背景场弱 台风中的合理成分。所以，有必要改用更为精细的非对称台风 Bogus 模型来对 BDA 方案做出改进。 1 非对称台风 Bogus 方案 根据文献[5]，在以台风中心为原点的极坐标中，考虑海面摩擦作用，假定成 熟台风呈稳定状态，并在惯性项中考虑台风移动对曲率半径的影响，同时做密度 变形即 d = 1/ ρ ，则台风域内海面任意空气质点( r,θ )的水平运动方程为: 2 ( 1 ) v/ r + v v sin α / r + fv = d ?p / ?r ? F r θ θ θ s vv/ r + vvsin α / r + fv= ?d ?p / r?θ + F( 2 ) r θ r s r θ 式中: p 为气压，v为台风移速，α 为台风移向与所讨论点的夹角， 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 逆时针 s 为正，记极坐标中台风移向为α，则α = θ ? α。 v和 v分别为移动台风的切 0 0 θ r 向和径向风速。 F和 F分别为 r 方向和θ 方向摩擦力。令摩擦系数为 k ，风速 r θ 图 1 角度与风向的关系 2 2 1/ 2 V = (v + v )，海面摩擦可粗略表示为 kV 。令风向内偏角为 β ，摩擦阻力偏 θ r Fig. 1 Relation between angle and wind 离实际风矢量反方向的夹角为? ，则如图 1 的几何配置关系有 cos β = v/ V ， θ sin β = v/ V ，于是有: r ( 3 ) F= kV cos(? + β ) = kV (cos? cos β ? sin ? sin β ) = kvcos? ? kvsin ? θ θ r F= kV sin(? + β ) = kV (sin ? cos β + cos ? sin β ) = kvsin ? + kvco ( 4 ) r θ r s? 将(3)式代入(2)式求得: ( 5 ) v= (?d ?p / ?θ + rkvcos ? ) /(v+ vsin α + fr + rk sin ? ) r θ θ s 将(4)(5)式代入(1)式，合并各项得到关于 v的一元三次方程形如: θ 3 2 v+ av+ av+ a= 0( 6 ) θ 1θ 2θ 3 2 期 袁炳 等:一种非对称台风 Bogus 方法的数值模拟应用189 2 3 令 v= x ? a/3 ，将(6)式变形为卡当方程: x + 3η x + 2ξ = 0 ,其中各参数为:η = (3a? a) / 9 ， θ 1 2 1 3 2 2 2 2 ξ = (2a? 9aa+ 27a) / 54 ， a= 2(vsin α + fr + rk sin ? ) , a= (a/ 2) + r k cos ? ? rd ?p / ?r ， 1 12 3 1 s 2 1 2 2 a= ? fr d ?p / ?r ? (vrd ?p / ?r ) sin α ? (kr d ?p / ?r ) sin ? + (rkd ?p / ?θ )co s? 。 3 s [19]3 对于上述卡当方程，若η = 0 则 x = 2ξ ，若η ? 0 则利用邢富冲的求解方法，取 v > 0 并有实际 θ 意义的实根即可。由(5)(6)两式可知 v, v的求算关键是 ?p / ?r 和 ?p / ?θ 的求取。综观各种常用的理论气 压模型，皆有θ r 如下形式: r / λ(θ ) = F ( p, ω(θ )) 或 p = G(ω(θ ), r / λ (θ )) ( 7 ) 本文要求其满足条件: F ( p, ω(θ )) |= 0 ( 8 ) c r =0 L(θ ) / λ(θ ) |= F ( p,ω(θ )) ( 9 ) r = L (θ ) L ?V / ?r |= 0 ( 10 ) r = R (θ ) ( 11 ) V(θ ) = V |= V(θ )max r = R (θ ) mobs 式中:λ , ω 为关于θ 的特定函数， p 为海平面气压，若 ?λ / ?θ = ?ω / ?θ =0，则气压呈轴对称分布。L(θ ) 为台风外围闭合特征等压线，特征气压为 p， p为观测的台风中心气压， R(θ ) 为各方向上的最大风速 L c 半径，V为 R 处的相应最大风速，V为观测的最大风速。令 q(r,θ ) = r / λ(θ ) ，则有 max mobs ?p / ?r = (?G / ?q)(?q / ?r ) ( 12 ) ?p / ?θ = (?G / ?ω)(dω / dθ ) + (?G / ?q)(?q / ?λ )(dλ / dθ ) ( 13 ) 只要给定函数 F 或 G 以及ω(θ ) 、L(θ ) 的具体形式，同时由(9)式得出 λ(θ ) = L(θ ) / F ( p,ω(θ )) ， L 代入 (12)，(13) 式即可。再由 (5)，(6)，(7) 式即得出海平面风压场。为了能够利用原大尺度分析场中的信息， L(θ ) 选取自原分析场台风外围的一条既能反映台风系统又能反映周围天气系统影响的闭合等压线， 而后进行傅立叶级数插值拟合得到其具体形式。[20][21]为了给定(7)式的具体形式，引入藤田公式或 Myers公式，考虑移动台风的非对称性质，并进行风 廓线约束推广，它们的形式如下: b ( 14a ) 藤田公式:p(r,θ ) = p(θ ) ? ?p(θ ) / 1 + a(r / r) m 0 b Myers 公式: ( 14b ) p(r,θ ) = p + ?p(θ ) exp[?a(r 0 / r )]c 式中: p为台风外围环境气压，由条件式(8)有 ?p = p? p， r为台风常数， a 为最大风速半径位置参 m m c 0 数，其取适当值从而使 r具有最大风速半径的实际意义，即 r= R(θ ) 。b 为最大梯度风控制参数。式(14b) 0 0 [22] 为 Holland 模型的非对称变形。关键问题是 p 及 r 的确定。m 0 环境气压受到赤道高压或副热带高压等大尺度系统的影响时具有明显的方向性，考虑台风受副热带高压控制的情形，此时靠近副高一侧 p比远离副高一侧要大，且离陆地较远的海上成熟台风其移动主要受 m 副高引导沿高压边沿移动，因此对 p估算如下: m ( 15 ) p(θ ) = p? psin(θ ? α) m ? a 1 [6] α= α+ β, 1010 hPa 。即 p沿θ 呈正弦波振荡，振幅为 p， p为平均环境气压，取其常用经典值 1 0 1 m a ? 其含义如图 2，即认为，若只存在外力 f，台风(以点表示)将沿 f方向移动，然而内力 f的存在使移向O e e i f t发生偏移沿内力与外力(副高引导气流牵引力)的合力 f方向移动。我们的 t f e目的就是把移向定位到 f方向上以粗略计算副高影响。 β为实际移向与 e 0 内力方向的夹角，逆时针方向为正。令 f/ f= δ ，则依据图 2 的几何配 i e β 1f i置有 β= arcsin(δ sin β) 。根据文献[5]，[23], f方向取一般情况下的西 β1 0 i 0 α 北偏北向，取δ = 1/8 。 0 O [3] 为了求取 p，依据文献[24,25]的工作，采用 Kuihara 等 的方法计算 图 2台风移向与内力、外力a 的配置关系 出背景场弱台风的中心及半径，此半径环上最大气压和最小气压之差即为Fig. 2 Relation between move p，之后利用改进的 MM5 滤除方案消去分析台风得出基本风场。 a direction, inner force and external force 对 比 (7) 和 (14) 式 有 : λ (θ ) = r(θ ) ， ω(θ ) = p(θ )， 0 m 2 b b F = {[?p /( p ? p)]?1} / a 或 F = 1 / ln[(?p /( p ? p )] / a ( F 及 F分别对应藤田公式和 Myers 公t m m c t m 式)，即可由前述部分求出台风域内风场，然后将此风场与扣除移速后的基本场叠加得到最终风场，这样， 基本场风速中的非对称成分得以部分地保留下来。 根据条件式(10)，令 y(r, a) = ?V / ?r |，θ为任意方向，以 2006 年 9 月 14 日 12 时(世界时)的 0613 θ =θ 0 0 ?4 [5] 号台风为例，采用 Myers 模型，取 b=1.5 ，不考虑海面非线性耗散作用，取摩擦系数 k = 1.7 ×10， [4]? = 38, p = 969hPa , p = 4.5hPa , 在区域 0 < r < L(θ ) ，0 < a < 5 范围内搜索方程 y(r, a) = 0 的 c a 0 根，此根等价于给定特定值 a 时最大风速所处的半径位置 R(θ) 。经计算， a 与 R(θ) 的关系如图 3(A)所 0 0 示,因而本文中取 a=1.35 。其他参数不变的情况下再对参数 b 进行调节得出 b 与最大风速及其半径的关系 如图 3(B)，当 b > 1之后，b 的变化只改变最大风速而不会改变最大风速半径。因此，依据条件式 (11) 选 取参数 b 的相应值即可(本文仅考虑台风域内最大风速点所在方向的速度峰值等于观测得到的或由中心气 压经验得出的近地面最大风速即可)。对于藤田公式同样可得出类似结果，只是 a, b 的值不同而已。 图 3 台风模型中 R/r(最大风速半径与台风常数比值)及 v(最大风速)随 a(图 A)和 b(图 B)的变化曲线 0max Variation curve of R/r(ratio of MWR and r) and v(max wind) due to a (Fig. A) and b (Fig. B) in the typhoon bogus modelFig. 3 0 0max 图 4 是构造出的 0613 号台风海面非对称模型。台风气压场非对称结构体现了环境气压的影响，而最 大风速区则出现在靠近副高一侧的具有较大气压梯度的区域。 2 期 袁炳 等:一种非对称台风 Bogus 方法的数值模拟应用191 A B 图 4 构造出的世界时 06 年 9 月 14 日 12 时 0613 台风的非对称 Bogus 模型。 A: 海平面气压(中心气压 960.3 hPa); B: 近海面风速(最大风速 41.2 m/s) Fig. 4 Bogus model of 0613 typhoon in UTC 2006-09-14_12:00 A: Sea level pressure (center pressure 960.3 hPa); B: Sea level wind (max wind 41.2 m/s) 2 台风个例数值模拟 为了验证改进得到的台风非对称气压场和风场模型的模拟效果，本文选取 0613 号台风 9 月 14 日 12 时至 17 日 12 时以及 0704 号台风 7 月 11 日 18 时至 14 日 18 时的时段作 72 小时模拟。数值试验中采用的 数值模式为非静力版本的 MM5 模式及其伴随模式，同化窗口 表 1 数值试验方案设计 为 32 分钟。试验区域以(124.5E, 25.5N)为中心，两重固定双向Tab. 1 Experiment schemes 嵌套。粗网格为 75 × 91，格距 54 km，细网格为 136 × 130， 格距 18 km，模式垂直方向为分布不均匀的 23 层,资料为 6 小 序号初值化方案o o 试验方案 1 直接以 Ncep 资料作为初始场 时间隔的 1× 1的 Ncep 再分析资料，积云参数化为 GRELL (控制试验) 方案，边界层参数化为 MRF 方案。试验设计了如表 1 所示的 每隔 4 分钟同化轴对称台风 试验方案 2 3 种初值化方案，非对称 Bogus 气压场资料由(14b)式得到，轴Bogus 资料，得到优化初始场 每隔 4 分钟同化非对称台风 对称台风 Bogus 资料与文献[15]相同，Bogus 台风模型只包括 试验方案 3 Bogus 资料，得到优化初始场 海平面 风场 和气压 场。 台风实 测资 料来自中国 台风网 (www.typhoon.gov.cn) “CMA-STI 热带气旋最佳路径数据集”。 图 5 为路径预报距离误差。对于 0613 台风，前 48 小时内经两种 BDA 方法初值化后预报效果都优于控制实验(控制实验误差较大且呈无规则振荡，故其 72 时误差优于两个同化方案可能为偶然性)，方案 3 效果总体又优于方案 2;而在 48 小时之后，采用轴对称 Bogus 模型的方案 2 开始出现较大误差，而采用非 对称 Bogus 资料的方案 3 却仍取得了较好改进效果。对于 0704 台风，控制实验中路径预报出现较大误差 且随时间呈无规则变化;方案 2 在 18 时至 30 时路径有所改进，其余时段都与实况发生严重偏差，误差超 过了控制实验;方案 3 也只在 12 时至 36 时路径有所改善，其他时段也都出现大于控制实验的误差。0704 台风路径模拟出现这种情况的原因可从三种方案的副高演变(图略)来分析，初始时刻大尺度背景场的副 高强度偏弱，主体偏东，这与 0704 台风北上路径的对应关系与文献[26]的分析是一致的，0704 台风此时 位于离陆地较远的海面上副高引导气流内，其移动路径与副高密切相关。控制实验(方案 1)中弱台风与 副高协调发展，台风转向前副高维持不变，转向后副高稍有西伸;方案 2 中初始时刻副高边缘动力场分布 因受到轴对称 Bogus 资料的调整而发生很大改变，模拟初期由于同化过程的协调作用能取得好的预报效果， 但 24 时副高受 Bogus 台风影响减弱东退(并在模拟后期破裂)，台风也开始发生转向(实况中台风于 42时转向)，之后误差不断增大;方案 3 中由于非对称台风模型考虑了基本场信息及副高影响，副高及台风 外围环境场受到 Bogus 资料的冲击比方案 2 小，但由于 Bogus 台风强度远大于原来的弱台风，使得台风外 围环境尤其副高的演变也较控制实验有所不同，介于方案 1 和方案 3 之间，台风模拟 36 时后开始转向， 之后误差也开始走高。单独比较方案 2、3，整个模拟过程方案 3 的路径误差几乎都小于方案 2，同样能体现非对称 Bogus 资料的优越性，同时也说明 BDA 方法尚不能适用于任何海上台风，需注意台风与副高的 配置关系。 图 6 为预报过程中各个台风的中心气压变化曲线。两个 BDA 试验模拟的台风强度都比控制实验更接 近实况。这种模拟出的强度远比控制试验强的情况体现了 BDA 方法在台风强度调整上的特点，改善了台 风成熟期的强度预报，但 60 小时之后当实况中台风强度已大为减弱时，试验模拟的台风仍然保持很强的 强度，造成气旋过度发展。0613 号台风前 36 小时方案 3 模拟的强度比方案 2 偏弱，其余时段中心气压与 方案 2 相当，0704 台风中方案 3 模拟出的中心气压都比方案 2 稍低。两种同化方案的强度模拟差异较小， 然而路径模拟误差却相差巨大，说明台风的非对称结构及副高等外围环境场以及初始背景场中的合理大尺度信息对台风的准确模拟起到很关键的作用。 图 5 0613，0704 台风路径预报距离误差，横坐标为时间 (h);纵坐标为误差 (km) Fig. 5 Track forecast distance error of 0613, 0704 typhoons. Abscissa axis is time (h); Vertical axis is distance error (km) 图 6 0613，0704 台风中心气压变化曲线，横坐标为时间(h)，纵坐标为中心气压 (hPa) Fig. 6 Variation curve of center pressure of 0613, 0704 typhoons. Abscissa axis is time (h); Vertical axis is center pressure (hPa) 3 结论 a) 提出的非对称 Bogus 方法包括:从考虑摩擦的水平运动方程导出卡当方程形式的风速公式并求解; 对台风外围闭合等压线进行傅立叶级数插值拟合;计算副高影响下各个方向的环境气压;对 Myers 公式作非对称推广和风廓线约束;Bogus 风场吸收滤除弱涡旋并扣除台风移速后的基本场成分。该方法全程以非 对称形式计算，避免了假定台风轴对称时引入非对称量的难题，也避免了假定台风呈椭圆时所带来的难以 确定风场长短轴方向的难题，还避免了给定最大风速半径时的不确定性。该方法考虑非对称性质并吸收基 2 期 袁炳 等:一种非对称台风 Bogus 方法的数值模拟应用193 本场信息及估算副高影响，只针对台风初值化设计，其他场合未必适用。 b) 对 0613、0704 台风的数值试验对比发现， BDA 方法同化非对称台风 Bogus 模型，其路径预报效 果优于同化轴对称台风模型，体现出新 Bogus 资料其数值同化及模拟上的优越性，也说明了台风的非对称 结构及副高等外围环境场以及初始背景场中的合理大尺度信息对台风的准确模拟起到关键作用。同化两种 Bogus 资料都使台风强度模拟效果得到极大改善，但涡旋过度发展现象需进一步解决。 c) Bogus 资料同化方法用于远洋上的台风时，需注意台风模型与副高的配置关系。 参考文献: 瞿安详, 麻素红. 非对称台风 Bogus 方案设计和初步试验 [J]. 应用气象学报, 2007, 18(3): 380-387. [1] [2] Iwasaki T, Nakano H, Sugi M. The performance of a typhoon track prediction model [J]. 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