分数乘法的简便运算
分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的
方法
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，达到计算正确而迅速的目的。
分数简便计算的技巧掌握，首先要学好分数的计算法则、定律及性质，其次是掌握一些简算的技巧:
1、运用运算定律:这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细
分析
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另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。
2、充分约分:除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。
进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。
例1. 计算:(1)×37 (2)2004×
与1只相差1个分数单位，如分析与解:观察这两道题的数字特点，第(1)题中的
果把写成(1,)的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第(2)题中可以把整数2004写成(2003+1)的和与相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。
(1)×37 (2)2004×
=(1,)×37 = (2003+1)×
= 1×37 , ×37 = 2003×+ 1×
= 36 =67
例2. 计算:
(1)73× (2)166?41
分析与解:(1)73把改写成(72 + )，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以
73×= (72 + )×= 72 ×+ ×= 9
(2)把题中的166分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。
166?41 = (164 + )×= 164×+ ×= 4
例3. 计算:(1)×39 + ×25 + ×
)1×(2, )+ 15? (2
分析与解:(1)根据乘法的交换律和结合律，×39可以写成×13，×可以写成×，然后再运用乘法分配律使计算简便。
×39 + ×25 + ×
= ×13 + ×25 + ×
= ×(13 + 25 + 2)= ×40 = 30
(2)根据分数除法的计算法则，将15? 改写成15× ，则2, 与15都和相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。
1×(2, )+ 15?
= ×1+ 15×
= ×(1+ 15)
= 21
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