【doc】气泡室中“胚胎”气泡成长为可见气泡的模型建立及初步的理论计算

【doc】气泡室中“胚胎”气泡成长为可见气泡的模型建立及初步的理论计算 气泡室中“胚胎”气泡成长为可见气泡的模 型建立及初步的理论计算 第23卷第3期 2006年6月 原子与分子物理 JOURNALOFATOMICANDMOLECULARPHYSICS Vlo1.23No.3 Jun.2006 文章编号:1Ooo.o364(2006)03.0411.06 气泡室中"胚胎''气泡成长为可见气泡的 模型建立及初步的理论计算 叶子飘?,盛祥东3,戴长江2 (1.江西井冈山学院物理系.吉安343009;2.中国科学院宇宙线与高能天体物理重点开放实验室.北京100039; 3.中国科学院高能物理研究所,北京100039) 摘要:建立了气泡室中"胚胎"气泡成长为可见气泡模型.初步计算 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明."胚胎"气泡在成长为可见气泡 的过程中.它不仅要从其周围吸收热量.而且还有分子进入到它的里面.理论上可以合理解释能量相同的 中子和质子入射到气泡室所产生的径迹上的气泡半径是不同的.中子在气泡室中产生的径迹细长.而质子 在气泡室中产生的径迹粗短;可以合理解释在同一径迹上某个区域内可以有半径大小相差不多的气泡存 在;也可以合理解释电荷数较多的入射粒子较能量相同但电荷数不同的入射粒子.其在气泡室中径迹上气 泡的半径要大;理论上预测入射粒子刚进入气泡室时.其径迹上有大气泡破裂现象发生.通过选择合适的 工作物质可以提高气泡室的灵敏度和探洲效率. 关键词:"胚胎"气泡;气泡室;过热液体;径迹 中图分类号:0572.21'2文献标识码:A Amodelestablishedofa"Embryo"bubblegrowing-upsomevisiblebubble inbubblecamberanditsprliminarytheorycalculation YEZi-piao.-.SHENGXiang-dong3, DAIChang-jiang2 (1.DepartmentofPhysieasofJingngshanUniversity,Ji'an343009,P.R.China; 2.KeyLaboratoryforcRayandAstrophysics,InstituteofghEnergyPhysicsofAcademicSinica.B面ing100039,P.R.China; 3.InstituteofghEnergyPhysicsofAcademicsSiniea.Being100039,P.R.China) Abstract:Amodelofa"embryo"bubblegrowingupavisiblebubbleinthebubblecamberisestablished. Throughpreliminarytheorycalculationitisshownthatthe"embryo"bubbleisnotonlyabsorbingquantityof heat.butalsosomemoleculesgetintothe"embryo"bubblefromitsenvironment.Itisexplainedreasonably thattheradiusofbubblesinbubblecamberisdifferentforthesameenergiesofneutronsandproton.The trackofneutroninbubblecamberislongandthin.andthetrackofprotoninbubblecamberiswideand short.Itisexplainedreasonablythatthebubbleradiusoftheincidentparticleswithmorechargeswhichthere arethesameenergieswillbewiderthanthatoftheincidentparticleswithlesschargesinthetrack.Itisalso explainedreasonablythattherearealittledifferentradiusofthebubblasofatrackatthesomeregion.Itcan bepretictedtheor&icallythatthereshouldbebigbubblestoburstwhenincidentparticlesenterthebubble ?收稿臼期:2005-03-04 基金项目:国家自然科学基金(10275073);中国科学院宇宙线与高能天体物理重点开放实验室基金 作者简介:叶子飘(1964一),男.江西永新人,教授.博士.研究方向:太阳中微子,探测 器,天体核物理 ?-通讯作者:E-mail:yezp~zqu.edu.cn 412原子与分子物理第23卷 camberatfirst.Thesensitivityandthedetectiveefficiencyofbubblecambercanbeenhancedb ychoosingap— propriateworkmatter. Keywords:"Emb~o"bubble,bubblecamber,liquidheatedaboveboilingpoint,track 1引言 1952年美国物理学家格赖塞尔(D.A. Glaser)„在研究过热液体汽化的过程中发现,用 带电粒子照射亚稳态的过热液体时,能使过热液体 立刻沸腾.物理学家对这一物理现象进行研究发 现,原来在过热液体中,由带电粒子所产生的离子 集合体能作为汽化中心而形成气泡.在粒子经过的 路上所产生的一系列气泡就构成了带电粒子的径 迹.气泡室探测器就是利用这个原理制成的. 研究还发现,在气泡室中形成带电粒子径迹的 首要条件是液体必须处于过热状态.但对"胚胎"气 泡的形成和"胚胎"气泡在什么条件下能成长到可 见大小的气泡等问题,则到目前都只是初步的看 法,无肯定结论[21.文献[3]认为通过"联并"[]现 象可以篇释"胚胎"气泡成长为可见气泡这个过程. 虽然"胚胎"的"联并"现象可以解释高能粒子经过 气泡室后所产生的一些物理现象.但由于"胚胎"气 泡的"联并"是假设高能粒子通过过热液体时,在高 能粒子通过的路径上"胚胎"气泡之间的距离逐渐 减小而产生的.现在,我们在此对此问题作进一步 的研究,期待建立在气泡室中单个"胚胎"气泡成长 为可见气泡模型,并对模型进行了一些初步的理论 计算,计算表明"胚胎"气泡在成长为可见气泡的过 程中质量是变化的,且成长气泡的半径不仅与工作 物质如液体的表面张力系数,饱和蒸汽压和液体的 "气泡从其周围吸收热量 沸点有关,而且还与"胚胎 和进入"胚胎"气泡的分子数的多少有关.因此,实 验物理学家在进行相关实验时,可以依实验目的而 选择相应的工作物质以提高气泡室的灵敏度和探 测效率等. 2模型的建立及几个基本假设 我们知道,当气泡不带有电荷时,作用在"胚 胎"气泡表面上的力有四种,即:?"胚胎"气泡内 的压力,用P2表示,此力的方向总是使"胚胎"气 泡增大;?饱和蒸汽压,用表示,其大小取决于 液体的温度,此力的方向总是使"胚胎"气泡缩小; ?液体的静压力,用表示,此力的方向也总是使 "胚胎''气泡缩小;?表面张力,r为"胚胎''气泡 的半径,为决定于温度的表面张力系数.此力的 方向也总是使"胚胎"气泡缩小.椐此,液体中"胚 胎"气泡满足下面的条件: Pz=+P6+(1) 对于同一种小气泡室探测器,由于饱和蒸汽压 和液体的静压力之和为常数,所以我们用P.表示 +P6.这样(1)式就可以写成为 P=P.+(2) 当高能粒子穿过气泡室探测器时,高能粒子与 气泡室里中的液体分子作用而消耗能量,产生一定 数量的离子."胚胎"气泡在合适的条件下,就成长 为可见气泡.作用在气泡表面上的力也有四种,即: ?气泡内的压力,用P2表示,此力的方向总是使 气泡继续增大;?饱和蒸汽压,用表示,其大小 取决于液体的温度;?液体的静压力,用表示, ^ 此力的方向总是使气泡缩小;?表面张力L_ga,r1为 r1 气泡的半径,为决定于温度的表面张力系数.此 力的方向使气泡缩小.椐此,液体中气泡满足下面 的条件: P2+P6+=P1+2_g 1 (3) 为了便于讨论气泡室中的"胚胎"气泡在合适 的条件下成长为可见气泡这个过程,并简化计算过 程,我们有必要对这个过程作一些基本假设.?在 过热液体中本身存在"胚胎"气泡,否则高能粒子 进入非过热液体也将出现沸腾现象,这与实验事实 不符.实验中只发现高能粒子进入过热液体时才有 沸腾现象发生;?"胚胎"气泡中有一定质量且与 过热液体相同性质的气体,否则"胚胎"气泡中的 压强为零,与实验事实相矛盾;?考虑到"胚胎"气 泡在成长为可见大小气泡的过程中一直在液体中, 可以认为气泡内的温度不变;?由"胚胎"气泡成 长为可见大小气泡的过程可以看成是一个等温膨 胀过程,对外做的功等于"胚胎"气泡从其周围吸 第3期气泡室中"胚胎"气泡成长为可见气泡的模型建立及初步的理论计算4-13 收的热量. 3气泡室中"胚胎"气泡在成长为可 见气泡过程中有关参数的计算 在作了上面的几个基本假设以后,下面我们将 计算和讨论"胚胎"气泡在成长为可见气泡过程中 相关参数. 3.1"胚胎"气泡在成长为可见气泡过程中质量 不变的情况L0J 按照上面的四个基本假设,"胚胎"气泡成长 为可见气泡的过程是一个等温膨胀过程.在这个过 程中内能不变,对外做的功等于"胚胎"气泡从其 周围吸收因高能粒子与液体分子作用所产生的热 量,假设其吸收的热量为Q,并假设"胚胎"气泡中 气体的质量为,气体的分子量为M,则有 Q:fpdV=Tyl =Tl 誊=TlnV2(4) 式中R为气体常数,T是过热液体的温度,,/rl和 ,/r2分别是"胚胎"气泡和可见气泡的体积. 为了便于计算,我们假设"胚胎"气泡和可见 气泡是一个球,则其体积可以分别表示为Vl= 4 不r和,/r2=331.把,/rl和,/r2代人(4)式,有 Q=1R丁lnV2= 3nlRTln(5) 对(5)式作变换,可以得到 r-=re砷 ()c6, 假如"胚胎"气泡在成长为可见气泡的过程 中,气泡内的质量保持不变,则有关系式 PlVl=P2V2(7) 把(7)式代人(4)式,则有 Q=lRTlnV2=lR丁lnP2(8) 把(2)式和(3)式代人(8)式,有 Q=Tln n1RTln(9) P.+ 一 一,—可厂u 过热气体的温度有多高,由于>0,且 >.都有 如果把"胚胎"气泡看成是一个开放系统,在 它成长为可见气泡的过程中不断有分子进入气泡 内,那么就可以非常好地解决气泡半径为负数这个 问题.假设"胚胎"气泡在成长为可见气泡的过程 中有质量为77/2的过热气体进入到该气泡中,则对 于"胚胎"气泡和可见气泡,有关系式: P2,/rl==l尺T(12) P2==(l+2)RT(13) (13)式中的1,2分别表示"胚胎"气泡和进入 "胚胎"气泡气体的摩尔数. 由(12)式和(13)式,可以得到 :: (14)P2ml+m2 (14)式中的就是可见气泡与"胚胎"气泡的质量 之比,也即为可见气泡与"胚胎"气泡的分子数之 比.我们同样认为"胚胎"气泡成长为可见气泡的 过程是一个等温膨胀过程.在这个过程中内能不 414原子与分子物理第23卷 变,对外做的功等于"胚胎"气泡从其周围吸收的 热量,并假设其吸收的热量为Q,即有关系式: Q=(l+2)RT1n72(15) 由上面给出的假设,我们可以得到 和 一唧 [](16) Q=(1+2)RTln r P2 J, .+n2)RTlnc17)=(1+—L—( 把(16)式代人到(17)式后整理,可以得到 从(18)式可以看出,如果"胚胎"气泡在成长为可 见气泡的过程中没有分子进入,也即"胚胎"气泡 中的气体质量不变,这就是2=0和=1的情 况.在这种情况下,(18)式将退化为(10)式.因此, (10)式是(18)式当2=0,=1时的特殊情况. 令N=l+2为气泡内气体的总摩尔数,则 (18)式可以简化为 竺【盘)二竺【 P?[e()一](19) 得到与文献[3]中的式(16)形式上完全相同 的 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 .但式中的和N的物理含义不相同. 4分析和讨论 由(19)式,我们可以看出,可见气泡的半径不 但与过热液体的表面张力系数,饱和蒸汽压等有 关,而且还与过热液体的温度,气泡内气体的摩尔 数,"胚胎"气泡吸收的热量和可见气泡的粒子数 与"胚胎"气泡本身含有的粒子数之比有关. 此外,从(19)式我们可以知道,可见气泡与 "胚胎"气泡的分子数之比的取值并不是任意 的,而是有一定的限制. 表l对于取不同数值时,,t的取值范围 TaNe1Gottendifferentvaluesof.therange of,lnu血bers 王- ^T 2 1 2 3 1.936<<1.649 1.98<<2.72 3.79<<7.39 7.39<<20.09 从表1,我们可以看出,对于取任意整数 时(为了便于计算,在这里我们的数值为半 整数或整数),有一定的取值范围.如果的取值 超出这个范围,气泡的半径将为负数,这显然是与 事实不符. 表2当』--q- 』 -- 2~,气泡半径r1的取值范围 Table2Whilerangeofbubbleradius】 4o.119(~) so.9s3(~) 63094[ ,r ~ .) 7-6z(哿) 从表2,我们可以看出,对于取确定的数』』,』 n 值时(如表2那样,取=2),可以取不同的 数值(为了便于计算,在这里我们还是取的数值 为整数),这时气泡半径rl的取值范围是随数值 的增加而变大.这表明在过热液体的饱和蒸汽压随 着数值的增大,也即随着气泡内的气体粒子数增 n 多,气泡半径必然要变大.但对于一定的值, '1只能取较小的那个数值时其对应的气泡半径取 较小值时才比较稳定.如果出现,l取较大值时这种 情况出现,则这时气泡因半径较大而不稳定,将很 第3期气泡室中"胚胎"气泡成长为可见气泡的模型建立及初步的理论计算415 容易发生气泡破裂.这种现象主要是在射入粒子刚 进入气泡室时才有可能发生[?. 表3气泡半径r.与和值的关系 Table3Relationofbubbleradiusrl,and 从表3,我们可以看出,当取不同的值时, 』j,』 n 取与差相对应的值范围内较小的那个数值』』,』 n 时,气泡的半径也在变化,且气泡的半径随值 的增加而增大.这是因为对于一定的过热液体而 言,其温度是常数,且在一定的情况下(此时表明 进入"胚胎"气泡的粒子数有限),说明"胚胎"气泡 从其周围吸收的热量比较多.反过来也可以这样 说,对于一定温度下的过热液体,如果"胚胎"气泡 从其周围吸收比较多的热量,"胚胎"气泡的半径 会逐渐增大直到成长为可见的气泡.这就能合理解 释对于能量不同而其它性质相同的带电入射粒子 射入到相同气泡室探测器中时,能量高的入射粒 子,其径迹不但长且径迹上气泡的半径较能量较小 的那个粒子所产生的径迹上的气泡半径要大,并且 在入射粒子刚射入到气泡室时气泡的半径最大,然 后,气泡的半径逐渐减小,直到不能看见.这是因为 按照有关理论可知【5.,入射粒子刚射入到气泡室 时与过热液体分子发生了较大的能量交换,从而使 "胚胎"气泡能吸收较多的热量,所以此时气泡的 半径较大.随着入射粒子能量的减少,它与过热液 体分子交换的能量逐渐减少,由(19)式和表3,我 们可以看出气泡的半径在逐渐减小.此外,我们同 样可以用(19)式解释对于具有同样能量但粒子电 荷数不同的粒子,当这些粒子射入到条件相同的气 泡室中,电荷数越多的粒子其在气泡室中产生气泡 的半径也越大.因为,由重带电粒子在靶物质中的 电离能量损失率的BethBlock公式[5可以知道, 入射粒子电荷越多,能量损失的越大,"胚胎"气泡 获得的能量也越多(在其它条件相同的情况下),因 而"胚胎"气泡能成长为半径较大的气泡. 4结论 从上面的分析和讨论可以得出如下结论: (1)"胚胎"气泡在成长为可见气泡的过程中, 可见气泡半径的大小不仅与过热液体的表面张力 系数,饱和蒸汽压等有关,而且还与过热液体的沸 点,气泡内气体的摩尔数,"胚胎"气泡吸收的热量 和可见气泡的分子数与"胚胎"气泡本身含有的分 子数之比有关. (2)"胚胎"气泡成长为可见气泡时,"胚胎"气 泡不仅要从其周围吸收热量,而且其周围液体分子 也将进入"胚胎"气泡内. (3)由(19)式和有关高能粒子与分子碰撞理 论,我们可以合理地解释不同粒子入射到同种气泡 室时,其径迹上气泡的个数和气泡半径的大小也不 同,对于相同能量的中子和质子入射到气泡室所产 生的径迹上的气泡半径是不同的,中子在气泡室中 的径迹较细长,而质子在气泡室的径迹较粗短[?. (4)可以合理解释电荷数较多的入射粒子较 能量相同但电荷数不同的入射粒子,其在气泡室中 径迹上气泡的半径要大,且径迹较后种粒子产生的 径迹要短„. (5)由表2,我们可以预测入射粒子在气泡室 中,其径迹上偶尔有大气泡破裂现象发生,即对于 n 相同的值,由于可以取不同的值,所以有可 JY』』 能有半径比较大的气泡出现,又由于这种半径较大 的气泡不稳定,所以这种大气泡容易发生破裂.可 以合理解释入射粒子刚进入气泡室时才发生大气 泡破裂现象„1. n (6)对于一定的值,由于可以取不同的 ? 』Y』 n 值,即可以取某些小范围的数值(例如,/Xr,D"P =1这种情况下,咒的取值只能为1.98<<2. 72,如果的值落在2.2附近),所以,我们可以合 理解释在实验中看到在同一径迹上某个区域内可 以有半径大小相差不多的气泡存在,且这些气泡比 较稳定的现象【?.而不是在某一区域里所有的气 泡的半径大小是相同的. 416原子与分子物理第23卷 (7)由(19)式我们可以知道.通过选择合适的 工作物质.可以增加入射粒子的径迹长度和可见气 泡的半径,这对提高气泡室的灵敏度和探测效率是 非常有效的. 致谢本文作者非常感谢中科院高能物理研究所 丁林垲研究员的有益讨论和帮助. 参考文献: [1]CdaserDA.effectsoIionizingradiationonthefor. marionofbubblesinUqtads[J].Phys.Rev.,1952,81: 665 【2】WuYH,ZhaoQG,1.uFQ.eta/.ExperimentMetfNu. dhodoearPhysics[M].Beijin:AtomicEnergyPress. 1997(.mChinese)[吴冶华,赵国庆,陆福全.等.原子核 物理实验 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 [M].北京:原子能出版社.1997] [3]YeZP,ShengXD.DaiCJ.Theorycalculationofcombi. nationoI"Embryo"bubblegrowing-upvisiblebubblein bubblecm'nber[J].J.At.Mo1.Phys..2oo4,21:356(in Chinese)[叶子飘,盛祥东.戴长江.气泡室中"胚胎"气 泡的联并成长为可见气泡的理论计算[J].原子与分子 物理.2004.21:356] [4]YangBC.WangWS.M~nbranePhysicsandTechnology [M].Chengdu.UniversityoIElectronicScienceand TechnologyPress,1994(inChinese)[杨邦朝.王文生.薄 膜物理与技术[M].成都:电子科技大学出版社,1994] 【5]BetheH,HeitlerW.Onthestoppingoffastparticlesand thecreationoIpositive【J].P髓.Ray.Soc.London. 1934,A146:83 [6]EvansRD.neAtomicNucleus[M].NewYork: McGraw-Hillln~..1979