高等土力学课后答案
第五章. 土的压缩与固结
概念与思考题
1( 比奥(Biot)固结理论与太沙基,伦杜立克(Terzaghi-Randulic)扩散方程之间主要区别是什么,后者
不满足什么条件,二者在固结计算结果有什么主要不同,
答:主要区别:在太沙基-伦扩散方程推导过程中，假设正应力之和在固结与变形过程中是常数，太-伦扩散方程不满足变形协调条件。
固结计算结果:从固结理论来看，比奥固结理论可解得土体受力后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是完整严密的，计算结果是精确地，太-伦法的应力应变计算结果和孔压计算结果精确。比奥固结理论能够反映比奥戴尔-克雷效应，而太沙-伦扩散方程不能。
但是，实际上，由于图的参数，本构模型等有在不确定性。无论采用哪种方法计算都很难说结果是精确的。
2( 对于一个宽度为a的条形基础，地基压缩层厚度为H，在什么条件下，用比奥固结理论计算的时间,
沉降(t-s)关系与用太沙基一维固结理论计算的结果接近,
答案:a/H很大时
3( 在是砂井预压固结中，什么是砂井的井阻和涂抹,它们对于砂井排水有什么影响,
答:在地基中设置砂井时，
施工
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操作将不可避免地扰动井壁周围土体，引起“涂抹”作用，使其渗透性降低;另外砂井中的材料对水的垂直渗流有阻力，是砂井内不同深度的孔不全等于大气压(或等于0)，这被称为“井阻”。涂抹和井阻使地基的固结速率减慢。
4( 发生曼德尔,克雷尔效应的机理是什么,为什么拟三维固结理论(扩散方程)不能描述这一效应,
答:曼戴尔-克雷尔效应机理:在表面透水的地基面上施加荷重，经过短暂的时间，靠近排水面的土体由于排水发生体积收缩，总应力与有效应力均由增加。土的泊松比也随之改变。但是内部土体还来不及排水，为了保持变形协调，表层土的压缩必然挤压土体内部，使那里的应力有所增大。因此某个区域内的总应力分量将超过他们的起始值，而内部孔隙水由于收缩力的压迫，其压力将上升，水平总应力分量的相对增长(与起始值相比)比垂直分量的相对增长要大。
5( 在堆载预压中，匀速线性加载40天施加100kPa均布荷载。问在40天时的固结度U,与瞬时一次加载1
100kPa均布荷载以后20天的固结度U相比，那个大, 2
6( 有两个多层地基土如图所示，都是上下双面排水。如果按照化引当量层法，它们的固结应当是完全相
同的。你认为哪一个在相同时段的固结度大,哪一个比较适合用化引当量层法计算,解释为什么,
-8?层土:粘土， k=2，10cm/s, Es=3MPa,
-5?层土:砂质粉土，k=5，10cm/s, Es=6MPa,
?
? 1m
? ? 2m 0.6m
?
1m
?
0.3m
1.固结度的比较
对于地基1:层土在2层土的外侧，1层土相对于2层土是不透水层，因此，2层土的固结程度取决于1,
层土的渗透快慢，2层土的固结速率慢。
对于地基2: 1层土在2层土外侧，2层土的固结程度取决于自身的渗透快慢，与1层土的渗透快慢无关。 比较地基1和地基2，在相同的时间内，1层土的固结程度是相同的，但2层土的固结程度显然是地基2的较大，因此总的固结度是地接2的为大。
2.化引当量层法适用性的比较:
等效厚度法适用于各层土的固结特性相差不大的情况。本处的2个地基，其两层土的固结特性相差较大，等效厚度法的适用性都不太好。
对于地基1:第1层和第2层土的固结速率都取决于第一层土的渗透性，两层土的固结都慢，相当于两层
’土的固结特性相差不大。若以第一层土作为参考土层，再根据公式 ，第2层土的等效厚度H近似为2零。则总体土层的固结度仅取决于第1层土，与第2层土几乎无关，基本符合实际情况。因此，等效厚度法基本适用于本地基的情况。
’对于地基2:由于第2层在外层，虽然仍以第1层土作为参考土层，第2层土的等效厚度H近似为零，若2按照等效厚度计算，则总体土层的固结度仅取决于第1层土，与第2层土几乎无关，实际情况确实，虽然第1层土固结度小，但第2层土固结快，且由于第2层土厚度大，使得整个地基的平均固结度增加较快。等效厚度法计算结果则想法，不符合实际情况。因此，等效厚度法不适合于地基2的情况。
n
S,m,ph7( 单向压缩的分层总和法沉降计算公式为:，写出斯肯普顿(Skempton)等人的“考,viii1
虑三向变形效应的单向压缩分层总和法”的沉降计算基本公式。与常规的分层总和法相比，它有哪些
优越性,
8( 饱和粘土的瞬时沉降主要是由什么原因引起的,瞬时沉降量S与 h/b有什么关系,(注:h为土层厚i
度，b为基础的宽度)。
P250页答:由于基础加载面积为有限尺寸，加载后地基中有剪应变产生，剪应变会引起侧向变形而造成瞬时沉降。
9( 在地基沉降计算的分层总和法中，采用半无限体的弹性理论解析解(布辛尼斯克解)计算地基中的附
加应力，为什么一般不直接用弹性理论的位移解析解计算基础沉降,
答:由于地基土大多数是分层的，(1)变形非线性(2)是不均匀的。用线弹性理论计算附加应力的误差不大。
10(为什么说斯肯普顿(Skenpton)等人的三向变形沉降计算方法中考虑了土的剪胀(缩)性因素,
计算题
1( 对于分级加载的情况，根据太沙基的一维固结理论曲线，如何用图解法近似预计其时间,沉降曲线。
荷载p
2,p
,p
时间t
S
,p下太沙基的一维沉降固结曲 线
2( 已知瞬时加载下一维固结，在t=t0时固结度达到80,，问如果线性加载到t=t0时结束(如下图所示)，这时(t=t0)的固结度为多少,注:太沙基的瞬时加载一维固结固结度可用下式计算:
,,Tv84U,1,et2,
p
t
0 t0
3( 对于砂井预压固结问题，在非理想井的情况下，应考虑井阻和涂抹的作用。试推导在砂井侧壁处r=r, w涂抹区外壁处r=r的水流连续性条件的表达式。 s
u:砂井内超静孔隙水压力 w u:地基中超静孔隙水压力 r ks:涂抹区土的渗透系数
k:地基原状土的水平方向渗透h 系数
r k:砂井竖向渗透系数 sw r 影响半径e
4( 对一饱和压缩土层进行沉降计算，土层厚度4m，基础中心处土层的平均附加应力为:,,220kPa，,13
2,100kPa，孔压系数B=1.0, A=0.5，压缩系数m=0.2m/MN, 试用考虑三向变形效应的分层总和法v
(Skempton-Bjerrum法)按一层计算其主固结沉降。
5( 有一多层土地基如下图所示，双面排水。试合理估算它在瞬时施加的无限大均布荷载q作用下，2天
后的固结度。
H=20cm H=200cm -8k=2×10cm/s -5cm/s k=3×10 4.2m E=2000kPa sE=2000kPa s
6( 用《高等土力学》教材中的图5,33和图5,34计算下面各问:
已知一维固结压力p=200kPa下，土层最终沉降量为20cm。如果荷载线性施加，加载时间为t=20天，00
对应的T=0.6， v0
(1) 在t=20天时，沉降为多少,
(2) 在t=10天时，沉降为多少,
(3) 在t=27天时，沉降为多少,
(4) 在t=33天时，沉降为多少,
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