四川省高中2014届毕业班高考押题卷数学理科含答案

四川省高中2014届毕业班 高考 地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词 押题卷数学理科含 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 四川省高中2014届毕业班高考押题卷(一) 数 学(理工类) ???【命题组:四川省高中优秀教师团队】??? 注意事项: 1(本试卷共4页，包括选择题题(第1题~第10题)、非选择题(第11题~第21题)两部分(本试卷满分为150分，考试时间为120分钟( 2(答题前，请务必将自己的姓名、班级、学号写在答题纸内(试题的答案写在答题卡(((上对应题目的答案空格内(考试结束后，交回答题纸( 第?卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分(在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项( A,{x(x,1)(x,4),0}B,{xlogx,1}1(已知集合，，则集合 (CA),B,2R {x1,x,4}{x0,x,2} A( B( {x1,x,2}{x2,x,4} C( D( 22(在复平面内，复数z和(2,i)i 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的点关于虚轴对称，则复数z, A(1+2i B(,1+2i C(,1,2i D(1,2i 3(下列说法错误的是 A(数据1,2,3,4,5的平均数、众数、中位数都是3 p,qp,q B(若命题为真命，则为真 22，p:，x,R,x,x，1,0p:,x,R,x,x，1,0 C(若，则 o00 ,, D(“若,，则tan,,3”的否命题是“,，则tan,,3” ,,33 4(下列说法错误的是 A(若直线a//平面，直线b//平面，则a不一定平行于b ,, B(若平面不垂直于平面β，则α内一定不存在直线垂直于β , C(若平面α垂直于平面γ，平面β垂直于平面γ，α?β=l，则l一定垂直于平面γ D(若平面α?平面β，则α内一定不存在直线平行于β 5(执行右图的程序框图，则输出的S的值为 A(1 B(2 C(3 D(4 五月高考押题卷,一,?理数 第1页,共4页, ππ,6(函数f(x),sin(wx，)(w,0，,)的最小正周期是π，若将该函数的图像向右平移个 ,26 π 单位后得到的图像关于直线x,对称，则函数f(x)的解析式为 2 ππ A(f(x),sin(2x，) B(f(x),sin(2x,) 33 ππ C(f(x),sin(2x，) D(f(x),sin(2x,) 66 7(某赛事的主办方 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 将排球、篮球、乒乓球3个项目的比赛安排在4个不同的体育馆举 办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过 2个的安排 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 共有几种 A(60 B(42 C(36 D(24 22xy8(已知双曲线E:,,1(a,0，b,0)的左、右焦点分别为F、F，若点B(0,2b)在以F、 22121ab F为直径的圆的外部，则该双曲线的离心率的取值范围为 2 25252323(1,)(1,)(,，,)(,，,) A( B( C( D( 3333 122AP,xOB,OA9(已知圆O:x，y,4上有三个不同的点P、A、B，且满足(其中x,20)， 则实数x的取值范围是 A((0，1) B([1，3] 1335 C([，] D([，] 2222 2,x，1,x,[0,1),f(x),10(已知定义在R上的函数f(x)满足且f(x+2),f(x)，函数g(x)的 ,2,xx1,,,[,1,0), x+3表达式为g(x),，则方程f(x),g(x)在区间[-5，1]上的所有实数根之和为 x+2 A(,5 B(,6 C(,7 D(,8 第?卷(非选择题 共100分) 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分( x2611((，)的展开式的中间项是 ? ( 2x 2x，y,6,0, ,12(设变量x、y满足约束条件，则目标函数的最大值为 ? ( x,y,2,0z,2x,y, ,x,0, 13(下图中的网格是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多 五月高考押题卷,一,?理数 第2页,共4页, 面体的全面积为 ? ( 2的焦点，A是抛物线上一点， 14(设F为抛物线y,4x 22B是圆C:上任意一点， x，y，6x，6y，14,0 m，AB设点A到y轴的距离为m，则的最小值为 ? ( 15(已知点集M,{(x，y),y=f(x)}，若对任意点P(x， 11 OP,OP,0y)?M，存在点P(x，y)?M，使得 第14题图 122212 成立，则称集合M是“幸福点集”.给出下列四个集合: 1?M,{(x，y),y,}; ?M,{(x，y),y,1+cos2x}; x x,1?M,{(x，y),y,lnx}; ?M,{(x，y),y,,2}. e 其中是“幸福点集”的序号是 ? (填出所有满足条件的集合序号) 三、解答题:本大题共6小题共75分(解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤( 16.(本小题满分12分) 成都石室中学校团委进行了一次关于“消防安全”的社会实践活动，组织部分学生干部在两个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查，调查结束后，团委会对调查结果进行了统计，并将其中“是否知道灭火器使用方法(知道或不知道)”的调查结果统计如下表: 年龄(岁) [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60) [60，70) 5 m 15 10 6 4 频数 4 6 8 7 3 2 知道的人数 (?)求上表中的m的值，若从年龄在[20,30)的居民中随机选取2人，求这2人中至少有1人知道灭火器使用方法的概率; (?)在被调查的居民中，若从若从年龄在[10，20)，[20，30)的居民中各随机抽取2人参加消防知识讲座，记选取的4人中不知道灭火器使用方法的人数为，求随机变量的分,,布列和数学期望( 17.(本小题满分12分) π2 设x?R，函数f(x),cosx(23sinx,cosx)，cos(,x)( 2 (?)求函数f(x)在[0，π]上的单调递增区间; 222222，c,b，b,caa (?)设锐角?ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，且 ,，c2a,c求f(A)的取值范围( 五月高考押题卷,一,?理数 第3页,共4页, 18.(本小题满分12分) }的前n项和为S，且a=2，a，1,2S，2( 设数列{ann1nn (?)求数列{a}的通项公式; n nn (?)若数列{b}的各项均为正数，且b是与的等比中项，求b的前n项和为T;nnnnaa，nn2 ,若对任意，都有，求实数的取值范围( T,log2mn,Nnm 19.(本小题满分12分) 如图，在四边形ABCD中，AB//CD，?ABD=30?，AB,2CD,2AD,2DE,2，DE?平面ABCD，EF//BD，且BD,2EF( (?)求证:平面ADE?平面BDEF; (?)若二面角C-BF-D的大小为60?，求CF与平面ABCD所成角的正弦值( 20.(本小题满分13分) 22 已知定圆M:，动圆N过点，且和圆M相切，记动圆的圆心(x，1)，y,16D(1,0)N的轨迹为C( (?)求曲线C的轨迹方程; 22ly (?)已知圆O:在轴右边部分上有一点P，过点P作该圆的切线: x，y,3 lC，且直线交曲线于A、B两点，求?ABD的周长( y,kx，m 21.(本小题满分14分) x2函数f(x),ae，b，g(x),ax,2x,2(其中a，b?R，a?0)，设函数F(x),f(x)?g(x)( (?)若函数f(x)在x=0处的切线方程为y,x+1，解关于x的不等式F(x),0; 2 (?)当a,0，b,0时，求函数F(cosx)的最小值; (?)在(?)的条件下，是否存在区间[m，n](m,2)，使得函数F(x)在[m，n]上的值 mn域是[，],，试着说明你的理由( 22 五月高考押题卷,一,?理数 第4页,共4页, 四川省高中2014届毕业班5月高考押题卷(一) 数学(理科)试题参考答案及评分标准 一、选择题:每小题5分，满分50分。 1(C 2(B 3(D 4(D 5(B 6(D 7(A 8(C 9(C 10(C 二、填空题:每小题5分，满分25分。 1411(20 12( 13(27+182 14(2 15(?? 3 三、解答题:6小题满分75分。具体评分细节与2013年四川数学高考评分标准一致。 16((本小题满分12分) 解:(?)年龄在[20,30)岁的频数m=10. 记选取的两人至少有一人知道灭火器使用方法为事件A， 2613C4则. ..........5分 ()11PA,,,,,24515C10 (?)随机变量的所有可能值为0,1,2,3. , 2212211615134CCCCCCC4646646则，， (0)(1)P,,,，,，,P,,,，，,,2222221045575CCCCCC510510510 1211122224CCCCCCC4444644 ，..........8分 (3)(2)P,,,,,P,,,,，，,2222227575CCCCCC510510510 所以的分布列是: , ,0 1 2 3 P 134224 5757575 1342246 所以的数学期望E()=0× + 1× + 2× + 3× = . ..........12分 ,,5757575517((本小题满分12分) π222解:(?)f(x)=cosx(23sinx,cosx)+cos(,x)=23sinxcosx,cosx + sinx 2 π=3sin2x,cos2x=2sin(2x,). ..........2分 6 πππππ由2kπ,?2x,?2kπ + ，k?Z，解得kπ,?x?kπ + ，k?Z. 26263 πππ令k=0，得,?x?，又x?[0,π]，此时0?x?; 633 5π4π5π令k=1，得?x?，又x?[0,π]，此时?x?π. 636 五月高考押题卷,一,?理数 第5页,共4页, π5π所以函数f(x)在[0,π]上的单调增区间是[0,]，[,π]. ..........6分 36 222222，c,b，b,caa2acosB2abcosC (?)?,，由余玄定理得:,. cc2a,c2a,c bcosC所以cosB,，即2acosB,ccosBbcosC， ,2a,c 由正弦定理得:2sinAcosB,sinCcosB,sinBcosC，即2sinAcosB,sin(B+C),sinA， 1π2πππ又?sinA?0，故cosB,，?B,,C,,A,，则A,， 23326 ππππ5π因为?ABC是锐角三角形，所以,A,，,2A,,， 62666 π所以f(A),2sin(2A,)的取值范围是(1，2]. ..........12分 6 18((本小题满分12分) )当n?2时，由，得， 解:(?a,2S，2a,2S，2n，1nnn,1 an，1两式相减得，故， a,a,2(S,S),2a,3(n,2)n，1nnn,1nan a2n,1当时，，此时， ,3a,2S，2,2a，2,6211a1 an，1,,n,1a故当时，，则数列是首项为2，公比为3的等比数列， ,3nan n,1a,2，3?. ..........6分 n nnnnn(?),，,，,. ..........8分 bnn,1n，1n，，，aa232323nn，2 112n(...) 所以. T,，，，n2n2333 2123123nn... 则. ?，则. ? ,，，，，,，，，，2T...Tnn23n234n，1333333333 11n[1,()]41111nn12n，333,，，，...，,,,,,T 则?,?得:. n23nn，1n，1n，11333333322，31,332n，31TTT, 所以T,,，由于单调递增，则的最小值为， nn1nn688，3 0,m,1m,1,,1,,log2,m,640,m,1 由，得或者，解得或者. .....12分 11,,m666,,2,m2,m,, 五月高考押题卷,一,?理数 第6页,共4页, 19((本小题满分12分) 222,AB+BD,2AB?BDcos30?， 解:(?)在?ABD中，?ABD,30?，由AO 222解得BD,3，所以AB+BD=AB，根据勾股定理得?ADB,90??AD?BD. ,平面ABCD，?AD?DE. 又因为DE?平面ABCD，AD 又因为BD,DE,D，所以AD?平面BDEF，又AD,平面ABCD， ?平面ADE?平面BDEF， ..........4分 (?)可知DA、DB、DE两两垂直，以D为原点，建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz. 13设DE,h，则D(0，0，0)，B(0，3，0)，C(,，,，h). 22 133BC,(,,,,0)BF,(0,,,h)，. 222 设平面BCF的法向量为m,(x，y，z)， ,3,0.5x,y,0,,m,BC,03,,2则所以取x=3，所以m,(3，-1，,)， ,,2h3,mBF,0,,,y，hz,0,,2 取平面BDEF的法向量为n,(1，0，0)， 66m,m:DE,cos,m,n,,,cos60由，解得，则， h,8m,n8 2216CF,(,0,)CF,又,则，设CF与平面ABCD所成角为， ,828 62233，,则sin=. ,8811 33故直线CF与平面ABCD所成角的正弦值为. ..........12分 11 20((本小题满分13分) 解:(?)定圆M的圆心M(-1，0)，半径r,4，设动圆N的圆心为N(x，y)，半径为 1 MN,r,r,4,NDr，点D在圆M内，从与圆N内切，故. 212 MN，ND,4,MD,2所以，故点N的轨迹是以M、D为焦点的椭圆. ....2分 22xy222设其方程为，,1(a,b,0)，由2a,4,2c,2，c,a,b. 22ab 22xy22解得a,4，b,3，则椭圆方程为，,1. ....5分 43 五月高考押题卷,一,?理数 第7页,共4页, (?)因为切线l:y,kx+m是圆O在y轴右边部分上的一点的切线. m2,0，m,0或k,0，m,0，由，即. 所以km,3,1，k,321，k ,y,kx，m，222,)x，8kmx，4m,12,0( 联立方程组消去y，得(3，4k223x，4y,12，, 2,12kmm,84设A(x，y)，B(x，y)，则x，x,?y,;x. 22112212114k，34k，3 222? AB,1,kx,x,1，k(x，x),4xx121212 m，43k2224km8km4m,1212，4(4k,m，3)2223,1，k(,),4,,1，k,,2222223，4k3，4k(3,4k)3，4k3，4k ,4km 由于k,0，m,0或k,0，m,0，故AB,. ..........9分 23，4k 2x1222221AD,(x，1)，y,(x，1)，3(1,),(x,1)又， 111144 111BD,(4,x),2,xAD,2,x所以，同理, 122222 14kmAD，BD,4,(x，x),4，所以， 12223，4k 14km4km所以. AD，BD，AB,4,(x，x),4，,,4122223，4k3，4k综上所述:?ABD的周长为4. ...13分 21((本小题满分14分) x解:(?)f ′(x),a?e，则f ′(0),a，由于f ′(a)在x,0处的切线方程为 y,x，1， x2所以a,1，f (0),a，b,1，所以b,0，则f (x),e，g(x),x,2x,2， x22F(x),e(x,2x,2).不等式F(x),0，等价于x,2x,2,0， 解得x,1,3，或者x,1，3. 所以不等式F(x),0的解集为. .........4分 (,,,1,3),(1，3,，,) 22xx2a,0b,0 (?)当，时，，. F(x),ae(ax,2x,2)F,(x),a(x,)(x，2),ea 2y,F(t)(0,t,1)a,0设，则转换为只需求得时，函数的最小值. t,cosx(0,t,1) 2F,(t),0t,,2,t,令，则，有: a 222 (,,,,2),2 (,2,) (,，,) t aaa 五月高考押题卷,一,?理数 第8页,共4页, f,(t)0 0 ， , ， f(t)? 极大值 ? 极小值 ? 2y,F(t)(0,t,1)由上表可知，函数在处取得极小值. t,a 2y,F(t)F(1),a(a,4)e当，即时函数在(0，1)上是减函数，最小值为. 0,a,2,1a 222,,aF,,2aey,F(t)当，即时，函数的极小值即为最小值，. a,20,,1,,aa,, 22aa(a,4)e故当，函数最小值为;当时，最小值为. 0,a,2a,2F(cosx),2ae .......................8分 ′x2x (?)由(?)得F(x),e(x,2x,2).，F(x),(x，2)(x,2)e，当x,2时，假设存在 mn区间[m，n]使得函数y,F(x)在[m，n]的值域为[，]. 22 mn由于x,2在[m，n]的值域为[，].所以函数y,F(x)在是增函数， [2,，,)22 mm,,m2F(m),e(m,2m,2),,,,,22所以即， ,,nnn2,,ennF(n),(,2,2),,,22,, xx2所以方程e(x,2x,2),有两个不大于2的不等实数根. 2 x1′x2x2方法一:设u(x),e(x,2x,2),(x,2)，则u(x),e(x,4),. 22 1x2x2令h(x),e(x,4),.，则. h,(x),e(x，2x,4)2 当x,2时，，所以h(x)在上是增函数. h,(x),0(2,，,) 113又h(2),,,0，h(3),5e,,0，所以在区间(2，3)上，函数h(x)存在唯一一个零点 22 ′x，使得h(x),0.即存在唯一的x，使得u(x),0. 0000 可知函数u(x)在区间(2，x)上单调递减;在区间上单调递增. (x,，,)00 323u(x),u(2),-2e,1,0则，u(3),e,,0，因此函数u(x)在上只有一 (2,，,)002 个零点，不存在两个不相等的实数根. 所以不存在满足题设条件的区间. .........14分 ,,m,n 五月高考押题卷,一,?理数 第9页,共4页, xxxx2e,(22)得， 方法二:由,,,exx22(x,2x,2)2 xxe,,0 即有两个不大于2的不等实数根. 22(x,2x,2) xxv(x),e, 设， 22(x,2x,2) 22x,2x,2,x(2x,2)x，2xxu,(x),e,,e，,0. 则22222(x,2x,2)2(x,2x,2) 则函数在上至多只有一个零点.即是不可能存在两个大于2的不等 ，，2,，,v(x)v(x),0 实数根. 故不存在满足题设条件的区间. .........14分 ,,m,n 五月高考押题卷,一,?理数 第10页,共4页,