2011年高考数学（理科）试卷［广东］word版［免费下载］

2011年高考数学（理科）试卷［广东］word版［免费下载］ 试卷类型:A 2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(理科) 本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项: 、 答卷前，考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座1 位号，填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码 横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2、 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 、 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内3 相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求做大的答案无效。 4、 作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、 多涂的，答案无效。 、 考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5 参考公式:柱体的体积公式 V=Sh其中S为柱体的底面积，h为柱体的高 xy, 线性回归方程中系数计算公式 ，其中表ybxa,， 示样本均值。 nn,,12nn,,21nn(aab，， N是正整数，则„) abb，abab,,,，， 一、 选择题:本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 zz1.设复数满足，其中为虚数单位，则= 12，,izi，， A( B. C. ,( 1，i1,i22，i22,i 22xy，,1,(已知集合 ?为实数，且，为实数，且，则AB,xy,xy,Axy,,Bxy,,yx,，，，，,,,, 的元素个数为 ,(, ,(, ,(, ,(, 第1页 ,(若向量,，,，;满足,?,且,?,，则 aab,，,2，， ,(, ,(, ,(, ,(, ,(设函数和分别是,上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 fxgx，，，， ,(是偶函数 ,(是奇函数 fxgx，fxgx,，，，，，，，，,(是偶函数 ,(是奇函数 fxgx，fxgx,，，，，，，，， ,02,,x,5.在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点，点xOyMxy(,)DDAy,2, ,xy,2, (2,1)的坐标为，则zOMON,的最大值为 A( B(32 C(, D(, 42 ,(甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为 1323A( B( C( D( 2534 ,(如图,,,，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则几何体的体积为 ,,abS,,8.设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的，若T,VabS, TUZ,,,,,abcT,,,abcTxyzV,,,;,,,xyzV,是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列 第2页 结论恒成立的是 A. 中至少有一个关于乘法是封闭的 B. 中至多有一个关于乘法是封闭的C.中TV,TV,TV,有且只有一个关于乘法是封闭的 D. 中每TV,一个关于乘法都是封闭的 二、填空题:本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。 不等式的解是 9.xx，,,,130 72,,410. 的展开式中，的系数是 (用数字作答) xxx,,,x,, aaaa,，,1,0,,,14k11、等差数列前9项的和等于前4项的和。若，则k=____________. 2fxxx()31,,，12、函数在x=____________处取得极小值。 13、某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm。因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 的方法预测他孙子的身高为_____cm. (二)选择题(14---15题，考生只能从中选做一题) ,x,5cos,,(0,,,,ysin,,,,14、(坐标系与参数方程选做题)已知两面线参数方程分别为和 5,2xt,,()tR,4, ,yt,,，它们的交点坐标为___________. 15.(几何证明选讲选做题)如图4，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于, ABpO 且=7，是圆上一点使得=5，? =? , 则= 。PBAPBABCBCBAC 三(解答题。本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16. (本小题满分12分) 第3页 1π 36 已知函数f(x)=2sin(x-),xR 5π 4(1)求f()的值; 106ππ 135 22(2)设α，β[0,],f(3α+)=,f(3β+2π)=,求cos(α+β)的值。 四、(本小题满分13分) 为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出17. 取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量(单位:毫克)。下表是乙厂的5件产品的测量数据: 编号 1 2 3 4 5 x 169 178 166 175 180 y 75 80 77 70 81 (1)已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品总数。 (2)当产品中的微量元素x,y满足x?175，y?75,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量。 (3)从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，球抽取的2件产品中的优等品数的分 布列极其均值(即数学期望)。 18.(本小题满分13分) 在椎体P-ABCD中，ABCD是边长为1的棱形，且?DAB=60，: PAPD,,2,PB=2, E,F分别是BC,PC的中点 (1)证明:AD 平面DEF , (2) 求二面角P-AD-B的余弦值 19.(本小题满分14分) 2222(5)4,(5)4xyxy，，,,，,设圆C与两圆中的一个内切， 另一个外切。 (1)求圆C的圆心轨迹L的方程 第4页 3545(,),(5,0)F(2)已知点M，且P为L上动点，求的最大值及此时P的坐标. MPFP,55 (本小题共14分) 20. nban,1设b>0,数列满足a1=b，,,(2)。 ana,,nn，,22ann,1 (1)求数列的通项公式; a,,n n，1ba,,1(2)证明:对于一切正整数n， nn，12 21.(本小题共14分) 122pq,,40在平面直角坐标系xoy上，给定抛物线L:y=。实数p，q满足，x1，x2是方程 yx,42xpxq,，,0的两根，记。 ,(,)max,pqxx,,,12 12(1)过点，，(p0? 0)作L的切线教y轴于点B。证明:对线段AB上任一点Appp(,)(0),0004 p0,(,)pq,Q(p，q)有; 2 ll,(2)设M(a，b)是定点，其中a，b满足a2-4b>0,a? 0。过设M(a，b)作L的两条切线，切点12 1122,ll,分别为，与y轴分别交与F,。线段EF上异于两端点的点集记为X。证EppEpp(,),(,)12112244 p1,,明:M(a,b) ,(,)abX PP,,,122 152,,(,)pq(3)设D={ (x,y)|y?x-1,y?(x+1)-}。当点(p,q)取遍D时，求的最小值 (记为)min44 ,和最大值(记为) max 第5页