《集合的运算》教学设计

《集合的运算》教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 张翠平 (增城市职业技术学校，广东 广州511316) 一 教学内容分析 本课的教学内容是集合的运算第一课时:集合的交集与并集。所使用的教材是人民教育出版社出版的中职《数学》基础模块上册和我校《数学》校本教材必修一，是两本书的整合。 集合是数学重要的基础知识之一，集合的术语是准确、精炼的数学语言，它可以帮助学生准确、深刻地理解数学知识;集合的运算是集合的重点内容，其中包括了交集与并集的概念和性质，求两个集合交集、并集的方法，并且渗透了数形结合、转化等数学思想。可见，本课教学内容在中职数学教学中具有重要的地位与作用。 二 教学对象分析 本课的教学对象是会计专业一年级学生。他们活泼可爱，喜欢表现，但数学基础比较差。在此之前的两次课中，初步激发了他们的学习兴趣，培养了他们的学习自信心。因此，本课 意创设情景，通过大量的例子、以及韦恩图让学生感受、理解交集、并集的定义、的教学要注 性质和符号，引导他们发现问题，以自主学习与小组学习的方式构建知识，形成能力。 三 教学重点难点 根据教学内容和学生数学学习的实际情况，本节课的教学重点是交集与并集的概念和运算;教学难点是交集和并集的概念、符号之间的区别与联系。 四 教学目标 1 知识目标: 理解交集与并集的概念和性质，掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集。 2 能力目标: 通过学生感受、探究、认识活动理解数学概念的产生和形成过程，从而主动构建知识结构，逐步形成归纳、抽象、概括能力和准确、迅速的计算能力，形成数形结合的数学思想。 3 情感目标: 通过对集合运算的学习，初步体验数学知识发生、发展、运用的过程，形成科学的思维方式;同时，在自主探究和小组学习中，让学生感受探究的快乐，获得成功的心理体验。 五 教学方法 根据教学内容和学生认知规律，我采取学在讲之前，讲在关键处的教学策略，具体选择了如下的教学方法。 自学指导法:通过前置任务，引导学生独立感受知识，指导学生自主学习教材。 小组讨论法:通过小组交流，解决疑难问题，发现解题规律，分享研究成果。 发现法:指导学生在感受中、练习中发现数学知识，认识集合运算的方法和本质。 与之相适应的学习方法我选取了自主学习、合作学习和探究学习的方法。 1 六 教学过程设计 环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 活动1: 小卖部进货 学校小卖部第一次进的货物有钢笔、铅笔、香课前: 完成三1(以前 皂、牙刷、方便面和矿泉水，第二次进的货物有1(布置项活动，置作业， 毛巾、香皂、牙刷、笔记本、牙膏。请问，两次自主学习感受交集引导学生一 共进了哪些相同的货物,商店两次共进了哪些货任务:三与并集概主动学 物? 个活动。 念，掌握习。 前 ,注:设小卖部第一次进的所有货物的集合为2(指导求比较简2(以足置 A～第二次进的所有货物的集合为B,那么我们就称学生自主单的集合量的具体作 两次共进的所有相同货物的集合为集合A与集合学习集合的交集、的、形象业 B的交集～记作A?B～读作A交B, 称两次共进运算中的并集的方的感性材 的所有货物的集合为集合A与集合B的并集～记并集交法。 料，引导引 作A?B～读作A并B., 集。 学生体验导 交集、并自 活动2:我们所学的课程 集概念的学 查看我们班的课程表，把星期一学习的全部形成过 课程构成的集合记为A，星期三学习的全部课程程。 构成的集合记为B，把这两天学习的相同的课程 构成的集合记为C，把这两天都学习了的全部课 程构成的集合记为D,则: A={ }; B={ }; C= A?B ={ }; D= A?B = { }; 活动3:迁移拓广 完成教材16页练习题A组: 1( 已知A={ 0,1, 2 , 3, 4 }，B={0,3,4, 5 }， 求A?B，A?B. 2( 已知A={ a, b, c }, B={ b, d, e, f }, 求A?B，A?B. 2 教材:交集和并集的认识 布置任小组学1(通过 1.交集、并集的定义和表示法 务: 习: 小组研 (1)交集的定义、表示法 1(组织1(每个讨、交流， 给定两个集合A、B，由既属于A又属于B小组学同学在小开展合作 的所有公共元素所构成的集合，叫做A、B的交习，要求组里介绍学习。 集，记作:A?B，即: 小组学习自己的学2(把学 A?B=后形成本习成果:生对并,,x|x,A,且x,B (2)并集的定义、表示法 组的学习学会了什集、交集 给定两个集合A、B，把它们所有的元素合并成果。 么，存在的形象感二 在一起所构成的集合，叫做A，B的并集，记作:2(请几什么问受转化为 A?B，即:A?B= ,,个小组交题，有什理性认x|x,A,或x,B小 流学习成么感受。 识，从而组 2.并集、交集的例子 果。 2(小组构建准研 已知A = { 1, 2, 3 }，B = { 3, 4, 5 }, 3(根据研讨、解确、深刻讨 求A?B，A?B. 学生展示决存在的的并集、 解:A?B = { 1, 2, 3 }?{ 3, 4, 5 } = {3 }; 的情况，问题。 交集的概分 A?B = { 1, 2, 3 }?{ 3, 4, 5 } = {1,2,3,4,5}. 引导全班 3(小组念，并把享 交流、讨讨论，形文字语言成 3.交集、并集的Venn图 论，深化成本组的转化为数果 知识，要研究成学符号语 注意知识果，准备言。 14 4.交集、并集的性质 的生成。 在全班交3(让学分 交集的性质有: 流。 生把概念钟 (1)A ? B = B ? A; 4(参与具体化， (2)(A ? B)?C = A ? ( B ? C ); 全班交从而内化 (3)A ? A = A; 流、讨论，概念，培 ,,,(4)A ? = ? A = . 准确理解养学生的 并集的性质有: 集合交集研究意 (1)A ? B = B ? A; 与并集的识、创新 (2)(A ? B)?C = A ? ( B ? C ); 概念和性意识。 (3)A ? A = A; 质。 ,,(4)A ? = ? A = A. 3 研讨例题，探究规律 1(让学1(讲解1.通过 生自己研前，学生解题让学 例1、已知A=，B= 究例题，按教师要生进一步,,,,a,b,cb,c,d,e 求:A?B和A?B 独立探究求做题。 理解并集 解答的方 和交集的 法。 2(小概念，了三 2.要求组同学交解数形结 例2(已知A= x| x是三角形 } 学生在学流自己做合的直观研 B={ x| x是等腰三角形 }， 习小组里题的想法性，从而 讨 求:A?B和A?B 交流自己和依据，培养学生 例 的解法，各抒己的归纳能 题 并互相帮见，得出力。 助解决问正确的答 探 例3、已知A=， 题。 案。 2.例题,,x|2,x,4 究 B=， 3.组织 4，让学有,,x|x,3 学 求:A?B和A?B 全班讨3(学会余力的同 习 论:总结观察学进行学 按照你对Venn图、习，从而 并集、交数轴，理使这部分 例4、(延伸知识，思考与分析) 集的理解并集、学生在学12 已知A={(x, y)| 4x + y = 6 }, 解，你的交集的概习中能学分 B={(x, y)| 3x + 2y = 6 }, 结果是什念及求解得更多，钟 求A?B 么,你是的过程。 做得更 怎么想 好。 的,有什4(学会 么根据用数形的 吗, 方法解 4.引导题。 学生画 Venn图， 从中找出 结果。 4 运用知识，解决问题 1.组织1.自行1(通过 训练1: 学生以例分析、思训练，加 A组: 题为指考，在小深对并 ，B= 1. 已知A=导，解答组中谈谈集、交集,,,,1,2,3,43,4,5 求:A?B和A?B( 训练题。自己做题的理解， 2.已知A={a,b,c,d}, B={b,d,e,f}, 先独立完的思路或掌握基本 求:A?B和A?B( 成，再小遇到的困概念、基 B组: 组交流合难，进行本技能和四 1. 已知A=，B= 作，最后小组合作基本方,,,,2,4,6,81,3,5,7 求:A?B和A?B( 以课件展学习，归法，提高互 2(已知A=， 示 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 。 纳答案。 学生解题,,x|,1,x,2 动 B=， ,, 能力。 x|1,x,3 训 求:A?B和A?B( 练 C组: 1(已知A={ x| x是锐角三角形 } 形 B={ | 是钝角三角形 }， xx 成 求:A?B和A?B( 技 2(已知A={(x, y)| 4x + y = 6 }, 2.请每2.小2(通过能 B={(x, y)| 3x + 2y = 6 }, 个小组先组与小组小组的解 求A?B( 在一张卡之间交换题竞赛，15 纸上写出题目，讨进一步提分 两个集论并写出高学生解钟 训练2: 合，再请运算结决问题的 解题小竞赛 其他小组果，再交能力，从 出题 求出结换判断对而更有利 解题 果。 错。 于加强小 判断 组的合作 能力。 5 五 归纳总结: 1.引导1.自己在充分 (1)并集、交集的定义 学生归总结本课感受、反归 (2)并集、交集的表示法 纳、总结的知识复体验和纳 (3)并集、交集的性质 本节课的点。 探究认总 (4)并集、交集的Venn图 知识点。 识、归纳结 2、小组总结中建 2.引导交流本课构知识，构 归纳反思: 学生补充的知识和提高能建 (1)并集和交集的符号区别、书写 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 完善知识体验。形力。 知 (2)进行以不等式描述的或以区间形式出现的结构。 成知识结 识 集合间的并、交运算时，一定要画数轴帮助分析; 构。 2 分 钟 1(交流解题小竞赛中留下的疑惑和遇到的困布置下1(按要1(引导学六 难。 次课的前求检查自生对本节 2 置作业。 己本节课课所学的课 2.布置下次课的前置任务: 是否还存内容进行后 (还缺少什么货,)学校小卖部计划要进的在疑惑或整理，让作 货有:钢笔、铅笔、香皂、牙刷、方便面、和矿难题。并学生更深业 泉水，结果进货时只进了钢笔、香皂、和矿泉水。想办法去刻的理解 那小卖部还缺少哪些货没进, 解决。 和拓展知拓 识。 展 2(以小2(以前知 组为单置任务的识 位，讨论形式，引 下次课的导学生主2 前置作业动学习下分 如何完一节课的钟 成。 内容。 6 七 教学反思 本节课的学生学习比较主动，师生之间、同学之间自然互动，形成了比较好的教学生态，基本上达成了教学目标。反思教学过程，我有如下感受: 第一，转变了学习方式。一般地，数学以接受性学习为主，而本节课则转变为自主学习、合作学习和探究学习。如，前置任务，引导学生通过实际例子自主感受集合的运算;小组合作，探究集合的交集与并集的运算性质。 第二，优化了课堂结构。本节课改变了传统的“复习提问——引入新课——讲授新课——复习巩固——布置作业”课堂结构，变成了易于学生自主学习、合作探究的“前置作业——小组交流——课题研讨——总结生成”的课堂结构，提高了教学的有效性。 第三，突出了学生的主体作用。充分体现学生的主体地位,以学生活动、学生探究为主，通过提出问题、计算观察、发现规律，让学生经历知识的发现过程。通过前置任务、问题驱动、研讨探究引导学生自主学习、合作学习，帮助学生实现了从被动接受知识者到主动探究知识者的转变。 第四，注重了知识的感受与问题的讨论。通过三个具体活动，使学生感受了集合交集与并集的概念，然后又迁移解决具体问题，这既是一个探究集合运算的过程，也是一个生动的感受知识的过程，从而把抽象的数学变得具有生命力。教学过程中，注意了小组之间同学的讨论与交流，引起学生的思维碰撞，生成了许多知识、智慧和思想。 数学学习不应该是枯燥乏味的，我们应该让学生感受数学学习是一种乐趣，一种享受，一种对知识的渴求和探索，让我们的学生在快乐中学习～ 7