上海市部分学校初三数学抽样测试试卷2008
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松江区2007学年度第一学期期末质量监控. 初三数学(新教材)试卷. (测试时间:100分钟，满分:150分) ..... 初三数学(新教材) 第6页 共6页.
初三
松江区2007学年度第一学期期末质量监控
初三数学(新教材)试卷
,测试时间:100分钟～满分:150分,
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
号 一 二 三 四 总 分 得 分
一、填空题:(本大题共12题，每题3分，满分36分)
2y,,3x1(二次函数的图像的开口方向为 (
2y,3x,22(二次函数的图像的顶点坐标是 (
2y,x,2x，33(抛物线与轴的公共点坐标是 ( y
2y,,2x,2x，14(抛物线在对称轴_________侧部分是上升的((填“左”或“右”)
15(计算:= . 2a,a2
CAAB,aa6(已知点C在线段AB上，BC=2AC，如果，那么用
表
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示:= .
x7(已知长方形的边长分别为a(cm)、b(cm)，如果将它的长和宽都缩短(cm)后，那
2么它的面积将减少 (cm)((用a、b、x表示)
8(如果地图上A、B两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是200km，那么实际距离
是500km的两地在地图上的图距是 cm. D C
E
A B 初三数学(新教材) 第1页 共6页 F
(第9题)
9(如图，已知在平行四边形ABCD中，点E、F分别在
线段BD、AB上，EF?AD，DE?EB=2?3，EF=9，
那么BC的长为 (
10(如果在距离某一大楼100米的地面上，测得这幢大楼顶端的仰角为30?，那么这幢大
楼高为 米( A 11(如图，已知在?ABC中，?ABD=?C，AD=9，CD=7，
D 那么AB= .
B C ,12(已知在Rt?ABC中，?C=90?，?A=，AB=m，那么 (第11题)
,边AB上的高为 ((用m和表示)
二、选择题:(本大题共4题，每题4分，满分16分)
13(在Rt?ABC中,?, 分别所对的边为a、b、c，下列等式中，，，ABC、、，C,90
不一定成立的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ( )
ac,(A) (B) (C) (D) b,atanBa,ccosBa,bcosAsinA
22y,,3(x，2)y,,3x14(把抛物线平移后得到抛物线，平移的方法可以是„( )
xx(A)沿轴向右平移2个单位 (B)沿轴向左平移2个单位 (C)沿轴向上平移2个单位 (D)沿轴向下平移2个单位 yy
15(下列命题一定正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ( ) (A)两个等腰三角形一定相似 (B)两个等边三角形一定相似 (C)两个直角三角形一定相似 (D)两个含有30?角的三角形一定相似 16(如果点D、E分别在?ABC的边AB和AC上，那么不能判定DE//BC的比例式是( ) (A) (B) AD:DB,AE:ECBD:AB,CE:AC
(C) (D) DE:BC,AD:ABAB:AC,AD:AE
三、
(本大题共5题，第17，18题，每题9分，第19~21题，每题10分，满分48分)
2y,2x,4x，517(用配方法求抛物线的顶点坐标.
解:
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118(如图，已知向量a、b，求作向量( a，3b2
解: a
b
(第18题)
19(已知:如图，在?ABC中，点D、E分别在边AB、AC上,DE//BC， EF//DC，EF交
2边AB于点F(求证:AD,AF,AB( A 证明:
F
A D E
B C
(第19题)
220(已知:如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?，CD是边AB上的中线，AC=6，( cos，ACD,3
C 求:AB的长(
解:
A B D
(第20题)
21(在平面直角坐标系xOy中，?AOB的位置如图所示，已知?AOB=90?，?A=60?，
y 3点A的坐标为(?，1)(
B 初三数学(新教材) 第3页 共6页
A
x O
(第21题)
求:(1)点B的坐标;
(2)图像经过A、O、B三点的二次函数的解析式( 解:(1)
(2)
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四、(本大题共4题，22~24题，每题12分，25题14分，满分50分)
22(已知:如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，BD?CD，AE?BD，垂足为点E(
ADDE; (1)求证:,A D CBBD
1 (2)如果BD平分?ABC，求证:( AE,CD2E
证明:(1)
B C
(第22题)
(2)
23(某产品每千克的成本价为20元，其销售价不低于成本价(当每千克售价为50元时，
它的日销售数量为100千克，如果每千克售价每降低(或增加)一元，日销售数量就
x增加(或减少)10千克(设该产品每千克售价为(元)，日销售量为(千克)，日y
w销售利润为(元)(
x(1) 求关于的函数解析式，并写出函数的定义域; y
wx(2) 写出关于的函数解析式及函数的定义域;
(3) 如果日销售量为300千克，那么日销售利润为多少元,
解:(1)
(2)
(3)
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24(一艘补给船在点A处接到命令，要求它向正在航行的军舰运送物资(已知军舰在补给
船的西北方向40海里的点B处，正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航
行(如果补给船立即沿正西方向航行，恰好能在点C处与军舰相遇，求补给船行驶的
路程和时间((结果保留根号) 北 解:
B
15?
45?
C A
(第24题)
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25(在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，作PE?AP，PE交射
线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=x，CE=y(
(1)如图，当点P在边BC上时(点P与点B、C都不重合)，求y关于x的函数解析
式，并写出它的定义域; A D (2)当x=3时，求CF的长;
1时，求BP的长( (3)当tan?PAE=2E 解:(1)
B F P C
A D
(2) B C (备用图)
(3)
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