下载
加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 数学教育论文

数学教育论文.doc

数学教育论文

云淡风轻路平
2017-09-27 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《数学教育论文doc》,可适用于综合领域

数学教育论文、数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门系统性、逻辑性及相关性较强的学科。新的初中数学大纲强调,学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的要利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。因此,在初中数学教学中,教师必须深入研究教材的知识结构和纵横联系,同时重视对学生发现思维能力的培养。基于这样的新数学教学理念作者提出了探究主体参与型教学法交流互动型教学法辨析应用型教学法和多媒体教学法四点创新从而达到在教学过程中提高初中生想象力的培养及创新意识的培养。关键词:初中数学探究主体参与型交流互动型辨析应用型多媒体教学创新前言新的数学课程强调,学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,要利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。基于这一新数学教学理念,我认为可从以下几方面改革或创新我们的数学教学方法。“探究主体参与型”教学方法这是一种以学生为主体,充分培养学生创新意识和能力的教学模式。其指导思想在于:学生是认识的主体,又是创造与发展的主体,要充分尊重学生的主体地位,正确发挥教师的主导作用。其教学过程的基本思路如图。,设置情境,提出问题。教学一开始,教师要创设数学发现活动的环境,调动首先学生的情感,引导他们提出开放性问题。问题是思考的起点,但作为教学开始环节,不要把问题设计成一问一答式,而是围绕教材待解决的问题而提出正确引导学生思维、激发探索新的问题。其目标指向常常是:可作什么该作什么其次,观察情境,形成问题猜想。让学生针对教师或本人提出的问题进行适合自己的数学活动,包括模型制作、游戏、实践操作等。通过类比、实验、观察、联想、归纳、化归等方法,形成更数学化、更抽象的问题,或者引入探索猜想。再次,调动发散思维,研究问题。如今的初中数学题目大都是比较灵活的,有着多种解题方式。这就要求学生在把握问题特点的基础上,充分调动发散思维能力,深入研究问题,多提问题,多问几个为什么,发散性地解决问题。最后,触类旁通,灵活应用。一个问题的提出和解决。不是最终的目的,而是解决其它问题的开始。学生从问题中得出的不仅是结果,更重要的是解决问题的思路和方法。触类旁通,灵活应用平时积累的方法,才能以不变应万变,以多种思维方式解决同一问题,以单一思维方式解决多个不同问题。“交流互动型”教学方法单元、综合复习、习题课和数学活动课的教学可采用这种模式:即呈现问题引导回忆课堂辩论归纳总结灵活应用。此模式以教学内容为媒介,在教师的引导下,充分发展学生的主体性、能动性。今年,观摩了我校的一堂“整式的加减中的同类项”数学实验课,授课老师就较好地实施了这一模式,他采用了如下方式进行设计:在上课时先拿出几小袋硬币,要同学们数一下各有多少钱,结果出现:学生把硬币一个一个从口袋中拿出来,边拿边加数:角,元,元…(三分钟后报出共元)。学生把角的硬币个个的拿出来,把角的个个的拿出来…(二分钟后报出共元)学生把桌上的硬币分堆:一堆全是元,一堆全是角的,一堆全是角的。然后分别数出每一堆的数量,…(一分二十秒后报出共元)老师设问,哪一位同学数得最快,并且不容易弄错为什么学生异口同声说出“学生既快又准,因为采用了分类计数”。至此,教师点出“在数学中,对整式也有一种类似的分类,那就是同类项。”“辨析应用型”教学方法研究性学习可采用这种方式:问题实例分组研究探索分析归纳结论。但须注意,实例要能激发学生的求知欲。举个例子,如新教材(打折销售)一课的教学设计,首先由电脑显示服装店海报,教师提出问题:你知道打折是什么意思吗(教师根据学生的回答,抓住时机向学生介绍标价,售价的概念)(售价=标价×打折率)。这家服装店老板将衣服打折售出,果真是“跳楼价”吗其中到底有何玄机,假如老板将一件衣服的成本价提高后标价,又以折出售,若出售价为元,老板是亏了还是赚了(设成本价为X元,列方程:()X=,得X=,结论是赚了元,进而导出利润、利润率的概念)。如果将上例中“若出售价为元”改为“结果仍获利元”,你能求出这件衣服的成本价吗你还有其他的改编方案吗假如你是一名老板,你将如何提高你的投资利润假如你是一名顾客,你又最关心什么在当今促销热中,面对抽奖,打折,大削价,你有何感想请你结合自己生活体验,用数学语言构建生活中打折销售的有关实际问题,与同伴交流。教师选择有代表性的问题与学生共同交流探究。值得一提的是,在学生参与过程中,我们教师要对学生的每一个结论作出积极的评价,因为对其恰如其分的肯定,能使他们得到精神上的满足,并充分调动他们参与的积极性和主动性另外,要极力鼓励学生提问题,并真诚热情、负责地对待学生所提的每个问题,针对学生的实际,采用适当的方法及时给予答复,以保护学生的自尊心、提问题的积极性和主动上进的热情。运用多媒体教学运用多媒体技术,我们能按照数学知识间的相互关系,把相应的课本、练习、习题、解答以及相关的学习资源有机地组合在一起,以超文本的方式提供给学生,这对课堂教学和学生的课外自学都是非常有利的。但是,目前多媒体计算机辅助教学存在着一定的问题,主要体现在教师上课时完全按照课件既定程序进行,只需按动鼠标,课件便按顺序播放,无法根据学生的反应来调整教学过程,这样使得整个教学囿于固定的一个框框中,缺乏活力和灵活性,学生也处于被动接受知识的状态,因此,我认为运用多媒体教学应注意以下两点:首先,应善于利用多媒体计算机突破难点。数学的教学内容与其它科目相比较抽象,所以某些内容对于学生而言比较难掌握,计算机辅助数学教学进入课堂,可使抽象的概念具体化、形象化,尤其计算机能进行动态的演示,弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足。例如,我们利用计算机可以完成平移交换、旋转变换、对称变换,实现在运动变化中研究数学规律。其次,引导学生利用网络技术收集资料解决数学问题。新课程又要求学生能结合生活经验提出课题,积极地思考所面临的课题,清楚地表达自己的观点并能够解决一些问题,这就要求学生要学会有选择地获取有价值的数学知识,其中最重要的途径就是利用网络技术收集资料获取有价值的信息。、教具学具是数学课堂教学的重要辅助手段它一方面能将抽象的数学知识具体化、生动化另一方面促使学生动手动脑激发浓厚的学习兴趣提高课堂教学效率。大多数教师在选择、制作教具、学具上往往花费太多的时间和精力有时效果还不理想。其实我们的身体本身就是一种廉价省时、功能丰富的教具、学具资源。譬如灵巧的“手”在解决问题时可以信手拈来回忆知识时它也唾手可得跟其他教具学具功能相比有时是有过之而无不及。下面结合数学教学实例对“手”的妙用略谈一二。一、利用鼓掌激趣引入特级教师于漪曾说过:“课的第一锤要敲在学生的心灵上激发起他们思维的火花或像磁石一样把学生牢牢地吸引住。”上课伊始不少孩子的精力并没有集中起来有的甚至还沉浸在课间十分钟里。教师如果能善于抓住孩子们的特点巧妙利用学生的双手进行有效的“鼓掌”可以在短时间内把学生分散的注意力吸引过来使学生的注意力迅速“到位”。请看以下两个教学片断:片断一《分与合》(特级教师许卫兵)师:今天老师给小朋友上课大家欢迎吗来表示一下。(学生热烈鼓掌)师:谢谢你们的掌声!小朋友们在鼓掌时是怎么拍手的谁能示范一下吗(一生示范自己的拍手动作动作比较快)师:做得很好就是有点儿快谁再来示范一次动作越慢越好。(一生慢慢地做着拍手动作样子有点滑稽引得一些小朋友笑了起来老师趁势提问)师:大家为什么笑了生:他拍得太慢了有点儿不像鼓掌了。生:他拍得太慢了听不到掌声了。师:那大家也照样子来慢慢地做几次拍手动作好吗(集体模仿)师:现在你能说一说我们鼓掌时是怎么拍手的吗生:两只手先分开来再合起来然后又分开来再合起来。师:(点头认可并做着分与合的动作)看来两只手要有分有合才能拍响。(板书课题:分与合)。在数学王国里呀也有好多有趣的分、合知识今天这一节课我们就来研究数的分与合。赏析许老师让学生用鼓掌欢迎老师上课表达了悦纳老师的情感但老师并没有到此为止示意学生把子放下而是让学生的注意力自然地由外部的情感表达转移到“鼓掌”动作组成研究上来学生通过自我拍手的“慢镜头”的演示巧妙地将“分”与“合”这两种不同的、互逆的动作分解、凸现出来导入教学内容。“鼓掌”动作的巧妙铺设内容表达的自然迁移让“乎”不仅拉近了师生的心理距离还“就地取才”润物无声般地引出了下一环节数的分、合的学习内容可谓匠心独运一箭双雕。片断二《认识长方体》谈话:我们班的xxx同学数学成绩进步很大。我们用掌声表扬他。(学生鼓掌)师:你们知道吗鼓掌也有学问。(学生面面相觑)现在我们来研究鼓掌比如这样鼓掌行吗(教师只用一只手在胸前煽来煽去学生窃笑)生:要用两只手才行。师:两只手就一定能行吗(用两只手前后交错地在胸前煽来煽去生大笑)生:不行。要这样的!(很多同学情不自禁地做出鼓掌动作)师:哦那么鼓掌时两只手到底该怎么样呢生:两只掌心要相对。(生比划师板书:相对)(随后教师通过手势演示引导学生说上下、前后、左右相对的位置关系)师:我们接着来继续研究鼓掌动作你们看这样行吗(教师用两只手在胸前不断地做十指交叉的动作)生:也不行这叫交叉。师:两只手互相交叉我们可以称之为相交。(板书:相交)赏析上述教学片断中教师在夸张的鼓掌动作中加入了用幽默“夹心”的数学知识。通过学生嬉戏的演示教师幽默的表演及恰到好处的点拨把“相对”、“相交”两个难懂的概念在情趣盎然的互动情境中得以建构迎合了小学生活泼好动、形象思维的特点把学生带进了美丽的知识殿堂使学生在笑声里领悟掌声中所蕴涵的丰富知识激发了学生学习数学的乐趣。二、妙用手形探索规律在生活和学习中处处离不开手但学生却很少从数学的视角去关注过自己的手。其实只要我们仔细观察不难发现手隐含着间隔现象的规律。如果我们把手蕴含的规律引入课堂既可以激发学生探究的兴趣又可以突破认知难点。如在教学植树问题时学生对“种植几棵树有几个间隔”理解有困难我让学生伸出双手观察手指与间隔的关系使学生体会到:手指指数=手指间隔数然后运用到植树问题中。学生通过观察和摆弄手指先提炼出数学模型:两端都植树树的棵数=树的间隔数接着推广到植树问题的另两种情况:一端植树树的棵数:树的间隔数。两端都不栽树的棵数=树的间隔数,l。在这个过程中学生一直没有离开手最后将这一数学模型应用于生活实际锯木头、数楼梯、钟打点等有间隔的实例。赏析教学中学生通过不断摆弄手指借助手指与间隔来理解植树问题将开放生活事例的模型建立于“手”中学生边观察边思考知识变得通俗易懂真是学得不亦乐乎。这样降低了学生认知的起点使学生非常牢固地掌握了规律。通过这种直观教学学生只要搞清楚手指与间隔之间的联系每次应用有困难时都可以借助手进行联想手无疑对学生有效强化、存储这一规律起到积极的作用。三、巧用手指帮助记忆在小学阶段学生要认识多种计量单位如长度单位、面积单位、质量单位以及人民币单位等。在记忆这些单位间的进率时大多数学生是死记硬背这样在使用时就容易暂时失忆往往张冠李戴。在教学实践中我发现:用手指来帮助记忆学生不但感兴趣而且记得快、记得牢。例如在教学“长度单位”时我让学生伸出左手掌心朝向自己然后用生动的语言让学生把五指与长度单位按大小顺序依次对应起来:大拇指是手指的首领它最伟大我们把它看作千米食指第二大看作米依次中指为分米无名指为厘米小指最小看作毫米。同时规定:个小指缝表示个“”表示进率是。而拇指和食指之间的大指缝表示个“”表示进率是。这样在计算长度单位进率时如果大化小隔几个小指缝就在“”的后面加几个“”大指缝加个“”小化大则反之。如想知道米和毫米的进率食指和小拇指之间有个间隔就在的后面加个就是所以米=毫米。借助“手”用同样的方法还可以对面积单位、质量单位、人民币单位以及计数单位等组织教学。赏析记忆时用手指表示单位用指缝表示单位间的进率。手指与指缝无形中构成了方便、实用的进率表。借此学生可以快速准确地找到或验证两个单位间的进率。学生在应用时偶尔遗忘就可以信手拈来用手指进行联想从而对所学知识较好地进行巩固与掌握。时间一久学生就会记忆深刻不易再忘。手指不但可以帮助学生巧妙地记住单位间的进率在记忆“大小月”、“的乘法口诀”、“整数和小数的数位顺序表”等知识时也有着独特的魅力这里就不再详述了。可以说手在数学课堂上有着得天独厚的优势它不仅可以用来当教具、学具还是一个很好的计算器。四、借助手势体验成功手势是最具表现力的一种“体态语言”。俗话说:“心有所思手有所指”。手势在小学数学教学中也自有它的妙用。如让学生用手势表示判断题中的“对”与“错”、也可以表示选择题中的序号在比较两数大小时还可以用来表示大于号、小于号在检验是否掌握了应用题的解法时用手势还能表示计算方法等等。在数学课堂上巧妙地运用好学生的“手势”既能激发学生的学习兴趣又能训练学生思维的敏捷性让学生找到“我真行”的感觉获得成功的体验强化学生的自信心。“手”是一种最简易最有效的学习工具在数学教学上的功效妙不可言。只要教师善于开发、挖掘、利用学生的“手”就会变成一张会说话的“嘴”一双会观察的“眼睛”一把能破解疑难的“钥匙”一架传递情感的“桥梁”此时的数学课堂当是情趣横生魅力无穷。、年我市率先进行义务教育(人教版六三制)初中数学教材(下称新教材)试验。我们发现新教材在适应学生差异性方面很有特色:教材正文理论要求有所降低删去了繁琐的计算题及多步推理的论证题使每个学生通过自己的努力都能达到基本要求同时拓广了知识面选入了能开阔学生视野启迪学生思维紧密现代生产、生活的足够数量的习题并分A、B层次编排使学有余力的学生的数学才能得以充分发展。如何在教学中发挥教材特点适应学生的差异使教法改革与教材改革完美统一呢,带着这个问题我们经过多年探索初步形成了“激励式阶梯教学法”的理论与教学模式。下面简介该教法的一些原理与做法。任何一个学生他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上的。所以教法应围绕“因材施教分层提高让尖子冒出来使多数迈大步叫后进生不落伍达到班级整体优化”来开展教与学的活动。在施教过程中应贯彻如下“两条原理”和“三个基本原则”以达到教师的激励与学生的发展有机地结合。两条原理:其一内部动力原理。即承认学生认识机能中的主观能动性其中某一个性因素(如数学兴趣)发生变化将引起其他部分及整体变化(产主学习数学的主动性)。其二适应与转化发展原理。“适应”即教学应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力“转化发展”即变学生厌学为爱学变不会学为会学变无所作为为积极进取求得每个学生学习数学的最佳心理状态。三个原则:(智力因素与非智力因素相结合原则。(同步教学与异步教学相结合原则。即在教学中对全体学生的行动提出统一要求和目标的同时正确估计出学生发展水平和潜在发展可能性根据教材内容合理设置阶梯将学生分成不同阶梯类型在自学、听讲、讨论、答问与作业中提出不同的要求使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。(学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。即遵循认识论与实践论的基本原理将知识内容进行弹性处理适应不同层次的学生和每个学生的不同的认识阶段。将新教材的弹性和学生的个性差异融于教法之中。激励式阶梯教学法的基本作法包括四个方面。一、定好起跑线先向学生宣传激励式阶梯教学法的目的。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的划分梯级的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区因材施教最终缩小差异达到班级整体优化。之后公布学生双基考查成绩学B、C三个学习小组。教师宣布各组课堂学习和课外生根据自己的实际申报A、学习的不同标准和要求:C组学生在教师与同学的帮助下完成学习达到教材的基本要求完成练习题以及A组习题B组学生在教师的启发下达到教材基本要求独立完成练习题、A组习题及部分B组习题A组学生独立达到基本要求主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容在完成A、B组习题中总结归纳解题思想和方法同时帮助B、C组学生完成学习任务共同进步。二、分阶梯授课(备课设阶梯备课时教师认真研究教材抓住问题的本质了解知识的发生、发展、形成过程设置合理的认知阶梯:形象记忆性内容设为第一梯级保证C组学生“吃得了”抽象理解性内容为第二个阶梯使B组学生“吃得好”知识扩展性内容为第三个梯级满足A组学生“吃得饱”。例如初二“同类二次根式定义”教学的三个梯级为:()实例引入同类二次根式定义举正反例反复理解()定义应用充分理解“化简后被开方数相同的二次根式”并举几组不是最简二次根式的例子进行理解()定义的拓广从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义(新教材正文不做要求)。安排作业时教师可将课外习题分为以课外习题集和教材B组习题为主的超基本题以A组习题为主的基本题以练习题和大部分A组习题为主的起码题以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。(讲课沿阶梯激励式阶梯教学法在遵循由浅入深由易到难的一般讲课规律的基础上在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言三个阶梯既独立成段又前后连贯以便三个梯级的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色并对思维的发展起定向作用。在时间的安排上第一、二个阶梯的授课时间要得到充分保证一般至分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个阶梯只需点到为止一般分钟左右使A组学生学有余味即下有界(使每个学生都掌握最基本的内容)上无穷(定向启发课外发展)。另外课堂练习能异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题又要激励低组学生回答高组问题完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题交给学生讨论以求自己获取知识。三、分梯级评估成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在以上分级授课的基础上学生顺利完成了本梯级的学习任务而且经常超级答问和超级完成作业这时教师应进一步培养其信心改革考查方法让学生得到满意的分数。于是我们采取如下考查方法:()同一套试卷分两部分命题。双基题分拓深题分其计分方法是:A组学生实得分,分一扣分B组学生实得分,(分,扣分)×。C组学生实得分,分,扣分。(此种方法常用于综合考查)。()题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高对高组学生的基分低:以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满分允许C组学生做拓广题作为升级的参考因素。(此种方法常用于单元考查)。考查成绩分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等作为学生升级的量化依据。四、激励跨梯学生分级达标后能力得到了发展和提高基础得到了巩固部分学生跨梯条件日趋成熟老师应在授课中有意识地创造跨梯条件(如超级提问超级作业)引导他们向上一级台阶过渡。同时鼓励学生自觉申报跨梯。对部分不能升级以及个别由于骄傲而退步须降级的学生教师做好思想教育工作后采取保级和降级措施。这种定期升级教育活动一期一般进行两次对个别超速发展的学生可随时升级。调级后老师订出新的目标(如各组的最低分数)使学生有新的奋斗目标。激励式阶梯教学法实验五年来取得了丰硕成果。两届实验班实验前均为同年级较差的班级但是年和年毕业的学生合格率均为,人均分高于市(分和(分。尖于面不断扩大毕业时达,以上在市组织的两次数学竞赛中实验班有两人获一等奖人获二等奖(实验班只有人)。同时有力地促进了学生其他学科成绩的提高和思想品德的养成毕业总合格率均高于对比班在实验阶段无一人违纪。现在该教学法已迁移到了其他学科教学班和班级管理工作中越来越显示出它融教材、学生、教法于一体的特点。、在数学教学中教师普遍重视对教学方法的研究认为这是教师主观能动性对学生的积极作用。当然这是重要的一面但却忽视了另一个方面即对学生的智力培养他们的能力不利于发挥学生的内在动力使他们由学会上升到会学全面推进素质教育提高教学质量。教学过程是传递知道发展智力培养能力完善人格的相互促进、相互发展的过程。在这个过程中学生学习成绩的好坏除了教师的优良的适应学生的教法之外在很大程度上取决于学生的学习方法的优劣。因此探索学习方法指导是教师在教学中的重要内容也就是“授人以渔重于授人以鱼”。笔者从以下几个方面作了探索收到了良好效果。一、在备课中既备教法又备学法在教学加减法解二元一次方程组时我采用了“一想二试三小结”的方法进行教学使学生学得生动有趣实在有效。一想(培养学生观察分析能力)()复习:()深入:想一想:通过上述练习你能得出什么结论,二试(培养学生分析能力和分析能力)解方程组x,x,y,启发引导:方程组中的系数有联系吗,何种联系,能消去一个未知数吗,若指定消去未知数又如何进行,三小结(师生共同小结二试后的消元思路)当两个方程中同一未知数的系数绝对值相等时可用加减法消去这个未知数转化为一元一次方程。当方程中同一未知数系数绝对值不等时同乘以适当数使绝对值相等然后再加减消元转化为一元一次方程。总体思想是:消元。解题步骤。二、在教学中既施教法又授学法在教学中“用直接开平方法解一元二次方程”时采用结构法教学且在学法上指导学生树立整体思想把整体转化为个体把复杂问题转化为简易问题来解。例:x=的平方根是,()=x=()例:(x)=把例中的x换成(x)结构不变而内在改变。例:(x)=保持()结构不变只把括号内外改变。例:xx=虽不能看到()结构但通过观察、分析、联想左边可配成完全平方式就转化成()结构。三、既进行解题训练又指导学法数学离不开解题但不能为了解题而解题而应在原题解答基础上进行反思把思维拓展引向深入。在解题训练中笔者要求做到如下几点:、反思解题的正确性即包括过程、方法、结果的准确性以及答案的全面性。、反思解题思维的迁移即包括该题的引申、推广题目间的联系与区别一题多解多题一解以有题目的变式同时兼顾与实际生活是否联系培养发散思维。例:如图河对岸有水塔AB在C处测得塔顶A的仰角前进m到D点测得仰角为求塔高。变式一:如图从A看一山坡电线杆PQP的仰角是向前走到B点P与Q的仰角分别是和求PQ。变式二:一轮船以海里小时的速度向东航行在A观察站第一次测船在西偏南的C点小时后又测得船在A的西偏南的D处问几小时船在A的正南方向,变式三:两建筑物的水平距离BC=m从A测D点仰角为C点仰角为求两建筑物的高。变式四:求飞机的机翼长。如图:求AC、BD、AB的长。变式五:利用两点测量法测物体的高度(不可及)。变式六:还有什么方法间接测量物体的高(宽)度。总之解数学题的教学要培养学生养成解题后自我反思的习惯这样才能做到触类旁通举一反三提高思维能力。、初中七、八年级的几何对大部份学生来说学起来都感到吃力特别是几何中的证明与求解很多学生表现为不知如何书写逻辑思维混乱条理不清或者不知如何分析如何入手解题等。如何提高学生的几何的书写表达能力和逻辑推理能力让学生尽快入门学好几何,现就这一问题谈一谈我个人一些做法和体会。一)展示几何的美感激发学生学习几何的兴趣。数学家罗素讲过:“数学中有至高的美”。讲解数学教材中的公理、定理以及公式时例如圆的周长、面积公式:C=RS=R勾股定理:在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方等等让学生体味其语言的精炼、准确使学生感受数学的语言简洁美几何证明的过程的条理清楚每一步都有根据思维严密展示几何逻辑思维的严密美三角形虽然千变万化但内角和始终不变体现了数形结合美杨辉三角形体现了数学的对称美车的流体设计国旗上五角星舞台的布局…无不用到几何中的“黄金分割”展示数学在生活中的美。平时通过展示几何的美利用好美感教学激发学生学习几何兴趣喜欢学习几何。二)重视学生的课前预习培养学生的自主学习的好习惯这有利于学好几何。培养学生对数学兴趣最关键是要让学生的成绩有所提高让学生经过一定的努力后有成就感这样他学习数学兴趣才能持续。要提高学生的成绩课前的预习是很关键的课前的预习就好比是战前的准备那样重要这对学好几何特别有帮助。在七年级上学期我就开始要求学生要养成课前预习的好习惯这关键要求我们教师要对学生学习方法做好引导每学期开学初我要求每一个学生都要准备一本自学笔记簿在预习过程中对文中提出的问题如文中“想一想”“试一试”等解答在自学笔记簿上这样有利于培养学生勤动脑、勤动手的好习惯在上课时学生也就能勇跃参与问题的讨论激发学生学习数学的参与性从而又进一步激发学生再去看书。如果在预习新课时碰到看不懂的几何证明题时要求学生上课时要更认真听讲。在预习过程中要求他们对书中的例题必须在自学笔记中试做一遍新教材中的例题很有代表性学生通过试做例题可以了解自己自学的情况通过自已做的与书中解法的对比可以检查自学的情况有利自已对阅读学习的反馈和总结。思路对了则要求学生比较书写格式思路错了则要求学生及时回到书本再把所学的内容精读一遍然后总结一下做错的原因及时纠正解法不同的对比哪种方法比较好培养一题多解开拓自已的思路。三)鼓励学生敢于动手勤于动手培养学生的学好几何的自信心。学习几何开始时学生总是感觉听得懂但是一做起来就不知如何入手。我觉得学生刚开始有这种现象是很正常的但这时我们老师要做好引导尽快改变学生畏难情绪注重学生对学好几何的信心培养多鼓励学生敢于动手勤于动手去分析、探索。告诉学生即使是老师拿到一道题目同样要先分析研究找到正确的思路后才能讲授。这样多鼓励学生改变学生对几何的初使错误的认识让他们相信自已是可以学好几何的。新课程改革注重学生学习的方式的改变注重知识形成过程教科书每一节都渗透这一课改理念几乎每一节课的编排都有“试一试”或“做一做”。我们可以充分利用好它培养学生对几何兴趣。课堂上让学生多动手试一试做一做画一画写一写这对学生学好几何很有好处有利于激发学生学习数学兴趣和信心。比如在讲正方体展开图时如果只是把正方体的展开图都画出来学生不容易想象出来同时不易接受就是记住了印象也不深容易忘。如果让学生自己动手把准备好的正方体纸盒用不同种方法去剪看一看能剪出多少种不同的正方体展开图再与书本所罗列的正方体展开图对比这样学生一定会热情较高地积极参与学生对此印象深刻。学生动手的过程是体会知识形成的过程让学生在学习过程中体会到成就感和快乐这对学生学好几何的信心将会有很大的帮助。要让学生多动手勤动手我们教师也要多动手。要上好几何课我们老师在课前做一些教具是很有必要的这有利于我们把知识点讲清楚加强学生对课堂教学的观注力有了教具使图形变得更形象和直观学生通过观察有利加深对知识的理解。例如讲到“旋转图形的旋转”这节课我课前准备好单摆小球通过实验加深学生对“旋转”和“旋转中心”定义的理解制作好两个三角形学生通过观察老师的旋转的演示加深对“对应点、对应线段、对应角”等的理解总之平时我们老师多做些教具会影响学生养成爱动手、勤动手的好习惯。对于有些几何课我们还可以配以课件的制作计算机辅助教学作为现代化的教学手段与常规教学手段相比有其独特的优势。运用多媒体计算机辅助教学能较好地处理好大与小远与近动与静快与慢局部与整体的关系能吸引学生的注意力使学生形成鲜明的表象启迪学生的思维扩大信息量提高教学效率。四)加强对几何教学强化文字语言、图形语言、符号语言的互译训练引导学生步入推理论证之门。几何的证明是用“”和“”这种形式的符号语言进行推理论证的。为了让学生掌握符号语言顺利步入推理论证大门在概念、图形特征与识别的教学中要多采用文字语言、图形语言和符号语言的互译训练。这种训练虽然简单但能促使学生用符号语言或图形语言去认识概念图形特征与识别能使学生逐步学会文、图、式的互译提高学生使用符号语言思维、表述的能力为学生顺利步入推理之门打实基础。平面几何的入门阶段学生能进行一、二步推理就很不错了学生独立论证的能力不必急于求成要求过高但是对特征与识别的文、图、式表示是必须要条条理清。如讲解平行四边形的第一个特征通过学生动手、观察、分析得到结论平行四边形的对边相等对角相等。我们可以通过提问来开展和引导:本结论前提是什么四边形,应如何画,(让学生动手画互相检查对错)C、D)指出两组对边是什么,在你画的图形中写上四个顶点的字母(A、B、(AB与CDAD与BC)对边相等应如何表示,(AB=CDAD=BC)对角如何呢,(A=CB=D)这样文字语言、图形语言、符号语言的互译的一步一步的引导学生步骤能用几何语言表达几何意义对几何推理的基本训练起到很重要的作用。五)注重学生解题过程中推理能力、逻辑思维能力、书写表达能力等的培养。数学是一门思维严密的学科几何尤能体现这一点。在解几何题时每一步都要有依据都存在严密的逻辑思维不能想当然。对刚开始学习几何的学生很多都会想当然。体现在书写上逻辑思维混乱条理不清有以下几种情况:跳步、漏步书写很多让人摸不到边看不懂在写什么不知如何书写等。对此我们在开始讲解几何题时要注重帮助学生分析题目如何破题以及如何书写等强调每一步都要有理由根据这些理由可以是问题所给的条件也可以是定义、公理、定理、推论等。我们在板书时开始时每一步要写出依据好让学生理解和模仿同时也要求学生在开始书写时每一步要写出理由根据这有利培养学生的逻辑思维能力有利于学生熟练掌握公理、定理。熟练掌握一些公理、定理是解决几何问题的前提条件因此熟记课本中出现过的公理、定理等显得尤为重要。要想学好任何一门学问都需要积累一定的经验记住公理、定理等是学好几何的第一步积累。六)培养学生看图、画图、用图。在数学中图形也像文字那样具有记录作用而且比文字形象所以更有助于人们探索解题途径有利于形象记忆又可以交流思想因此我们把图形作为语言来使用并称它为特殊的数学语言图形(图象)语言。图形语言使用得好将大大有利于我们的几何学习所以我们必须加强图形语言的训练从而达三会会识图会读图会画图。画一个几何图形或者观察一个几何图形能在我们头脑中把其中个别的几何事实具体化形象化有利于把几何概念和定理(公理)进行反复分析掌握它们之间的内在联系从而能灵活运用它们。因此画图是建立具体的几何知识系统的重要手段是避免死记硬背几何知识的有力措施。用图关健是要懂得利出图形中的引含的条件。学生感到学几何难学很一部份原因就是不懂得利用图中隐含的已知条件去求解。例如已知在直角三角形中…则引含着勾股定理两锐角互余(三角形内角和)三角函数边角的关系等积法求斜边上的高斜边上的中线等于斜边的一半等等这些隐含已知条件题目是不会再告诉这些的但我们在求解和证明时是可以直接利用这些条件如果我们能在解题的过程中把这些隐含条件挖掘出来并能应用说明你会学几何了。为此我们在平时要加强这方面训练和引导。总之教无定法只要我们教育工作者本着“为了每一位学生的发展”能“授之予渔”用“心”去教就一定能引导好学生学好初中几何。、《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课标》)把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分在课标中明确提出来这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现也是对学生实施创新教育的重要保证。一、了解《课标》要求把握教学方法所谓数学思想就是对数学知识和方法的本质认识是对数学规律的理性认识。所谓数学方法就是解决数学问题的根本程序是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦那么数学方法相当于建筑施工的手段而这张蓝图就相当于数学思想。明确基本要求渗透“层次”教学《课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次即“了解”“理解”和“会应用”。在教学中要求学生“了解”的数学思想有:数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。数学思想方法中最重要的是那些简单朴素的思想方法任何复杂的问题如能分解转化为中学数学中常用的简单的问题就会迎刃而解。比如:化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的七年级数学“一元一次方程简介”一章中为体现划归思想在解方程中具有指导作用讨论解一元一次方程的各个步骤时都注意点明解方程的目的即为最终使方程变形为x=a的形式各个步骤都是为此而实施的即在保持方程左右两边相等的前提下使未知逐步转化为已知。教师在整个教学过程中不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲通过独立思考不断追求新知发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《课标》的认知性目标中要求“了解”的方法有:分类法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中要认真把握好“了解“”理解”“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次把“理解”的层次提高到“会应用”的层次否则学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂高深莫测从而导致他们失去信心。从“方法”了解“思想”用“思想”指导“方法”关于初中数学中的数学思想和方法的内涵与外延目前尚无公认的定义。其实在初中数学中许多数学思想和方法是一致的两者之间很难分割。它们既相辅相成又相互蕴涵。只是方法较具体是实施有关思想的技术手段而思想是属于数学观念一类的东西比较抽象。因此在初中数学教学中加强学生对数学方法的理解和应用以达到对数学思想的了解是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想可以说是贯穿于整个初中阶段的数学之中具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化等。在教学中通过对具体数学方法的学习使学生逐步领略内含于方法的数学思想同时数学思想的指导又深化了数学方法的运用。这样使“方法”与“思想”珠联璧合将创新思维和创新精神寓于教学之中教学才能卓有成效。二、遵循认识规律把握教学原则实施创新教育数学教育的目标主要是培养学生的能力特别是创新能力。要通过数学学习发展理性思维使学生逐步成为乐于并善于追求真理的人。要达到《课标》的基本要求教学中应遵循以下几项原则:渗透“方法”了解“思想”由于初中学生数学知识比较贫乏抽象思想能力也较为薄弱把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程知识的形成、发展过程解决问题和规律的概括过程使学生在这些过程中展开思维从而发展他们的科学精神和创新意识形成获取、发展新知识运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程一味灌输知识的结论就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如对解方程的本质有比较透彻的认识就容易主动地探究具体方程的解法这远比死记硬背方程的解法步骤的效果要好。训练“方法”理解“思想”数学思想的内容是相当丰富的方法也有难有易。因此必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材钻研教材努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素对这些知识从思想方法的角度作认真分析按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在“一次函数”的教学时先引导学生列出几个具体的函数关系式再引导学生归纳出这些函数的形式都是自变量的常数倍与一个常数的和最后才给出一次函数的一般形式即一次函数的定义。在整个教学中教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法对学生养成良好的思维习惯起了重要作用。掌握“方法”运用“思想”数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外使学生形成自觉运用数学思想方法的意识必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如运用类比的数学方法在新概念提出、新知识的讲授过程中可以使学生易于理解和掌握。提炼“方法”完善“思想”教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力这样才能把数学思想、方法的教学落在实处

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/23

数学教育论文

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利