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小课题研究之教学反思小课题研究之教学反思 应用题教学,重在能力培养 李金房 2005 5 应用题是小学数学教学的重点,也是个难点。对于各种各类应用题,过去的教材内容比较分散,教学时间长,教师只能一类一类问题地教,一个一个例题地讲,学生反反复复地练。这种教学方法,偏重技能的训练,没有突出能力的培养,结果学生负担重,教学效果不佳。 我在改革教材的基础上,对应用题的教学,突出地抓住了数学能力的培养。在培养能力方面,主要有三个特点: (1)我注重抓住特殊能力——数学能力的培养。我根据小学生智力发展的特点,主要培养掌握数学问题结构的能力、...

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小课题研究之教学反思 应用题 小学应用题 下载一年级应用题应用题一年级一年级下册数学应用题一年级下册应用题 教学,重在能力培养 李金房 2005 5 应用题是小学数学教学的重点,也是个难点。对于各种各类应用题,过去的教材 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 比较分散,教学时间长,教师只能一类一类问题地教,一个一个例题地讲,学生反反复复地练。这种教学方法,偏重技能的训练,没有突出能力的培养,结果学生负担重,教学效果不佳。 我在改革教材的基础上,对应用题的教学,突出地抓住了数学能力的培养。在培养能力方面,主要有三个特点: (1)我注重抓住特殊能力——数学能力的培养。我根据小学生智力发展的特点,主要培养掌握数学问题结构的能力、逻辑思维能力,思维的灵活性和数学概括能力。以掌握数学问题结构的能力为例。什么叫数学问题结构,通常人们在解答一个问题前,必须先了解这个问题,分析这个问题,找出问题的已知条件和要求,这就要进行分析、综合研究条件之间的关系,条件与问题之间的关系,然后把这些成分综合成一个整体,抓住问题中具有本质意义的那些关系。这就是抓住了数学问题的结构。“能力强的学生拿到一道数学题时,一眼就看出了问题的结构,就能把已知条件联系起来,而数学能力平常的学生遇到一类新问题时,一般说来,他们只是感知问题孤立的数学成分,并不理解这个问题。对于平常的学生来说,特别重要的是要能通过分析和综合过程把问题的各种成分联系起来。”我在教一步应用题时,就着重地抓了数学问题结构的训练。如画线段图的训练,补充问题与条件的训练,题意不变改变叙述方法的训练,自编应用题的训练,根据问题说出所需条件的训练,对比训练等。在讲两步应用题时,重点上了两步应用题的“结构课”,同时进行变直接条件为间接条件,变换问法,让学生扩题、缩题、拆题,看问题要条件等四个方面的训练。讲多步复杂应用题时,又进行了多步应用题的“发散思维课”及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练,使每个学生都掌握了应用题结构的能力。 (2)应用题之所以难学,问题本身一般比较复杂是一个原因,但从教学法来说,更重要的是解题思路(思维过程的顺序、步骤与方法)缺乏应有的训练,使许多学生感到问题无从下手,不知道怎样去想。对于这一点,我们只要把它同计算题作一比较,就清楚了。如做计算题时,学生对运算法则、运算顺序和步骤,都是清清楚楚的。学生的思维过程同运算顺序是一致的。计算的每一步都在式子里反映出来,看得见、摸得着,学生计算得对与错一目了然。计算题通过训练学生容易掌握。而解应用题就不同了,学生要了解题意,分析条件与条件之间,条件与问题之间的各种数量关系,要通过分析、综合,找到解题的途径和方法。从审题到列出式子,思维过程少则也有几步,都是用内部言语的形式进行的。这种用内部言语进行的思维过程,教师既难以知道学生的思维是否合理、正确,有无错误,更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题,我根据学生智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点,在应用题教学中设计了一套教学 1 方法,使学生的解题思维过程化,有计划有步骤地训练学生的解题思路。下面是我的训练方法: 1(读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理,知道题中讲的是什么事;已知条件中,哪个是直接条件,哪个是间接条件,条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程,就是了解题意的过程。 2(画批。就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果,用文字、符号(箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等)划出来,主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。 3(画图。就是画线段图,用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示出来,直观地、形象地反映应用题的数量关系。 4(说理。说理就是在分析解答应用题的过程中,让学生用清晰、简洁、准确的语言,说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。 通过上述读、画、说,学生把解题的内在思维过程,变为外在的表现形式,这就非常有利于训练、培养学生解题过程中思维的有序性和合理性,有利于培养学生逻辑思维的能力,解决了应用题教学中的一大难点。 (3)我在应用题教学中,改变了那种一类一类问题地教、一个一个例题地讲的教学方法,以培养数学能力为中心,重新设计编排一套练习,反复地系统地进行训练。这种训练的目的不是停留在一问一答单纯解题式的技能训练,而是着眼于培养举一反三和思维的灵活性,形成数学能力。因此,在我的重新编排的 练习题 用券下载整式乘法计算练习题幼小衔接专项练习题下载拼音练习题下载凑十法练习题下载幼升小练习题下载免费 中,不仅有问题的解答训练,而更多的是各种思维训练:有扩题、缩题、拆题、编题的训陈,还有发散思维训练,对比训练,一题多变训练,一题多解的训练,系统思维训练等。为了进行这些训练,我采用了“结构课”、“思维分析课”、“变式课”、“发散思维课”等形式的教学结构和一系列培养能力的教学方法。下面,以两步应用题的“变式课”为例,说明我是怎样进行思维训练的。 “变式课”的教学,有五种基本做法。 1(改变叙述方法。就是题意不变,仅改变题中某些词、句的叙述方法。 2(改变重点词语。重点词语是连接条件与条件,条件与问题的纽带。它是引导学生理解题意,分析数量关系,寻求解题方法的主要线索。 3(改变条件。就是把直接条件改变成间接条件,把间接条件改变成直接条件,应用题的问题不变。 4(改变问题。就是条件不变,只改变应用题的问题。改变应用题的问题,不仅使题意发生了变化,而且使解题的思路和具体方法都随之发生了变化。 2 5(改变条件和问题。就是把应用题中的条件(直接条件或间接条件)改变成问题,把问题改变成条件(直接条件或间接条件),使题意大变。从而导致分析方法、解题方法的改变。 “变式课”的教学过程,就是数量关系不断进行变化的过程。由于“变式课”形式的多样性、灵活性和复杂性,有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和深刻性。思维越广阔,变的途径就越多;思维越灵活,变的式样就越新颖;思维越深刻,变的内容就会越复杂。所以“变式课”的教学,有利于培养学生良好的思维品质。 培养数学能力就要通过数学知识的运用和练习来进行,光靠教师的讲解,是培养不出能力来的。正因为如此,培养能力的教学,一是改革教材,重新编排练习,并使练习成为教材的重要组成部分;二是改革教法,重在选用培养能力的教学方法。 3 小课题研究之教学反思 启发式教学,应重视学生获取知识的思维过程 李金房 2006 10 (1) 我在教学中,当学生学习一些新的数学概念,新的计算方法,新的数量关系等全新的知识时,尽可能安排学生动手操作,让学生由动作到建立表象,再逐步过渡到抽象思维。例如,相遇问题是行程问题中由单个物体运动发展到两个物体运动的一种典型应用题。其数量关系虽然仍是速度、时间和路程之间的关系,但由于两个物体的运动,往往受到物体出发的地点和时间,运动的方向和结果等因素的影响,使数量关系变得较为复杂,产生了不同的解答方法。我在教学前,先让两名学生在教室前,同时从两侧以不同的速度慢慢相对而行,走到相遇时为止。通过观察、讨论,让学生理解“两地”、“同时”、“相对”、“相遇”的含义,并且直观地感觉到:当两人同时从两地相对地走到相遇时,各人所走的路程的总和就是两地间相距的路程。这样,就为新知识的学习铺平了道路。在巩固练习时,我又引导学生讨论:当两物体同时从两地相对而行,经过一定时间后两物体的位置可能会出现哪几种情况,怎样根据不同的情况去求两地间的路程,并画出线段图帮助学生思考,使学生对两物体相向运动时各自行的路程与两地间路程之间的关系更加清楚,拓宽了思路,增长了知识。 (2)在对毕业班的学生复习几何知识时,有一学生提出,对于如图形中的阴影部分的面积不会计算。我让她剪两个圆心角都是90度、半径相同的扇形,然后让她拼成这种图形。经过拼摆,她发现了这样的图形原来是用两个扇形拼成一个正方形,中间的重叠部分的面积就是阴影部分的面积;扇形的半径就是正方形的边长。于是,她很快找到了一种解法,后来经过反复摆弄,她又找到了另外几种解法。即: 1( 2( 3( 4( 5( 4 而且以第一种方法为最简便。动手操作的本身并不是教学的目的,它只是作为学生理解和掌握数学知识、发展思维和建立空间观念的一种辅助手段。所以,我在组织学生动手操作时,注意以下几点:第一,有明确的目的。是否需要进行操作,是根据教学内容的难易和抽象程度以及学生的实际水平来确定,不是为了操作而操作。第二,事先作好充分的准备。每次操作前都要对学生学具的准备情况进行检查,教师还要准备几套备用的学具,以保证每个学生都能参加操作的活动。第三,在操作活动中不满足于学生能完成操作的过程,而是要正确引导,及时进行抽象概括,使学生用眼、用手和用脑结合起来。第四,在操作活动中,既要面向全体,又要加强个别辅导,注意因材施教。 (3)让学生判断在一组数中有哪些数能同时被2、3,或2、5,或3、5整除时,引导学生得出了“能同时被2、3整除的数一定能被6整除”的结论,并且由此而类推出“能同时被2、5整除的数一定能被10整除”和“能同时被3、5整除的数一定能被15整除”的新结论。这样,就可以在分数四则运算中简化约分的过程。但当问及“能同时被6、10整除的数一定能被什么数整除”时,不少学生由前面的几个结论类推出“一定能被60整除”,显然这是错误的。我就引导学生用实际例子来检验,例如,30能被6整除,30能被10整除,30能不能被60整除,等等。通过检验,学生发现了自己的错误。通过引导,使他们了解到:6既是2和3的积,又是2和3的最小公倍数;而60只是6和10的积,不是6和10的最小公倍数。经过比较、分析、综合,终于抽象概括出“能同时被两个数整除的数,一定能被这两个数的最小公倍数整除”的一般规律,从而推出“能被6和10整除的数一定能被30整除”的正确结论。 (4)提高已有知识的概括水平,是促进学习迁移的重要因素。学生的抽象概括能力越高,在学习中的迁移能力就越强,对新知识的理解和掌握也就越快。已有的知识的概括性之所以影响迁移,主要是由于在迁移过程中,学生必须依据已有的知识经验去辨别当前的新事物。概括水平是有层次的。如果已有的知识经验概括水平高,反映了事物的本质,学生就能依据这些本质特征去揭露新事物的本质,把它同化到已有的知识经验系统中去,迁移就显得顺利。如果已有知识经验的概括水平低,不能反映事物的本质,也就不能把新事物归入到已有知识经验中去,就会给迁移造成困难和错误。所以我很注意从低年级开始,利用教学中的各种实际例子来启发引导,逐步培养学生的抽象概括能力。例如,当学生认识了大于号和小于号以后,我结合教材中的一道思考题,让学生说出“12,5+?”,方框里能填几。开始,学生总是只说一个一个具体的数。我就启发学生用一句话把所有合适的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 都包括进来,看谁说得最好。通过相互启发,有一个学生说出:“方框里可以填比7小的数。”这样的概括,不仅包括了所有的整数解,还包括了所有的有理数解。 (5)在应用题教学中,由于低年级学生生活经验少,抽象思维能力比较弱,在分析数量关系时,只能用较具体的词语来说明,如“每分走了多少米”、“每支铅笔的价钱”等等。到了中年级,学生有了一定的解题经验,可以逐步出现如“速度”、“单价”等术语,让学生理解和掌握,并且引导学生逐步对常见的数量关系,如单价、数量和总价,速度、时间和路程等,作进一步的概括,以利于分析和解题能力的提高。但我是不主张在低年级过早地出现总数、每份数和份数这一组数量关系的。因为这一组数量关系比总价、单价和数量等的数量关系还要来得抽象,低年级的学生是不能很好理解的,只能去死记硬套。这样,就不利于学生思维 5 的发展和解题能力的提高。所以,我觉得在低年级的简单应用题教学中,还是要引导学生分 析具体的数量关系,根据运算意义来选择算法,这是解决问题的根本。 6
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分类:高中语文
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