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心算方法.doc

心算方法

jiang代玲
2017-09-25 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《心算方法doc》,可适用于综合领域

心算方法一、的两位数乘法及乘方速算方法:尾数相乘被乘数加上乘数的尾数(满十进位)【例】X()尾数相乘X=()被乘数加上乘数的尾数=()把两计算结果相连即为所求结果【例】X()尾数相乘X=(满十进位)()被乘数加上乘数的尾数=再加上个位进上的即=()把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算a首数相同尾数相加和是十的两位数乘法方法:尾数相乘首数加一再相乘【例】X()尾数相乘X=直接写在十位和个位上()首数加上为两首数相乘X=()把两结果相连即为所求结果【例】X()尾数相乘X=直接写在十位和个位上()首数加上为两首数相乘X=()把两计算结果相连即可b尾数是的三位数乘方速算方法:尾数相乘十位数加一再将两首数相乘【例】X()尾数相乘X=直接写在十位和个位上()首数加上为再两数相乘X=()两计算结果相连c任意两位数乘法方法:尾数相乘对角相乘再相加首数相乘【例】X()尾数相乘X=(满十进位)()对角相乘X=X=两积相加=(满十进位)=()首数相乘X=加上十位进上的为=()把计算结果相连即为所求结果b任意两位数及三位平方速算方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大倍,首数的平方例X()尾数的平方X=(满十进位)()首尾数相乘X=扩大两倍为写在十位上(满十进位)()首数的平方X=加上十位进上的为()把计算结果相连即为所求结果c三位数的平方与两位数的平方速算方法相同例X()尾数的平方X=写在个位()首尾数相乘X=扩大倍为写在个位上(满十进位)()首数的平方X=加上十位进上的为()把计算结果相连即为所求结果〖注意:三位数的首数指前两位数字~〗三、大数的平方速算方法:把题目与相差相差数称之为差数先算差数的平方写在个位和十位上(缺位补零)再用题目减去差数得一结果最后把两结果相连即为所求结果【例】X()与相差为()差数的平方写在个位和十位上()用减去差数为写在百位和千位上()把计算结果相连即为所求结果由速算大师史丰收经过年钻研发明的快速计算法是直接凭大脑进行运算的方法又称为快速心算、快速脑算。这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法运用进位规律总结句口诀由高位算起再配合指算加快计算速度能瞬间运算出正确结果协助人类开发脑力加强思维、分析、判断和解决问题的能力是当代应用数学的一大创举。这一套计算法年由国家正式命名为“史丰收速算法”现已编入中国九年制义务教育《现代小学数学》课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹应向全世界推广。史丰收速算法的主要特点如下:从高位算起由左至右不用计算工具不列计算程序看见算式直接报出正确答案可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上演练实例一速算法演练实例ExampleofRapidCalculationinPractice史丰收速算法易学易用算法是从高位数算起记着史教授总结了的句口诀(这些口诀不需死背而是合乎科学规律相互连系)用来表示一位数乘多位数的进位规律掌握了这些口诀和一些具体法则就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数…等运算。本文针对乘法举例说明速算法和传统乘法一样均需逐位地处理乘数的每位数字我们把被乘数中正在处理的那个数位称为「本位」而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称「后位数」。本位被乘以后只取乘积的个位数此即「本个」而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是「后进」。乘积的每位数是由「本个加后进」和的个位数即本位积=(本个十后进)之和的个位数那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进然后相加再取其个位数。现在就以右例具体说明演算时的思维活动。(例题)被乘数首位前补列出算式:×=乘数为的进位规律是「满进」×本个后位后进得×本个后位不进得×本个后位满进十得×本个后位满进十得×本个后位不进得×本个后位满进十得×本个无后位得在此我们只举最简单的例子供读者参考至于乘、……至乘也均有一定的进位规律限于篇幅在此未能一一罗列。「史丰收速算法」即以这些进位规律为基础逐步发展而成只要运用熟练举凡加减乘除四则多位数运算均可达到快速准确的目的。>>演练实例二掌握诀窍人脑胜电脑史丰收速算法并不复杂比传统计算法更易学、更快速、更准确史丰收教授说一般人只要用心学习一个月即可掌握窍门。对于会计师、经贸人员、科学家们而言可以提高计算速度增加工作效益对学童而言、可以开发智力、活用头脑、帮助数理能力的增强。一(两种乘法心算方法的比较。原先的乘法心算方法是把多位数乘法分解成若干个一位数速算先在脑中错位叠加计算出总积再一次性写下来。它的计算流程是:计算总积写数。缺点是:a脑中要保留的总积珠像对档位容量、质量要求很高得数难以记忆容易出错b(受珠像容量的限制乘法心算能力受到限制对法实合计在、位数及以上乘法题难以心算c算、写分离难以充分利用时间。现在我采用的去头乘乘法心算方法充分解决了以上缺点。下面以首积进位的乘法为例说明这种心算方法:a先在脑中用乘数前三位去乘被乘数得部分积写积首同时脑中去掉积首珠像只保留余积珠像。b再把乘数第位与被乘数相乘然后把相乘之积同剩余前部分积在脑中错位相加再写积首同时脑中去掉积首珠像只保留余积珠像。c再把乘数第位与被乘数相乘把相乘之积同第二次剩余前部分积在脑中错位相加再写积首同时脑中去掉积首珠像只保留余积珠像。……依次类推直至把最后一位乘以被乘数的积与前次余积错位叠加后这时不再写积首去头留尾而是一次性写完最后的部分积。它的计算流程是:计算写数计算写数计算写数例:×,=,,判断:首积进位。a先用乘数前三位去乘被乘数得写积首脑中珠像去积首保留余积珠像b再把乘数左起第四位与被乘数相乘之积从余积左起第三档与余积错位叠加得写积首脑中珠像去头留尾保留c再把乘数第五位和被乘数的积与第二次余积左起第三档起错位叠加得因为已乘完珠像不再需要去头留尾所以一次把剩余部分积写完得到总积。(注意:每次去头留尾再错位叠加时都是从余积左起第三档开始。)首积不进位的乘法因为为了保证每次去头留尾后错位叠加下一个速算都从余积左起第三档加起所以都是先用乘数前位去乘被乘数得部分积然后才去头留尾从余积左起第三档加起其余方法同首积进位题。二(第一课时简单设计意图。第一课时主要教学目的是使学生理解掌握去头乘乘法心算方法能正确利用本心算方法进行乘法心算再逐步熟练。为了便于学生正确理解与掌握方法本课时题型为一般的乘法心算题在去头过程中积首有“”的乘法这类心算难题在本课时不出现而是放在第二课时作为一个特殊的重点来进行教学。用去头乘乘法方法心算时的难点是每次得部分积去头后脑中的珠像怎样去头保留余积珠像。所以在开始的基本功训练中我安排了数译珠珠像去头训练这个练习在以后训练中要持之以恒。在新授中举了两例。例×是首积进位题这题重在讲解去头乘心算方法例×这题是首积不进位乘法目的是为了让学生弄清首积不进位时如何解决每次去头留尾后下一个速算固定从余积左起第三档加起这个问题。三(训练要点和计算注意点。每次计算前先要判断本题是首积进位的还是首积不进位的。首积进位的乘法先用乘数前三位去乘被乘数再去头留尾边写边算。首积不进位的乘法则先用乘数前四位去乘被乘数再去头留尾边写边算。每次去头留尾错位叠加下一个速算都固定要从余积左起第三档开始。练习关键和难点是每次得部分积后脑中珠像怎样随手中笔自动去头留尾作到“心随笔动”。心算方式必须是直接心算不能模拟拨珠目的是为了让手从辅助心算中解脱出来专一写数有利于边写边算的乘法心算能力的形成促进成绩飞跃。内部参考资料心算方法李俊鹏打印

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