北京市第四中学高中物理选修3-2知识讲解：第5章 交流电复习与巩固 提基础

北京市第四中学高中物理选修3-2知识讲解：第5章 交流电复习与巩固 提基础 ------精品文档!值得拥有～------ 交流电复习与巩固 编稿:张金虎 审稿:代洪 【学习目标】 1.知道交变电流，能用 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数表达式和图像描述交变电流。 2.理解电容、电感对交流电的导通和阻碍作用。 3.掌握变压器电压与匝数的关系。 4.了解从变电站到用户的输电过程，知道远距离输电时应用高电压的道理。 【知识网络】 定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴转动 交BS,E,0):磁通量最大，感应电动势最小，， 中性面(产生 变 电流改变方向 电特殊位置 流 SB?:磁通量为零，感应电动势最大， EnBS,, m 表达方式:(从中性面开始计时)，，为角eEt=sin,EnBS,,, mm 最大值: EnBS,,速度 m 有效值:根据电流热效应定义 正弦式交变电流 EE,/2表征交变电流的物理量 m 周期、频率:互为倒数 ,Ф En,平均值: ,t 交电感:通直流、阻交流，通低频、阻高频 变 电感、电容 电电容:通交流、隔直流，通高频、阻低频 流 结构:原线圈、副线圈、铁芯 原理:互感现象 Un11变压规律: , 理想变压器 Un22 In12变流规律:(只有一个副线圈时) ,基本规律 In21 PP,功率关系: 12 电压互感器、电流互感器 2,,PIR功率损失: ,,UIR电压损失: 电能的输送 高压输电 【要点梳理】 要点一、交变电流的“四值” ------珍贵文档!值得收藏～------ ------精品文档!值得拥有～------ 近几年高考在考查“交变电流”一章中的有关内容时，主要是考查了交变电流的四值，即最大值、有效值、平均值、瞬时值。下面举例说明在什么情况下应该使用交变电流的什么值。 1(研究电容器的耐压值时，只能用峰值(最大值)。 2(研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值。 3(研究交变电流通过导体截面的电荷量时，只能用平均值。 (在研究交变电流某一时刻的电流、电压时，只能用瞬时值。 4 5(综合应用“四值” 要点二、交变电流图象的应用 任何物理规律的表达都可以有表达式和图象两种方法，交变电流的变化除用瞬时值表达 ,外，也可以用图象来进行表述，其主要结构是横轴为时间或角度，纵轴为感应电动势、et i交变电压或交变电流。 u 正弦式电流的电动势、电流、电压图象都是正弦(或余弦)曲线，其图象有如下应用: 1(根据图象可求交变电流的最大值及各时刻瞬时值; 2(根据图象可求线圈在磁场中转动的周期和角速度; 3(可判断出线圈在磁场中转动的位置，例如如图所示，可以判断出产生这种交变电流 AB、的线圈是从垂直于中性面的位置时开始计时的，表达式应为，图象中时eEt,cos,m C刻线圈的位置为中性面，时刻线圈平面平行于磁场方向。 要点三、变压器的有关问题 理想变压器须具备以下条件:?不计铜损，即变压器的原、副线圈的内阻很小，可以忽略，在有电流通过时认为不产生焦耳热;?不计铁损，即变压器铁芯内不产生涡流，无热损耗;?不计磁漏，即原、副线圈中的磁通量总保持相同。 变压器问题是近年来高考的热点，考查的重点是对单相理想变压器工作原理的理解和对变压器动态变化问题的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 。由于变压器与电能输送密切相关，贴近生活实际，触及能源利用的热点，应当作为备考的重点。 解题思路如下: Un11 (1)电压思路:变压器原、副线圈的电压之比,，当变压器有多个副线圈时Un22 UUU312 ,,,？nnn123 PP,(2)功率思路:理想变压器的输入、输出功率相等，即，当变压器有多个副入出 PPP,，，？线圈时 123 ------珍贵文档!值得收藏～------ ------精品文档!值得拥有～------ In12(3)电流思路:变压器有一个副线圈时，有;当变压器有多个副线圈时，有,In21 nInInI,，，？112233 要点诠释: 有关变压器的考题主要有以下几种类型: 1(采用原理思路分析“”型理想变压器问题 2(理想变压器中的动态变化问题 3(变压器原线圈中接有用电器的问题 4(有两组以上副线圈的变压器问题 5(远距离高压输电问题 要点四、交变电流和力学的综合问题 在解决交变电流和力学的综合问题时应注意以下几点: 1(交变电流的大小和方向、交变电压的大小和正负都随时间周期性变化，从而引起磁场、电场的强弱和方向周期性变化，所以研究带电粒子在交变电场中受力时，要进行细致的动态受力分析。 2(粒子在交变电场中，常见的运动情境有以下三种: (1)带电粒子做定向运动; (2)带电粒子以某位置为中心做往复运动; (3)带电粒子做偏转运动。 3(分析时应注意由于交变电流的周期性变化而引起的分析结果出现多解的可能。 【典型例题】 类型一、交变电流的“四值” 260 V例1(一电容器两端允许加的直流电压最大值是，能否将它接在按正弦规律变 220 V化的电压为的电路中, 【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】不能 220 V【解析】题中所述的交变电压是指有效值，其峰值为 ， U,,,2202311V260Vm 220 V故不能将该电容器接在按正弦规律变化的电压为V的电路中，否则该电容器将会被击穿。 【 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 升华】电容器两端所加电压不能超过击穿电压，否则电容器被击穿损失。 NBa,例2(边长为的匝正方形线圈在磁感应强度为的匀强磁场中，以角速度绕垂 90:R直于磁感线的轴匀速转动，线圈的电阻为。求线圈从中性面开始转过角的过程中产生的热量。 【思路点拨】把握好交变电流的四值:“最大值、有效值、平均值、瞬时值”，确定在什么情况下应该使用交变电流的什么值。 ------珍贵文档!值得收藏～------ ------精品文档!值得拥有～------ 224【答案】 ,,NBaR/4 【解析】线圈中产生的热量需从转动过程中交变电流的有效值考虑。因线圈中感应电动势的峰值为 2， ENBa,,m 故线圈中电流的有效值为 2， IIERNBaR,,,/2/(2)/(2),mm 90:线圈转过角的时间为 T,t,,( 42, 所以在转动过程中产生的热量 2224( QIRtNBaR,,,,/4 【总结升华】不仅热量用有效值，各种交流电表指示的电压、电流和交流电器上标注的额定电流、额定电压，指的都是有效值，与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流等都必须用有效值。 90:例 3(在例题2中，求线圈从中性面开始转过角的过程中，通过导线截面的电荷量。 2【答案】NBaR/ 90:【解析】线圈转过角的过程中，感应电动势和感应电流的平均值分别为 Ф,,22ENNBaNBa/2/,,, ,,t2,, 2IERNBaR,,/2/,, 所以流过导体截面的电荷量为 2。 qItNBaR,,/ ,ФqN,【总结升华】电磁感应现象中通过截面的电荷量，解答选择、填空题时可R 直接用公式，解答计算题时必须进行推导。 举一反三: 【高清课堂:交流电复习与巩固 例1】 100ad,0.4mab,0.2m0.5T【变式】如图所示，矩形线圈共匝，， 。在磁感应强度为 '50OO的匀强磁场中绕垂直磁场的轴以每秒转的速度转动。 ------珍贵文档!值得收藏～------ ------精品文档!值得拥有～------ (1)线圈在什么位置时感应电动势最大，为多少, (2)以图示位置为计时时刻，电动势的变化规律怎样, 90:(3)从图示位置转过的过程中感应电动势的平均值为多少, t,1/150s(4)从图示位置开始计时，时，线圈中感应电动势是多少, 400V,et=400sin100,,800V2003V,【答案】(1) (2) (3) (,) 【解析】(1)线圈平面与磁感线平行时电动势最大， ( EnBS,,,,400Vm et=400sin100,,(2)( 3). (E=/=/=800V,,,ФtnBSt平均 E,2002V,(请注意到它与有效值的区别) 1,,,，(,)e=400sin100=2003V( 150 e,1102V例4(有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于时则导电，低于 220 V50 Hz、e,1102V时不导电，若把这个电子元件接到的正弦式电流的两端，则它1 s在内导电________次，每个周期内的导电时间为________。 【思路点拨】根据题意画出电压随时间变化的图像，写出电压随时间变化的表达式。分别代入给定电压值。 1100s【答案】 75 【解析】由题意知，加在电子元件两端电压随时间变化的图象如图所示，表达式为 ut,2202sin ,。 ------珍贵文档!值得收藏～------ ------精品文档!值得拥有～------ 1其中，，，得 ,,,2ff,50 HzT,,0.02sf 。 ut,2202sin100, 把代入上述表达式得到 u'1102V, 15，t,s。 t,s12600600 所以每个周期内的通电时间为 41。 ,,,,,ttt2()ss2130075 t1 sn,,2100 由所画的图象知，一个周期内导电两次，所以内导电的次数为。 ut,T 【总结升华】研究交变电流某一时刻的电流、电压或某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值。 举一反三: 【高清课堂:交流电复习与巩固 例,】 CP2A【变式】如图所示的电表均为理想的交流电表，保险丝的熔断电流为，电容器 ab、300VR的击穿电压为。若在间加正弦交流电压，并适当地调节R和接入电路中的阻0 CPA值，使恰好不被熔断，恰好不被击穿，则电流表的读数为 ，电压表的读数为 V_ 。 212V2A【答案】 【解析】保险丝的熔断电流是指电流的有效值，而电容器的击穿电压是指电压的最大值， 3002A,,1502212V所以电流表的读数为。电压表的读数为( 2 ------珍贵文档!值得收藏～------ ------精品文档!值得拥有～------ 220 V 100 W 例5(将交变电压V接到“”的灯泡两端，如灯泡ut,2202sin100, 灯丝电阻保持不变，求: (1)通过灯泡电流的最大值; (2)灯泡的实际功率; (3)每秒钟电流方向改变的次数; i4)通过灯泡电流的瞬时值表达式。 ( 0.64A100 W100it,0.64 sin100 A【答案】(1) (2) (3)次 (4) 2202【解析】(1)交变电压的有效值，灯的额定电压为，U,220 VU,,V220VL2 2U220 V 100 W因此恰好正常发光。由“”知该灯电阻为。通过灯泡电流R,,,484P U2202m的最大值为。 I,,,0.64AmR484AL P,100 W (2)灯泡的实际功率与额定功率相同，。 t1T,0.02 s1 (3)周期，秒钟电流方向改变的次数(次)。 n,，,，,22100T0.02 (4)通过灯泡电流的瞬时值表达式为。 iItt,,sin0.64sin100 Am 举一反三: 【高清课堂:交流电复习与巩固 例3】 ut,311sin100V【变式,】如图为电热毯的电路图，电热丝接在的电源上，电热毯a bP被加热到一定温度后，通过装置使输入电压变为图所示波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是( ) 110V156V220V211V A( B( C( D( 【答案】B 220Vb【解析】电压表的读数是交流电的有效值，原电流的电压有效值是(设图所示 UUU的电压的有效值为，最大值为，电压表的读数为: mV UUU220mm( =1102156VU,,,,,V22222, ------珍贵文档!值得收藏～------ ------精品文档!值得拥有～------ 【高清课堂:交流电复习与巩固 例4】 U,220V【变式,】如图所示，当交流电源的电压(有效值)、频率时，f,50HzABC、、三只灯的亮度相同(无直流电阻)。 L (1)将交流电源的频率变为，则 ( ) f,100Hz U,220V(2)将电源改为的直流电源，则 ( ) ABA(灯比原来亮 B(灯比原来亮 CCC(灯和原来一样亮 D(灯比原来亮 【答案】(1)AC (2)BC 【解析】(1)电容的容抗与交流电的频率有关，频率高、容抗小，即对高频交流电的阻 R碍作用小，所以A对。线圈对交流电的阻碍作用随频率升高而增加，所以B错。电阻中 R电流只与交流电有效值及值有关，所以C正确。 ALB2)直流电无法通过电容，所以不亮。线圈无电阻，所以灯比原来亮。电压值( C与交流电有效值相同，所以灯亮度不变。 类型二、交变电流图象的应用 it,例6(一个按正弦规律变化的交变电流的图象如图所示，根据图象可以断定( ) A(交变电流的频率 f,0.2 Hz I,14.1 A B(交变电流的有效值 it,20sin0.02 A C(交变电流瞬时值的表达式 Tt, D(在时刻，电流的大小与其有效值相等 8 【答案】BD I,20 A【解析】从图中可以看出，交变电流的最大值为。交变电流的周期为m 1T,0.02 sf,,50Hz，所以。交变电流的瞬时值表达式为T Tt,iItIftt,,,sinsin220sin314A,,，在时，交变电流的瞬时值为mm8 ------珍贵文档!值得收藏～------ ------精品文档!值得拥有～------ 22,,。 iItII,,,sinsinmmmT42 例7(一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是( ) t,0 A(时刻线圈平面与中性面垂直 t,0.01 sФ B(时刻，的变化率达最大 t,0.02 s C(时刻，交流电动势达到最大 D(该线圈相应的交流电动势图象如图乙所示 【答案】B t,0Ф【解析】由于时，有最大值，故线圈应在中性面位置，A错;从图象上可直观 t,0.01 st,0.02 sФФ时刻的变化率达最大，B正确;时刻的变化率最小，交的判断出 t,0Ф流电动势达到最小，C错误;时的变化率最小，交流电动势应有最小值，D错误。 类型三、变压器的有关问题 例8(在绕制变压器时，某人将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上，若 Un211，当通入正弦式电流时，在不接负载的情况下，的值是多少,为什么, ,Un122 41?【答案】 见解析 ,Ф,Ф11Un,Un,【解析】，。 2211,t,t ФФ,2,,,ФФ2 由磁通量关系中，所以。 11 Un,Ф224111 所以。 ,,,，,Un,Ф111222 LL例9(如图所示，理想变压器的副线圈通过输电线接两个相同的灯泡和，输电线12 ------珍贵文档!值得收藏～------ ------精品文档!值得拥有～------ SS的等效电阻为，开始时开关断开，当接通时，以下说法中正确的是( ) R A(副线圈的输出电压减小 B(通过灯泡的电流减小 L1 C(原线圈中的输入电流增大 D(变压器的输入功率增大 【思路点拨】输出电压由输入电压和原、副线圈匝数决定，输入电流由输出电流和原、副线圈匝数决定。 【答案】BCD 【解析】理想变压器不计原、副线圈的直流电阻，副线圈两端的电压不受负载电UMN S阻的影响，保持不变，故选项A错误。接通后，副线圈回路的总电阻减小，故副线圈回 R路中电流增大。因此，等效电阻两端的电压增大，导致灯泡两端的电压减小，中ILL211电流减小。因此选项B正确。又因为不变，增大，变压器的输出功率增大，输入功UIMN2 率也随之增大，原线圈中电流增大。因此选项C、D也正确。 I1 【总结升华】输出电压由输入电压和原、副线圈匝数决定，与负载电阻的大小无关。 PP,由于，输入电流由输出电流和原、副线圈匝数决定。 输输入出 举一反三: 【高清课堂:交流电复习与巩固 例5】 201:【变式】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为，原线圈接正弦交流电源， 220V60W，副线圈接入“”灯泡一只，且灯泡正常发光。则( ) 3/220AA(电流表的示数为 1200WB(电源输出功率为 3/220AC(电流表的示数为 11VD(原线圈端电压为 【答案】C ------珍贵文档!值得收藏～------ ------精品文档!值得拥有～------ 【解析】由题意知，副线圈两端电压有效值 ， U,220V2 根据理想变压器的电压比公式 Un11， ,Un22 得 n1; 20V=4400V×220UU,,12n2 60W又，所以，电源输出功率等于原线圈输入功率，即为;由，得PP,PIU,12111 P6031， I,,A=A1U44002201 电流表的示数为 3/220A( 21?例10(在如图所示的电路中，理想变压器的变压比为，四个灯泡完全相同。若已 和恰能正常工作，那么( ) 知灯泡LL34 A(L和L都能正常工作 B(L和L都不能正常工作 1212 C(LL和只有一个能正常工作 D(条件不足，无法判断 12 【答案】A 【解析】根据原、副线圈的电压与匝数成正比，可知原线圈的电压是副线圈电压的二倍。 4LLLL由于灯泡、与原线圈是串联的，所以只有当电源电压是副线圈电压的倍时，和1212才能正常发光，然而电源电压是未知的，因此往往觉得条件不足，无法判断。 如果根据电流与匝数的关系进行分析，则能迅速得出答案。由于副线圈两端并联着两个 LL相同的灯泡、，每个灯泡正常工作时的实际电流都等于额定电流，因此副线圈中的电34 流等于一个灯泡额定电流的两倍;根据原副线圈的电流与匝数成反比，可知原线圈中的电流 LL等于副线圈中的电流的二分之一，即恰好等于灯泡、的额定电流，从而可以得出结论:12 ------珍贵文档!值得收藏～------ ------精品文档!值得拥有～------ 和都能正常工作。 LL12 例11(如图所示，理想变压器的线圈匝数比为，此时灯恰能正Lnnn????,2211123 12 WV常发光;电阻消耗的功率为，则此变压器的输入电压为________，原线圈中的电流为________。 A 【思路点拨】把握好理想变压器的三个关系，即功率关系、电压关系、电流关系。审查题目中的已知条件，找到突破口，再结合三个关系分别求解。 220 V0.1A【答案】 【解析】两个副线圈消耗的能量均由原线圈提供，因此原线圈输入功率应等于两个副线圈消耗的总功率。 UnP112 由及，所以。 U,220 V,U,12UnI222 10W12W， 由I,,0.1A，得。 UIPP,，11123220V 【总结升华】解答变压器问题离不开理想变压器的三个关系，即功率关系、电压关系、电流关系。无论是定性分析，还是定量计算，都必须注意审查题目中的已知条件，找到突破口，再结合三个关系分别求解。 举一反三: 【高清课堂:交流电复习与巩固 例7】 【变式】电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成。起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示)。导电环所用材料每米的 0.125,Ωrnrn,(,) (,，，，，)211237？电阻为n，从中心向外第个同向圆环的半径为，n1 r,1.0cm已知。当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强1 100sin,,tB度随时间的变化率为，求: ------珍贵文档!值得收藏～------ ------精品文档!值得拥有～------ (1)半径为的导电圆环中感应电流的最大值是多少, r1 2(2)若不计其他损失，所有导电圆环释放的总功率是多大,(计算中可取) P,,10 3【答案】(1) (2) 1.910W，42A 解析】(1)磁感应强度随时间的变化率与面积的乘积就等于磁通量的变化率，故 【 2( ert=1002sin,,,，11 22( Er=1002,m11 ( I=42A1m (2)计算热功率要用有效值 22( Er=100,nn 2210050,,rrnn( II===(2n-1)n12r,,,n 23( PIRP==(2n-1)nnn1 , ( I,4AP,0.4W11 3333( PP=(135)1.910W，，，,，？n1 例12(某发电厂通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明组成 100 kW250 V的用户，发电机输出功率为，输出电压是，升压变压器原、副线圈的匝数 125?4,220 V之比，输电线上功率损失为，用户所需要电压为，则 (1)输电线的电阻和降压变压器的匝数比各为多少,并画出输电线路示意图。 60 kW25 W (2)若有分配给生产用电，其余电能用来照明，那么要装的电灯多少盏, 【思路点拨】画出输电示意图，根据匝数比与原、副线圈电流成反比确定输电线中的电流，由输电线上消耗的功率确定输电线的电阻。在电能的分配上要能量守恒，在处理变压器的关系时，一般将副线圈作为电源，原线圈作为用电设备来处理。 315.625Ω27.31?1.4410，【答案】(1) 图见解析 (2)盏 【解析】(1)根据匝数比与原、副线圈电流成反比确定输电线中的电流，由输电线上消耗的功率确定输电线的电阻。在电能的分配上要能量守恒，在处理变压器的关系时，一般将副线圈作为电源，原线圈作为用电设备来处理。 输电示意图如图所示。 ------珍贵文档!值得收藏～------ ------精品文档!值得拥有～------ 升压变压器副线圈两端电压 n2， UU,,6.25kV21n1 输电线上的电流 P， I,,16AU2 输电线上损失的功率为 2， PPIR,,4,R P,4% 。 R,,,15.6252I 降压变压器原线圈两端的电压 33。 UUIR,,,，，,，,,(6.25101615.625) V6.0010V12 降压变压器原、副线圈的匝数之比 3nU''6.001027.3，11。 ,,,nU''220122 (2)电路的能量分配为 PPPP,，，， R照明生产 3PPPP,,，,,3610W ， 照明R生产 25 W可装的电灯为 P3照明N,,，1.4410(盏)。 P灯 【总结升华】?画示意图时，要规范标出相应的物理符号，便于分析各物理量间的关系。 ?按“发电厂?升压?输电线?降压?用电器”的顺序或从“用电器倒推到发电厂”， 以变压器的铁芯为界划分三个回路一步一步进行分析。 举一反三: 【高清课堂:交流电复习与巩固 例6】 38m5m/s【变式】某河段河水流量为，水流下落的高度为。现在利用它来发电，设所 50,用发电机的效率为，求: (1)发电机的输出功率; ------珍贵文档!值得收藏～------ ------精品文档!值得拥有～------ 5000V400km(2)设发电机的输出电压为，向外的用户输电，输电线的电阻率 2,8，横截面积，输电导线上的电功率损失要求不超过输出功率S,0.85cm,,1.710，Ω/m 4,的，则在输电时的电压应升高到多少伏,所用的升压变压器的原、副线圈的匝数比是多 2少,(取) 9.8m/sg 3196kW 【答案】(1) (2) 2810V，nn:=5:2812 P,，，，,50009.8850196kW,【解析】(1)( 2L(2)， ,,,R160ΩS 2， PIR,,7840W失 I,7A， 3， UPI,,，/2810V2 ( nn:=5:2812 ------珍贵文档!值得收藏～------