spss多重因素方差分析 单因素方差分析与多重比较

spss多重因素方差分析 单因素方差分析与多重比较 单因素方差分析 单因素方差分析也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量 由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。 还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其 他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。One-Way ANOVA 过程要求因变量属于 正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。如 果几个因变量之间彼此不独立，应该用 Repeated Measure 过程。 [例子] 例子] 调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如 1 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 5-1 所示。 表 5-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数 从复 1 2 3 1 41 39 40 2 33 37 35 水 稻 品 种 3 4 38 37 35 39 35 38 5 31 34 34 数据保存在“DATA5-1.SAV”文件中，变量 格式 pdf格式笔记格式下载页码格式下载公文格式下载简报格式下载 如图 5-1。 图 5-1 分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。 1)准备分析数据 2 3 在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量“幼虫”和因素水平变量“品种”，然后输入对应的数 值，如图 5-1 所示。或者打开已存在的数据文件“DATA5-1.SAV”。 2)启动分析过程 点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击 “0ne-Way ANOVA”项，系统 打开单因素方差分析设置窗口如图 5-2。 图 5-2 单因素方差分析窗口 3)设置分析变量 因变量: 选择一个或多个因子变量进入“Dependent List” 框中。本例选择“幼虫”。 因变量: 因素变量: 因素变量: 选择一个因素变量进入“Factor”框中。本例选择“品种”。 4)设置多项式比较 4 单击“Contrasts”按钮，将打开如图 5-3 所示的对话框。该 对话框用于设置均值的多项式比较。 5 图 5-3 “Contrasts”对话框 定义多项式的步骤为: 均值的多项式比较是包括两个或更多个均值的比较。例如图 5-3 中显示的是要求计算 “1.1×mean1-1×mean2”的值，检验的假设 H0:第一组均值的 1.1 倍与第二组的均值相等。单因素方 差分析的“0ne-Way ANOVA”过程允许进行高达 5 次的均值多项式比较。多项式的系数需要由读者自己 根据研究的需要输入。具体的操作步骤如下: ? 选中“Polynomial”复选项，该操作激活其右面的“Degree”参数框。 ? 单击 Degree 参数框右面的向下箭头展开阶次菜单，可以选择“Linear”线性、“Quadratic” 二次、“Cubic”三次、“4th”四次、“5th”五次多项式。 ? 为多项式指定各组均值的系数。 方法是在“Coefficients”框中输入一个系数， 单击 Add 按钮， “Coefficients”框中的系数进入下面的方框中。 依次输入各组均值的系数， 在方形显示框中形成—列 数值。因 6 素变量分为几组，输入几个系数，多出的无意义。如果多项式中只包括第一组与第四组的均值 的系数，必须把第二个、第三个系数输入为 0 值。如果只包括第一组与第二组的均值，则只需要输入前 两个系数，第三、四个系数可以不输入。 可以同时建立多个多项式。一个多项式的一组系数输入结束，激话“Next”按钮，单击该按钮后 “Coefficients” 框中清空，准备接受下一组系数数据。 如果认为输入的几组系数中有错误，可以分别单击“Previous”或“Next”按钮前后翻找出错的 一组数据。单击出错的系数，该系数显示在编辑框中，可以在此进行修改，修改后单击“Change”按钮 在系数显示框中出现正确的系数值。当在系数显示框中选中一个系数时，同时激话“Remove”按钮，单 击该按钮将选中的系数清除。 7 ?单击“Previous”或“Next”按钮显示输入的各组系数检查无误后，按“Continue”按钮确认 输入的系数并返回到主对话框。要取消刚刚的输入，单击“Cancel”按钮;需要查看系统的帮助信息， 单击“Help”按钮。 本例子不做多项式比较的选择,选择缺省值。 5)设置多重比较 在主对话框里单击“Post Hoc”按钮，将打开如图 5-4 所示的多重比较对话框。该对话框用于设 置多重比较和配对比较。 方差分析一旦确定各组均值间存在差异显著， 多重比较检测可以求出均值相等 的组;配对比较可找出和其它组均值有差异的组，并输出显著性水平为 0.95 的均值比较矩阵，在矩阵 中用星号表示有差异的组。 图 5-4 “Post Hoc Multiple Comparisons”对话框 (1)多重比较的选择项: (1)多重比较的选择项: 多重比较的选择项 ?方差具有齐次性时(Equal Variances Assumed)，该矩形框中有如下方法供选择: LSD (Least-significant difference) 8 最小显著差数法，用 t 检验完成各组均值间的配对比 较。对多重比较误差率不进行调整。 Bonferroni (LSDMOD) 用 t 检验完成各组间均值的配对比较，但通过设置每个检验的误差率来 控制整个误差率。 可以调整显著性水平， Bofferroni 方法的界限要小。 比 Sidak 计算 t 统计量进行多重配对比较。 Scheffe 对所有可能的组合进行同步进入的配对比较。这些选择项可以同时选择若干个。以便 比较各种均值比较方法的结果。 9 R-E-G-WF (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch F) 用 F 检验进行多重比较检验。 R-E-G-WQ (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch range test) 正态分布范围进行多重配对比较。 S-N-K (Student-Newmnan-Keuls) 用 Student Range 分布进行所有各组均值间的配对比较。如 果各组样本含量相等或者选择了 “Harmonic average of all groups”即用所有各组样本含量的调和平均数进行样本量估计时 还用逐步过程进 行齐次子集(差异较 小的子集)的均值配对比较。在该比较过程中，各组均值从大到小按顺序排列，最先比较最末 端的差异。 Tukey (Tukey’s，honestly signicant difference) 用 Student-Range 统计量进行所有组间均 值的配对比较，用所有配对比较误 差率作为实验误差率。 Tukey’sTukey’s-b 用“stndent Range”分布进行组间均值的配对比较。其精确值为前两种检验相应 值的平均值。 Duncan (Duncan’s multiple range test) 新复极差法(SSR)，指定一系列的“Range”值， 逐步进行计算比较得出结论。 Hochberg’s GT2 用正态最大系数进行多重比较。 Gabriel 用正态标准系数进行配对比较，在单元数较大时，这种方法较自由。 WallerWaller-Dunca 用 t 统计量进行多重比较检验,使用贝叶斯逼近。 Dunnett 指定此选择项，进行各组与对照组的均值比较。默认的对照组是最后一组。选择了该 项就激活下面的“Control Category”参数框。展开下拉列表，可以重新选择对照组。 10 “Test”框中列出了三种区间分别为: “2-sides” 双边检验; “Conbo1”“右边检验。 ?方差不具有齐次性时(Equal Varance not assumed)，检验各均数间是否有差异的方祛有四种可 供选择: Tamhane’s T2, t 检验进行配对比较。 Dunnett’s T3，采用基于学生氏最大模的成对比较法。 11 Games-Howell，Games-Howell 比较，该方法较灵活。 Dunnett’s C，采用基于学生氏极值的成对比较法。 ? Significance 选择项，各种检验的显著性概率临界值，默认值为 0.05，可由用户重新设定。 本例选择“LSD”和“Duncan”比较，检验的显著性概率临界值 0.05。 6) 设置输出统计量 单击“Options”按钮，打开“Options”对话框，如图 5-5 所示。选择要求输出的统计量。并按 要求的方式显示这些统计量。在该对话框中还可以选择对缺失值的处理要求。各组选择项的含义如下: 图 5-5 输出统计量的设置 “Statistics”栏中选择输出统计量: “Statistics” Descriptive，要求输出描述统计量。选择此项输出观测量数目、均值、标准差、标准误、最 小值、最大值、各组中每个因变量 的 95,置信区间。 Fixed and random effects, 固定和随机描述统计量 Homogeneity-of-variance，要求进行方差齐次性检验，并 12 输出检验结果。用“Levene lest ” 检验，即计算每个观测量与其组均 值之差，然后对这些差值进行一维方差分析。 Brown-Forsythe 布朗检验 13 Welch,韦尔奇检验 Means plot，即均数分布图，根据各组均数描绘出因变量的分布情况。 “Missing Values”栏中，选择缺失值处理方法。 Values” Exclude cases analysis by analysis 选项，被选择参与分析的变量含缺失值的观测量，从 分析中剔除。 Exclude cases listwise 选项 ，对含有缺失值的观测量，从所有分析中剔除。 以上选择项选择完成后，按“Continue”按钮确认选择并返回上一级对话框;单击“Cancel”按 钮作废本次选择;单击“Help”按钮，显示有关的帮助信息。 本例子选择要求输出描述统计量和进行方差齐次性检验，缺失值处理方法选系统缺省设置。 6)提交执行 设置完成后，在单因素方差分析窗口框中点击“OK”按钮，SPSS 就会根据设置进行运算，并将结 算结果输出到 SPSS 结果输出窗口中。 7) 结果与分析 输出结果: 输出结果: 14 表 5-2 描述统计量，给出了水稻品种分组的样本含量 N、平均数 Mean、标准差 Std.Deviation、标 准误 Std.Error、95%的置信区间、最小值和最大值。 15 表 5-3 为方差齐次性检验结果，从显著性慨率看，p>0.05，说明各组的方差在 a=0.05 水平上没有 显著性差异，即方差具有齐次性。这个结论在选择多重比较方法时作为一个条件。 表 5-4 方差分析表:第 1 栏是方差来源，包括组间变差“Between Groups”;组内变差“Within Groups”和总变差“Total”。第 2 栏是离差平方和“Sum of Squares”，组间离差平方和 87.600，组 内离差平方和为 24.000，总离差平方和为 111.600，是组间离差平方和与组内离差平方和相加之和。第 3 栏是自由度 df，组间自由度为 4，组内自由度为 10;总自由度为 14。第 4 栏是均方“Mean Square”， 是第 2 栏与第 3 栏之比;组间均方为 21.900，组内均方为 2.400。第 5 栏是 F 值 9.125(组间均方与组 内均方之比)。第 6 栏:F 值对应的概率值，针对假设 H0:组间均值无显著性差异(即 5 种品种虫数的 平均值无显著性差异)。计算的 F 值 9.125，对应的概率值为 0.002。 16 表 5-5 LSD 法进行多重比较表，从表 5-4 结论已知该例子的方差具有其次性，因此 LSD 方法适用。 第 1 栏的第 1 列“[i]品种”为比较基准品种， 2 列“[j]品种”是比较品种。 2 栏是比较基准品种 第 第 平均数减去比较品种平均数的差值(Mean Difference)，均值之间具有 0.05 水平(可图 5-4 对话框里 设置)上有显著性差异，在平均数差值上用“*”号表明。第 3 栏是差值的标准误。第 4 栏是差值检验 的显著性水平。第 5 栏是差值的 95%置信范围的下限和上限。 17 表 5-6 是多重比较的 Duncan 法进行比较的结果。第 1 栏为品种，按均数由小到大排列。第 2 栏列 出计算均数用的样本数。第 3 栏列出了在显著水平 0.05 上的比较结果，表的最后一行是均数方差齐次 性检验慨率水平，p>0.05 说明各组方差具有齐次性。 多重比较比较表显著性差异差异的判读: 多重比较比较表显著性差异差异的判读:在同一列的平均数表示没有显著性差异，反之则具 有显 著性的差异。例如，品种 3 横向看，平均数显示在第 3 列“2”小列，与它同列显示的有品种 2 的平均 数，说明与品种 2 差异不显著(0.05 水平)，再往右看，平均数显示在第 3 列“3”小列，与它同列显 示的有品种 4 的平均数，说明与品种 4 差异不显著(0.05 水平)。则品种 3 与品种 5 和品种 1 具有显 著性的差异(0.05 水平)。 品种 3 和品种 4 都显示有平均数值。 结果分析: 结果分析: 根据方差分析表输出的 p 值为 0.002 可以看出，无论临界值取 0.05，还是取 0.01，p 值均小于临 界值。因此否定 18 Ho 假设，水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性有显著性意义，结论是稻纵卷叶螟幼虫数 量的在不同品种间有明显的不同。根据该结论选择抗稻纵卷叶螟幼虫水稻品种，犯错误的概率几乎为 0.008。 只有在方差分析中 F 检验存在差异显著性时，才有比较的统计意义。 法多重比较表明: LSD 法多重比较表明: 19 品种 1 与品种 2、品种 3 和品种 5 之间存在显著性差异; 品种 2 与品种 1 和品种 4 之间存在显著性差异; 品种 3 与品种 1 和品种 5 之间存在显著性差异; 品种 4 与品种 2 和品种 5 之间存在显著性差异; 品种 5 与品种 1、品种 3 和品种 4 之间存在显著性差异。 法多重比较表明: Duncan 法多重比较表明: 品种 5 与品种 3、品种 4 和品种 1 之间存在显著性差异。 品种 2 与品种 4 和品种 1 之间存在显著性差异; 品种 3 与品种 5 和品种 1 之间存在显著性差异; 品种 4 与品种 5 和品种 2 之间存在显著性差异; 品种 1 与品种 5、品种 2 和品种 3 之间存在显著性差异; 两种方法比较结果一致。 20 百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网 92to.com,您的在线图书馆 21