相似三角形导学案
相似三角形导学案
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址 相似三角形
[学习目标]
1(了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似.
2(能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似.
3(理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”
的性质.
[学习重点和难点]
学习重点:相似三角形的概念
学习难点:在具体的图形中找出相似三角形的对应边，
写出比例式，需要具有一定分辨能力.
,课前自学，课中交流,
一、合作学习，探索新?知
1、将图1中?ABc的边长缩小到原来 的，并画在图1中,
记为?(点，，分别对应 点A，B，c).
问题讨论一:?与?AB捍c对应角之间有什么数量关系,
问题讨论二 :?与?ABc对应边之间有什么数量关系,
图1
2、(1)相似三角形的定义:
(2哼)若?与?ABc相似,则记??ABc,读称作:??ABc
(3)几何语言表述图1中マ?与?ABc相似:
1 / 3
??A=,?B=,?陔c=
???ABc
3、(1)相似三角形籴的性质:
(2)相似三角形对应边的，叫做淼相似三角形的相似比(或相似系数)。
图1桦中?与?ABc的相似比为多少,?ABc与叶?的相似比为多少,
二、应用新知
例1如澉图2，D，E分别是AB，Ac边的中点，求鸾证:?ADE??ABc.
找一找:已知:?如图2，图3，图4,根据3个图形，分别写眠出他们的对应角和对应边的比例式.
(1)痰?ABc??ADE，其中DE?Bc
(2驾)?ABc??ADE，其中?ADE,?c劬
(3)?ABc??ADE，其中DE?B c
例2如图2，?ABc??ADE.已知 AD:DB=1:2,Bc=9?，求DE的 长.
变式:如图5，?ABc??ADE，恚AD=2?，AB=6?，Ac=4?，求A冫E的长.
,当堂训练,
A巩固练习:
1羊(下列说法正确的是:
2 / 3
?两个等腰三角形一峪定相似?两个直角三角形一定相似?两个等边蜗三角形一定相似.?两个等腰直角三角形一定 相似?两个全等三角形一定相似
2.如图,帐D是AB上一点,?ABc??AcD,且A挠D:Ac=2:3,AD=4,?ADc=6镡5?,?B=43?
(1)求?AcB,?偬AcD的度数;
(2)写出?ABc与?A芥cD的对应边成比例的比例式,求出相似比.弹.
3.下面两组图形中,每组的两个三角形牧相似,试分别确定a,x的值.
(1)(2掴)
B中考链接:
4.(XX广东梅州市)思已知，相似比为3，且的周长为18，则的周膜长为()
A(2B(3c(6D(54
c鳍拓展提高:
5.已知?ABc与?DEF相 似,?ABc的三边为2,3,4,?DEF挤的最大边为8,(1)求其余两边.(2)若嘘改为?DEF的一边为8呢,求其余两边.
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