★拉伸法测杨氏模量
实验三 拉伸法测杨氏模量
实验
内容
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测定钢丝的杨氏弹性模量
教学要求
1( 掌握用光杠杆测量微小长度变化的
方法
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，了解其应用。
2( 学习各种长度测量工具的使用方法与要求。
3( 学习用逐差法处理实验数据。
实验器材
杨氏模量测定仪，望远镜标尺架，光杠杆，
标准
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砝码(1kg)，钢卷尺，游标卡尺，
螺旋测微计，重垂等。
力作用于物体所引起的效果之一是使受力物体发生形变，物体的形变可分为弹性形变和塑性形变。固体材料的弹性形变又可分为纵向、切变、扭转、弯曲，对于纵向弹性形变可以引入杨氏模量来描述材料抵抗形变的能力。杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要的物理量，是工程
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
上选用材料时常需涉及的重要参数之一，一般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关。
实验测定杨氏模量的方法很多，如拉伸法、弯曲法和振动法(前两种方法可称为静态法，后一种可称为动态法)。本实验是用静态拉伸法测定金属丝的杨氏模量。
在研究的纵向弹性形变时，根据杨氏弹性模量的特点，为了计算材料内部各点应力和应变的方便，可将材料做成柱状。因此，本实验中的样品为一根粗细均匀的细钢丝。
为了测量细钢丝的微小长度变化，实验中使用了光杠杆放大法，利用光杠杆不仅可以测量微小长度变化，也可测量微小角度变化和形状变化。由于光杠杆放大法具有稳定性好、简单便宜、受环境干扰小等特点，在许多生产和科研领域得到广泛应用。
本实验可以在实验方法，数据处理，长度测量等方面使学员得到基本的训练。
实验原理
一、杨氏弹性模量
设细钢丝的原长L，横截面积为S，沿长度方向施力F后，其长度改变ΔL，则细钢丝上各点的应力为F/S，应变为ΔL/L。根据胡克定律，在弹性限度内有
F,L,E, (3-,) SL
则
FS, (3-,) E,LL,,比例系数E即为杨氏弹性模量。在国际单位制中其单位为牛顿,米，记为,?,,。
通过分析知，作用力可由实验中钢丝下端所挂砝码的重量来确定，原长(起始状态)可由米尺测量，钢丝的横截面积S，可先用螺旋测微计测出钢丝直径d后算出
2,d, (3-,) S4
现在的问题是如何测量ΔL,用米尺准确度太低，用游标卡尺和螺旋测微计呢，测量范围又不够(在此实验中，当L?,,时，F每变化,,g相应的ΔL约为,(,,,)。因此，
本实验设计利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL的间接测量。
二、光杠杆
光杠杆系统是由光杠杆与望远镜标尺架组成的。
设开始时，三个尖足在同一水平面内，光杠杆的平面镜竖直，在望远镜中恰能看到望远镜处标尺刻度y的象，光杠杆平面镜到标尺的距离为D，光杠杆常数为b。 0
当细钢丝受力伸长时，光杠杆的主脚尖c随之绕cc下降ΔL，光杠杆转过一较小,12
,，望远镜中将观察到标尺上y处的刻度，记y- y= Δy。 角度0
,在较小的情况下(即ΔL,,b)有
,L,? b
和
,y? 2,D
则
b,?,y (3-4) ,L2D
因为实验中取D,,b，由上式可知，光杠杆的作用是将微小长度变化ΔL放大为标尺上的位置变化Δy，通过较易准确测量的b、D、Δy，便可间接求得ΔL 将(3-,)、(3-,)、两式代入(3-,)有
FLD8? (3-,) E,2,y,db
通过上式便可算出杨氏模量E。
实验步骤
1(挂上重垂，调节杨氏模量测定仪底座螺钉，使支架、细钢丝铅直，使平台水平。
2(安放光杠杆。平面镜应竖直，两前脚放在平台前部的槽中，主脚放在钢丝下端的夹头上适当位置，不能接触钢丝，不要靠着圆孔边，也不要放在夹缝中。
3(安放望远镜标尺架。标尺要竖直，望远镜应水平对准平面镜中部。
4(调整望远镜
(1)微微移动标尺架，通过望远镜筒上的准心往平面镜中观察，到能看到标尺的像为止;
(2)调整目镜至能看清镜筒中叉丝的像;
(3)调整物镜到能在望远镜中看见标尺的像，并使望远镜中的标尺刻度线的像与叉丝水平线的像重合;
(4)消除视差。眼睛在目镜处微微上下移动，如果叉丝的像与标尺刻度线的像出现相对位移，应重新微调目镜和物镜，直至消除为止。
5(试加几个砝码，估计一下满负荷时标尺读数是否够用，如不够用，应对平面镜进行微调，调好后取下砝码。
y6(加减砝码。先逐个加砝码，每加一个砝码，记录一次标尺的位置;然后依次i
,,yyy减砝码，每减一个砝码，记下相应的标尺位置(所记和分别应为偶数个)。 iii
7(用米尺测量平面镜到标尺的距离D。
8(取下砝码，测出钢丝原长(两夹头之间部分)L。在钢丝上选不同部位及方向，用螺旋测微计测出其直径d。
9(取下光杠杆，在展开的白纸上同时按下三个尖脚的位置，用直尺作出光杠杆主脚到两前脚连线的垂线，再用游标卡尺测出光杠杆常数b。
注意事项
y1(实验系统调好后，一旦开始测量，在实验过程中绝对不能对系统的任一部分进i
行任何调整。否则，所有数据将重新再测。
y2(加减砝码时，要轻拿轻放，并使系统稳定后才能读取。 i
3(注意保护平面镜和望远镜，不能用手触摸镜面。
4(待测钢丝不能扭折，如果严重生锈和不直必须更换。
5(实验完成后，应将砝码取下，防止钢丝疲劳。
6(光杠杆主脚不能接触钢丝，不要靠着圆孔边，也不要放在夹缝中。
问题讨论
1(材料相同，粗细长度不同的两根钢丝，它们的杨氏弹性模量是否相同,
2(光杠杆镜尺法有何优点,怎样提高测量微小长度变化的灵敏度,
3(在拉伸法测杨氏模量实验中，关键是测哪几个量,
4(本实验中必须满足哪些实验条件,
5(在有、无初始负载时，测量钢丝原长L有何区别,
6(实验中，不同的长度参量为什么要选用不同的量具仪器(或方法)来测量,
7(为什么要使钢丝处于伸直状态,如何保证,
8(简述光杠杆的放大原理，其放大倍数是否越大越好,
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