形状相同的图形
【基础知识精讲】
结合具体实例认识形状相同的图形的特征(
体会相似图形在现实中的广泛应用，进一步增强数学应用意识(
【重点难点解析】
生活中形状相同的图形到抽象的几何图形形状相同，这是本课的重点(
A(重点、难点提示
1(形状相同的图形是相似图形的基础(
2(判断形状相同的图形(
3(相似多边形的相似比(相似系数)的概念(
B(考点指要
形状相同的图形是相似的基础知识，主要是判断图形的形状相同(现在主要是把一个图形放大或缩小(
我们在日常生活中或者是在数学的学习中，经常会遇到形状相同的图形，要学会判断和理解、掌握(
相似多边形的定义:如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个
或相似系数)( 多边形叫做相似多边形，相似多边形的对应边的比叫做相似比(
两个多边形的边数不同一定不是相似多边形，两个多边形的边数相同不一定是相似多边形(
定义中“对应角相等”、“对应边成比例”是判定两个多边形是否相似的必备的条件，缺一不可(
两个相似多边形的相似比是有顺序的(
【难题巧解点拨】
例1 判断下列图形哪些是形状相同的?
解:(1)与(6)，(2)与(7)，(3)与(5)，(4)与(8)分别是形状相同的图形( 点评:仔细观察就不难得出形状相同的图形(
例2 在直角坐标系中描出点A(0，,1)，B(2，3)，C(4，5)，并用线段连接这三点( (1)你得到了一个什么图形?
(2)填写
表
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一，在直角坐标系中描出点，并同样连接各点，你得到一个什么A，B，C111
图形?
表一
(x，y) A(0，,1) B(2，3) C(4，5)
( ， ) ( ， ) ( ， ) ABC(3x，y) 111填写表二，你又得到一个什么图形?
表二
(x，y) A(0，,1) B(2，3) C(4，5)
( ， ) ( ， ) ( ， ) ABC(x，3y) 222
填写表三，你又得到一个什么图形?
表三
(x，y) A(0，,1) B(2，3) C(4，5)
( ， ) ( ， ) ( ， ) ABC(3x，3y) 333(3)在上述得到的四个图形中，哪两个图形的形状相同?
(请读者思考完成本题)
【典型热点考题】
例1 如图4-2，下列图形是一些镜框，其内外两个图形有什么特点?
图4-2
解:?中内外两个矩形形状相同;同理，?、?、?中的内外两个图形的形状也都相同( 例2 观察图4-3，有12个围绕在中间一个头像旁的12个脸谱，这12个图形有什么共
同点呢?请回答(
图4-3
解:这12个脸谱的轮廓图形相同(
例3 如图4-4，图中的两个四边形有什么关系，请认真观察，得出结论(并说出四边形
,,,,ABCDABCD与四边形顶点坐标的关系(
图4-4
,,,,ABCD解:观察可得四边形ABCD与四边形的形状相同(而大四边形的顶点的横、
纵坐标是小四边形顶点坐标的2倍(
【同步达纲练习一】
1(指出图4-5中形状相同的图形有哪些(只说两种即可)(
图4-5
2(指出图4-6中形状相同的图形有哪些(只说两种即可)(
图4-6
3(指出五种你常用的具有相同形状的物品(
【同步达纲练习二】
1(请举出一些身边或生活中的形状相同的图形,
2(可以有哪些方法得到形状相同的图形,
3(请分别指出下列图形中哪些几何图形是形状相同的图形,
4(为什么在相似多边形的定义中要求“对应角相等”并且“对应边成比例”，缺一不可
呢,如果只满足其中一个条件，两个多边形是不是相似多边形呢,请举例说明(
5(任意两个三角形是不是相似的,任意两个正三角形呢,
任意两个四边形是不是相似的,任意两个正方形呢,
五边形呢,六边形呢,
参考答案
【同步达纲练习一】
1(五边形ABCDE、、是形状相同的图形(还有?AOB，，ABCDEABCDEΔAOB111112222211
;„„都是形状相同的图形( ΔAOB22
2(形状相同的两组为:
(1)?ACD，?EFG;
(2)?ABC，?EBF(
3(家中的大小碗;大小袜子;大小球;大小脸盆;大小盘子(
【同步达纲练习二】
1(略(
2(略(
3((1)?ADE与?ABC;
)?EAC、?EGF与?EBD; (2
(3)Rt?CAD、Rt?ABD、Rt?CBA; (4)?ADF与?BDE，?ADE与?BDF( 4(略(
5(不一定;是;不一定;是;不一定;不一定(
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