市华新实验中学初三第二学期第一次月考数学

2013年上学期第一次月考试题卷 初 三 数 学 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1． 的相反数是 A．                 B．                 C．                 D．9 2．衡阳为中国优秀旅游城市，2012年共接待国内外游客3171.8万人次，将3171.8万用科学记数法表示应为 A．         B．         C．         D． 3．下列运算正确的是 A．         B．     C．             D． 4．已知反比例函数的图象经过点 ，则它的解析式是 A．             B．             C．             D． 5．已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的公共点个 数为 A．0                B．1                C．2                D．无法确定 6．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给婷婷等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．婷婷同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A．                 B．                 C．                 D． 7．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=48°，则∠BDC＝ A．                 B．                 C．                 D． 8．一组数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是 A．这组数据的众数是2                    B．这组数据的平均数是3 C．这组数据的极差是4                    D．这组数据的中位数是5 9．对于一次函数 ，下列结论错误的是 A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移4个单位长度得 的图象 D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4） 10．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是 A．             B． C．     D． 11．右图是二次函数 的图象，则点(a＋b，ac)在 [来源:学科网ZXXK] A．第一象限      B．第二象限    C．第三象限      D．第四象限 12．小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点 出发，沿箭头所示方向经过点 跑到点 ，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为 （单位：秒），他与教练的距离为 （单位：米），表示 与 的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的 A．点             B．点                 C．点                 D．点 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 13．计算：     ． 14．如图，EF∥ON，OE平分∠MON，∠FEO＝28°，则∠MFE＝　 　度． 第14题图                    第17题图                    第18题图 15．分解因式：             ． 16．方程 的解是          ． 17．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 测量树的高度 ，他调整自己的位置，设法使斜边 保持水平，并且边 与点 在同一直线上．已知纸板的两条直角边 ， ，测得边 离地面的高度 ， ，则树高 ． 18．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧 的长为　    　cm． 19．若关于x的一元二次方程 有两个实数根，则k的取值是　 　． 20．图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m＝　    　（用含n的代数式表示）． 三、解答题：（本大题共8小题，满分60分） 21．（6分）计算： . 22．（6分）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来. 23．（6分）先化简： ，再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值． 24．（6分）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝CD，延长线段CB到E，使 BE＝AD，连接AE、AC． （1）求证：△ABE≌△CDA； （2）若∠DAC＝40°，求∠EAC的度数． 25．（8分）学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意”，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，如图甲、乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？ （2）将图甲中“B”部分的图形补充完整； （3）如果该校有学生1000人，估计从该校学生中随机抽取一名恰好是对教学感到“不满 意”态度的学生的概率约是多少？ 26．（8分）如图，在平面直角坐标系 中，函数 的图象与一次函数 的图象的交点为 . （1）求一次函数的解析式； （2）设一次函数 的图象与 轴交于点 ，若 是   轴上一点， 且满足 的面积是4，求点 的坐标． 27．（10分）已知：如图， 是 的直径， 是 上一点， 于点 ，过点 作 的切线，交 的延长线于点 ，连结 ． （1）求证： 与 相切； （2）连结 并延长交 于点 ，若 ，求 的长． 28．（10分）已知：二次函数 的图象与x轴交于点A（x1，0）和 点B（x2，0），x1＜x2，与y轴交于点C，且满足 ． （1）求这个二次函数的解析式； （2）探究：在直线 上是否存在一点P，使四边形PACB为平行四边形？如果 有，求出点P的坐标；如果没有，请说明理由． 2013年上学期第一次月考 初三数学答题卡 一、选择题：（每小题3分，满分36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案                                                   二、填空题：（每小题3分，满分24分） 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20． 三、解答题：（第21~24题各6分，第25、26题各8分，第27、28题各10分） 21．计算： . 22．解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来. 23．先化简： ，再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值． 24． 25． 26． 27． 28．