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数学《乘法的估算》教学案例
教学内容: 课本第70页例2,练习十五第4――6题。 教学目标
1、引导学生经历估算,初步了解多位数乘一位数的估算
方法
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。 2、加强变式与比较,鼓励学生解释估算的理由和思路。 3、感受乘法估算在生活中的实际应用,体验估算的价值,初步培养学生的估算意识。
教学重点、难点 教学重点:结合具体情境学习多位数乘一位数的估算方法。
教学难点:结合具体情境,让学生解释估算的理由和思路。 教学流程
一、创设情境、感受估算。
1、引课:老师知道同学们在十一长假中安排了许多丰富多采的活动。小明一家非常喜欢旅游,他们来到了首都北京的一座公园。在公园售票处,小明遇到了一群也想去公园参观的孩子,共29人,每张门票8元,他们带了250元钱,够吗,你们愿意帮助他们解决这个问题吗,
出示例2:每张门票8元,29个同学参观,带250元钱够吗,
2、分析问题。
(1)认真读题,独立思考。说一说:从题中你获得了哪些数学信息,要解决的问题是什么,(指名说)
(2)分析问题,建立联系。“带2,0元钱够吗,”指的是够干什么,引导学生说出指的是250元钱够不够买门票。
(,)理解了题意,我们来动脑筋想一想,用什么方法来解决这个问题呢,(学生独立思考)
?谁来说说你打算用什么方法来解决这个问题,
指名说,学生可能说出用乘法,先算29×8。
板书课题:乘法 并板书29×8
师追问:你是怎么想的,要解决带2,0元钱够吗,为什么要先算29×8,
?选择算法。根据我们的生活经验,要解决这个问题,我们是用笔算计算出精确的结果呢,还是运用估算,只要算出一个大约数就可以,请你选择。
在生活中遇到这样的问题,一般不需要计算出精确的结果。通常采用估一估的方法,然后进行比较就可以了。引出课题。板书课题。
3、引出目标:这节课我们要学会多位数乘一位数的估算方法,并且知道在什么情况下需要进行估算。
4、解决问题。
(1)独立思考:怎么知道29×8大约得多少,先静静地想一想。 (2)同桌交流:把你的想法轻声告诉你的同桌,两人交流一下。
(3)小组汇报:哪个小组的代表来说说你们的想法,
小组的代表发言,完成板书:
29×8 ? 240(元)
30 ×8=240
240元,250元
答:带250元钱够买门票。
强调:我们把29看作30,估大了。然后把估计要花的,,,元和一共带的钱数,,,元进行比较,因为240元,2,0元,所以带250元够买门票。
(4)适时引进?:29×8大约等于240元,用约等号表示,跟老师一起书写? ,弯弯的像波浪一样。读作“约等于”。板书?
5、小结:我们用过去学过的知识把29看作和它接近的整十数30,再用刚刚学过的口算乘法就把估算结果求出来了。
二、结合生活,创编例题。
1、情境引入:美丽的公园吸引了许多游客。这时,又来了一些同学,现在是3,个孩子带2,0元钱,够吗,
出示补充例题:每张门票8元,32个同学参观,带250元钱够吗,
2、尝试估算。
请你思考以后,在练习本上简单地记录你的估算过程,注意写答语。
和同桌交流想法,统一意见。
3、小组汇报:学生可能出现的情况有:
组1:32×8?240(元)
240元,250元
30 ×8=240 答:带250元够买门票。
师肯定学生的估算方法正确,可是结论合理吗,请仔细思考一下好吗,
组2:32×8?240(元)
2×8=16(元) 240,16,256(元)
256元,250元
30×8=240
答:带250元不够买门票。
组3:32×8?240(元)
2×8=16(元) 16元,10元 30×8=240 答:带250元不够买门票。
4、辨析:这些估算方法都是正确的。但有的认为够买门票,有的认为不够买门票,这是为什么,让我们来回顾一下:把,,看作,,,是估大了,还是估小了,30×8=240元,也就是花,,,元只买了,,个同学的门票,还差,人没买票。(板书:还差,人没买票)经过比较,知道带,,,元不够买门票。(写答句)对于这个问题,仅仅估算出一个大约数是不够的,要考虑剩余的人数。
你们现在清楚了吗,没关系,估算在生活中的应用我们需要慢慢体会。能搞清楚就不简单,能说清楚就更不简单~我觉得,我们应该向这个组的同学表示感谢,因为他们引发了大家更深刻的思考,谢谢你们~ 5、比较分析,感悟估算。
观察以上两组算式:
29×8,把29看作30,30×8=240 ,够买门票。
32×8,把32也看作30,30×8=240,不够买门票。
请大家思考:拿了同样的钱去买门票,估算结果同样都是240元,为什么29个同学带250元钱够买门票,而32个同学却不够呢,想一想,这是为什么,
(生可能说出:一个是估大了,一个是估小了,要考虑剩余人数)
师总结:对,我们的估算方法都是正确的,但由于估算得到的仅仅是一个大约数,它与准确数始终有一定的距离,因此,遇到实际问题要具体情况,具体分析。我们外出购物时,通常会多带一些钱,这样遇到万一的情况比较保险。
四、灵活运用,解决问题。
1、小明在动物园参观。
(1)出示:动物园有一只东北虎重213千克,一头野牛的体重是东北虎的3倍,这头野牛大约有多重,(仔细读题,思考以后在练习本上解答。)
(,)和例题29×8比较:同样是估算,为什么例题在估算后进行比较,而这道题在估算出一个大约数就结束了,它不需要比较吗,
师强调:不是所有的估算题目都需要比较,我们要看解决的是什么问题。这道题求的是这头野牛大约有多重,我们已经求出大约数,当然不需要比较了。
2、继续游览,精彩的海豚表演就要开始了。
(1)出示:二年级有200位小朋友观看海豚表演,看台上有5排,每排43个座位,估一估,够不够坐,
轻声读题,你获得了哪些数学信息,思考以后在练习本解答。
(2)和例题32×8比较:同样是估小了,为什么创编例题在估算后进行补充,要考虑剩下的人数,而这道题在比较后就结束了,它不需要考虑剩余的座位吗,
师强调:把,,看作40,估小了,座位已经够坐了,当然不用考虑多余的座位。具体情况具体分析,让我们用心体会。
四、全课总结:
小明的北京之行给我们带来了这么多乘法估算的问题,通过学习,你有哪些收获,
生活中很多地方都要用到乘法估算,只要你仔细观察,善于思考,有意识地运用估算解决生活中的数学问题,你会觉得数学很有趣。估算的方法是多种多样的,当它运用到生活中的时候,要注意是否与实际情况相符合。希望大家都能在生活中用好我们的数学~
关于估算的几点思考:
《乘法估算》,从三年级开始,一直觉得最难上的便是估算课,没有
标准
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的答案可言。有些学生甚至先算出标准答案然后再进行估算,我不知道对这些学生说什么好。
从三年级开始,几乎每个学期的都有乘法估算。但是教学目标和学生所要达成的知识点却不一。我找了一些资料,将区别罗列如下:
三年级上册,第五单元,多位数乘一位数,,乘法估算:
大纲要求:
重视估算的教学,注意各种算法的结合,加强算法选择的教学,进一步提高学生的计算能力。
乘法估算在日常生活中有广泛的应用,并且还可以用来检验计算的结果,同时估算意识的建立也有利于数感的培养。因此估算教学不能走过场。学好估算的方法并不难,关键在于培养估算的意识和习惯,这要靠教师持之以恒经常给学生创设估算的情境和提供估算的机会,让学生多做估算的练习。
在这一单元中,口算、估算、笔算都出齐了,怎么处理好这三算之间的关系也是教师在教学中必须要注意的问题。这里要处理好两个方面,一是要做到三算互相促进,达到共同提高。二是三算各有其适用场合和范围,教师要引导学生分析判断在什么情况下需要使用什么样的计算方法,提高学生在实际生活中灵活应用的能力。
估算是《标准》中要加强的计算教学内容。因为,
估算在日常生活中应用很广,具有重要的应用价值,同时对培养学生的数感具有重要的意义。本单元教材,不仅在口算乘法中专门安排了估算的教学内容,还在笔算乘法中展示了估算方法,切实体现了“加强估算”“提倡算法多样化”的改革理念。教学时,要充分利用教材资源,扎扎实实 三年级下册,第五单元,两位数乘两位数,,乘法估算:
大纲要求:
加强估算,鼓励算法多样化。地组织数学活动,让学生学会估算的方法。特别值得强调的是,估算意识和能力需要逐步培养。这就要求教师有意识、有计划地给学生提供估算的机会,让学生运用估算解决简单的实际问题,运用估算检查计算结果,让学生在实践中体会学习估算的必要性,逐步形成估算的意识,逐步提高估算能力。
另外,教学中要注意处理好口算、估算、笔算三者之间的关系。要做到三算互相促进,达成共同提高的目标。更要鼓励学生运用不同的方法解决问题,并通过比较、交流,知道什么时候选择什么方法进行计算更合理。这样,可以培养学生“能为解决问题选择适当的算法”的能力,从而发展学生的数感。
《乘法的估算》教学案例
加强估算,重视培养学生应用数学的意识。
《数学课程标准》指出,“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值”。本单元以单列一个例题的方式(例5),组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算,让学生进一步理解估算是生活中常用的计算方法,估算的方法虽不确定,但必须符合以下两个要求:一是符合实际,二是计算方便。如,例5的教学通过解决购票的具体问题,使学生理解将票价和购票的张数适当的估大一些,并把它们分别估成整十数、整百数或几百几十的数,这样才能方便算出足够的钱买票。另外,教材在练习十中安排了6个需用估算的方法来解决的简单问题,使学生通过解决这些问题进一步掌握估算的基本方法,理解什么时候应将因数估大一些,什么时候应将因数估小一些,形成具体问题具体分析的辨证观点。
在四上估算中,第一次提到在生活中要正确合理的运用估算。一要符合实际,二要方便计算。课上出现了,种
方案
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:,,,,,,第一种:把,,,看成,,,,把,,看成,,第二种:,,,看成,,,,把,,看成,,第三种:,,,不动,把,,看成,,第四种:把,,,看成,,,,把,,看成,,。经过学生间的激烈讨论,大家你一言我一语各抒己见。在讨论慢慢发现了第四种方法的优越性。符合实际又方便计算,体会到了估算带给我们的捷便。
因此,教学时要重视估算训练,只有在实际情境中,才能产生多样化的估算方法。单纯地进行机械的估算训练,是难以提高学生解决实际问题的能力的。只有结合曰常生活进行训练,体验估算的方法,明确估算还应
根据实际情况灵活应用,才能提高学生估算能力。