初中数学九宫格问题
例题1:将9,8,7,6,5,4,3,2,1,九个数填在九宫格里,使各行、各列及对角线上的三个数的相等。
解析:
九宫格是有规律的
填九宫(也叫3阶幻方)诀巧:
把九个数的中位数放在九宫的中央。
把最大的一个数放在第一行的中间。
把最小的一个数放在第三行的中间。
把第二大的数放在左下角。
把第二小的数放在右上角。
这样就基本定局了,再以每行每列的和为九个数总和的三分之一计算,填补其余空格就一定能完成。
口诀:九宫之义,法以灵龟,二四为肩,六八为足,左七右三,戴九履一,五居中央。就是只要按照
123
456
789
摆好,再把1-9,3-7对换就可以了。
比如1、4、7、10、13、16、19、22、25它们的级差为3,中位数为13,放在中间,最大数25放在上面,最小数1放在下面,22放在左下角,4放在右上角……这个数列的总和为117,每行每列的和为117/3=39。
,照此方法填就一定成功。
练习1:将-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1九个数填在九宫格里,使各行、各列及对角线上的三个数的相等。
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
:
0 -7 -2
-5 -3 -1
-4 1 -6
结果都是-9
练习2:将-18,-15 ,-12,-9,-6,-3,0,3,6填入下面九宫格里,使每行、每列,斜对角的三数字之和都相等
答案:
-15 6 -9
0 -6 -12
-3 -18 3
和是-18
练习3:在九宫格中21,22,23,24,25,26,27,28,29,这九个数字横,竖,斜相加等于75
答案:
22-29-24
27-25-23
26-21-28
练习4:
把2.1,2.5,2.9,18.4,18.8,19.2,34.7,35.1,35.5填入方格(三行九个格子)中,使每列、每行、每条对角线上三个数的和都相等。
第一行第一个=m
第二行第三个=19
第三行第二个=13
问其他格子里填入不同的数,怎样才能使各行各列各斜列相加和相等
答案:
结合方程可得答案:
162a-13 a-3
2a-19 a 19
3+a 13 2a-16
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