初一因式分解
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中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
ggggggggggggangganggang纲 教师: 学生: 时间: 年 月 日__________段 一、授课目的与考点
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
:
1(有关概念
2(因式分解的常用方法
二、授课
内容
财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容
:
一、基本知识
1(有关概念
(1)因式分解的定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式叫因式分解，也叫分解因式( (2)因式分解的注意点:?因式分解与整式乘法运算的过程正好相反，结果形式也不同;?多项式因式分解是在一定范围内进行的，分解因式时，必须分解到每一个因式都不能再分解为止( 2(因式分解的常用方法
(1)提公因式法:提公因式实质就是乘法对加法的分配律(
(2)运用公式法:常用公式有
222?a?2ab + b = (a?b)
22?a – b = (a + b)(a – b)
2322?a?b = (a?b)(aab + b)
32233?a?3ab + 3ab?b = (a?b)
2222?a + b + c + 2ab + 2bc + 2ac = (a + b + c)
333222?a + b + c – 3abc = (a + b + c)(a + b + c – ab – bc – ca)
nnn – 1n – 2n – 32 n – 2n – 1?a – b = (a – b)(a + ab + ab + … + ab + b)(其中n为正整数)
nnn – 1n – 2n – 32 n – 2n – 1?a – b = (a + b)(a – ab + ab – … + ab – b)(其中n为偶数)
nnn – 1n – 2n – 32 n – 2n – 1?a + b = (a + b)(a – ab + ab – … – ab + b)(其中n为奇数) (3)十字相乘法:
2x + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
2aax + (ac + ac)x + cc = (ax + c)(ax + c) 12122112112222ax + bxy + cy + dx + ey + f = (ax + by + c)(ax + by + c)(双十字相乘法) 11122222可以看出a、a、b、b是由ax + bxy + cy再把f分解成因数c和c121212
且c(ax + by) + c(ax + by) = dx + ey122211
(4)分组分解法:分组分解不是一种单独使用的分解方法，它往往与提取公因式法、公式法、二次三项式分解法联合使用。使用分组分解法时，分组的方法通常有调项分组、拆项分组、添减项分组等三种方法( 3(因式分解的其他方法
通常有以下方法:(1)配方法;(2)换元法;(3)求根法;(4)待定系数法;(5)对称多项式( 二、例题
例1(分解因式(提公因式法)
2m + 1mm – 1(1)4a + 6ab + 2a (2)2a + 4a – 2a
222 322(3)(m – n) – (n – m) (4)2ab(b + c)(x + y)– 6ab(b + c)(x + y)
成龙教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校 例2(分解因式(运用公式法)
22 2(1)x – 81 (2)4(x + y)– 9(x – y)
22222(3)x + 8xy + 16y (4)(x – 2x) + 2(x – 2x) + 1
例3(分解因式(运用公式法)
369(1)125ab + 8 (2)512x – 1
224466 33(3)1 – 12xy + 48xy – 64xy(4)x + 3xy + y – 1
222(5)x + 9y + 4z – 6xy + 4xz – 12yz
例4(分解因式
11222(1)x – xy +y (2)100 – 25x 22
11422463(3)x – 2xy + y (4)2a –a + 322
例5(分解因式
5n – 1n3n – 1n + 2n – 1n + 4222 22(1)– 2xy + 4xy – 2xy (2)(a + ab + b)– 4ab(a + b)
2752257(3)(x – x) – 4(x – 2)(x + 1) – 4 (4)a – ab + ab – b
例6(分解因式
33333 3(1)a + b + c – 3abc (2)(x + y) + (z – x)– (y + z)
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1514132(3)x + x + x + … + x + x + 1
例7(分解因式(分组分解法)
2242(1)a – b – 2a – 2b (2)25a – x – 2x – 1
12222(3)4a – b – 2a + (4)(1 – a)(1 – b) – 4ab 4
4224(5)a + ab + b
三、本次课后作业:练习
79131(证明:81 – 27 – 9能被45整除
2(求证:四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数
四、学生对于本次课的
评价
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:
? 特别满意 ? 满意 ? 一般 ? 差
学生签字: 五、教师评定:
1、 学生上次作业评价: ? 好 ? 较好 ? 一般 ? 差
2、 学生本次上课情况评价: ? 好 ? 较好 ? 一般 ? 差
教师签字:
主任签字: ___________
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