二倍角的正弦、余弦、正切公式
教学目标
1、理解二倍角公式的推导；
2、灵活掌握二倍角公式及其变形公式；
3、能综合运用二倍角公式进行化简、计算及证明。
教学重点：
1、掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并能用这些公式进行简单的求值、化简、恒等证明；
2、灵活掌握二倍角公式及其变形公式；
教学难点：
综合运用二倍角公式进行化简、计算及证明。
情感态度价值观：
引导学生发现数学规律，让学生体会化归这一基本数学思想在发现中所起的作用，培养学生的创新意识.
课时安排：2课时
教学方法：自主探究、讲练结合
教学手段：多媒体教学
课型：新授
教学过程：
一：复习式回顾
两角和的余弦公式：cos()=
两角和的正弦公式：sin()=
两角和的正切公式：tan ()=
二：引入新课
1、 公式推导：(课内探究)
问题一： 在什么情况下可以等于2 ？
cos2= 利用同角三角函数的基本关系式cos2= =
sin2=
tan2=
练习1：
思考：你能找出上式中的规律吗？
注意：二倍角公式不仅限于2α是α的二倍的形式，其它如4α是2α的两倍，α/2是α/4的两倍,3α是3α/2的两倍，α/3是α/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解“二倍角”的含义，即当α=2β时，α就是β的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。
2、 例与练
例1、不用计算器，求下列函数值：
例２、已知
求sin4，cos4，tan4的值
解：
练习2、已知
求： 的值
答案：
例3、
解：原式
练习3、
化简
3、
小结
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：
①在两角和的三角函数公式 、 、 中，当 时，就可以得到二倍角的三角函数公式 、
、 。（说明：后者是前者的特例。）
②在 、 中 没有限制，而 中，只有
且 时才成立。
③二倍角公式不仅限于2α是α的二倍的形式，其它如4α是2α的两倍，α/2是α/4的两倍,3α是3α/2的两倍，α/3是α/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解“二倍角”的含义，即当α=2β时，α就是β的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。
作业：课本P138习题３.１Ａ组第15、17题
课外探究：
1、用 sin 、cos 表示sin 3 、cos3 （即三倍角公式）。
2、已知
课后反思：
浙公网安备 33021202002483