湖北省襄阳市致远附中八年级数学上册全等三角形的判定SSS与SAS巩固练习二
1、选择题
1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )
A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD
3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( )
A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA
4、已知两边及其中一边的对角，作三角形，下列说法中正确的是（ ）
A．能作唯一的一个三角形 B．最多能作两个三角形
C．不能作出确定的三角形 D．以上说法都不对
5、如图，已知
，
，要使
≌
，下面所添的条件正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5题图 6题图 7题图
6、如图，在
中，
，点
、
是中线
上的两点，则图中可
证明
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为全等的三角形有（ ）
A． 3对 B．4对 C．5对 D．6对
7、如图，
和
中，下列能判定
≌
的是（ ）
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．
，
，
8、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=( )．
A．15° B．20° C．25° D．30°
9、如图，已知△ABC≌△CDA，下列结论：(1)AB=CD，BC=DA；(2)∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD；(3)AB//CD，BC//DA．其中正确的结论有( ) 个．
A．0 B．1 C．2 D．3
10、已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙
二、填空题
11、如图3所示，AE、BD相交于点C，要使△ABC≌△EDC，至少要添加的条件是_____________，理由是________．
图11
图12 图13
12、如图4所示，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是_______，AD与BC的位置关系是_______．
13、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题。 ①AB=DE， ②AC=DF， ③∠ABC=∠DEF， ④BE=CF.
如果 ，那么 。（不能只填序号）
14、如图4所示，有一块三角形镜子，小明不小心摔破成Ⅰ、Ⅱ两块，现需配制同样大小的镜子．为了方便起见，需带上 块即可，其理由是 ．
15、如图15所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．
作法：(1)作一条线段AB=________；
(2)分别以_______、_______为圆心，以________为半径画弧，两弧交于C点；
(3)连接_______、_______，则△ABC就是所求作的三角形．
三、解答题
16、如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，求证：①AB∥CD；
②AD∥BC．
17.如图，
是
中边
的中点，
，且
.
求证：⑴
≌
⑵
18、已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：AC＝CD．
19．如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．
20、如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE.
21. 如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB，求证：AF=DE。
22．已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，
求证： AE＝AF。
23．在四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A＋∠C＝180o,试说明AD＝CD.
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