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等比数列等差数列精选2009-2010高考文综题.doc

等比数列等差数列精选2009-2010高考文综题

煙霧苦澀
2019-05-07 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《等比数列等差数列精选2009-2010高考文综题doc》,可适用于综合领域

(浙江文)()设为等比数列的前n项和则(A)          (B)(C)          (D)(辽宁文)()设为等差数列的前项和若则     。(上海文)(本题满分分)本题共有个小题第一个小题满分分第个小题满分分。已知数列的前项和为且()证明:是等比数列()求数列的通项公式(陕西文)(本小题满分分)已知{an}是公差不为零的等差数列a=且aaa成等比数列(Ⅰ)求数列{an}的通项    (重庆文)()(本小题满分分(Ⅰ)小问分(Ⅱ)小问分)已知是首项为公差为的等差数列为的前项和(Ⅰ)求通项及(Ⅱ)设是首项为公比为的等比数列求数列的通项公式及其前项和(北京文)()(本小题共分)已知为等差数列且。(Ⅰ)求的通项公式(Ⅱ)若等差数列满足求的前n项和公式(浙江文)设为数列的前项和其中是常数.(I)求及(II)若对于任意的成等比数列求的值.(北京文)设数列的通项公式为数列定义如下:对于正整数m是使得不等式成立的所有n中的最小值(Ⅰ)若求(Ⅱ)若求数列的前m项和公式(Ⅲ)是否存在p和q使得?如果存在求p和q的取值范围如果不存在请说明理由(山东卷文)等比数列{}的前n项和为已知对任意的 点均在函数且均为常数)的图像上   ()求r的值   ()当b=时记  求数列的前项和(全国卷Ⅱ文)已知等差数列{}中求{}前n项和  (安徽卷文)已知数列{}的前n项和SN=NN数列{}的前n项和(Ⅰ)求数列{}与{}的通项公式(Ⅱ)设证明:当且仅当n≥时<   (江西卷文)数列的通项其前n项和为()求      ()求数列{}的前n项和(辽宁卷文)等比数列{}的前n项和为已知,,成等差数列()求{}的公比q()求-=求      (陕西卷文)已知数列满足令证明:是等比数列(Ⅱ)求的通项公式。(湖北卷文)已知{an}是一个公差大于的等差数列且满足aa=, aa=(Ⅰ)求数列{an}的通项公式:(Ⅱ)若数列{an}和数列{bn}满足等式:an==求数列{bn}的前n项和Sn   (福建卷文)等比数列中已知          (I)求数列的通项公式(Ⅱ)若分别为等差数列的第项和第项试求数列的通项公式及前项和。(重庆卷文)(本小题满分分(Ⅰ)问分(Ⅱ)问分(Ⅲ)问分)已知.(Ⅰ)求的值  (Ⅱ)设为数列的前项和求证:(Ⅲ)求证:.解析:通过设公比为将该式转化为解得=带入所求式可知答案选A本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式解析:填 ,解得解析:()当n时a当n≥时anSnSnanan所以又a≠所以数列{an}是等比数列()由()知:得从而(nN*)由Sn>Sn得最小正整数n.解 (Ⅰ)由题设知公差d≠由a=aaa成等比数列得=解得d=d=(舍去)  故{an}的通项an=(n-)×=n(Ⅱ)由(Ⅰ)知=n由等比数列前n项和公式得来源:世纪教育网Sm=…n==n解:(Ⅰ)设等差数列的公差。因为所以   解得所以(Ⅱ)设等比数列的公比为因为所以 即=所以的前项和公式为解(Ⅰ)当()经验()式成立   (Ⅱ)成等比数列即整理得:对任意的成立     解(Ⅰ)由题意得解得  ∴成立的所有n中的最小整数为即(Ⅱ)由题意得对于正整数由得根据的定义可知当时当时∴(Ⅲ)假设存在p和q满足条件由不等式及得∵,根据的定义可知对于任意的正整数m都有即对任意的正整数m都成立当(或)时得(或)这与上述结论矛盾!当即时得解得∴存在p和q使得p和q的取值范围分别是解:因为对任意的,点均在函数且均为常数)的图像上所以得,当时,,   当时,,又因为{}为等比数列, 所以, 公比为,  所以()当b=时,  则相减,得所以【命题立意】:本题主要考查了等比数列的定义,通项公式,以及已知求的基本题型,并运用错位相减法求出一等比数列与一等差数列对应项乘积所得新数列的前项和解析:本题考查等差数列的基本性质及求和公式运用能力利用方程的思想可求解。解:设的公差为则  即解得因此【思路】由可求出这是数列中求通项的常用方法之一在求出后进而得到接下来用作差法来比较大小这也是一常用方法。【解析】()由于当时,又当时数列项与等比数列,其首项为,公比为   ()由()知由即即又时成立,即由于恒成立   因此,当且仅当时,解:()由于,故,故     ()()两式相减得故  解:(Ⅰ)依题意有     由于故又从而           分(Ⅱ)由已知可得故从而       分()证当时所以是以为首项为公比的等比数列。()解由()知当时当时。所以。解()解:设等差数列的公差为d则依题设d>   由aa=得              ①由得         ②由①得将其代入②得。即()令两式相减得于是==解:(I)设的公比为由已知得解得(Ⅱ)由(I)得则设的公差为则有解得从而所以数列的前项和解:(Ⅰ)所以(Ⅱ)由得即所以当时于是所以   (Ⅲ)当时结论成立当时有所以 

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