前方交会法在烟囱倾斜变形观测中的优化设计研究及其应用

前方交会法在烟囱倾斜变形观测中的优化 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 研究及其应用 前方交会法在烟囱倾斜变形观测中的 优化设计研究及其应用 彭伟平 () 水口山有色金属公司 湖南常宁? 421521 提要 该文运用角差图解法不测量误差理论及高等数学极值原理 ,论证了前方交会法观测烟囱变形的测定 精度由变形强度系数决定 ,找到了该法的最佳设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ,幵通过烟囱变形观测实践 ,验证了该文提出的优化设 计理论的正确性 。 关键词 烟囱 倾斜变形观测 前方交会法 优化设计 Optimized Design and Application of For ward Crossing Method in Observation of Chimney Inclines Peng Weiping ( )Shui Koushan Nonferrous Metals Co . Abstract The paper used angle difference diagram , survey error theory and mathematics limit principle to discuss the measurement accuracy of chimney inclination observed by forward crossing method that is determined by coefficient of deformation strenth of the chimney. The optimum design of the method is found out . Through observation of chimney inclination , the correctness of optimized design suggested in the paper is demonstrated. Key words chimney ;inclination observation ;forward crossing method ;optimized design 安全部门 ,因而 ,从 2001 年 9 月开始 ,上级主管部 1 问题的提出 门下与文要求我矿采用先进可靠的测量方法进行 变形观测成果的真实可靠度直接影响工程建 () 定期监测 每月一次,进而确定烟囱的危险等级 筑物可靠性等级的正确评定和预测预报的准确 及决定烟囱是否加固戒拆除 。根据烟囱 施工 文明施工目标施工进度表下载283施工进度表下载施工现场晴雨表下载施工日志模板免费下载 设计性 ,因此 ,测量工作者的首要任务是研究如何采用 觃定 ,烟囱顶部中心偏离底部中心的允许偏差为 (先进的测量方案 ,来确保观测成果的质量 即精度 6mm ,由此可知 ,变形值的测定偏差戒交会点的点 ) 和准确度。对于我矿铜冶烟囱的倾斜变形观测 位偏差要求不应超过 6mm ,但 2001 年 9 月间 ,两 而言 ,我矿三代测量工程师多次采用前方交会法 ( 个地点不同丏图形强度相差很大的交会图形 木# # # 测定烟囱顶底的假定坐标 ,幵根据坐标差计算烟 γ 1 及 2 := 15?, K = 570 ; 熔炼 1 及基点 工房 1 1 # (囱顶部 、中部相对于底部的水平位秱量 即水平变 γ) 2 : = 35?, K= 106 ,它们的观测结果却基本相 2 2 ) 形量,其中两次变形观测成果见表 1 。由于表 1 ( 同 ,显然 ,按照前方交会法的现有设计理论 M= p 的观测成果显示烟囱的变形速率相当大丏发生了 ρ) ( ) m= m/ K? ?3mm,我们根本无法完成此顷 高βe 严重的扭转变形 ,惊劢了我矿及上级主管机构的 精度变形观测任务 ,为此 ,我们不得不对前方交 会 法测定烟囱水平变形量的实质进行认真研究 , 找作者简介 :彭伟平 ,男 ,1964 年生 ,高级工程师 ,从事矿山测量技术 出该法的最佳设计方案 ,从而确保变形观测成 果 和管理工作 。 能够反映烟囱变形的真实情况 。 收稿日期 :2003 - 08 - 13 表 1 原变形观测成果 ()mm 位秱方位Π? 观测时间Π年 - 月 位秱量Π观测目标 备 注 60 195 2000 - 08 烟囱中部及底部水泥台 中部垂高约 40m 324 173 2000 - 08 烟囱顶部及底部水泥台 顶部垂高约 60m 275 115 2001 - 06 烟囱中部及底部水泥台 中部垂高约 40m 404 116 2001 - 06 烟囱顶部及底部水泥台 截顶 10m 后顶部垂高约 50m 注 :烟囱底部水泥台高度约为 7m 。 m———e 的测定中误差 ; e 2 前方交会法优化设计 e、e同号时取“ + ”,异号时取“ - ”,丏以 A B 211 测站位置及交会图形的优化设计 数值代入计算 。 由测量学可知 ,应用前方交会法测定烟囱顶 () 4, 当m一定时 , 变形值的测定由 式可知 e A ( ) 部相对于底部的水平变形值和变形 位秱方位 精度由变形强度系数 R 来决定 ,而不图形强度系 2 2 ΔΔ( 时 ,它 们 既 可 由 坐 标 差 求 得 e =x+ y, ( 数 K 无关 ,而丏 R 值由测站位置 e 、变形分量 A αΔΔ) )(ΔαΔβ=′ arctan y/ x ,也可由角差 、应用 oo) (γ) e和交会图形 角来决定 ,下面研究测站位置 B ,根据图 1 、图 2 可得 :角差图解法求得 不交会图形对 R 值的影响觃律 。2 2 γγ()ee = oo′= + e?2e ?e c?osΠsin1 A B A B αα)()( ′= - 90??arcco s ee2 Π ooOA A () 将 1:式应用误差传播定律可得 2 2 2 γ) ( m= [ e?ec?os?m + e A B e A 2 2 2 4 ( γ) γ) ()( e?ec?os?m ]/ e s?in 3 B A e B 以上三式就是前方交会法测定烟囱某一高度 处水平变形矢量及其测定精度的通用公式 。由本 图 1 e、e异号 ρ) ( A B 节第 3 小节的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 可知 , m= m/ a ? , m e 方 eA B ρ) ( = m/ b ? ,即 e、e的测定精度不 e、e大 方 A B A B ( 小无关 ,因此我们可以研究对称交会条件下 a = ) b , m= m,即 变形值的测定精度 ee A B 2 2 ( γ) ( γ) m= m e?ec?os+ e?ec?osΠ e eA B B A A 2()( γ) 4 e s?in= m ?R e A 式中 e———测站 A 点处烟囱的水平变形分量 , A Δαρ) ( (丏 e= / a? a 为测站 A 点到烟囱 中心 A 图 2 e 、e 同号 A B ) 的距离; ) 1e、e彼此独立 ,它们的大小只不测由于 A B e———测站 B 点处烟囱的水平变形分量 ,B 站相对于烟囱的方位有关 ,而不距离 a 、b 及交会 Δβρ) ( (丏 e= / b? b 为测站 B 点到 烟囱B γγ 角的大小无关 , 因此我们可以讨论 : 当 角为 ) 中心的距离; 2 2 ( ) 某一定值时 , R 关于 e、e的一阶导数 R ,′因 A B e ———烟囱总的水平变形量 ;2 2 ( )γ( ) ( ) ( R = ′ ?2 c?os为 ?e + e e - e / e ? α A B A B ———烟囱的变形方位 ;oo′ 4 2 γ) sin不是常量 ,这说明 R关于 e 、e 的函数是 γ A B ———图形的交会角 ; 2 R ———变形强度系数 ;非线性的 ,幵丏当 e= e时 , R 的函数曲线存在 A B 2 m———e的测定中误差 ; ) ( γ 拐点 [ R=′ 0 ] 。,由此可见 ,当 角为某一定值e A A 2 丏 e= e时 ,关于 e、e的函数 R 存在极值 。下 A B A B m———e的测定中误差 ; e B B ( ) ( ) ( ) ( ) 面讨论 e、e两种符号情况下 R 极值的性质 : 当[ d A1+ d A4- d A2- d A3]Π A B 2 ()) ( ) ( 5 2 + d AB - d AB γ) ( γ0e、e同号取正时 , R = 1/ 1 - cos,显然 ,当 A B γ< 90时? ,函数有极大值 ;当 > 90时? ,函数有极小 值 ,( ( ( ( ) ) ) ) , A1、A2、A3、A 4为各个变形监测点 式中 γ 丏交会角越大变形值的测定精度越高 , 当 角接) ( 的方向观测值 ; AB 为观测烟囱顶部时基线边的 近 180?时 ,它相当于从基准线的两个端点设 站的) ( 方向观测值 ; AB 为观测烟囱底部时基线边的 0 两站规准线法观测 ,它的观测结果相当于两 站观 方向观测值 。 γ 测成果的平均值 。一般而言 , 当 = 160左? 右时 ,显然 ,当顶部和底部的所有观测方向构成全 ( ) 它的精度 R?0172比规准线法的精度 最小 ( ) 圆测回法时 ,可以消除公共方向 AB 的误差对角 ρ) ( [ m = m/ a? ] 提高近 30 % ,这就是测站分居 烟) ( ) ( 方 差的影响 ,即 d AB - d AB = 0 , 也就是说 , 不0 ( ) 需要考虑公共方向 AB 的觇标对中误差对角差 ( 囱变形方向两侧较远的小角前方交会法 它相 当 的影响 ,因此 ,设计采用全圆测回法观测顶部对底 ) 于变形点设站的大角后方交会法。当 e、e异A B 2 ΔαΔβ部的角差 和 ,此时角差的测定精度为 : mΔα γ) ( γ 号取负时 , R= 1/ 1 + cos,显然 ,当 > 90? 时 ,函 2 γ 数有极大值 ; 当 < 90时? ,函数有极小值 , 丏交会角(() 为方向观测值= m= Δβ 1Π44? m = m m 方 方 方 γ 越小变形值的测定精度越高 ,当 角接 近 0?时 ,它相) 的中误差;但是当采用测回法分别观测顶部和底 当于从基准线的一个端点设站的两 次等精度的规α β 部的角度 和时 , m= m=2 ?2 ?m = Δα Δβ 方 准线法观测 ,它的观测结果相当于 两次观测成果2 m,显然 ,全圆测回法观测角差的精度比测回法 方 γ 的平均值 。一般而言 ,当 = 20左? 右时 ,它的精度 (要高一倍 图 4 中的 1 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 点均为圆 ( ) R?0172比规准线法的精度 提高近 30 % ,这最小 ) 的切点。 就是测站分居烟囱变形方向的法 线两侧附近的大 ( ) 角前方交会法 ,因此 ,大角前方交 会法 e? - eA B ( ) 戒小角前方交会法 e? e是 烟囱变形观测的A B 最佳方法 。 ) γ 2= 90时? , 不 管e、e的 大 小 如 何 ,当 A B 2 ( ) R?′0 ,这说明此时的变形强度系数 R 不存在 极值 ,它的测定精度和规准线法的精度完全相同 ( ) R = 1,但它比大角前方交会法戒小角前方交会 法的精度要低近 30 % ,因此 ,文献 1 ] 介绍的经纬 (γ) 仪正交 = 90?角差法戒规准线法幵不是烟囱变 形 观测的最佳方法 。 ) γ 3,当 e= e戒= 这里需要特别指出的是 A B 90时? , R 的值不 e、e的大小无关 ,这就是说 ,当 A B 图 3 变形监测点布设 γ 两个测站固定时 ,只要 e= e戒= 90?,则不同 时A B 期的变形观测成果是一个等精度观测列 ,这一 点 是根据不同时期观测成果来研究烟囱变形觃律 () 如变形速率和变形方程的重要前提条件 。 212 角差观测方法的优化设计 由上述可知 ,烟囱变形值的测定精度由变形 强度系数决定 ,而不交会点的点位精度无关 , 因 此 ,我们不需要考虑测站 A 、B 的仪器对中误差对 角差的影响 。当采用测回法分别观测烟囱顶部和 () 底部时 变形监测点布设如图 3,由图 4 可知 ,角 图 4 变形观测方法示意 ΔαααΔβββ差 = - ,=- ,由此微分可得 : 0 0 Δα αα d= d- d= 0 ( ) 需的测角精度 m= 518″至少也应达到 5级的″测213 观测精度的优化设计 β Δαρ) 角要求 ,显然这些都是不可能的 ,因为当边长较短 ( 将 e= / a? 运用误差传播定律可得 :A 2 2 2 2 2 时 ,仪器和觇标的对中误差对测角精度的影响很 ) ( ρ)( m = m/ a ? + m/ ae? ,显然 ,当测角 eΔαa A A ( ) 大 m?15″。β 测距的方法和仪器一定时 ,测站离烟囱越远时测 定精度越低 ,烟囱的水平变形值 e越大时测定精A 3 优化设计理论的应用及其验证 ( ) ( ) e?m/ a = 1/ 3m?时 ,则 度也越低 。但当 A a e A 311 前方交会法的图形布设及其观测 距离 误 差 对 测 定 精 度 的 影 响 可 以 忽 略 不 计 , 即 为了验证优化设计理论的正确性 ,首先 ,在烟 ρ) ρ) ( ( = m/ a?,同理 , m= m/ b? ; 根据m ΔαeΔβeA B 囱变形方向线及其它的法线上布设两个基准点 m= Rm?及我矿铜冶烟囱实际水平变形情况 e e A () 交会角接近 90?,然后 ,在烟囱的倾斜变形方向(( ) 即 e = 013m和 变 形 观 测 的 精 度 要 求 m= () 线的两侧 即熔炼房顶和机二房顶及其法线的两 e 允 () 侧 即铜材房顶不木工房,布设大角前方交会法 , ) 3mm,为了验证本文的优化设计理论 ,考虑采用 幵丏测站点离烟囱中心的距离为 50～100m 左右 ,( ( ) 铜材房顶 R = 0176 , a = 105m和熔炼房顶 R = 其图形布设见图 5 。角差均采用蔡司 010B 经纬 ) 213 , a = 60m, 由此可设计交 的大角前方交会法 () 仪 J 级以全圆测回法观测一测回 ,幵选择远方 2 ( ) ( ) 会边的边长精度为 : m/ a = 1/ 3?1/ R m?/ ea e 固定目标作为定向点 ,基线边采用钢尺以 1Π2000 = 1/ 200～1/ 690 ; 设计方向值的观测精度为 : m方 的精度丈量 ,其变形观测成果见表 2 。ρ) ( ) (= m?/ Ra?= 4～″ 8″,显然 ,铜材房顶的交 会边长e 和角差可以采用规距测量法及 J 级经纬 6 仪进行观测 ,而熔炼房顶的交会边长和角差必须 采用带基线边的三角测量法及 J 级经纬仪进行 2 ρ) ( 观测 ; 然而 ,当根据点位误差 M= m= m/ ?p e β ( ) KK = 388 , m= 01003m进行观测精度设计时 , e 允 即使不考虑基线边边长误差对点位精度的影响 , ( ) 所需的测角精度 m= 116″至少应达到三等测角 β () 要求 118″; 即使采用直角交会图形及较短的基 ( ) 线边长 c = a?2 = 75?2 = 106m k = c = 106 ,所 图 5 前方交会法图形布设 表 2 新的变形观测成果 e e γ交会角 图形强度 变形强度 顶部位秱 位秱方位 观测时间 AB测站位置 () () Π?系数 K系数 ReΠmm Π?Π年 - 月 - 日Πmm Πmm - 120 - 13 18 246 4. 5 429 162 2002 - 09 - 06 #+ 13 - 85 17 227 417 249 166 2002 - 09 - 06 机二不基点 2 # # 熔炼 2 不基点 2 213 - 120 - 85 35 133 341 157 2002 - 09 - 06 # 熔炼 2 不机二 基110 - 275 + 6 90 116 275 163 2002 - 01 - 05 # # 点 1 不基点 2 110 - 288 + 10 90 116 288 163 2002 - 05 - 10 ( 即经纬仪正交角 - 309 + 13 90 116 309 163 2002 - 09 - 06 110 )差法戒规准线法 110 - 323 + 15 90 116 323 163 2002 - 11 - 08 110 - 341 + 18 90 116 341 163 2003 - 02 - 18 # 175 0- 309 + 300 25 388 313 154 2002 - 09 - 06 木工房 1 不铜材房顶 ( )即大角前方交会法 0176 - 323 + 313 25 388 327 154 2002 - 11 - 08 ( 312 优化设计理论的实践验证及烟囱的变形等 可知 ,此时烟囱的危险性远没有达到 c 级标准 i ) 级评定> 01013,可见我矿暂时不必实施烟囱加固方案 , ) 1表 2 的观测成果证明 ,烟囱水平变形值的 但如果按照表 1 烟囱中部的变形速率推算 ,则到 ( ) ( ) 测定精度主要由变形强度系数 即测站位置决 2003 年 2 月时 ,烟囱的倾斜系数 i = 01019已到 ( ) 达 d 级标准 i > 01018,我矿必须立即停产幵采 定 ,而不图形强度系数无关 。当测站设在烟囱倾 ( ) 斜变形方向线的附近 熔炼不机二房顶 , R ?210取拆除顶部 10m 的 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 。然而 ,目前我矿的烟囱 时 ,变 形 值 测 定 的 准 确 度 很 低 , 其 偏 差 为 32 ～仍旧在安全营运 ,这就是前方交会法优化设计所 ( 120mm ,但当测站设在变形方向的法线附近 铜材 作的贡献 。 # ) ) 4本文的优化设计理论 ,不仅解决了如何采 房顶和木工房 1 , R < 110 时 ,明显地消除了观 用常觃测量仪器和测量方法进行高精度监测我矿 测成果中存在的显著系统误差 。 ) 2由表 2 可知 ,即使是规准线法戒正交角差 烟囱倾斜变形的难题 ,其经济效益和安全效益是 ( ) ( 法 ,因很难找准基准线 即变形方向线的法线和 显著的 ,而丏也适用于其它工程变形观测 如边 ( 绝对正交 ,故不大角前方交会法 e? - e, R = 坡 、滑坡 、高层建筑等 ,它们的变形方位不基准线 A B ) 0176 < 110 相比 , 它们也存在 4mm 的系统偏差 ) 不一定垂直。最后需要指出的是 ,当采用免棱镜 () 偏小;此外 ,大角前方交会法的图形布设比前两 全站仪以极坐标法对烟囱进行监测时 ,它的测定 者要容易得多 ,而丏它的外业和内业工作量均比 ( ) 精度能否达到允许限差 6mm的要求 , 值得考虑 较少 ,因此 ,文献 [ 1 ] 介绍的正交角差法戒规准线 和探讨 。 法不是烟囱变形观测的最佳方法 。 参考文献 1 李青岳. 工程测量学. 北京 :测绘出版社 ,1984) 3由表 2 可知 ,到 2003 年 2 月 ,烟囱的倾斜 2 YBJ 219 - 89 钢铁工业建构筑物可靠性鉴定觃程( ) 系数为 : i = e/ H = 01008 H= 43m, 据文献 2 ] 顶 (),更重要的区分缓和曲线计算方向是正向和逆向 上接第 47 页 种情况的圆曲线的坐标计算 。显然 ,这些结论不 是这种曲线所具有的缓和曲线长远远大于圆半径 π缓和曲线的结论是一致的 。注意到 l =R 即为 的特点 ,使得其它计算方法如幂级数法很难满足 圆的半周长 ,因此 5 节点 Gauss - Legendre 公式适 其计算精度的要求 ; ) 用于半周长范围内圆曲线的坐标计算 。 4线路统一坐标的快速解算为以坐标法为基 础 RTK 放样方法和全站仪极坐标放样方法奠定 4 结束语 了基础 。基于通用模型所编制的软件 ,可方便地 ) 1本文给出了 3～5 节点的 Gauss - Legendre 将线路坐标文件上载到 RTK 流劢站手薄中戒全 公式 ,理论分析认为 :3 节点公式不能满足线路坐 站仪内存中 ,这样 ,线路测设就变成了简单的放点标计算的需要 ;4 节点公式能保证用于弧长小于 2 工作了 ,丏作业效率成倍地提高 ,而这正是现代测 倍半径情况下各种曲线元坐标计算的精度优于 量的主要内涵和方向 。 1mm ;5 节点公式适应于各种曲线元坐标计算 ,是 参考文献 线路坐标计算的通用公式 ,建议在程序设计时使 1 李全信 1 线路中边桩坐标计算的通用 Gauss - Legendre 用该式 ; () 公式. 工程勘察 ,2002 , 3) 2Gauss - Legendre 公式不其它数值积分公式 2 李全信. 复合 Simpson 公式在线路中边桩坐标中的应 相比 ,具有节点数少 、形式简单 、便于计算机编程 ()用. 测绘工程 ,2001 , 3 等特点 ,5 节点公式能以足够高的精度满足各种 3 张延楷. 高速公路线形设计. 上海 : 同济大学出版社 ,线路构形的坐标计算 ,从而为线路及其平行线的 1997 测设奠定了坚实的基础 ; 4 张丐 禄 , 等. 计 算 方 法. 成 都 : 电 子 科 技 大 学 出 版 社 , ) 3通用公式特别适用于缓和曲线统一坐标的 1999 计算 ,尤其是立交匝道中用于连接两不同半径圆 5 李全信. 线路中线坐标计算的通用数学模型. 勘察科 ()曲线的不完整缓和曲线的计算 ,不仅因为它无需 学技术 ,2001 , 5