新课程呼唤有情有趣的数学教学活动~

新课程呼唤有情有趣的数学教学活动~ 六年段数学专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 教研活动材料 新课程呼唤有情有趣的数学教学活动 ——记六年段数学教研活动 数学是实践性很强的的课程，学生只有处在实践活动中才能感悟出数学的真谛。因此数学教学活动应该根据教学的内容，充分考虑学生已有的数学活动经验，来 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 教学活动。并在教学过程中重视丰富和完善学生的学习活动经验，让学生在实践活动中体验、感受、探索，自主完善知识建构，成为一个问题的探索者。 近日，围绕着学校的新课题“小学生数学活动经验的积累和应用的策略研究”，六年段数学教研组开展了丰富多彩的研究活动。探讨如何在教学中利用学生已有的学习经验和生活经验，更好地帮助学生学习新知，并在此过程中进一步帮助学生生成和积累新的学习活动的经验。为此，杨贞贞老师以此为出发点，设计并实施了《比例的意义》的校级研讨课，获得学校数学教师的一致好评。郑捷生老师也对此做了“让比例的意义的教学更有意义”的专题点评，从更深的层面对课题研究的意义做了深入的阐述。蔡诗莺老师的讲座《试谈小学生操作活动经验的积累与激活》、程海老师的讲座《浅谈课外作业对学生数学学习活动经验积累的作用》对此研究课题进行了有益的补充，在老师们中引起了共鸣。 程海 供稿 公开课教学设计 及设计意图 比例的意义 二实小: 杨贞贞 教学内容:第32页例1 教学要求: 1(通过模仿着说一说、写一写等数学活动让学生体会感悟比例意义。 2(利用国旗放大的素材，让学生在研究国旗放大不变形的规律中经历比例的建构过程。 3(让学生在运用比例的意义来判断两个比和两个量能否组成比例的活动中加深对比例意义的体会。 4、在自主探究、观察比较中，培养学生 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 、概括能力。 教学重点:比例的意义 教学难点:在理解比例的意义的基础上判断两个比是否能组成比例。 教学过程: 一、情景导入 1、课件出示主题图 师:从图上你看到了什么，它们有什么相同点和不同点, 2、国旗的变形图，让学生感受制作国旗必须按一定的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 。 师:这里的标准是什么呢这就是我们这节课要研究的。 二、观察、比较，建构比例 1、师:你知道这些国旗的长和宽吗, 请你写出分别写出它们长和宽的比，再求出它们的比值。(分小组进行看哪个小组算得快) 师:认真观察看这些比有什么特点, 它们什么变什么不变, 国旗是祖国的象征，我国国旗法明确规定:长与宽的比为3:2，因此无论制作怎样大小的国旗，它们的比值都是3/2。这样才能保证制作的国旗形状都一样。 2、观察比较，揭示意义。 师:像这样比值相等的两个比，我们中间可以用等号连接，就称它为“比例” (板书课题) 师:你们可以模仿写个吗, 师:像刚才这样的等式我们可以给它一个新的名称叫比例 师:看着黑板上这么多比例，你能用自己的话说说，什么是比例了吗, 板书:表示两个比相等的式子叫做比例。 师:刚才我们写比的时候都是以什么方向观察写的,我们还可以怎么观察? 3、辨析比例 师:刚才我们按照长宽的顺序写比，看这些数据我们还可以找出哪些比呢? 师学生自由发言 师:下面我们四人小组合作,听清要求:先写出刚才同学说的比然后求出比值,看看有哪些比可以组成比例，看哪组的同学写得最多。 三、层次训练、体会比例 1、猜一猜:这是谁的照片, 师:这是老师帮一个同学拍的照片，看得清楚它是谁吗, 师:那我来放大一点，让大家看得清楚一点，好吗,(出示只放大长的照片，学生笑) 师:你为什么笑呢，能说说你的想法吗, (这张照片变形了) 师:那你觉得要怎样放大呢, 师:听了大家的意见，我明白了，我重新来放大。 师:现在感觉怎么样, 师:看来，把照片放大还有很大的学问呢,你能用今天所用知识说说怎样放大的相片才不变形吗,(提供数据) 师:刚才你们估计得对吗, 师:大家的眼光真不错，发现了照片放大不变形的奥秘。因为它们的比值是 不变的都是3/4。 你能写出比值的3/4的比吗,能写完吗, 2、(区别比和比例) 师:看着比例的意义，你能发现比例和比有什么区别吗, 生:比是两个数 比例是两个比„„ 3、判断两个比能否组成比例。 师:刚才说到，比例是由两个比组成的，那大家判断一下，哪组的两个比能组成比例 学生在练习纸上完成，实物投影交流 (你能说说想法吗,引导学生用比值相等或化简后相等进行说明) 3、根据给的数据写比例 (树和影子) 四、课外延伸 师:你知道吗?其实在我们身体里也隐藏许多比例,比如人的脚长与身高的比是1:7,警察叔叔经常就根据测量犯罪嫌疑人的脚印来判断身高. 五、小结:说说这节课有什么收获 设计意图: 比例这部知识是在学习了比的知识和除法与分数关系的基础上教学的，属于概念教学，为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触对应函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。本节课力求做到以下几点: 一、创造有效学习情境，激发学习主动性 数学课堂教学需要必要的生活情境，创设情境主要有五方面的考虑:一是使学生通过现实情境体会比例的应用;二是“四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等”，由此引入比例意义的教学;三 是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供较多的资源;四是为以后学习图形的放大与缩小做铺垫;五是有助于在教学中渗透爱国主义教育，注重了“数学化”和“生活化”的结合，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程，让学生自己观察比较，总结得出比例的意义。让学生通过自己的分析、思考、概括出了较为简洁的数学概念，学生感受到成功的喜悦，参与课堂的主动性被充分调动。 二、变“教教材”为“用教材——拓宽教材” 教材是提供给学生学习内容的一个文本，我根据学生和自己的情况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造，用活、用实教材。这节课中在四面国旗的尺寸中找比组成比例，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例。同样国旗宽与长的比，两两也可以组成比例。另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例，课题中通过“你还能找出其它的比吗,”的提问，鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，调动学习的主动性，从不同角度去寻找，以加深对比例意义的认识。学生通过迁移比较，小组合作交流，多方验证，大家的思维从先前的不知所问到最后的豁然开朗，个个实实在在地当了一名小小的“数学家”，经历了这个愉快的学习过程，获得了成功的体验。 教后反思 有效教学源于游刃有余间 ——《比例的意义》的教学反思 杨贞贞 比例知识是在学习了比的知识和除法与分数关系的基础上教学的，属于概念教学，为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。“数学来源于生活，又服务于生活。”教学中，我从学生熟悉的生活情境入手，为学生提供三个实际情境图，首先依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供较多的资源; “四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等”，由此引入比例意义的教学;其次利用学生相片的放大缩小，使学生 体会比例的应用;并为以后学习图形的放大与缩小做铺垫;第三出现实际长度与影子的比是否成比例，加深对比例意义的理解，注重了“数学化”和“生活化”的结合， 本节课，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在情境中产生问题“观察——计算——比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。为充分调动学生的学习积极性，促进学生有效学习突出了常态下如何扎实有效的组织学生学习好一节课的内容，使数学学习与现实生活紧密联系，使学生认识到我们的数学学习是有用的，它能解决我们实际生活中的很多问题，从而提高学生学习积极性，从学生掌握知识、课堂参与情况来看，整节课的设计还是比较适合学生的思维发展。在结构上，注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。但中间有个环节让学生通过自己写比找比例,我意在让学生从中感悟到必须两个比相等才能组成比例,但由于学生写比的时候没有找到规律,比较费时,也一定程度影响教学效果。 教学评课文章 让比例的意义的教学更有意义 ——参加六年段教研活动有感 连江二实小 郑捷生 比例的意义是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 有了较充分认识的基础上进一步学习的。以往的教学只是拘泥于让学生理解和掌握什么是比例，怎样判断两个比是否成比例，这些数学知识来展开，把教学窄化了，不利于学生数学素养的培养和发展。本次的教研活动，我们试图通过《比例的意义》的教学，在揭示比例的意义的同时，发现比例意义对学生后续学习的作用，探索教师进行概念教学的基本方法，进而提高师生的数学素养，实现让比例的意义的教学更有意义。 创设情境，激发学生求知欲，引导学生生成比例的意义。 用多媒体课件，出示天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景及签约仪式。创设这个情境有如下考虑:第一，使学生通过现实情境体会比例的应用。第二，四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等的，由此引入比例意义的教学。第三，依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供较多的资源。第四，为以后学习图形的放大与缩小做铺垫。第五，有助于在教学中渗透爱国主义教育。教学中老师引导学生观察这四面国旗什么变了，什么不变。当学生回答大小变了，形状不变时，老师让学生从数学的角度思考，这样他们就很快的发现每面国旗的长和宽的比值不变，都是1.5，这是国旗制作必须遵守的法律。比值相当的两个比可以用等式表示，这样的等式就是比例。这时，老师再引导学生比较等式左右两边的比，根据这四个数还能找出几组比值相等的两个比来。老师相机渗透在比例中相对应的两个数的比值相等，为学习正、反比例意义作了铺垫。 动手操作和小组交流让学生感受学习比例意义的意义。 比例意义的教学的目的不是为了仅仅让学生获得比例意义的知识，更重要的是使学生在学习中，体验和积累学习数学概念的方法，感悟学习数学的规律。对于数学观察来说，许多老师往往爱提出这样的问题:比较这两个图形或算式，它们有什么相同点和不同点,这种提问方式学生是不容易发现事物的规律的，如果改成“比较这两个图形或算式，它们什么变了，什么不变,”效果要好得多。在教学比例的意义时，老师让学生观察四面不同国旗，提问:这些国旗的大小变了，形状不变。造成这个不变的本质是什么,请观察这四面国旗的长和宽。这样，学生不但会发现每一面国旗中长和宽的比值是固定的，还可以发现不同的国旗中相对应的长与宽的比值也相等。这样在多角度的发现比例意义的同时，还积累了放大与缩小的一些基本经验，为后续学习作了准备。使比例意义的教学意义深远。 突出重点 重视探究 ——评杨老师《比例的意义》 连江二实小 蔡诗莺 本节课是一节概念课的教学，杨老师本着“扎实、有效”的原则，突出数学概念的形成过程，重视学生获取知识的思维过程。她关注数学的本质，凸显“数学味”，较好地体现了新理念。我认为本节课有以下几点值得借鉴: 1、联系学生生活实际，给学生提供了丰富的感性材料，激发学生的学习兴趣，引发学生思考。数学课堂教学，需要必要的生活情境，现实生活中也蕴含着 杨老师引导学生在四面国旗的尺寸中找比组成比例，学大量的数学信息。这节课 生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例。同样国旗宽与长的比，两两也可以组成比例。另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例，教学中杨老师通过“你还能找出其它的比吗,”的提问，鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，调动学习的主动性，从不同角度去寻找，以加深对比例意义的认识。在学生经历了以上过程的基础上，他们很容易发现:这些比的比值都相等，那么这些比也都是相等的。接着，教师启发学生思考:什么样的式子叫做比例,怎样判断两个比能不能组成比例,学生在学习中发现生活中存在着比，感受到数学知识就在我们身边，学习数学是为了解决生活中的问题，从而对数学产生兴趣，乐意学数学。 2、恰当组织学生学生通过小组合作探究，汇报交流，多方验证，学生的思维从先前的不知所问到最后的豁然开朗，经历了主动探究和建构概念的学习过程，获得成功的数学体验。教师注重体现知识的形成过程，建立探究式学习方式，培养学生主动获取知识的能力。课始，教师创设了不同场合大小不同的国旗情境，提出大小不同的国旗里面，有没有什么相同的问题，从而激发学生去探究其中的秘密。然后引导学生小组合作，寻找国旗长宽之比的各种形式，在汇报交流中揭示比值相等的两个比可以组成比例。教师接着追问:“为什么可以写成这么多比例” ,目的在于加深对比例意义的认识和理解。这个环节的教学杨老师肯于放手让学生自主探究，给学生充分的时间进行合作学习，用足了课堂生成的教学资源，环环相扣，巩固和加深了学生对数学基本概念的理解，培养学生的思维能力。 本节课的教学，有两个地方值得商榷: 1、杨老师放手让学生利用四面国旗不同的长和宽，来写出各种比，然后引导学生判断哪些比能组成比例这个环节费时颇多，而且还出现老师把握不当的情况，造成整节课的容量不足，练习呈现不够。 我认为可以让学生任意写出不同的比，看看哪两个比可以组成比例，而且还可以组织学生之间你说出一个比，另一个找一个比与之组成比例，师生之间、生生之间进行互动，整体效果或许会更好。 2、学生对“比例也可以写成分数的形式”的知识以及比和比例的比较方面体会得不够充分。因为这部分内容在课末，教师没有更多的时间让学生体验感知，所以不得不草草收兵，把现成结论直接展示出来，出现前松后紧的局促场面。 高级教师 讲座 试谈小学生操作活动经验的积累与激活 连江二实小 蔡诗莺 新课标指出:数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上老师应帮助他们自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效途径之一。新编小学数学教材的特点之一，是重视直观教学，增加了学生的实践活动和动手操作内容。为此，操作活动成了课堂教学过程中的一个重要环节，现就如何优化操作活动，发展学生思维，培养学生能 怎样促进学生有效积累操作活动经验，谈谈我的粗浅认识和体会。 力， 一、操作方法要恰当 操作方法虽然没有统一的模式、统一的要求，但随心所欲、信手拈来、草率从事的做法是不可取的。经过精心设计，合乎逻辑联系的操作方法，不仅能使学 生获得知识更容易，而且有利干提高学生的逻辑思维能力。 例如:教学长方体的面积一节时，在演示长方体表面积的操作过程中，有的教师是把表面积整体展开，得到一个组合的平面图形，然后分析推导求长方体表面积的方法;有的教师把三组相对的面逐次撕下来，贴在黑板上，然后分析推导求长方体表面积的方法。我认为以上这些操作方法不够妥当，因为无论是认识长方体表面积的概念，还是探索长方体表面积的计算方法，都必须凭借三维空间才能实现。在分析探索长方体前后两个面的面积和左右两个面的面积的方法时，必须凭借“体”的形象或“体”的表象进行，让学生直观地看出，求这4个面的面积是用“长×宽× 2”和“宽×高×2”。但如果离开“体”的形象，把两组对面放在一个平面上考察、研究，学生往往会产生心理眩感,,求这两组对面的面积似乎是“长×宽×2”。由此可见，用展开法的操作方法探求长方体表面积的方法是不恰当的，也是不可取的。在演示长方体表面积的操作活动前，应制作活动教具(可逐次展开相对的两个面，且可马上复原)，操作时，凭借“体”的形象，用功态演示，突出感知对象，把一组对面先展开，展开时这组对面仍不离开“体”，学生看清楚后，马上把这组对面复合“体”上。 这样通过操作，不仅可以让、学生从部分到整体综合归纳出求长方体表面积的一般方法，还可以培养学生的空间想象能力，发展学生思维。 二、操作过程要有序 心理学研究表明:小学生的思维，处于无序思维向有序思维的过渡阶段，因此，教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段，训练思维的条理性。在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。如果操作的程序混乱，学生的大脑中就无法形成一条清晰的思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。学生在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，思维的条理性可得到提高，如20以内的进位加法，主要是运用“凑十法”来计算的。教学中教师要进行有序实物演示，再让学生模仿老师操作进行“凑十”，然后让学生想操作过程。 案例:9加2的进位加法，教学程序分三步。 第一步操作:先拿出9个皮球，放在盒子里，再拿出2个皮球放在盒子外面，问:现在把9个皮球和2个皮球合起来，怎样计算呢, 第二步问:盒子里面已有9个，再添上几个就刚好成一盒10个,(再添1个)操作:把盒子外面的2个分成1个和1个。 第三步操作:拿起盒子外面1个放在盒内(学生说:9十1=10)，老师再用手势表示盒内10个与盒外1个合并(学生说10，1,11)这样教学，体现了简单的直观综合能力的培养，边操作、边思考，用操作促进思维，用思维指挥操作，所以操作活动要精心设计操作程序，要做到有条有理。 三、操作感知对象要突出 心理学研究表明，加大感知对象与背景材料的差异，突出感知对象，对提高知觉的效果具有重要作用。操作活动中要适当突出感知对象，一般可通过颜色、形状、动态、声音和强度等方面来实现。 例如:等底等高的圆柱与圆锥体比较的操作活动。?制作等底等高的无色透明圆柱、圆锥教具备一个。然后用红色圈把圆柱等分成三截;?在圆柱中盛满蓝颜色水;?将水分三次倒进圆柱，第一次使圆柱中的水面刚好到第一道红色圈;第二次，使圆柱中的水面刚好倒满。这样操作，由于红、蓝的对比明显、感知对象突出，学生就能直观、清楚地看出:圆锥体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。 四、操作活动要有语言参与 语言是思维的外壳，思维是客观事物在人脑中概括和间接的反映，是借助于语言来实现的。在实践操作中，动作和动作之间，直观材料和直观材料之间，动作与直观材料之间往往都存在着一定的逻辑联系，而这些联系，用动作或直观材料都是无法表示的，这就需要善于运用恰当的语言，揭示这些联系，帮助学生建立前后连贯的合乎一定逻辑联系的思路。 案例:讲分数乘以分数的计算法则时，分三步进行:?操作:让学生每人拿出一张正方形纸，对折后将其中一半画上斜线。口述:阴影部分是正方形的 1/2问:阴影部分的1/3相当于正方形的几分之几,学生操作后口述折的过程及结果，把1/2张纸平均分成3份，其中1份是原正方形的1/6，?操作:拿出一张长方形纸，折出这张纸的2/3，涂上颜色，再折出涂色部分的1/5，口述:把2/3张纸 平均分成5份，每份是原长方形的2/15，推出4份是原长方形的 8/15，?观察“折”的结果，1/6=1×1/2×3，2/15=2×1/3×5，8/15=2×4/3×15，师生共同归纳分数乘以分数的计算法则。 由此可见，动手操作后，通过学生的外部语言，完整地复述操作过程，然后通过分析归纳内化为学生的能力，让学生通过语言的表达，促进外部活动的内化。 五、操作活动需要想象介入 在数学教学内容中，很多问题需要学生动脑、动手、动口，调动多种感官，共同参与活动，才能达到理想的教学效果。在学习几何形体时，指导学生用铁丝、编织条等材料，围成几种常见的框架形体，让学生用他们的小手去触摸、感知，加深理解，建立丰富的表象，提高空间的想象力。如用两个圆圈和3根等长的铁丝制成框架式的形体，展开后经过观察与讨论，学生思路打开，想象丰富。他们把这个框架式的形体既可看作有底无盖的油桶，又可看作有底无盖的水桶，还可以看作无底无盖的烟囱，还可以看作是一个与圆柱体等底等高的圆锥体，学生的想象空间得到充分的扩展，思维能力得到提高。 操作探究学习是小学生提倡的主要的学习方式之一，学生在多年的操作学习中不断积累数学活动经验，教师应该善于激活学生积累的操作学习经验。以圆柱圆锥体积的学习为例，在操作活动中积累形成的经验是等积转化的思想的进一步应用，教师激活学生已经习得的活动经验，是学好本节内容的关键所在。因此，在教学中尽可能地安排学具操作，尽可能地让学生动手摆一摆、拼一拼，量一量，在做一做、看一看、想一想的活动中，亲身体验，理解新知识，从而提高数学能力。操作活动中常见的有分一分、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画、量一量、比一比等，比如把一张长方形纸对折一次，平均分成两份，两次四份„„，把一个长方体切一刀增加两个面，两刀增加三个面„„，把一段木头锯一次分成两段，两次三段„„等等这些操作经验，都会成为学生后续学习的有力支撑。 同时也要指出: 1、经验对儿童的学习，既有积极促进作用，也可能产生消极的负效应。我们要让经验真正来支撑学生的数学学习。 2、重新认识操作中的误差。在进行测量、实验等动手操作的探究活动中，误差总是不可避免的。面对误差，是设法避免还是充分利用，应该予以审视。教学以学生为主体，要联系学生已有的知识经验，而误差又确实客观存在，应该让学生认识到误差的存在，并让学生初步理解掌握减小误差的方法，努力探究结果的精确性。如程老师执教的《圆的周长》一课，在处理试验中存在的误差上没有回避，而是进一步激发学生了解精确性结果的实验方法。 浅谈课外作业对数学学习活动经验积累的作用 二实小 程 海 我们的教研课题里的数学学习活动经验指的显然不是学生的解题经验，它的指向应该是为学生以后的可持续学习积累学习方法。我们知道实践出真知这句话，所以具有实践性的课外作业对学生数学学习经验的积累有着重要的意义。《数学课程标准》(实验稿)中明确指出:“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，数学作业的布置也应体现这一基本理念，兼顾基础知识的巩固与能力的发展的双重目标，赋予作业新的生命活力，培养学生兴趣，发展学生能力，以适应学生发展的需要。 一、课外作业对学生积累数学经验的意义 (一)从枯燥走向有趣——把学生带入“愤悱”的境地 新课程呼唤有情有趣的数学，美国心理学家布鲁纳曾指出“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣”，学生学习的兴趣越浓，越有利于取得良好的学习效果。针对学生这样的特点，我们设计的作业应力求形式活泼多样，这样才能激起学生的积极性和主动性，让学生带着一种高涨、激动的情绪进行作业和思考，并在过程中意识到自己的智慧和力量，体会到创造的快乐。因此，设计的作业就要摆脱机械重复、枯燥乏味、无思维价值的练习，而要变得 “活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练能力、培养情感寓于趣味之 中，使之产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业。 (二)从书本走向生活-----让“生活取向”拓宽学习的空间 陶行知先生认为:“生活即教育。”的确，生活中处处有数学，处处用数学，生活中有取之不尽的数学教育资源。为此，把数学作业与学生的生活实际相结合，常布置一些与学生生活相关的作业，可以培养学生用数学知识解决现实问题的能力，让所学的知识得到继续拓展与延伸。1(还原实际生活。新课标明确指出数学是人们生活、劳动和进一步学习必不可少的工具，学生的学习应脱离枯燥的、纯数学的、没有任何情境的学习。应将学习的内容放到具体生活情境之中去，让学生在具体的、丰富多彩的生活中去学数学，解决问题，体验数学与日常生活的密切联系。只有这样，才能激起学生创新的激情，才能让学生向更高目标挑战。2(走进现实生活。如果说，“还原实际生活”仅仅是一种生活情境的模拟再现，那么，“走进现实生活”则是让学生真正“从生活中来，到生活中去”，这也是数学课程改革所倡导的重要理念之一。过去那种一张纸和一支笔的作业已不能适应时代要求，学生再也不能被禁锢在课桌上。教师要创造性地设计作业，使学生在作业过程中自己走进生活、走向社会、去收集、去整理各种所需的数据，通过自己的实践活动去得到数据，然后才能完成作业。 (三)从传承走向探究------在实践中打开知识之门 传统的教育往往只重视知识的传承，而忽略了学生动手能力和创新能力的培养。因此，传统的数学作业也往往只落实在白纸黑字上，压制了学生的灵活性、创造性的发挥，成为了一种“只有压力，没有魅力”的负担。事实上，“数学是实践性很强的课程。” 只有当学生处在实践活动中时才能感悟出数学的真谛，逐渐养成自主探索、亲身实践、勇于创新的习惯。为此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性实践活动作业，在实践活动中让学生体验、感受、探索、应用所学知识，自主完善知识建构，成为一个问题的探索者。 (四)从被动走向主动-----在“自助”与“自主”中找到自我的空间 学生的身心发展由于受先天禀赋以及后天诸多因素的影响，存在着差异。要想让不同层次的学生都能在完成作业的过程中获得成功的体验。教师就必须采取作业分层的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己的作业习题，品尝属于他 们自己的“果子”。所以在设计作业的时候，我们可以根据学生特点、个体差异和不同的学习需求设计 。给学生作业的“弹性权”，为每一个学生创设练习，提高，发展的环境，实现“人人能练习、人人能成功”。 传统作业都是教师设计，学生被动完成，主动性得不到发挥，不能促进学生的发展。心理学家布鲁纳认为:学习是一个主动的过程。这就要求我们教师切实转变自己的观念，让“学生成为数学学习的主人”，在作业的设计中，应充分体现学生的主体地位，尽可能让学生对自己的作业进行自我设计，自我控制，自我解答，真正让作业成为学生发展的需要，让作业成为学生生活中的乐事、趣事。 (五)从个体走向互动-------在合作中展现人性光辉 以往的作业都片面强调独立思考，没有将合作作为重要的素质来培养，如果设计能让学生和学生之间、学生和家长之间、学生和老师合作交流的作业，定能增强和激发学生主动学习的意识。如一些学生不能独立完成的作业，可以让家长参与到作业中来，这样学生既可以学到知识，又可以调动学生的积极性，使得作业具有浓浓的“亲情感”。学生间合作的作业可以是做一项社会调查，办数学报之类的作业。在这类作业中，学生既分工，又有合作，大家出谋划策，彼此信任，互相帮助，在互动中促进了交流，在交流中学会了合作。 总之， 数学作业的内容应是丰富多彩的，形式应是多种多样的，价值是不可低估的。清代教育家颜元说过:“讲之功有限，习之功无已。”我们应该重视“习行之功”，以新课程标准为依据，确立以学生为本，新颖多样、面向全体、重视学以致用的数学作业观，重视作业的设计，使学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，个性在作业中张扬。 二、课外作业的基本的形式 课外作业的设计如何做到以教学知识为基础，着眼于拓宽学生的知识面，激发学习兴趣，培养应用所学知识解决实际问题的能力和形成研究问题的方法，着眼于学生体验知识并将其内化为能力，放眼于学生的可持续发展目标。基本的形式有以下几种: 1、知识拓展式。 现实的课堂教学受教学时间、教材等相对固定的制约，致使每个学生不能得到最大限度地满足，这是课堂教学的现状。学生经常对课堂中的某个问题争论不 休、意犹未尽，而教师为完成教学任务不得不暂时搁置。如果顺延这一良好的契机，挖掘教材知识的潜在功能，恰当地对所学知识进行延伸，设计成课外拓展题，从而逐步培养学生主动获取知识的能力。 如在学习了长方体表面积的基础上，我设计一道“用一张完整的纸板做一个长10cm、宽6cm、高6cm的无盖长方体纸盒。需要一个长、宽各是多少厘米的硬纸板?”的知识拓展题。求长方体的表面积容易，但制作纸盒要考虑的问题就很多，于是学生在动手操作的过程中又会发现很多新知识，如边角怎样切割、长方形的长与宽和长方体的关系是什么等等。利用已有知识动手实践，体验课堂所学知识，通过体验将知识升华内化为自己的实际能力，从而使学生的创造性有了生长点，这也是课外拓展题设计的一个策略。 2、家庭合作式。 生活即数学，生活中的素材都会成为学生学习的材料，学生有发现问题的能力和解决问题的冲动吗,如果学生有知识却没有研究问题的意识，没有解决问题的方法，那么所学知识是死的知识、不会增值的知识。因此，教师在家庭作业的设计时，要有意识地培养学生敏锐的观察力与研究问题的意识。 如学习百分数应用题后，我布置了这样一道家庭成员协作完成的作业:“根据你家的住房情况统计一些数据，住房面积，住房价格，月还贷情况等。 (1)通过以上数据，分析自己家庭的居住状况。 (2)根据对消费者影响最大的商品，分析房价上涨对普通居民生活的影响。 这道题利用学生已经学会的知识设计研究性的问题，让学生逐步养成“发现问题一提出问题一收集资料+知识积累一得出结论”的思维过程，使学生对于出现的问题有研究意识。 3、趣味游戏式。 教师从学生的年龄特征和生活经验出发，布置的作业从“写”的单一形式中走出来，设计一些趣味性和游戏性强的数学课外作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为数学学习的爱好者和主动者。 如学完了数的整除这节课后，可以引导学生把自己家中的电话号码编成一个竞猜题，让学生们互相猜。按照这个号码拨过去，接电话的果然就是自己班的同学，这样每个学生兴趣盎然，自己纷纷设计起来了。学生能主动地把课内知识与 生活知识有机地结合起来，不但没有加重负担，反而轻松起来了。像这样的课外作业，如果老师不布置，学生还不高兴呢～ 例如学完互质数的概念后，设计了这样一份作业:“一日三秋、三心二意、三令五申、三头六臂、四书五经、四通八达、五颜六色、五花八门、七擒七纵、七嘴八舌、十全十美、千奇百怪”这些数字成语中都含有两个数，哪些成语中的两个数是互质数,你能再举几个含有互质数的成语吗,将数字藏于成语中，一下子使枯燥的找互质数的训练变得生动有趣。这样的作业既拓宽学生的知识面，又激发学生的作业兴趣，妙趣横生。 、阅读摘录式。 4 阅读是积累知识的手段，是活跃智慧的途径。因此，在数学教学实践中，教师要以作业的形式积极引导学生阅读数学课外读物，感受到数学的价值和魅力，拓展了知识视野，逐步形成良好的数学阅读习惯，从而培养学生的自学能力和自主学习的愿望。 如结合年段教学内容，开展“数学名人欣赏”、“畅游数学史”、“趣味数学”、“我与经典数学同行”等专项数学阅读活动，让学生利用课外时间积极阅读相关的书籍，然后以“名人小海报”、“奇思妙想明信片”、“小蜜蜂采集本”、“数学魔术师记录袋”等方式采集书中的精华之处，展现学生的阅读成果，并展开交流与评比，以激发学生的阅读兴趣，达到阅读的效果。 5、社会实践式。 数学源于生活，又回归到生活。为学生更好地解决生活中存在的问题，家庭作业的设计要注重书面作业与生活实际相结合，不断沟通生活中的数学与教材之间的联系，使生活和数学融为一体。这样，学生从自己身边的情境中就可以发现数学问题，运用数学可以解决实际问题，从而使学生觉得学习数学是有用的，激发了他们学习数学的兴趣。 如在学习了“百分数应用”后，我设计了这样一道作业题:“张老师月工资3100元,请你帮张老师算一算他每月应缴纳个人所得税多少元?”于是，学生去银行了解国家缴纳个人所得所的有关政策等进行社会调查，了解“纳税”的种类和税率等与生活紧密相关的数学知识。让学生在实践中学，学得轻松，学得有意思，学到了课堂上得不到的实践经验，从而产生对数学的兴趣，认识了数学知识的实用价 值和社会价值。 6、合作探究作业。让学生运用所学的知识和经验进行探究，不仅能深入理解数学，体验乐趣，而且能自主建构知识。学完比例知识后，让学生想办法测量校园内旗杆或树的高度，并把研究的过程、结果、问题记录下来作集体交流。学生自然想到利用比例知识测量旗杆的影子来求得旗杆的高度。这样的操作不仅丰富了学生的感知，而且成为了探究、发现数学知识的重要手段和途径。此时的作业已不再完全是课堂教学的附属，而是重建与提升课程意义重要内容，向自我建构的作业形式迈出了一大步。 总之，课外作业是课堂教学的延伸和补充，是学生进一步理解、巩固和运用课堂教学知识，并与现实生活相联接的学习活动。因此家庭作业的设计要结合学生已有的知识、技能与生活经验，因时、因人制宜，不可突兀，不以学习新知为目的，只为开阔学生眼界、提高学习兴趣、内化课本知识，将课本中枯燥的知识转化为学而有用的“活”知识，设计成形式多样、内容生动、贴近生活又富有探索精神的课外作业。