算法的概念教案

算法的概念教案 1,1,1算法的概念 一、教学目标: 1、知识与技能:(1)了解算法的含义，体会算法的思想。(2)能够用自然语言叙述算法。 )会写出解线性方程(组)的算法。(5)会写出一(3)掌握正确的算法应满足的要求。(4 个求有限整数序列中的最大值的算法。(6)会应用Scilab求解方程组。 2、过程与 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 :通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 3、情感态度与价值观:通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。 二、重点与难点: 重点:算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。 难点:把自然语言转化为算法语言。 三、学法与教学用具: 学法:1、写出的算法，必须能解决一类问题(如:判断一个整数n(n>1)是否为质数;求任意一个方程的近似解;„„)，并且能够重复使用。 2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。 3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如:让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。 教学用具:电脑，计算器，图形计算器 四、教学设想: 1、 创设情境: 算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。 2、 探索研究 算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。 3、 例题 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 : 1例1 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。 算法分析:根据质数的定义，很容易设计出下面的步骤: 第一步:判断n是否等于2，若n=2，则n是质数;若n>2，则执行第二步。 第二步:依次从2至(n-1)检验是不是n的因数，即整除n的数，若有这样的数，则n不是质数;若没有这样的数，则n是质数。 这是判断一个大于1的整数n是否为质数的最基本算法。 2例2 用二分法设计一个求议程x–2=0的近似根的算法。 算法分析:回顾二分法解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0.005，则不难设计出以下步骤: 2第一步:令f(x)=x–2。因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x=1，x=2。 12 第二步:令m=(x+x)/2，判断f(m)是否为0，若则，则m为所长;若否，则继续判断12 f(x)?f(m)大于0还是小于0。 1 第三步:若f(x)?f(m)>0，则令x=m;否则，令x=m。 112 第四步:判断|x–x|<0.005是否成立,若是，则x、x之间的任意取值均为满足条件的近1212 似根;若否，则返回第二步。 小结:算法具有以下特性:(1)有穷性;(2)确定性;(3)顺序性;(4)不惟一性;(5)普遍性 典例剖析: 1、基本概念题 x-2y=-1,? 例3 写出解二元一次方程组 的算法 2x+y=1? 解:第一步，?-?×2得5y=3;? 第二步，解?得y=3/5; 第三步，将y=3/5代入?，得x=1/5 学生做一做:对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善, 老师评一评:本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方 Ax，By，C,0,111(AB,BA,0)程组的解法。下面写出求方程组的解的算法: ,1212Ax，By，C,0222,第一步:?×A-?×A，得(AB-AB)y+AC-AC=0;? 1212211221 AC,AC2122y,第二步:解?，得; AB,ABAC,AC,BC，BC122121222112y,x,第三步:将代入?，得。 AB,ABAB,AB12211221此时我们得到了二元一次方程组的求解公式，利用此公司可得到倒2的另一个算法: 第一步:取A=1，B=-2，C=1，A=2，B=1，C=-1; 111222 AC,AC,BC，BC21122122y,x,第二步:计算与 AB,ABAB,AB12211221第三步:输出运算结果。 可见利用上述算法，更加有利于上机执行与操作。 基础知识应用题 例4 写出一个求有限整数列中的最大值的算法。 解:算法如下。 S1 先假定序列中的第一个整数为“最大值”。 S2 将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时你 就假定“最大值”是这个整数。 S3 如果序列中还有其他整数，重复S2。 S4 在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的 最大值。 学生做一做 写出对任意3个整数a,b,c求出最大值的算法。 老师评一评 在例2中我们是用自然语言来描述算法的，下面我们用数学语言来描述 本题的算法。 S1 max=a S2 如果b>max, 则max=b. S3 如果C>max, 则max=c. S4 max就是a,b,c中的最大值。 综合应用题 例5 写出求1+2+3+4+5+6的一个算法。 n(n，1)分析:可以按逐一相加的程序进行，也可以利用公式1+2+„+n=进行，也可以2 根据加法运算律简化运算过程。 解:算法1: S1:计算1+2得到3; S2:将第一步中的运算结果3与3相加得到6; S3:将第二步中的运算结果6与4相加得到10; S4:将第三步中的运算结果10与5相加得到15; S5:将第四步中的运算结果15与6相加得到21。 算法2: S1:取n=6; n(n，1)S2:计算; 2 S3:输出运算结果。 算法3: S1:将原式变形为(1+6)+(2+5)+(3+4)=3×7; S2:计算3×7; S3:输出运算结果。 小结:算法1是最原始的方法，最为繁琐，步骤较多，当加数较大时，比如1+2+3+„+10000，再用这种方法是行不通的;算法2与算法3都是比较简单的算法，但比较而言，算法2最为简单，且易于在计算机上执行操作。 学生做一做 求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法。 老师评一评 算法1;第一步，先求1×3，得到结果3; 第二步，将第一步所得结果3再乘以5，得到结果15; 第三步，再将15乘以7，得到结果105; 第四步，再将105乘以9，得到945; 第五步，再将945乘以11，得到10395，即是最后结果。 算法2:用P 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示被乘数，i表示乘数。 S1 使P=1。 S2 使i=3 S3 使P=P×i S4 使i=i+2 S5 若i?11，则返回到S3继续执行;否则算法结束。 小结 由于计算机动是高速计算的自动机器，实现循环的语句。因此，上述算法2不仅是正确的，而且是在计算机上能够实现的较好的算法。在上面的算法中，S3，S4，S5构成一个完整的循环，这里需要说明的是，每经过一次循环之后，变量P、i的值都发生了变化，并且生循环一次之后都要在步骤S5对i的值进行检验，一旦发现i的值大于11时，立即停止循环，同时输出最后一个P的值，对于循环结构的详细情况，我们将在以后的学习中介绍。 4、课堂小结 本节课主要讲了算法的概念，算法就是解决问题的步骤，平时列论我们做什么事都离不开算法，算法的描述可以用自然语言，也可以用数学语言。 例如，某同学要在下午到体育馆参加比赛，比赛下午2时开始，请写出该同学从家里发到比赛地的算法。 若用自然语言来描述可写为 (1)1:00从家出发到公共汽车站 (2)1:10上公共汽车 (3)1:40到达体育馆 (4)1:45做准备活动。 (5)2:00比赛开始。 若用数学语言来描述可写为: S1 1:00从家出发到公共汽车站 S2 1:10上公共汽车 S3 1:40到达体育馆 S4 1:45做准备活动 S5 2:00比赛开始 大家从中要以看出，实际上两种写法无本质区别，但我们在书写时应尽量用教学语言来 描述，它的优越性在以后的学习中我们会体会到。 5、自我评价 21、写出解一元二次方程ax+bx+c=0(a?0)的一个算法。 2、写出求1至1000的正数中的3倍数的一个算法(打印结果) 6、评价 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 1、解:算法如下 2S1 计算?=b-4ac S2 如果?〈0，则方程无解;否则x1= S3 输出计算结果x1，x2或无解信息。 2、解:算法如下: S1 使i=1 S2 i被3除，得余数r S3 如果r=0，则打印i，否则不打印 S4 使i=i+1 S5 若i?1000,则返回到S2继续执行，否则算法结束。 27、作业:1、写出解不等式x-2x-3<0的一个算法。 2解:第一步:x-2x-3=0的两根是x=3，x=-1。 12 2第二步:由x-2x-3<0可知不等式的解集为{x | -10的不等式的解的步骤(为方 便，我们设a>0)如下: 2b,4ac第一步:计算?= ; 2bb4ac,,,x第二步:若?>0，示出方程两根,(设x>x)，则不等式解集为121,22a{x | x>x或x