CAPON波束形成器仿真
1．实验原理
波束形成就是从传感器阵列重构源信号。（1）、通过增加期望信源的贡献来实现；（2）、通过抑制掉干扰源来实现。经典的波束形成需要观测方向(期望信源的方向)的知识。盲波束形成试图在没有期望信源方向信息的情况下进行信源的恢复。
波束形成技术的基本思想是：通过将各阵元输出进行加权求和，在一时间内将天线阵列波束“导向”到一个方向上，对期望信号得到最大输出功率的导向位置即给出DOA估计。
虽然阵列天线的方向图是全方向的，但阵列的输出经过加权求和后，却可以被调整到阵列接收的方向增益聚集在一个方向上，相当于形成了一个”波束”。这就是波束形成的物理意义所在。
在智能天线中，波束形成是关键技术之一，是提高信噪比、增加用户容量的保证，能够成倍地提高通信系统的容量，有效地抑制各种干扰，并改善通信质量。
波束形成器的最佳权向量w取决于阵列方向向量
，而在移动通信里用户的方向向量一般未知，需要估计(称之为DOA估计)。因此，在计算波束形成的最佳权向量之前，必须在已知阵列几何结构的前提下先估计期望信号的波达方向。
Capon波束形成器求解的优化问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
可
表
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述为
其约束条件为
Capon波束形成器在使噪声和干扰所贡献的功率为最小的同时，保持了期
望信号的功率不变。因此，它可以看作是一个尖锐的空间带通滤波器。最优加
权向量w可以利用Lagrange乘子法求解，其结果为
当μ不取常数，而取作
时，最佳权向量就转变成Capon波束形成器的权向量。空间谱为
2．变量定义
M：均匀线阵列数目
P：信号源个数
nn：快拍数
angle1、angle2、angle3：信号来波角度
u：复高斯噪声
Ps：信号能量
refp：信噪比（实值）
X：接收信号
Rxx：接收信号的相关矩阵
doa：波达方向估计
3．仿真结果
采用上述算法进行仿真，结果如图所示。
在本仿真程序中，我们采用16个均匀线阵列，3个信号源，来波角度分别为
、
、
，信噪比均为10dB，噪声为复高斯白噪声，快拍数1000。 由仿真结果看出，capon波束形成器较好的给出了信号的doa估计，但是在仿真的过程中，我们发现，capon算法具有很大的局限性，其对扰和噪声是比较敏感的。
4．程序
clear all
i=sqrt(-1);
j=i;
M=16; %均匀线阵列数目
P=3; %信号源数目
f0=10;f1=50;f2=100;%信号频率
nn=1000; %快拍数
angle1=45;angle2=5;angle3=-20;%the signal angle
th=[angle1;angle2;angle3]';
SN1=10;SN2=10;SN3=10;%信噪比
sn=[SN1;SN2;SN3];
degrad=pi/180;
tt=0:.001:(1-.001);
x0=exp(-j*2*pi*f0*tt); %3个信号x0、x1、x2
x1=exp(-j*2*pi*f1*tt); %
x2=exp(-j*2*pi*f2*tt); %
t=1:nn;
S=[x0(t);x1(t);x2(t)];
nr=randn(M,nn);
ni=randn(M,nn);
u=nr+j*ni; %复高斯白噪声
Ps=S*S'./nn; %信号能量
ps=diag(Ps);
refp=2*10.^(sn/10);
tmp=sqrt(refp./ps);
S2=diag(tmp)*S; %加入噪声
tmp=-j*pi*sin(th*degrad);
tmp2=[0:M-1]';
a2=tmp2*tmp;
A=exp(a2);
X=A*S2+.1*u; %接收到的信号
Rxx=X*X'./nn; %相关矩阵
invRxx=inv(Rxx);
%搜寻信号
th2=[-90:90]';
tmp=-j*pi*sin(th2'*degrad);
tmp2=[0:M-1]';
a2=tmp2*tmp;
A2=exp(a2);
den=A2'*invRxx*A2;
doa=1./den;
semilogy(th2,doa,'r');
title('spectrum');
xlabel('angle');
ylabel('spectrum');
axis([-90 90 1e1 1e5]);
grid;
浙公网安备 33021202002483