武 汉 工 程 大 学
电气信息学院
《信号与系统分析处理（基于Matlab）》实验报告[ 2 ]
专业班级
电信 02 班
实验时间
年 月 日
学生学号
1104030230
实验地点
4B 307
学生姓名
赵仵龙
指导教师
邹连英
实验项目
FFT算法的Matlab与Simulink实现
实验类别
基础实验
实验学时
4学时
实验目的及要求
1. 理解FFT算法与DFT理论的关系，掌握频谱抽样定律。
2. 掌握按时间抽取基-2 FFT算法的结构图。
3. 掌握FFT算法的Matlab实现
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
。
4. 掌握FFT算法在Simulink工具包中的频谱观察器参数设置方法。
成 绩 评 定 表
类 别
评 分 标 准
分值
得分
合 计
上机表现
按时出勤、遵守纪律
认真完成各项实验内容
30分
报告质量
程序代码规范、功能正确
填写内容完整、体现收获
70分
说明：
评阅教师： 日 期： 年 月 日
实 验 内 容
(说明：此部分应包含：实验内容、实验步骤、实验数据与分析过程等)
一、实验内容
1． 复习FFT相关理论，查找FFT算法的matlab实现或C语言实现参考程序。
2． 根据查阅的参考文献
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
FFT算法的matlab实现
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
，并设计主程序计算128点FFT，验证FFT算法的.m函数。
3． 使用Simulink工具包中的基本运算单元设计8点按时间抽取基-2 FFT算法
流程
快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计
图。
4． 设计第3项流程图的仿真环境，观察仿真结果。
二、实验方法与步骤
FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去做，但是却不知道FFT之后的结果是什意思、如何决定要使用多少点来做FFT。
我们现在就来根据实际经验讲讲FFT结果的具体物理意义。一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍。
采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点，经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方。
假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。
其中，第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率依次增加。例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为为Fs/N，如果采样频率Fs为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。如果要提高频率分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。频率分辨率和采样时间是倒数关系。
假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，就可以计算出n点（n≠1，且n<=N/2）对应的信号的表达式为：An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。
由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，即小于采样频率一半的结果。
3、实验数据与结果分析
1.根据查阅的参考文献设计FFT算法的matlab实现函数，并设计主程序计算128点FFT，验证FFT算法的.m函数。
源程序代码如下：
function fft128
N=128;n=0:N-1;fs=1000;f=40;
t=n/fs;
xn=cos(2*pi*f*t);
M=nextpow2(N);
A=[xn,zeros(1,N-length(xn))];
figure(1);
subplot(3,1,1)
plot(A);
xlabel('t'),ylabel('x(n)');title('ê?è?μ?DòáD')
J=0;
for I=0:N-1;
if I
=K;
J=J-K;K=K/2;
end
J=J+K;
end
WN=exp(-j*2*pi/N);
for L=1:M;
B=2^(L-1);
for R=0:B-1;
P=2^(M-L)*R;
for K=R:2^L:N-2;
T=A(K+1)+A(K+B+1)*WN^P;
A(K+B+1)=A(K+1)-A(K+B+1)*WN^P;
A(K+1)=T;
end
end
end
subplot(3,1,2)
plot(abs(A));
xlabel('k'),ylabel('|X(K)|');title('ê?3?μ??μ?×í?')
w=fs*n/(N-1);
subplot(3,1,3);
plot(w,abs(A));
xlabel('f/Hz'),ylabel('|X(K)|');title('ê?3?μ??μ?×í?')
仿真结果如下：
3.使用Simulink工具包中的基本运算单元设计4点按时间抽取基-2 FFT算法流程图。
原理相同本做法只设计4点基-2 FFT算法流程图：
实 验 总 结
本次试验的目的在于理解DFT和FFT计算的差别。在matlab相关的编程中，涉及到运行时间长短的问题。而FFT是DFT的一种快速算法，可以有效的节约时间。此次试验就是让我们用DFT和FFT计算同一函数的频谱图比较两者的计算差别。另外我们在进行运算的时候可以比较调用系统的FFT函数和自己编程的FFT函数运算结果的差别。另外就是FFT程序流程图的绘制，我们可以根据书本中的蝶形运算流程图来进行相应的绘制，我们可以选择按频率抽取的流程图和按时间抽取的流程图。
做这个实验时，我也尝试了将matlanb语言装换成C语言，装换完后由于没有DSP芯片用来调试，也不知道对错，但是整个流程怎样用C语言描述，还是基本了解了。
浙公网安备 33021202002483