小华将一张矩形纸片(如图1)沿对角线剪开doc

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小华将一张矩形纸片(如图1)沿对角线剪开doc 第三帝国时代公司帝国时代小华将一张矩形纸片(如图1)沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图2)，其中CA ，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，纸片的直角顶,EFD，ACB,, 点落在纸片的斜边上，直角边落在所在的直线上.D,DFACBACAC(1) 若与相交于点，取的中点，连接、，当纸片沿EDMMBMD,EFDBCGAG 方向平移时(如图3)，请你观察、测量、的长度，猜想并写出与MBMDMBCA 的数量关系，然后证明你的猜想; MD (2) 在(1)的条件下，求出的大小(用含的式子表示)，并说明当?，BMD,,,45 时，是什么三角形, ,BMD (3) 在图3的基础上，将纸片绕点逆时针旋转一定的角度(旋转角度小于90?)，,EFDC 此时变成，同样取的中点，连接、(如图4)，请继续探AHMMBMD,CGD,CHD 究与的数量关系和的大小，写出你的猜想，并证明，说明为何值时，MBMD，BMD, 为等边三角形.,BMD F D A D A E B C B C 图1 图2 AA M A D D M M CB GE F 图3 C C B B G F H EF E图4 图3

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