有理数乘方说课稿

有理数乘方说课稿 《有理数乘方说课稿》 新华中学 李振超 一、教学目标: 知识目标:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运 算。 能力目标:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力; 经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 情感目标:让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。 经历知识 的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。 2、教学重点: 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘方的运算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。 3、教学难点: 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。 二、说教学方法 启发诱导式、实践探究式。 三、说教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 (一)创设问题、引入新知 (1)边长为a的正方形的面积是多少, (2)棱长为a的正方体的体积是多少, (3)下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第n次时，细胞的个数是多少, 第1次分裂 第2次分裂 第3次分裂 第n次分裂 (2个) 2×2(个) 2×2×2(个) 几个 (让学生思考回答、教师引导、归纳同时板书问题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ) 板书答案: (1)a?a (2)a?a?a n个 (3)2×2×…×2 1、提出问题:以上答案有没有简单记法和读法, a?a?…?a怎样简记,怎样读,(让学生结合课本思考回 答、教师适当的启发、归纳同时板书问题答案) 板书答案:a?a简记作a2，读作a的平方(或二次方) a?a?a简记作a3，读作a的立方(或三次方) 补充:a?a?a?a简记作a4，读作a的四次方 n个 2×2×…×2简记作2n，读作2的n次方 一般地，n个相同的因数a相乘 n个 即: a?a…?a简记作an，读作a的n次方 2、同学们想一想,以上乘法与前面学习过乘法有什么不同, (让学生观察回答，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、归纳同时板书问题答案) 板书:求n个相同因数的积的运算叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。 在an中，a叫做底数，n叫做指数。 当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。 例如;在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂。 一个数可以 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示成这个数本身的一次方，例如，5=51， 指数1通常省略不写。 3、提出问题:到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些,分别是什么,运算结果叫什么,(让学 生讨论交流回答，教师板书问题答案)。 板书答案: 运算:加、减、乘、除、乘方 结果:和、差、积、商、幂 4、提出问题:在an中，底数a表示什么,指数n表示什么,an就是多少个什么相乘,(让学生小组讨论、 发表意见、教师归纳、补充说明、板书答案) : 底数a表示相同的因数，可以是任何有理数; 板书 指数n表示相同因数的个数，现阶段是正整数; n个 an就是n个a相乘，即an=a?a?…?a 所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。 (二)引入课本例题 1计算:(1)(-4)3; (2)(-2)4(师生互动交流、教师板书解答过程) 板书过程: (1) (-4)3=(-4)×(-4) ×(-4) (2) (-2)4=(-2)×(-2) ×(-2)×(-2) =-64 =16 5、教师展示题目: (三)探索法则 比一比:看谁算得又对又快。 (-2)5= (-2)4= (-3)3= 02= (-)3= (-)6= 34= 03= (-1)1= (-4)2= 42= 04= 提出问题:通过观察底数和幂的符号与指数，你能得出什么结论, (让学生操作、完成计算、合作交流回答、教师归纳板书问题结论) 板书结论:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0 (四)巩固新知 课堂练习: 1、52表示 个 相乘， 是底数， 是指数。 2、(- )3的底数为 指数为 写成乘法的形式为 。 3、把(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)写成乘方的形式为 。 4、计算:(-1)5;82;(-5)3;0.13;(-)4 (第4小题要求学生动手操作、认真书写解答过程，教师讲评。) (五)拓展训练 你能完成下面的计算吗,试一试 (-2)3; -23; -24; -(-2)2 ; -; - 提出问题: (1)如果底数是带分数，应如何进行乘方运算, (2)(-2)3与-23的意义是否相同,运算结果是否相等, (-2)4与-24呢, (3)在计算-(-2)2时，-(-2)2前面的负号能不能与括号内的负号相乘, (4)(-)3与-一样吗,(-)2 与-呢, (让学生动手操作、交流探讨回答、教师归纳订正) (六)能力训练 (1)-32; (-3)2; -(-3)2 (2)()3; (-)3; - (3)(1)2; (-1)2; - (-1)2 (4)1-23 × ; -22 -(- 2)2 1、学生完成计算(要求动手操作，合作交流、板书解答过程)。 2、教师讲评 (七)小结反思 通过这节课的学习，你有什么收获,你还有什么疑惑, (八)布置课外作业 1、把下列各式写成乘方的形式。 (1) 6×6×6 (2) 2. 1×2.1 (3) (-7)×(-7)×(-7) ×(-7) (4) × × × × 2 、把下列各式写成乘法运算的形式。 (1)34 (2)43 (3)(-1)2 (4)1.23 3、计算。 (-1)2 ; (-0.25)3 ; -(-3)4 ; -(-1)5 ; -32 +(-3)2 ; 1-23 ×(-2) (目的:为巩固本节所学的知识，了解学生掌握知识的情况及应用知识的能力。) 教学反思: 教学开始，提出问题，引发学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式再给学生提出问题，激发学生的求知欲望，在教师的启发诱导下自然过度到新知的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知的理解和掌握。 在引入例题1之前，创设与例题有关的问题，让学生讨论交流，教师鼓励学生积极发言，为学生提供表现的机会，使学生在这个环节中弄清底数与指数之间的相互关系，认识到象an等于多少的问题是可以通过转化为乘法运算来实现的，从中体会转化的思想，为引入例题的学习做好铺垫。 例题1的教学环节中，教师启发、学生动脑、动口，在师生互动交流过程中让学生理解并掌握有理数乘方的运算方法。 在探索法则的教学环节中，用比一比的形式来激发学生的学习兴趣，教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位，教师起到一个合作者、组织者、引导者的作用，学生在合作交流与自主探索的过程中归纳出有理数乘方的符号法则。 在拓展训练环节中，设置几个容易出错的计算题，针对性的提出相关问题，采取先尝试，后引导，再探索辨析的方法，使学生在讨论交流中突破难点。 为了使学生真正掌握重难点，熟练的进行有理数的乘方运算，设计了能力训练环节，在生生互动、师生互动的教学过程中，教学难点得以突破，学生的能力得到提高，同时培养了学生集体合作的意识。