附合导线方位角闭合差计算公式的几何意义

do i: 10. 3969 / . j issn. 1001 - 358X. 2009. 05. 017 测量 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 附合导线方位角闭合差计算公式的几何意义 1 2何凭宗 ,黄祖平 ( 11中南大学信息物理工程学院 ,湖南 长沙 410083; )21张家界市国土资源局 ,湖南 张家界427000 摘要 :文中从初等平面几何的观点剖析了附合导线方位角闭合差计算公式中隐含的几何意义 ,给出 了计算 n 值的理论公式 。公式的提出使得对 n 的定性描述变成定量确定 ,大大方便了程序的编写 , 使公式更易于理解和掌握 。 关键词 : 导线测量 ; 导线 ; 近似平差 ; 角度闭合差 ( ) 中图分类号 : TB 22文献标识码 : B 文章编号 : 1001 - 358X 2009 05 - 0055 - 02 αα2 - 的几何意义及 n 值的关系 1 前 言 CDAB ( )为了回答上述问题 ,有必要弄清楚式 3 中起始 , 在 导线测量是平面控制测量的一种重要形式 (αα)边坐标方位角与终边坐标方位角之差 - 所 工程实践中应用非常广泛 。对于二级以及二级以下 AB CD 的导线 ,可以采用导线近似平差方法 。首先是外业 代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 的几何意义 。 记录手簿的检查 ,已知数据的抄录 , 绘导线草图 , 然 先从简单的情形讨论 。在图 1 所示的附合导线 后进行平差 。其特点是角度近似平差与边长近似平 中 ,只有一个未知点 ,观测的角度均为左角 ; 设附合 导线的起始边 AB 与终边 CD 平行而且指向相反 ,显 差单独进行 ,先进行角度平差 ,再进行边长平差 , 最 αα后计算导线点的坐标 。进行角度近似的步骤是先进 = ?180 。?假设此导线为完整的直 然这时 - ABCD ()( ) 行角度 方位角 闭合差 f和角度闭合差容许值 f伸形 ?B 1C为 180 ?,即 B , 1 , C 三点共线 。这时平 ββ 容 ()的计算 ,如果角度 方位角 闭合差 f在限差范围之 行直线 AB , CD 为直线 BC 所截 , ?ABC 与 ?BCD 为 β 内 ,则进行角度近似平差 。对于附合导线而言 ,计算 同旁内角 , 根 据 两 直 线 平 行 的 性 质 可 知 , ?ABC + (角度方位角闭合差 f的公式如下 : ?BCD = 180 ?两平行直线为第三条直线所截 ,则同 β αα) ( )旁内角之和等于平角 。如果没有测量误差 ,则此例 1 ′f= - β CDCD ααΣβΣβ(中 = 360 。?注意 :这时观测角度总和 = 导 式中 ′、分别是附合导线终边坐标方位角 左 左 CD CD (α) 线点数 + 1 ×180 。?实际上测角有误差 , 这时 的计算值与已知值 。AB ΣβΣβ)(ααα( )αα- n ?180 ? 2 = 180 ,? ++接近其理论值 540 ? ′= - - 左左 ABCD ABCDCD ( )( ) 将式 2 代入式 1 ,得 这时 n = 3 ,等于导线点的个数加 2 ,即等于观测的角 ααΣβ( )) 3 数 ,即参考文献 1 中所说的“一般情况 ”或者 180 ? f= - +- n ?180 ? βAB CD左 Σβαα(α= - 180 ,?这时 n = 1 ,不等于观测的角数 , 式中的 起始边已知坐标方位角 ,分别为 - AB左 ABCD ) αα= - 180 ?。 实测左角的总和 ,这些是容易理解的 ; 问题是公式中 这时要考虑的实际情况是指 - ABCD的 n 值如何定 ? 参考文献 1 上说 n 值“一般情况下 为观测角数 ,可按实际情况确定 ”,那么“一般情况 ” 是指什么情况 ? 如何“按实际情况定 ”? 这是初学测 量的人学习附合导线内业计算时必须回答的问题 , 也是学习中的难点之一 。另外 ,公式中的 n 值能不 图 1 附合导线示意一 能用一 个 公 式 来 计 算 ? 文 中 给 出 了 一 个 肯 定 的 回 图 2 的附合导线图与图 1 基本相同 , 仅把 AB , 答 。 αCD 的关系改成 AB ?CD 而且指向也相同 ,即 - AB α= 0。由图可见 , C点上观测的左角比图 1的相应 上 ,如果观测中没有粗差 ,那么外业观测左角的总和 CD αΣβ) (αΣβ180 ,? 故 角大了 - +的 理 论 值 也 是 必定是等于或接近于 180 的某?个整数倍 。 如果 ABCD左 左 540 ,? n = 3。由此可以看出 ,图 2 中的导线方位角闭 起始边与终边不平行 ,如图 4 和图 5 所示 。 合差公式中的 n 值等于观测的角值的个数 ,这也参 这时除起始边 AB 与终边 CD 不平行之外 ,其余与图考文献 1中所说的“一般情况 ”。在图 2 的情形中 , αα- 3相同 。过 C 作 CD ′?AB , 显然这时 = 0 ABCDΣβ() 观测角度总和 = 导线点数 + 2 ×180 。?也许 左 αα= ?180 都不?成立 , 但是不 难 看出 : AB 和 - AB CD 与 CD 之间的左角内角和仅仅比 AB 与 CD ′两平行线 (())之间的左角的内角和多了 图 4 或少了 图 5 一个 αα角 ?DCD ′。不 难 看 出 , ?DCD ′=- 。如 果 AB CD Σβαααα- - < 0 ,就从 减去 ?DCD ′; 如果 左 ABAB CDCD Σβ> 0 ,就从 加上 ?DCD ′。这一加一减的几何意 左 义就是把 CD 的实际位置“纠正 ”到其平行位置 CD ′。 图 2 附合导线示意二 综合以上的讨论 ,可以得出以下的结论 : 不管起始边 有的读者会问 : 如果图 1 的导线点 1 的位置与 B , C与终边的关系如何 , 如果观测中没有错误以及已知 两点不在同一条直线上 ,上面的结论还适用吗 ? 看 α Σβ (α ) , 那么 - + 必定 等 于或 数据没有抄错 AB CD 左 看图 3中的附合导线的图形 。图 3中 , AB ?CD 而且 者接近于 180 的?整数倍 。 方向相反 ,观测的也是左角 。过 1 点作直线 11 ′?AB ( ) CD ,显然 1点上观测的左角 ?1 = ?2 + ?3。 图 4 附合导线示意四 图 3 附合导线示意三 (??B 与 ?2 , ?C与 ?3分别为同旁内角 设观 )测无误差 Σβ ? ?B + ?2 = 180 , ? ?C + ?3 = 180 ,?=左 360 ? Σβ即 的理论值与图 1 的相同 ,即观测角度总 左 Σβ() 和 = 导线点数 + 1 ×180 。?这时 n 的取值也 左 图 5 附合导线示意五 (αα)要看 - 是等于 + 180 还是?等于 - 180 的?大 AB CD 现在还留有一个问题 : 整数 n 如何定 ? 弄清了 小 。 如果图 3中的导线点数不是 1 个而是数个 , 那 公式的几何意义 ,公式很容易得出 : 情形又是怎样 ? 不难理解 ,这时总是可以通过各导 Σβ) )(αα( )n = IN T - 4 ++ 0. 5 ?/180 ? ABCD左 Σβ线点依次作 AB 或 CD 的平行线 ,那么 可以分解 左 上式中的 IN T为取整函数 。注意的是括号内各 为两两相邻平行线之间同旁内角之和 。也就说观测 项的角度单位是用十进制的度来表示的 。应当指出 Σβ() 角度总和依然是 = 导线点数 + 1 ×180 。?从 左 (的是 ,不管附合导线的起始边与终边的关系如何 平 ) ( ) 行同向 ,平行反向 ,不平行 ,式 4 都是适用的 。 αα= 0 ,表示 上述的讨论可以得出结论 : 如果 - ABCD3 结 语 附合导线起始边 AB 与终边 CD 平行起始边与终边 αα= ?180 表?示 本文从平面几何的角度剖析了附合导线方位角 - 互相平行且指向相同 ; 如果 ABCD 闭合差公式中符号隐含的几何意义 ,提出了确定整 AB 与终边 CD 平行起始边与终边 附合导线起始边 ( )数 n 的通用公式 。式 4 的提出的意义在于 :参考文 互相平行且指向相反 。在上面的两种情形之下 , 不 ( )()献 1中对 n 是定性描述的 ,而式 4 下转第 73页 管中间的导线点是否与已知点 B、C是否在同一直线 56 ?18 mm;地面和井下水准测量每公里高差中误差为 2008 年 4 月份顺利贯通 , 经过实测 , 该工程于 ?18 mm;三角高程每公里高差中误差为 ?50 mm。 预水平 重 要 方 向 和 高 程 方 向 偏 差 分 别 为 : 01128 m、 01085 m ,满足工程要求 。由此可见 , 面向对象的巷 计采用程序预计和手工计算两种方式 , 相互 道贯通一体化预计方法计算所得的预计结果是正确 验证 ,结果一致 。贯通相遇点在水平重要方向 、高程 可靠的 。 方向上的预计误差分别为 : ?01221 m、?01123 m。 贯通预计误差明细表如表 1 所示 。 表 1 贯通预计误差明细表 水 平 重 要 方 向 预 计 误 差 地面测量误差 井下测角误差 井下量边误差 定向误差 合 计 ?01041 m ?01084 m ?01012 m ?01058 m ?01221m 高程方向预计误差 水准测量误差 三角高程测量误差 立井导入高程误差 合 计 ????01027 m 01081 m 01018 m 01123 m 差预计也有一定的参考价值 。 4 结 语 参考文献 : 面向对象的巷道贯通误差一体化预计方法与传 [ 1 ] 孙国庆 ,白越 1 A u toCAD 在贯通测量误差预计中的应 统预计方法相比 ,具有以下优点 :( ) 用 [ J ] 1矿山测量 , 2006 3: 58,601 ( )(1 能够从图形 如采掘工程平面图或工作平面 张文会 1 A u toCAD VBA 编程实现巷道贯通误差预计 [ 2 ] )图 中通过选择点对象或线对象实现贯通预计数据 ( ) [ J ] 1煤 , 2007, 16 5: 30,331 M a rion Co ttingham1 A u toCAD VBA 从入门到精通 [M ] 1 的快速采集 ,劳动强度小 、效率高 ,且避免了键盘录 [ 3 ] 孔祥丰等译 1北京 :电子工业出版社 , 20011 二 代 龙 震 入容易出错的情况发生 ; 工 作 室 1 A u toCAD VBA 函 数 库 查 询 辞 典 [M ] 1北京 :( )(2 建立了后台数据库 ,所有数据 包括工程概 中国铁道出版社 , 20031 [ 4 ] 况 、预计导线点坐标 、误差参数 、贯通误差计算要素 、 王正帅 ,刘冰晶 ,顾和和 1 一种实用的加测陀螺坚强边 ( ) )的巷道贯通 预 计 方 法 [ J ] 1 矿 业 快 报 , 2004 5 : 22 , 预计结果等 均保存在数据库中 ,便于资料存档 、查 [ 5 ] 241 阅 ; 张国良 ,朱家钰 ,顾和和 1 矿山测量学 [M ] 1徐州 :中国 ( )3 将贯通预计过程中使用的重要函数封装在 矿业大学出版社 , 20011 [ 6 ] 动态链接库中 ,增强程序的可移植性 ,提高了代码的 执行效率 ,并便于功能完善和系统升级 ; ( )4 贯通误差预计说明书的 Exce l 模板 个人简介word模板免费下载关于员工迟到处罚通告模板康奈尔office模板下载康奈尔 笔记本 模板 下载软件方案模板免费下载 可以 根 ( ) 作者简介 :王正帅 1974 - , 男 , 在读博士 , 工程师 , 从事矿山 据实际情况定制或修改 ,使程序具有良好的适用性 。 测量 、开采沉陷方面的研究与应用 。 实践 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ,该预计方法能够快速完成巷道贯通 误差 工作 ,计算结果准确 ,系统运行稳定 ,操作简单 , 具有()收稿日期 : 2009 - 05 - 04 实用推广价值 。此外 ,该方法对于隧道贯通误 ()上接第 56页 19911 对 n 的确定是定量的 ,这对于帮助测量工作者更好 地理解公式的含义 ,掌握导线内业计算的难点 ,对于 作者简介 :何凭宗 , 男 , 中南大学测绘与国土信息研究所副教 计算机编程进行导线计算 ,都大有裨益 。 授 。发表 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 多篇 。 参考文献 : ()收稿日期 : 2009 - 07 - 10 [ 1 ] 罗时恒等 1地形测量学 [M ] 1 北京 : 冶金工业出版社 , ENGL ISH A BSTRAC TS O F M A I N A RT ICL ES I N TH IS ISSUE Study on the Solving W ays of M ining Subsidence Parameters understand the meaning of the formula, so do in the maste2 ( ring office skills in the traverse computing. He Pingzong et B ased on An Ob serving Station A long the Non - p rincip le ) al. ———Prediction p arameters of m iningSub sidence Section s subsidence u sed to be solved accord ing to the actual meas2 Study on Calcu lating App roximate Coo rdinate of Control Net2 u remen t data of an ob serving station along the p rincip le wo rk U sing Parameter Ad justmen t ———On the p rocedu res of strike - inclination subsidence section s. Focu sing on the non parameter adjustment in a control network, the first th ing needs add ressing is calculating app roximate coordinate and - p rincip le sub sidence sections and incomp lete measure2 ment data of an ob serving station, and taking the p rocesses the p rocedu re and method determ ined by given data. Cur2 rently, whatever in teach ing and engineering p ractice, there on estimating p rediction parameters of p robab ility - integral are some vague concep t in this issue. W hen the con tro l net2 method for examp le, a new feasible method is p robed fo r compu ting these p arameters combined w ith calcu lating from wo rk is comp licated, being due to no t understand the funda2 men tal concep ts and methods abou t th is top ic, it is not easy the incomp lete measu remen t data, fitting - validated analy2 to calculate app roximate coord inate. It illustrates the meth2 zing by sub sidence p redicting p rogram , numerical simulation ods and p rocedures to so lve this p rob lem by u sing flowcharts compu ting based on FLAC3D and referencing to the existing and examp les in the control network wh ich has enough given research resu lts of neighboring region s. The study results are confirmed that these p rediction p arameters can well meet the data w ith single deducing method in this p aper. It can con2 ( tribute to clarify the concep t and address the p roblem of need s of p ractice p roductions in m in ing. Cao Huap ing et ())comp uter p rogram design. Q ian J ianguo et al. al. A D igital W atermarking A lgorithm B ased on M app ing Gray Study on the E stablishmen t of Free - coord inate System of - scale Images ———W ith the fu rther development of map2 Industrial M easu remen t System ———On the base of review on fo rm idab le d ifficu lties in trad itional theodolite industrial p ing info rmationization, the digital watermark images are be2 measurement system , portable indu strial measurement sys2 com ing a too l for copyright p rotection of mapp ing images. tem scheme u sing independent Total Station is stud ied in This p aper p resents an imp roved digital watermarking algo2 this paper. Acco rding to actual need s in measurement, 2 - rithm of neighborhood variance based on mapp ing gray - po in t coo rdinates solu tion and 3 - po int coo rdinates solu tion scale images. This algo rithm has a characteristic of high ()under different situations are p resented w ith detailed setting confidentiality and anti - detection. L iu Yaqi - up solution and calcu lation p rocess in this pap er. Finally, App lication of RTK Technology in L inxia U rban M app ing examp les are given to illustrate the valid ity of the arithmetic Con tro l Su rvey ——— In order to develop the economy of na2 and established the foundation of indu strial measurement tional m inority area, and p romote service ab ility of founda2 ( )system software developmen t. Zhu Zhenyu et al. tion mapp ing to the econom ic development, the M inistry of An Ob ject - o riented In tegration P rogram for E stimation of F inance and State B ureau of Survey give L inxia city, nation2 Th rough E rror ———According to the sho rtage of estimation al m inority area, national finance suppo rt to p rocess the of through erro r in AutoCAD environment, this p aper p uts foundation survey and mapp ing. Accord ing to the app lica2 forward an object - oriented in tegration p rogram for estima2 tion of GPS RTK in L inxia city digital topograp hic mapp ing, tion of through error which could finish all the work effi2 some conclu sions are given: the measuring accuracy of RTK cien tly, including data collection, data sto rage, estimation definitely satisfies the p recision of 1: 500 terrain mapp ing of through error and the automatic fu lfillmen t of the comp lete control su rvey; the erro r distribu tion is even; it d id no t have scheme. Practice has p roved that this p rogram is simp le, the accumu lated error; and the work efficiency is raised. ()L i Chunbin et al. stable, co rrect and convenien t. Thus, it is advised to use in ()the fu ture. W ang Zhengshuai et al. A rrangements of Fu ll - element Topographic M ap to Impo rt The Research on Earthwork Calcu lation of the Comp lexity In to Database B ased on CASS ———Data standard ization is Region ———Considering the features of comp lex regions, the the basic work for the U rban P lann ing GIS establishment. Comb ining w ith the data standard ization of Taizhou U rban method is adop ted based on the irregu lar triangu lar netwo rk of two earthwork calculation in the p ap er. To imp rove the P lann ing GIS establishment, op eration p rocedure and p re2 caution s for arrangement of full - elemen t topograp hic map accuracy, we take in to account the p articu lar measures of ( )based on CASS are p resen ted. Chen Q ing slope and boundary. The p rincip les of these algo rithm s and methods are introduced emp hatically, and it is imp lemen ted Study on the Con struction of GIS Spatial Database B ased on the DXF File ——— In th is p ap er we analyzed the data model through the p rogram. Comb in ing w ith the p ractical app lica2 of Au toCAD and GIS sp atial data, d iscussed the p roblem of tion of the p roject, the enhancement of p recision of earth2 data conversion between them. And it realized the conver2 wo rk equalization has been realized and has some reference sion from DXF to SHP file of A rcGIS based on the construc2 (function to earthwo rk calcu lation p roject. W u Xiaoyan et tion of digital m ine sp atial database, tak ing efficien t and low )al. loss as the p rincip le of conversion. The result p rovides the D iscussion on the Practice Teaching Refo rm of Engineering impo rtant data source for the con struction of digital m ine. Su rvey ———Taken the teaching of engineering survey in ()L i Cheng et al. Heilongjiang Institute of Science and Techno logy for exam2 Geometric M eaning of the Fo rmula U sed in a C lo sed Con2 p le, the main p rob lem s of p ractice teaching are analyzed and nection Traverse for Computing C lo sing E rror of several teaching reform measures are offered. The measu res Azimu th ———From the po int of view of the p rimary p lane are app lied to p ractice w ith the aim of strengthening the geometry, the autho rs of the paper have investigated the geo2 p ractice teaching and imp roving the hands - on p ractical a2 metric mean ing of the formula used for comp uting the clo sed bility of students. F inally, the quality of teach ing is im2 erro r of the azimu th in the closed connection traverse, and p roved. The students can be fostered to the excellent app li2 p ut forward a formu la to determ ine the integer n u sed in the ( )cation talent. Zhang Honghua et al. formu la. Good results have seen in help ing the surveyors to