新课标三维人教B版数学选修4-4 1.5 柱坐标系和球坐标系

新课标三维人教B版数学选修4-4 1.5 柱坐标系和球坐标系 _1.5柱坐标系和球坐标系 1(5.1 柱 坐 标 系 [对应学生用书P13] [读教材?填要点] 1(柱坐标系的概念 设空间中一点M的直角坐标为(x，y，z)，M点在xOy坐标面上的投影点为M，M点在xOy平面上的极坐标为(ρ，θ)，则三个有序数ρ，θ，z构成的数组(ρ，00 θ，z)称为空间中点M的柱坐标(在柱坐标中，限定ρ?0,0?θ<2π，z为任意实数( 2(直角坐标与柱坐标的转化 空间点M的直角坐标(x，y，z)与柱坐标(ρ，θ，z)之间的变换公式为x,ρcos θ，, y,ρsin θ， , z,z., [小问题?大思维] 1(柱坐标与平面上的极坐标之间有什么关系, 提示:柱坐标就是平面上的极坐标加上与平面垂直的一个直角坐标( 2(在极坐标中，方程ρ,ρ(ρ为正常数) 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示圆心在极点，半径为ρ的圆，000方程θ,θ(θ为常数)表示与极轴成θ角的射线(那么，在柱坐标系中，上述方000 程又分别表示什么图形, 提示:在空间的柱坐标系中～方程ρ,ρ表示中心轴为z轴～底半径为ρ的00圆柱面～它是上述圆周沿z轴方向平行移动而成的(方程θ,θ表示与zOx坐标0面成θ角的半平面( 0 [对应学生用书P14] 将直角坐标化为柱坐标 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn [例1] 已知空间点M的直角坐标为(43，4,3)，求它的柱坐标( [思路点拨] 本题主要考查将直角坐标化为柱坐标的方法(解答此题需要明 确各坐标的意义～然后将其代入相应公式即可解决( x,ρcos θ～, y,ρsin θ～[精解详析] 由公式 , z,,z～ 222得ρ,x，y～z,3. 222?ρ,(43)，(4),48，16,64. ?ρ,8. y43tan θ,,,3～又x>0～y>0～点在第一象限～ x4 π?θ,. 3 π,,,,点M的柱坐标为8～～3. ?,,3 已知点的直角坐标，确定它的柱坐标的关键是确定ρ和θ，尤其是θ.要注意 求出tan θ，还要根据点M所在的象限确定θ的值(θ的范围是[0,2π))( 1(点M的直角坐标为(3，1，,2)，则它的柱坐标为( ) ππ,,,,,,,,A.2，，2 B.2，，2 ,,,,63 ππ,,,,,,,,C.2，，,2 D.2，,，,2 ,,,,66 1322,，3，解析:选C ?ρ，1,2～tan θ,,～ 33 π,,,,?点M的柱坐标为2～～,2. ,,6 将柱坐标化为直角坐标 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn π,,,,[例2] 已知点M的柱坐标为8，，4，求它的直角坐标( ,,6 [思路点拨] 本题考查柱坐标与直角坐标的转化(解答本题只要将已知点的 柱坐标代入相应的公式即可( π,,,,[精解详析] ?M点的柱坐标为8～～4～ ,,6 π?ρ,8～θ,. 6 πx,8cos～,x,ρcos θ～6x,43～,,, y,ρsin θ～π由公式得即 y,4～,,,y,8sin～ 6,z,z～,z,4. ,,z,4～ ?M点的直角坐标为(43～4,4)( x,ρcos θ，, y,ρsin θ，已知柱坐标，求直角坐标直接利用变换公式即可( , ,z,z π2(已知点M的柱坐标为(2，，1)，求M关于原点O对称的点的柱坐标( 4 πx,2cos,1～,4,π,,,,π解:M2～～1的直角坐标为 ,,,4y,2sin,1～4 ,,z,1～M关于原点O的对称点的直角坐标为(,1～,1～,1)( ? 222ρ,(,1)，(,1),2～?ρ,2. ,1tan θ,,1～又x,0～y,0～ ,1 5π?θ,. 4 5π,,,,?其柱坐标为2～～,1. ,,4 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 5π,,,,?M关于原点O对称的点的柱坐标为2～～,1. ,,4 柱坐标系的应用 [例3] 给定一个底面半径为2，高为2的圆柱，建立柱坐标系，利用柱坐标系描述圆柱侧面以及底面上点的坐标( [思路点拨] 本题考查柱坐标系的建法以及柱坐标的确定方法(解答本题需要建立恰当的柱坐标系～然后根据柱坐标的定义解决相关问题( [精解详析] 以圆柱底面圆的圆心为原点～取两条互相垂直的直线为x轴～y轴～以向上的中轴线为z轴正方向建立柱坐标系( 下底面上的点的柱坐标满足(ρ～θ0)～其中0?ρ?2～0?θ,2π. 11,11 上底面上的点的柱坐标满足(ρ～θ2)～其中0?ρ?2～0?θ,2π. 22,22 侧面上的点的柱坐标满足(2～θ～z)～其中0?θ,2π～0?z?2. 33 (1)柱坐标系是由平面极坐标系及空间直角坐标系中的一部分建立起来的( (2)解决此类问题的关键是找出这些点所具有的共性和变化的特征( (一个圆形体育馆，自正东方向起，按逆时针方向等分为十六个扇形区域，3 顺次记为一区，二区，„，十六区，我们设圆形体育场第一排与体育馆中心的距离为200 m，每相邻两排的间距为1 m，每层看台的高度为0.7 m，现在需要确定第九区第四排正中的位置A，请建立适当的坐标系(求点A的柱坐标( 解:以圆形体育场中心O为极点～选取以O为端点且过正东入口的射线Ox为极轴～在地面上建立极坐标系～则点A与体育场中轴线Oz的距离为203 m～ 17π极轴Ox按逆时针方向旋转～就是OA在地平面上的射影～A距地面的高度为16 2.8 m～因此我们可以用柱坐标来表示点A的准确位置( 17π,,,,?点A的柱坐标为203～～2.8. ,,16 [对应学生用书P15] 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 一、选择题 π,,,,1(点M的柱坐标为16，，5，转换为直角坐标为( ) ,,3 A((5,8,83) B((8,83，5) C((83，8,5) D((4,83，5) πx,16cos,8，,x,ρcos θ，3,, y,ρsin θ，π解析:选B 由公式得 ,,y,16sin,83， 3,z,z， ,,z,5.即M点的直角坐标为(8,83，5)( 2(已知点M的直角坐标为(3,3,3)，则它的柱坐标为( ) π3π,,,,,,,,A.32，，3 B.32，，1 ,,,,44 5π7π,,,,,,,,C.32，，3 D.32，，1 ,,,,44 x,ρcos θ～3,ρcos θ～,, y,ρsin θ～3,ρsin θ～解析:选A 由公式得 ,, ,z,z～,3,z. 222?ρ,3，3,18.?ρ,32. 22?cos θ,～sin θ,. 22 又?θ?[0,2π)～ π?θ,. 4 π,,,,?M点的柱坐标为32～～3. ,,4 3(在柱坐标系中，方程ρ,2表示空间中的( ) A(以x轴为中心轴，底半径为2的圆柱面 B(以y轴为中心轴，底半径为2的圆柱面 C(以z轴为中心轴，底半径为2的圆柱面 D(以原点为球心，半径为2的球面 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 解析:选C 由柱坐标的几何意义可知～方程ρ,2表示以z轴为中心～底 面半径为2的圆柱面( 4(空间点M的柱坐标为(ρ，θ，z)，它关于点O(0,0,0)的对称点的坐标为(0 ,θ?π)( ) A((,ρ，,θ，,z) B((ρ，θ，,z) C((ρ，π，θ，,z) D((ρ，π,θ，,z) 解析:选C 点M(ρ～θ～z)关于点O(0,0,0)的对称点为M′(ρ～π，θ～,z)( 二、填空题 5(已知点M的直角坐标为(1,0,5)，则它的柱坐标为________( 解析: ?x,0～y,0～?tan θ,0～θ,0～ 22ρ,1，0,1. ?柱坐标为(1,0,5)( 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 :(1,0,5) π,,,,(点M的柱坐标为8，，2，则点M与原点的距离为________( 6,,4 解析:点M的直角坐标为(42～42～2)～ ?它与原点的距离为 222，42,0，，，42,0，，，2,0，,217. 答案:217 7(设点M的直角坐标为(1，,3，4)，则点M的柱坐标为________( 2222解析:ρ,x，y,1，，,3，,2. ,3tan θ,,,3.又x,0～y,0～ 1 5π5π,,,,?θ,.?柱坐标为2～～4. ,,33 5π,,,,答案:2，，4 ,,3 8(在直角坐标系中，(1,1,1)关于z轴对称的点的柱坐标为________( 5π,,,,解析:(1,1,1)关于z轴的对称点为(,1～,1,1)～它的柱坐标为2～～1. ,,4 5π,,,,答案:2，，1 ,,4 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 三、解答题 9(求点M(1,1,3)关于xOz平面对称的点的柱坐标( 解:点M(1,1,3)关于xOz平面的对称点为(1～,1,3)( x,ρcos θ～, y,ρsin θ～由变换公式得 , ,z,z 222ρ,1，(,1),2～?ρ,2. ,1tan θ,,,1.又x,0～y,0～ 1 7π?θ,. 4 7π,,,,?其关于xOz平面对称的点的柱坐标为2～～3. ,,4 10(在柱坐标系中，方程ρ,1表示空间中什么曲面,方程z,,1表示什么 曲面, 解:方程ρ,1表示以z轴为中心轴～以1为底面半径的圆柱面,方程z,, 1表示与xOy坐标面平行的平面～且此平面与xOy面的距离为1～并且在xOy面 的下方( 11(如图所示，一个底面半径为r，高为h的圆柱OO′，四边 πBOE,，G为形ABCD是其轴截面，EF是圆柱的一条母线，且?4EF的中点(试建立适当的柱坐标系，求A，C，G的坐标( 3π,,,,解:如图所示～建立柱坐标系(则A点的柱坐标为r～～0～,,2 ππh,,,,,,,,C点的柱坐标为r～～h～G点的柱坐标为r～～. ,,,,242 1(5.2 球 坐 标 系 [对应学生用书P16] [读教材?填要点] 1(球坐标系 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 设空间中一点M的直角坐标为(x，y，z)，点M在xOy坐标面上的投影点为 ,,,,,,,,,, OMOMM，连接OM和OM，设z轴的正向与向量的夹角为φ，x轴的正向与000的夹角为θ，M点到原点O的距离为r，则由三个数r，θ，φ构成的有序数组(r，θ，φ)称为空间中点M的球坐标(在球坐标中限定r?0，0?θ<2π，0?φ?π. 2(直角坐标与球坐标的转化 空间点M的直角坐标(x，y，z)与球坐标(r，φ，θ)之间的变换关系为x,rsin φ?cos θ，, y,rsin φ?sin θ， , z,rcos ,φ. [小问题?大思维] 球坐标与平面上的极坐标之间有什么关系, 提示:空间某点的球坐标中的第二个坐标θ就是该点在xOy平面上投影点的极坐标中的第二个坐标θ. [对应学生用书P16] 将球坐标化为直角坐标 4π5π,,,,[例1] 已知点M的球坐标为5，，，求它的直角坐标( ,,36 [思路点拨] 本题考查球坐标与直角坐标的变换关系(解答本题需要先搞清 4π5π,,,,球坐标5～～中各个坐标的意义～然后代入相应的公式求解即可( ,,36 4π5π,,,,[精解详析] ?M的球坐标为5～～～ ,,36 5π4π?r,5～φ,～θ,. 63 x,rsin φcos θ～, y,rsin φsin θ～由变换公式 , z,rcos φ～, 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 5π4π5x,5sincos ,,～634, ,5π4π53得y,5sinsin,,～ ,634 ,5π53z,5cos ,,.,62 ,,55353故它的直角坐标为,,. ,～,～,,,442 已知球坐标求直角坐标，可根据变换公式直接求解，但要分清哪个角是φ， 哪个角是θ. π3π,,,,1(已知点P的球坐标为4，，，求它的直角坐标( ,,44 解:由变换公式得 3ππx,rsin φcos θ,4sin cos,2～ 44 3ππy,rsin φsin θ,4sin sin ,2～ 44 3πz,rcos φ,4cos,,22. 4 ?它的直角坐标为(2,2～,22). 将直角坐标化为球坐标 [例2] 设点M的直角坐标为(1,1，2)，求它的球坐标( [思路点拨] 本题考查直角坐标与球坐标的变换关系(解答本题只需将已知 条件代入变换公式求解即可～但应注意θ与φ的取值范围( [精解详析] 由坐标变换公式～可得 222222r,x，y，z,1，1，，2，,2. 由rcos φ,z,2～ 22π得cos φ,,～φ,. r24 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn yπ又tan θ,,1～θ,(x>0～y>0)～ x4 ππ,,,,所以知M点的球坐标为2～～. ,,44 由直角坐标化为球坐标时，我们可以先设点M的球坐标为(r，θ，φ)，再利 x,rsin φcos θ，, y,rsin φsin θ，用变换公式求出r，θ，φ代入点的球坐标即可;也可以利用, ,z,rcos φ， yz2222r,x，y，z，tan θ,，cos φ,求解(特别注意由直角坐标求球坐标时，θ和xr φ的取值应首先看清点所在的象限，准确取值，才能无误( ,,2622(设点M的直角坐标为,,，求它的球坐标( ，，,,,442 解:由变换公式得 262222r,x，y，z,，，,1. 16164 223π由rcos φ,z,,得cos φ,,～φ,. 224 y又tan θ,,3(r>0～y>0)～ x π得θ,～ 3 π3π,,,,?M的球坐标为1～～. ,,34 球坐标系的应用 [例3] 在赤道平面上，我们选取地球球心O为极点，以O为端点且与零子 午线相交的射线Ox为极轴，建立坐标系(有A，B两个城市，它们的球坐标分 ππ2ππ别为AR，，，BR，，.飞机沿球的大圆圆弧飞行时，航线最短，求最短的6434 路程( 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn [思路点拨] 本题考查球坐标系的应用以及球面上的最短距离(解答本题需要搞清球的大圆的圆心角及求法( ππ,,,,[精解详析] 如图所示～因为AR～～～ ,,64 2ππ,,,,BR～～～ ,,34 π可知?AOO,?OOB,～ 114 π??OAO,?OBO,. 114 π2π又?EOC,～?EOD,～ 63 2πππ??COD,,,. 362 π??AOB,?COD,. 12 π在Rt?OOB中～?OBO,～OB,R～ 114 2?OB,OA,R. 112 π??AOB,～?AB,R. 12 π在?AOB中～AB,OB,OA,R～??AOB,. 3 π故飞机沿经过A～B两地的大圆飞行～航线最短～其路程为R. 3 我们根据A，B两地的球坐标找到纬度和经度，当飞机沿着过A，B两地的大圆飞行时，飞行最快(求所飞行的路程实际上是要求我们求出过A，B两地的球面距离( 3.用两平行面去截球，如图，在两个截面圆上有两个点，它们 π3π,,,,的球坐标分别为A8，θ，，B8，θ，，求出这两个截面间的AB,,44 距离( 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn π解:由已知～OA,OB,8～?AOO,～ 14 3π?BOO,. 14 ?在?AOO中～OO,42. 11 π在?BOO中～?BOO,～OB,8～ 224 ?OO,42～则OO,OO，OO,82. 21212 即两个截面间的距离OO为82. 12 [对应学生用书P18] 一、选择题 3ππ,,,,1(已知一个点P的球坐标为2，，，点P在xOy平面上的投影点为P，0,,44 ,,,, OP则与的夹角为( ) 0 π3πA(, B. 44 ππC. D. 23 3π解析:选A ?φ,～ 4 ππ,,,,?OP与OP之间的夹角为,φ,. 0,,24 2(点M的球坐标为(r，φ，θ)(φ，θ?(0，π))，则其关于点(0,0,0)的对称点的 坐标为( ) A((,r，,φ，,θ) B((r，π,φ，π,θ) C((r，π，φ，θ) D((r，π,φ，π，θ) 解析:选D 设点M的直角坐标为(x～y～z)～则点M关于(0,0,0)的对称点 M′的直角坐标为(,x～,y～,z)～设M′的球坐标为(r′～φ′～θ′)～因为x,rsin φcos θ～, y,rsin φsin θ～ , z,rcos φ～, 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn r′sin φ′cos θ′,,rsin φcos θ～, r′sin φ′sin θ′,,rsin φsin θ～所以 , ,r′cos φ′,,rcos φ～ r′,r～, φ′,π,φ～可得 , ,θ′,π，θ～ 即M′的球坐标为(r～π,φ～π，θ)( π,,,,3(点P的球坐标为1，π，，则它的直角坐标为( ) ,,2 A((1,0,0) B((,1，,1,0) C((0，,1,0) D((,1,0,0) π解析:选D x,rsin φcos θ,1?sin ?cos π,,1～ 2 πy,rsin φsin θ,1?sinsin π,0～ 2 π,0～ z,rcos φ,1?cos2 ?它的直角坐标为(,1,0,0)( πππ,,,,,,,,4(已知点P的柱坐标为2，，5，点B的球坐标为6，，，则这两,,,,436 个点在空间直角坐标系中的点的坐标为( ) ,,36326A(P(5,1,1)，B,, ，，,,442 ,,36326B(P(1,1,5)，B,, ，，,,442 ,,36326C(P,,，B(1,1,5) ，，,,442 ,,63632D(P(1,1,5)，B,, ，，,,244 x,rsin φcos θ～, y,rsin φsin θ～解析:选B 球坐标与直角坐标的互化公式为 , ,z,rcos φ～ 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn x,ρcos θ～, y,ρsin θ～柱坐标与直角坐标的互化公式为 , ,z,z. 设P点的直角坐标为(x～y～z)～ 2π则x,2cos ,2×,1～ 42 πy,2sin ,1～z,5. 4 设B点的直角坐标为(x′～y′～z′)～ ππ3336则x′,6sin cos ,6××,～ 36224 ππ3132y′,6sin sin ,6××,～ 36224 π16z′,6cos ,6×,. 322 ,,36326所以点P的直角坐标为(1,1,5)～点B的直角坐标为,,. ～～,,442二、填空题 5(以地球中心为坐标原点，地球赤道平面为xOy坐标面，由原点指向北极 点的连线方向为z轴正向，本初子午线所在平面为zOx坐标面，如图所示(若某 地在西经60?，南纬45?，地球的半径为R，则该地的球坐标可表示为________( 5π3π解析:由球坐标的定义可知～该地的球坐标为R～～. 34 5π3π,,,,答案:R，， ,,34 3ππ,,,,6(已知点M的球坐标为4，，，则它的直角坐标为________，它的柱,,44 坐标是________( 解析:由坐标变换公式直接得直角坐标和柱坐标( 3π,,,,答案:(,2,2,22) 22，，22 ,,4 7(设点M的直角坐标为(,1，,1，2)，则它的球坐标为________( 解析:由坐标变换公式～ 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 222得r,x，y，z,1，1，2,2～ z2πcos φ,,～?φ,. r24 y,1?tan θ,,,1～ x,1 5π又?x<0～y<0～?θ,. 4 5ππ,,,,?M的球坐标为2～～. ,,44 5ππ,,,,答案:2，， ,,44 π8(在球坐标系中，方程r,1表示________，方程φ,表示空间的________( 4解析:数形结合～根据球坐标的定义判断形状( π答案:球心在原点，半径为1的球面 顶点在原点，轴截面顶角为的圆锥2 面 三、解答题 9(如图，请你说出点M的球坐标( 解:由球坐标的定义～记|OM|,R～OM与z轴正向所夹的角为φ.设M在xOy 平面上的射影为Q～Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为θ.这 样点M的位置就可以用有序数组(R～θ～φ)表示( ?M点的球坐标为M(R～θ～φ)( 7π3π,,,,10(已知点P的球坐标为2，，，求它的直角坐标( ,,64 x,rsin φcos θ～, y,rsin φsin θ～解:根据坐标变换公式 , ,z,rcos φ～ 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 3π7π26,,3x,2sincos ,2??,,,,～,,462,,22 , 3π7π212,,得 ,,y,2sinsin,2??,,,～,,,46222 ,3π,,2z,2?cos,2?,,,,2～,,4,,2 ,,62?点P的直角坐标为,,. ,～,～,2,,22 11(如图，建立球坐标系，正四面体ABCD的棱长为1，求A，B，C，D的球坐标((其中O是?BCD的中心) 36解:O是?BCD的中心～则OC,OD,OB,～AO,. 33 ,,,,,,,,3π32ππ34ππ6?C,,～D,,～B,,～A,,. ～0～～～～～～0～0,,,,,,,,323323323 [对应学生用书P19] [对应学生用书P19] 利用平面直角坐标系解决几何问题 1(利用问题的几何特征，建立适当坐标系，主要是兼顾到它们的对称性，尽量使图形的对称轴(对称中心)正好是坐标系中的x轴，y轴(坐标原点)( 2(坐标系的建立，要尽量使我们研究的曲线的方程简单( [例1] 线段AB与CD互相垂直且平分于点O，|AB|,2a，|CD|,2b，动点P满足|PA|?|PB|,|PC|?|PD|，求动点P的轨迹方程( [解] 以AB的中点O为原点，直线AB为x轴建立直角坐标系，如图所示(设P(x，y)，则A(,a,0)，B(a,0)，C(0，,b)，D(0，b)，由题设～知 |PA|?|PB|,|PC|?|PD|. 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 2222? ，x，a，，y?，x,a，，y 2222, x，，y，b，?x，，y,b，. 22,ba22化简得x,y,， 2 22,ab22?动点的轨迹方程为x,y,P. 2 平面直角坐标系中的伸缩变换 ,X,ax ，a,0，，设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换,的 Y,by ，b,0，, 作用下，点P(X，Y)对应点P′(x′，y′)，称这种变换为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换( ,X,2x，[例2] 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换,后，曲线C变 Y,2y, 22为曲线(X,5)，(Y，6),1，求曲线C的方程，并判断其形状( ,X,2x～22[解] 将,代入(X,5)，(Y，6),1中～ Y,2y, 22得(2x,5)，(2y，6),1.化简～得 51,,22,,x,，(y，3),. ,,24 51,,,,该曲线是以～,3为圆心～为半径的圆. ,,22 极坐标的求法 1(在给定的平面上的极坐标系下，有一个二元方程F(ρ，θ),0.如果曲线C是由极坐标(ρ，θ)满足方程的所有点组成的，则称此二元方程F(ρ，θ),0为曲线C的极坐标方程( 2(平面上点的极坐标的表示形式不唯一，因此曲线的极坐标方程和直角坐标方程也有不同之处(一条曲线上的点的极坐标有多组表示形式，有些表示形式可能不满足方程，这里要求至少有一组能满足极坐标方程( 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 3(求轨迹方程的方法有直接法、定义法、相关点代入法，其在极坐标中仍然适用(注意求谁设谁，找出所设点的坐标ρ，θ的关系( 1[例3] ?ABC的底边BC,10，?A,?B，以B为极点，BC为极轴，求2 顶点A的轨迹的极坐标方程( [解] 如图～令A(ρ～θ)( θ?ABC内～设?B,θ～?A,～ 2 ρ,又|BC|,10～|AB|,ρ～所以由正弦定理～得3θ,,,,sinπ,,,210.化简～得A点轨迹的极坐标方程为ρ,10，20cos θ. θsin2 极坐标与直角坐标的互化 1(互化的前提依旧是把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴并在两种坐标系下取相同的单位( 2(互化公式为x,ρcos θ，y,ρsin θ y222ρ,x，y tan θ,，x?0， x 3(直角坐标方程化极坐标方程可直接将x,ρcos θ，y,ρsin θ代入即可，而极坐标方程化为直角坐标方程通常将极坐标方程化为ρcos θ，ρsin θ的整体形式，然后用x，y代替较为方便，常常两端同乘以ρ即可达到目的，但要注意变形的等价性( [例4] 把下列极坐标方程化为直角坐标方程，并指出它们分别表示什么曲线( (1)ρ,2acos θ(a,0); (2)ρ,9(sin θ，cos θ); (3)ρ,4; (4)2ρcos θ,3ρsin θ,5. 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn [解] (1)ρ,2acos θ～两边同时乘以ρ～ 222得ρ,2aρcos θ～即x，y,2ax. 22222整理得x，y,2ax,0～即(x,a)，y,a. 它是以(a,0)为圆心～以a为半径的圆( 2(2)两边同时乘以ρ得ρ,9ρ(sin θ，cos θ)～ 22即x，y,9x，9y～ 9981,,,,22,,,,又可化为x,，y,,. ,,,,222 9992,,,,它是以～为圆心～以为半径的圆( ,,222 222(3)将ρ,4两边平方得ρ,16～即x，y,16. 它是以原点为圆心～以4为半径的圆( (4)2ρcos θ,3ρsin θ,5～即2x,3y,5. 它是一条直线. 柱坐标系与球坐标系 1(柱坐标:设M是空间内任意一点，它在xOy平面上的射影为M，用(ρ，0θ)(ρ?0,0?θ,2π)来表示点M在平面xOy上的极坐标(这时点M的位置可由有0 序数组(ρ，θ，z)表示，叫做点M的柱坐标( 2(球坐标:建立空间直角坐标系O ,xyz，设M是空间任意一点，连接OM， 记|OM|,r，OM与Oz轴正向所夹的角为φ，设M在xOy平面上的射影为M.Ox0 轴按逆时针方向旋转到OM时，所转过的最小正角为θ，则M(r，θ，φ)为M点0 的球坐标( ρ,1，, 0?θ<2π，[例5] 在柱坐标系中，求满足的动点M(ρ，θ，z)围成的几何, ,0?z?2 体的体积( [解] 根据柱坐标系与点的柱坐标的意义可知～满足ρ,1,0?θ<2π，0?z?2的动点M(ρ，θ，z)的轨迹是以直线Oz为轴～轴截面为正方形的圆柱～如图所示～圆柱的底面半径r,1， 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 2h,2，?V,Sh,πrh,2π. [例6] 如图，长方体OABC—D′A′B′C′中，OA,OC,a，BB′,2 OA，对角线OB′与BD′相交于点P，顶点O为坐标原点，OA，OC分别在x 轴，y轴的正半轴上(试写出点P的球坐标( [解] r,|OP|～φ,?D′OP～θ,?AOB～ 而|OP|,a～?D′OP,?OB′B～ |OB|πtan ?OB′B,,1～??OB′B,～ |BB′|4 πππ,,,,θ,?AOB,.?点P的球坐标为a～～. ,,444 [对应学生用书P21] 一、选择题 1(点M的直角坐标是(,1，3)，则点M的极坐标为( ) ππ,,,,,,,,A.2， B.2，, ,,,,33 2ππ,,,,,,,,， D.2，2kπ，，k?Z C.2,,,,33 222解析:选C ρ,(,1)，(3),4～?ρ,2. 1cos θ,,～,,2,x,ρcos θ～又,? , y,ρsin θ～,3 sin θ,.,,2 2?θ,π，2kπ～k?Z. 3 2π,,,,～2kπ，～k?Z. 即点M的极坐标为2,,3 22(化极坐标方程ρcos θ,ρ,0为直角坐标方程为( ) 22A(x，y,0或y,1 B(x,1 22C(x，y,0或x,1 D(y,1 22解析:选C ρ(ρcos θ,1),0～ρ,x，y,0～或ρcos θ,x,1. 3(极坐标方程ρcos θ,2sin 2θ表示的曲线为( ) A(一条射线和一个圆 B(两条直线 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn C(一条直线和一个圆 D(一个圆 2解析:选C ρcos θ,4sin θcos θ～cos θ,0～或ρ,4sin θ(ρ,4ρsin θ)～则x 22,0～或x，y,4y. π,,,,4(极坐标系内曲线ρ,2cos θ上的动点P与定点Q1，的最近距离等于,,2( ) A.2,1 B.5,1 C(1 D.2 22解析:选A 将曲线ρ,2cos θ化成直角坐标方程为(x,1)，y,1～点Q的直角坐标为(0,1)～则P到Q的最短距离为点Q与圆心的距离减去半径～即2,1. 二、填空题 225(极坐标方程5ρcos2θ，ρ,24,0所表示的曲线焦点的极坐标为________________( 22xy解析:原方程化为直角坐标方程为,,1～ 46 22c,a?，b,10～双曲线在直角坐标系下的焦点坐标为(10～0)～(,10～0)～故在极坐标系下～曲线的焦点坐标为(10～0)～(10～π)( 答案:(10，0)，(10，π) ππ,,,,6(点M的球坐标为6，，，则它的直角坐标为________( ,,32 ππ解析:x,6?sin?cos ,3～ 23 ππy,6sinsin,33～ 23 πz,6cos,0～ 2 ?它的直角坐标为(3,33～0)( 答案:(3,33，0) 7(在极坐标系中，若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ,4cos θ于A，B两点，则|AB|,________. 解析:过点(3,0)且与极轴垂直的直线的直角坐标方程为x,3～曲线ρ,4cos 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 222θ化为直角坐标方程为x，y,4x,0～把x,3代入上式～得9，y,12,0～ 解得～y,3～y,,3～所以|AB|,|y,y|,23. 1212 答案:23 8(在极坐标系中，过点A(6，π)作圆ρ,,4cos θ的切线，则切线长为 ________( 22解析:圆ρ,,4cos θ化为(x，2)，y,4～点(6～π)化为(,6,0)～故切线长22为4,2,12,23. 答案:23 三、解答题 22229(求由曲线4x，9y,36变成曲线X，Y,1的伸缩变换( ,X,ax，a>0，～22解:设变换为,将其代入方程X，Y,1～ Y,by，b>0，～, 2222得ax，by,1. 22xy22又?4x，9y,36～即，,1～ 94 12a,～,,9??a>0～b>0～ 又,12 b,.,,4 11?a,～b,. 32 1X,x～,,32222?将曲线4x，9y,36变成曲线X，Y,1的伸缩变换为 ,1 Y,y.,,2 π5π,,,,,,,,(已知A，B两点的极坐标分别是2，，4，，求A，B两点间的距10,,,,36 离和?AOB的面积( 解:求两点间的距离可用如下公式: 5ππ,,,,|AB|,4，16,2×2×4×cos,,20,25. ,,63 115ππ1,,,,S,|ρρsin(θ,θ)|,2×4×sin,,×2×4,4. ?AOB1212,,22632 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn π,,,,11(在极坐标系中，已知圆C的圆心C3，，半径为1.Q点在圆周上运动，,,6 O为极点( (1)求圆C的极坐标方程; OQ2(2)若P在直线OQ上运动，且满足,，求动点P的轨迹方程( QP3解:(1)如图所示～设M(ρ～θ)为圆C上任意一点(在?OCM π,,,,中～可知|OC|,3～|OM|,ρ～|CM|,1～?COM,θ,.根据余,,6 π,,2,,弦定理～得1,ρ，9,2?ρ?3?cos θ,.化简整理～ ,,6 π,,2,,得ρ,6?ρcos θ,，8,0为圆C的轨迹方程( ,,6 (2)设Q(ρ～θ)～ 11 π,,2,,则有ρ,6?ρcos θ,，8,0.? 111,,6 2设P(ρ～θ)～则OQ?QP,ρ?(ρ,ρ),2?3?ρ,ρ～ 1115 2,,ρ,ρ～15,又θ,θ～所以 1, ,θ,θ.1 42π,,2,,代入?得ρ,6?ρcosθ,，8,0～ ,,2556 π,,2,,整理得ρ,15ρcosθ,，50,0为P点的轨迹方程(,,6 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 总黄酮 生物总黄酮是指黄酮类化合物，是一大类天然产物，广泛存在于植物界，是许多中草药的有效成分。在自然界中最常见的是黄酮和黄酮醇，其它包括双氢黄(醇)、异黄酮、双黄酮、黄烷醇、查尔酮、橙酮、花色苷及新黄酮类等。 简介 近年来，由于自由基生命科学的进展，使具有很强的抗氧化和消除自由基作用的类黄酮受到空前的重视。类黄酮参与了磷酸与花生四烯酸的代谢、蛋白质的磷酸化、钙离子的转移、自由基的清除、抗氧化活力的增强、氧化还原作用、螯合作用和基因的表达。它们对健康的好处有:( 1 ) 抗炎症 ( 2 ) 抗过敏 ( 3 ) 抑制细菌 ( 4 ) 抑制寄生虫 ( 5 ) 抑制病毒 ( 6 ) 防治肝病 ( 7 ) 防治血管疾病 ( 8 ) 防治血管栓塞 ( 9 ) 防治心与脑血管疾病 ( 10 ) 抗肿瘤 ( 11 ) 抗化学毒物 等。天然来源的生物黄酮分子量小，能被人体迅速吸收，能通过血脑屏障，能时入脂肪组织，进而体现出如下功能:消除疲劳、保护血管、防动脉硬化、扩张毛细血管、疏通微循环、活化大脑及其他脏器细胞的功能、抗脂肪氧化、抗衰老。 近年来国内外对茶多酚、银杏类黄酮等的药理和营养性的广泛深入的研究和临床试验，证实类黄酮既是药理因子，又是重要的营养因子为一种新发现的营养素，对人体具有重要的生理保健功效。目前，很多著名的抗氧化剂和自由基清除剂都是类黄酮。例如，茶叶提取物和银杏提取物。葛根总黄酮在国内外研究和应用也已有多年，其防治动脉硬化、治偏瘫、防止大脑萎缩、降血脂、降血压、防治糖尿病、突发性耳聋乃至醒酒等不乏数例较多的临床报告。从法国松树皮和葡萄籽中提取的总黄酮 " 碧萝藏 "-- (英文称 PYCNOGENOL )在欧洲以不同的商品名实际行销应用 25 年之久，并被美国 FDA 认可为食用黄酮类营养保健品，所报告的保健作用相当广泛，内用称之为 " 类维生素 " 或抗自由基营养素，外用称之为 " 皮肤维生素 " 。进一步的研究发现碧萝藏的抗氧化作用比 VE 强 50 倍，比 VC 强 20 倍，而且能通过血脑屏障到达脑部，防治中枢神经系统的疾病，尤其对皮肤的保健、年轻化及血管的健康抗炎作用特别显著。在欧洲碧萝藏已作为保健药物，在美国作为膳食补充品(相当于我国的保健食品)，风行一时。随着对生物总黄酮与人类营养关系研究的深入，不远的将来可能证明黄酮类化合物是人类必需的微营养素或者是必需的食物因子。性状:片剂。 功能主治与用法用量 功能主治:本品具有增加脑血流量及冠脉血流量的作用，可用于缓解高血压症状(颈项强痛)、治疗心绞痛及突发性耳聋，有一定疗效。 用法及用量:口服:每片含总黄酮,,,,，每次,片，,日,次。 不良反应与注意 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 不良反应和注意:目前,暂没有发现任何不良反应. 洛伐他丁 【中文名称】: 洛伐他丁 【英文名称】: Lovastatin 【化学名称】:(S)-2-甲基丁酸-(1S,3S,7S,8S,8aR)-1,2,3,7,8,8a-六氢-3,7-二甲基 -8-[2-(2R,4R)-4-羟基-6氧代-2-四氢吡喃基]-乙基]-1-萘酯 【化学结构式】: 洛伐他丁结构式 【作用与用途】洛伐他丁胃肠吸收后，很快水解成开环羟酸，为催化胆固醇合成的早期限速酶(HMG,coA还原酶)的竞争性抑制剂。可降低血浆总胆固醇、低密度脂蛋白和极低密度脂蛋白的胆固醇含量。亦可中度增加高密度脂蛋白胆固醇和降低血浆甘油三酯。可有效降低无并发症及良好控制的糖尿病人的高胆固醇血症，包括了胰岛素依赖性及非胰岛素依赖性糖尿病。 【 用法用量】口服:一般始服剂量为每日 20mg，晚餐时1次顿服，轻度至中度高胆固醇血症的病人，可以从10mg开始服用。最大量可至每日80mg。 【注意事项】?病人既往有肝脏病史者应慎用本药，活动性肝脏病者禁用。?副反应多为短暂性的:胃肠胀气、腹泻、便秘、恶心、消化不良、头痛、肌肉疼痛、皮疹、失眠等。?洛伐他丁与香豆素抗凝剂同时使用时，部分病人凝血酶原时间延长。使用抗凝剂的病人，洛伐他丁治疗前后均应检查凝血酶原时间，并按使用香豆素抗凝剂时推荐的间期监测。 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 他汀类药物 他汀类药物(statins)是羟甲基戊二酰辅酶A(HMG-CoA)还原酶抑制剂，此类药物通过竞争性抑制内源性胆固醇合成限速酶(HMG-CoA)还原酶，阻断细胞内羟甲戊酸代谢途径，使细胞内胆固醇合成减少，从而反馈性刺激细胞膜表面(主要为肝细胞)低密度脂蛋白(low density lipoprotein，LDL)受体数量和活性增加、使血清胆固醇清除增加、水平降低。他汀类药物还可抑制肝脏合成载脂蛋白B-100，从而减少富含甘油三酯AV、脂蛋白的合成和分泌。 他汀类药物分为天然化合物(如洛伐他丁、辛伐他汀、普伐他汀、美伐他汀)和完全人工合成化合物(如氟伐他汀、阿托伐他汀、西立伐他汀、罗伐他汀、pitavastatin)是最为经典和有效的降脂药物，广泛应用于高脂血症的治疗。 他汀类药物除具有调节血脂作用外，在急性冠状动脉综合征患者中早期应用能够抑制血管内皮的炎症反应，稳定粥样斑块，改善血管内皮功能。延缓动脉粥样硬化(AS)程度、抗炎、保护神经和抗血栓等作用。 结构比较 辛伐他汀(Simvastatin)是洛伐他汀(Lovastatin)的甲基化衍化物。 美伐他汀(Mevastatin，又称康百汀，Compactin)药效弱而不良反应多，未用于临床。目前主要用于制备它的羟基化衍化物普伐他汀(Pravastatin)。 体内过程 洛伐他汀和辛伐他汀口服后要在肝脏内将结构中的其内酯环打开才能转化成活性物质。 相对于洛伐他汀和辛伐他汀，普伐他汀本身为开环羟酸结构，在人体内无需转化即可直接发挥药理作用，且该结构具有亲水性，不易弥散至其他组织细胞，极少影响其他外周细胞内的胆固醇合成。 除氟伐他汀外，本类药物吸收不完全。 除普伐他汀外，大多与血浆蛋白结合率较高。 用药注意 大多数患者可能需要终身服用他汀类药物，关于长期使用该类药物的安全性及有效性的临床研究已经超过10年。他汀类药物的副作用并不多，主要是肝酶增高，其中部分为一过性，并不引起持续肝损伤和肌瘤。定期检查肝功能是必要的，尤其是在使用的前3个月，如果病人的肝脏酶血检查 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 值高出正常上线的3倍以上，应该综合分析病人的情况，排除其他可能引起肝功能变化的可能，如果确实是他汀引起的，有必要考虑是否停药;如果出现肌痛，除了体格检查外，应该做血浆肌酸肌酸酶的检测，但是横纹肌溶解的副作用罕见。另外，它还可能引起消化道的不适，绝大多数病人可以忍受而能够继续用药。 红曲米 天然降压降脂食品——红曲米 红曲 红曲米又称红曲、红米，主要以籼稻、粳稻、糯米等稻米为原料，用红曲霉菌发酵而成，为 棕红色或紫红色米粒。 红曲米是中国独特的传统食品，其味甘性温，入肝、脾、大肠经。早在明代，药学家李时珍所著《本草纲目》中就记载了红曲的功效:营养丰富、无毒无害，具有健脾消食、活血化淤的功效。上世纪七十年代，日本远藤章教授从红曲霉菌的次生级代谢产物中 发 现 了 能 够 降 低 人 体 血 清 胆 固 醇 的 物 质 莫 纳 可 林 K( Monacolin-k ) 或 称 洛 伐 他 汀 ， (Lovastatin) ，引起医学界对红曲米的关注。1985 年，美国科学家 Goldstein 和 Brown 进一 步找出了 Monacolin-k 抑制胆固醇合成的作用机理，并因此获得诺贝尔奖，红曲也由此名声大噪。 红曲米的医疗保健功效如下: 1.降压降脂:研究表明，红曲米中所含的 Monacolin-K 能有效地抑制肝脏羟甲基戊二酰辅酶 还原酶的作用，降低人体胆固醇合成，减少细胞内胆固醇贮存;加强低密度脂蛋白胆固醇的 摄取与代谢，降低血中低密度脂蛋白胆固醇的浓度，从而有效地预防动脉粥样硬化;抑制肝 脏内脂肪酸及甘油三酯的合成，促进脂质的排泄，从而降低血中甘油三酯的水平;升高对人 体有益的高密度脂蛋白胆固醇的水平， 从而达到预防动脉粥样硬化， 甚至能逆转动脉粥样硬 化的作用。 2.降血糖:远藤章教授等人曾直接以红曲菌的培养物做饲料进行动物试验，除确定含有红曲 物的饲料可以有效地使兔子的血清胆固醇降低 18%~25%以上外，又发现所有试验兔子在食 入饲料之后的 0.5 小时内血糖降低 23%~33%，而在 1 小时之后的血糖量比对照组下降了 19%~29%。说明红曲降糖功能显著。 3.防癌功效:红曲橙色素具有活泼的羟基，很容易与氨基起作用，因此不但可以治疗胺血症 且是优良的防癌物质。 4.保护肝脏的作用:红曲中的天然抗氧化剂黄酮酚等具有保护肝脏的作用。 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 压乐胶囊 压乐胶囊成分 压乐胶囊”唯一成分“红曲酵素”大纪事 1970:红曲米提取6种他汀，制成降脂药世界第一红曲，是寄生在红曲米上，发酵提取 压乐胶囊 的活性生物菌。70年代日本科学家远藤根据《本草纲目》上记载红曲的“活血”功效的启示，从红曲营养液中分离出优良的6种含胆固醇抑制剂和甘油三酯分解剂的红曲菌，被命名为“莫纳可林”即“他汀类”，此后30多年来，红曲米提取的“他汀”被世界医学界公认为最好的降脂药，在临床上大量使用。 2002: 降压史上历史性突破----6种他丁+2种红曲降压素=“红曲酵素” 2002年，震惊世界的生物领域重大发明，红曲中的降糖、降压、抗癌成分(GABA-GLUCOSAMINE)通过发酵提取，在 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 原来6种他丁的基础上合成“红曲酵素(Monacolin-R)，经大量的临床试验，这种复合酵素不仅保留了生物他丁的降脂功效，而且它的降血压效果堪比任何药物，《药日新闻》撰文品论，红曲酵素的出现，将开辟降压药新时代。 2008: 6年临床证实“红曲酵素”降血压、治心脑、防猝死、能停药 随后的6年，5万名高血压患者临床运用证实:“红曲酵素”对调理器官微血循环、帮助血液进行重新分配，迅速降压，修复受损心脑肝肾作用显著。而且“红曲酵素”降压同时、养心、护脑、清肝、活肾的功效，达到了降压药的顶峰～“红曲酵素”也被世界医学界誉为“可以媲美青霉素的旷世发现～” “红曲酵素”摘取美国医学界最高荣誉“拉斯克奖” “红曲酵素”的发现者日本Biopharm研究所所长远藤章(74岁)，因此项发明被授予美国医学界最高荣誉“拉斯克奖”，纽约市长布隆博格将颁奖理由归结于“数千万人因此得以延长生命～” 通 知 各地消费者: 为了打击假冒伪劣产品，保护消费者利益，公司从2011年4月起， 正式委托国家GMP认证企业 吉林市隆泰参茸制品有限责任公司 生产我公司产品《压乐牌鑫康延平胶囊》(以下简称压乐)。 按照国家规定，《压乐》产品盒子和说明书做以下相应调整: 1.委托生产企业由原来的“山西天特鑫保健食品有限公司”， 改为“吉林市隆泰参茸制品有限责任公司”。 2.生产地址由原来的“山西省大同县马连庄”，改为“吉林 省桦甸市经济开发区”。 3. 产品企业 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 由“Q140200TTX009-2010”改为“Q/HDLTS. 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 09-2011”. 4.卫生许可证由“晋卫食证字(2007)140000-110039号”， 改为吉卫食证字(2008)第220282-SC4348号。 5.增加了食品流通许可证号SP1101051010090481(1-1)。 6.盒子上增加了“数码钞票花纹防伪”技术，包装上的花纹 清晰，仔细观看，花纹中间有“压乐”字样。 北京鑫康胜生物技术开发有限公司 2011年4月6日 本店郑重声明:不卖假货! 每天解释防伪码的问题真的很累～请顾客买之前先看完。厂家因为不让在网上出售，所以我们的防伪码都要刮掉，那个防伪码对于顾客来讲是查询真伪用的，但是对于代理来讲是厂家用来查串货用的，所以我们网上出售一定要撕掉，希望您理解～如果您不能接受的话，请不要拍，免得没有必要的麻烦～以后凡是因为防伪码被撕申请退货的顾客，本店一律不支持～请您考虑好了再拍～~ 我们盒子上的防伪挖掉了一部分，是查不了的，因为厂家严查网上低价串货，厂家可以从防伪数字查出货源，不能接受的请不要拍～绝对正品，收到可以试用几天满意在确认，不满意可以全额退款! 谁能详细给我介绍一下药品串货。谢谢～ 浏览次数:697次悬赏分:0 | 解决时间:2010-9-12 16:15 | 提问者:yanyecc 最佳答案 药品串货是一种违规操作。一般来说药品的经营，在地方都是有代理商，代理商是负责独家供货，而药品的生产厂家也会给予市场保护，每个地区不能出现同样品种的经营代理商。串货是指通过厂家发货到其他的地方，再把药品流通到有生产厂家代理商的地方市场去销售，形成了市场冲撞～ 分享给你的朋友吧: 新浪微博 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 回答时间:2010-9-2 22:29 药品串货对药厂有什么害处 浏览次数:607次悬赏分:0 | 解决时间:2010-10-22 11:52 | 提问者:匿名 最佳答案 首先明确什么是串货。 串货的种类有以下3种: 1.良性串货:厂商在市场开发的初期，有意或者无意地选中了市场中流通性强的经销商，使其产品迅速流向市场空白区域和非重要区域。 2.恶性串货 :经销商为了获得非正常利润，蓄意向自己辖区外的市场倾销商品。 恶意串货形成的5个大的原因: 1.市场饱和; 2.厂商给予的优惠政策不同; 3.通路发展的不平衡; 4.品牌拉力过大而通路建设没跟上; 5.运输成本不同导致经销商投机取巧。 对厂家来说:——害处 可追溯性差，出了事搞不清状况。 价格体系混乱长远看影响品牌发展。 消费者得不到应有保证，经销商受到打击，不利于渠道建设。 当然也有好处。所以窜货屡禁不止 这里学问不小，可以慢慢交流。 新浪微博 -22 10:20 | 我来评论 回答时间:2010-10 压乐胶囊”唯一成分“红曲酵素”大纪事 1970:红曲米提取6种他汀，制成降脂药世界第一 红曲，是寄生在红曲米上，发酵提取的活性生物菌。70年代日本科学家远藤根据《本草纲目》上记载红曲的“活血”功效的启示，从红曲营养液中分离出优良的6种含胆固醇抑制剂和甘油三酯分解剂的红曲菌，被命名为“莫纳可林”即“他汀类”，此后30多年来，红曲米提取的“他汀”被世界医学界公认为最好的降脂药，在临床上大量使用。 2002:降压史上历史性突破----6种他丁+2种红曲降压素=“红曲酵素” 2002年，震惊世界的生物领域重大发明，红曲中的降糖、降压、抗癌成分(GABA-GLUCOSAMINE)通过发酵提取，在原来6种他丁的基础上合成“红曲酵素(Monacolin-R)，经大量的临床试验，这种复合酵素不仅保留了生物他丁的降脂功效，而且它的降血压效果堪比任何药物，《药日新闻》撰文品论，红曲酵素的出现，将开辟降压药新时代。 2008:6年临床证实“红曲酵素”降血压、治心脑、防猝死、能停药 随后的6年，5万名高血压患者临床运用证实:“红曲酵素”对调理器官微血循环、帮助血液进行重新分配， 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn 迅速降压，修复受损心脑肝肾作用显著。而且“红曲酵素”降压同时、养心、护脑、清肝、活肾的功效，达到了降压药的顶峰～“红曲酵素”也被世界医学界誉为“可以媲美青霉素的旷世发现～” •“红曲酵素”摘取美国医学界最高荣誉“拉斯克奖” “红曲酵素”的发现者日本Biopharm研究所所长远藤章(74岁)，因此项发明被授予美国医学界最高荣誉“拉斯克奖”，纽约市长布隆博格将颁奖理由归结于“数千万人因此得以延长生命～” “压乐胶囊”1粒见效，当天停服所有西药 6个月血压彻底稳定，并发症消失，实现终身停药。 “压乐胶囊”是目前世界上第一个纯生物制剂降压新品，独含的“红曲酵素”成分能调理心脑肝肾器官微循环，帮助血液进行重新分配，减少心脏压力，清除血液垃圾，软化血管，达到不让血压升起来的目的，修复受损心脑肝肾，达到源头治疗高血压的目的。 1粒见效，当天可停服降压西药，3—7天平稳血压 头痛，头晕，耳鸣，胸闷，乏力等症状逐渐改善，7天后，睡的香了，眩晕症状消失，脑供血不足，心肌缺血等症状明显好转，可减少服用量。 1个月内，逐渐减少“压乐胶囊”的服用量， 3天服一粒 血液流动越来越通畅，血压平稳，血脂，血粘度降低。高血压各项指标逐渐恢复正常，腿脚有力，精神好，脑中风、冠心病、心肌梗塞等危险解除。 个月内，60%高血压患者可停掉“压乐胶囊” 6 随着患者心、脑、肝、肾器官得到全面修复，心脑肝肾功能恢复年轻态，血液分布完全正常，血液干净，血管有弹性，血压持续平稳，6个月内1期高血压患者达到临床治愈，即可停药。2期高血压患者只需5-10天服用1粒，即可保持血压持续平稳，冠心病、心绞痛等临床症状消失。3期高血压患者冠心病、心梗、中风后遗症得到良好治疗，2-3天服用1粒，不再担心血压高、心梗、中风反复发作，并发症恶化。 根源阻击高血压，不让血压升起来 全面逆转并发症，拯救心脑肝肾 版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn