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首页 《二元一次不等式表示平面区域》教学设计

《二元一次不等式表示平面区域》教学设计.doc

《二元一次不等式表示平面区域》教学设计

李气平
2017-10-08 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《《二元一次不等式表示平面区域》教学设计doc》,可适用于生产运营领域

《二元一次不等式表示平面区域》教学设计第页共页根据《普通高中数学课程标准》教学内容的设计要有利于调动教师的积极性创造性地进行教学有利于改进学生的学习方式促进他们主动地学习和发展。课程内容的呈现应注意反映数学发展的规律以及人们的认识规律体现从具体到抽象特殊到一般的原则。教材应注意创设情境从具体实例出发展现数学知识的发生、发展过程使学生能够从中发现问题、提出问题经历数学的发现和创造过程了解知识的来龙去脉。教材的呈现应为引导学生自主探究留有比较充分的空间有利于学生经历观察、试验、猜测、推理、交流、反思等过程。(一)教学内容分析本节课是新教材高二(上)第七章第节第一课时内容教学大纲对这部分内容的要求使学生会用二元一次不等式表示平面区域了解简单的线性规划问题了解线性规划的意义并会简单的应用。这是《新大纲》中增加的新内容不仅为传统的高中数学注入了新鲜的血液而且给学生提供了学数学、用数学的机会体现了发展数学应用意识、提高实践能力的新课程理念。在此之前学生已经学习了直线的方程已掌握二元一次方程与平面直线的对应关系同时也学习了数形结合的思想方法为研究二元一次不等式与平面区域的对应关系做了准备。这一节内容是介绍直线方程的简单应用(即简单的线性规划)的基础起到承前启后的作用。教学重点:二元一次不等式(组)表示平面区域教学难点:确定二元一次不等式表示平面区域关键:理解掌握口诀“直线定界取点定域”(二)学生情况、对象:普通中学的高二理科普通班学生有一定的思维能力但不是很强第页共页、学情:学生前三节学习的基础上对解析几何的理性思维能力已经有了初步形成但存在个别差异。、心理:厌倦教师的单独说教希望教师能创设便于他们进行思考探索的空间给他们发表自己见解和表现才华的机会。(三)教学方式与教学手段说明、教学方法:引导发现法、探索讨论法、教学手段:利用多媒体技术优化课堂教学体现辅助功能、学法指导:这是一节抽象的概念作图课教师应注重创设认知情境引导学生进行尝试、猜想、证明、归纳帮助学生在原有经验上对新知识主动建构在交流合作中学习。(四)技术准备:多媒体演示、实物投影、软件:几何画板〖知识与能力目标〗.使学生会用二元一次不等式表示平面区域。.能画出二元一次不等式组表示的平面区域。.会把若干直线围成的平面区域用二元一次不等式组表示。〖过程与方法目标〗.通过确定二元一次不等式及二元一次不等式组表示的平面区域培养学生数形结合的数学思想方法。.使学生理解从特殊到一般从具体到抽象的解决问题的方法。.利用类比分析的方法研究二元一次不等式表示平面区域。〖情感、态度、价值观〗.通过对新知识的构建优化学生的思维品质通过自主探索、合作交流增强数学的情感体验提高创新意识。.体现数与形的结合美培养学生的数学审美意识。.通过二元一次不等式表示平面区域知识的形成过程让学生体会事物发展具有的规律性不以规矩不成方圆学会按规律办事。第页共页教学师生活动媒体设计意图环节演示:演示几创设情景构一元一次不等式的解集是:数轴上的一个区间何画板造问题悬念例:x,,,x,即:x,(,,)《平面激发兴趣明区域》确学习目标。创设数轴被点第页x,x,x,x,分成三部分:、的右侧(即)x情境x,x,的左侧(即)。一元导入:一次不数形新课等式。二元一次方程AxByC,直线((,),(,),,经过点的一条直线)(x,y)|xy,,二元一次不等式,(或)?AxByC,(,,)?)(x,y)|xy,,演示几没有猜想就xy,猜想结论。在平面直角坐标系内任意取点代入何画板没有伟大的:《平面发现鼓励学()在直线l:xy,,(x,y)右上方的所有点区域》生大胆猜想。xy,,成立第页猜想()在直线验证通过数学实l:xy,,(x,y)左下方的所有点构建猜想。验为感性认探索xy,,成立需要把识上升为理研究点P从性认识打好线段上基础。分离出来这个启发证明思操作。路的让学生第页共页(思路一)在直线上任取一点过点xy,,P(x,y)演示几自己证明培PP作平行于轴的直线在此直线上点右侧的任意y,yx何画板养学生逻辑一点(x,y)《平面思维能力(思路二)在直线xy,,上任取一点过点P(x,y)区域》又使教学具第页有开放性。PPy作平行于轴的直线在此直线上点上方的任意x,x或第一点(x,y)页证明思路一、二()在直线培养学生归l:xy,,右上方的所有点都满足纳总结的能xy,,那么以二元一次不等式xy,,的解为坐力。标的点的集合xy,,,,是在直线(x,y)|xy,,右上方的平面区域。()在直线l:xy,,左下方的所有点都满足xy,,xy,,么以二元一次不等式的解为坐标的点的集合xy,,,,是在直线左(x,y)|xy,,下方的平面区域。二元一次不等式因为学AxByC,在平面直角坐标系中表示生层次直线AxByC,某一侧所有点组成的平面区域。不一(同号同侧异侧异号)可适当补充明(用例题引出确定区域的方法由学生总结)确一些例.画出不等式xy,,表示的平面区域。区域的例.画出不等式x,,y表示的平面区域。称呼。第页共页x,y,,例用,例.画出不等式组表示的平面区域。xy,,几何画,x,,板和学:生一起()直线定界(注意虚实)做。当直线不过原点时,取原点(),()特殊点定域,当直线过原点时,用(,)或(),课堂书P:练习、演示习检查反馈练习题答案(学生思考、讨论得出小结教师作适当的补充)知识的提炼、课堂、这节课学习的主要内容是什么?深化经验的、如何理解口诀“直线定界特殊点定域”小结升华。、请同学们认真总结在探索和交流中的体会。书P:习题:弹性作业选做题:A(,,),B(,,),C(,)写出ABC()已知ABC中作业围成的区域所表示的二元一次不等式组。()求不等式|x||y|,表示的平面区域的面积。创设情境引导分析创数引例练问教设学导题习题师情实分示评深境验析范价化通双过教边教学活学内动流容问尝证结达拓程学题试明论标展图生思猜归应巩引考想纳用固申学合作交流主动构建生活动整个教学过程的体现:以知识为载体思维为主线能力为目标的设计原则。时间第页共页安排:创设情境引入课题约分钟猜想探索构建新知环节约分钟例题总结约分钟小结作业约分钟依据上课的具体情况可适当调整。、教师行为评价:教师应充分为学生创造主动探索建构的认知环境体现引导和指导作用。、学生行为评价:学生主动探索过程中提倡过程评价交流中体现的团结协作、创新精神实现多元化评价。、课堂教学评价:重在培养学生掌握数学的基本思想和提高学生的能力培养学生的创新意识使课堂教学成为学生亲自参与的充满丰富生动的数学思维活动的场所。第页共页

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