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某班60名学生的外语成绩列成次数分布表如下试求算术平均数... 某班60名学生的外语成绩列成次数分布表如下试求算术平均数和中位数组别人数向上积累次数 90-94 2 60 85-89 3 58 80-84 5 55 75-79 8 50 70-74 9 42 65-69 16 33 60-64 10 17 55-59 4 7 50-54 2 3 45-49 1 1 60 , (1)平均数的计算根据次数分布表计算平均数需要使用各个分组区间的组中值来代表落入该区间的各个原始值，并假设散布在各区间内的数据围绕着该区间的组中值均匀分布。计算分组数据平均数的公式如下: 平均数= (?f Xc) / N 式中:Xc为各组区间的组中值，为改组的精确上限与精确下限之和的一半。 f为各区间的次数 N为数据的总次数60，N,?f 根据公式可得:平均数为:(?f Xc) / N =(92x2+87x3+??????+47x1)/60=69.8; (2)中位数的计算: 在分组资料中求中位数。首先要根据 (即N/2)确定出中位数的位置，从而找到中位数所在的组别，然后运用内插法计算中位数的近似值。其计算公式为: 下限公式: (3.2.4) 上限公式: (3.2.5) 式中，为中位数;为中位数所在组的精确下限值;为中位数所在组的精确上限值; -1为中位数所在组以前组的累积次数(不含中位数所在组); +1为中位数所在组以后组的累积次数(不含中位数所在组); 为中位数所在组的组次数;为中位数所在组的组距，可用其中任意一个公式计算得到。根据下限公式可得: 首先根据公式可知中位数所在的组别，=30，即中位数位于第30个数的位置，改组所在的区间为65-69，精确下限值为64.5，组次数为16，中位数所在组以前组的累积次数为17，组距为5，所以 = 68.6。

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