下载
加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 高中三角函数专题练习 附答案

高中三角函数专题练习 附答案.doc

高中三角函数专题练习 附答案

李思琪
2018-01-16 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高中三角函数专题练习 附答案doc》,可适用于高等教育领域

高中三角函数专题练习附答案三角函数习题(上海春)把曲线ycosxy,=先沿x轴向右平移个单位再沿y轴向下平移个单位得到的曲线方程是()A(,y)sinxy,=B(y,)sinxy,=C(y)sinxy=D,(y)sinxy=(春北京、安徽)若角α满足条件sinα,cosα,sinα,则α在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限(上海春)在ABC中若cosBsinA,sinC则ABC的形状一定是()A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形(京皖春文)函数y=sinx的单调增区间是()A,kπ,kπ,(kZ)B,kπkπ,(kZ)C,kπ,πkπ,(kZ)D,kπkππ,(kZ)(全国文理)在(π))A()(π)B(π)C()D(π)()(北京)已知f(x)是定义在()上的函数f(x)的图象如图所示那么不等式f(x)cosx,的解集是()A()()B()())(C(D()())(北京理)下列四个函数中以π为最小正周期且在区间(π)上为减函数的是()Ay=cosxBy,|sinx|Cy,(x)cosDy=,cotx(上海)函数y=xsin|x|x,,ππ,的大致图象是()(春季北京、安徽)若A、B是锐角ABC的两个)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限(全国文)tancot的值是()AB,C,,D,(全国)已知sinα,sinβ那么下列命题成立的是()A若α、β是第一象限角则cosα,cosβB若α、β是第二象限角则tanα,tanβC若α、β是第三象限角则cosα,cosβD若α、β是第四象限角则tanα,tanβ(全国)函数y,,xcosx的部分图象是()(全国)函数f(x)=Msin(ωx)(ω,)在区间,ab,上是增函数且f(a)=,Mf(b)=M则函数g(x)=Mcos(ωx)在,ab,上()A是增函数B是减函数C可以取得最大值mD可以取得最小值,m(全国)若sinα,tanα,cotα(,,α,)则α()A(,,)B(,)C()D()(全国文、理)若f(x)sinx是周期为π的奇函数则f(x)可以是()AsinxBcosxCsinxDcosx(全国)已知点P(sinα,cosαtanα)在第一象限则在,π,)A()(π)B()(π)C()()D()(π)(全国)函数y=tan(π)在一个周期)(全国)若sinxcosx则x的取值范围是()A{x|kπ,πxkπkZ}B{x|kπxkππkZ}C{x|kπ,kZ}D{x|kπxkπxkππkZ}(全国文)使sinxcosx成立的x的一个变化区间是()A,,,B,,,C,,,D,π,全国)函数y,sin(x()cos(x)的最小正周期是()AπBπC(全国)已知θ是第三象限角若sinθcosθ,)那么sinθ等于(AB,CD,(全国文)如果函数y=sinxacosx的图象关于直线x=,对称那么a等于()AB,CD,(全国)设θ是第二象限角则必有()AtancotBtancotCsincosDsin,cos上海春)若f(x)=sinωx(,ω,)在区间,(,上的最大值是则ω,北京文)sin(πcosπtanπ从小到大的顺序是(全国)的值为(全国)tantantantan的值是(全国理)函数y,sin(x,)cosx的最小值是(上海)函数y,sinxcosx在(,ππ)(全国)已知sinθcosθ,θ(π)则cotθ的值是(全国理)已知函数y,cosxsinxcosxxR()当函数y取得最大值时求自变量x的集合()该函数的图象可由y,sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到(全国文)已知函数y,sinxcosxxR()当函数y取得最大值时求自变量x的集合()该函数的图象可由y,sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到(全国理)求sincossincos的值(上海)已知sinα,α(π)tan(π,β),求tan(α,β)的值(全国理)已知函数f(x)=tanxx()若x、x()且xx证明:x,f(x)f(x),,f()已知函数求它的定义域和值域求它的单调区间判断它的奇偶性判断它的周期性求函数f(x)=logcos(的单调递增区间已知f(x)=sinxcosxcosx(xR)求f(x)单调区间求f(x)的最小正周期求f(x)图象的对称轴对称中心。若关于x的方程cos有实根求实数a的取值范围。三角函数习题答案答案:C解析:将原方程整理为:y=因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位和个单位因此可得y=)sinxy=,为所求方程整理得(y)评述:本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式如果对平移有深刻理解可直接化为:(y)cos(x,)(y),=即得C选项答案:B解析:sinα,sinαcosα,sinαcosα,即sinα与cosα异号α在二、四象限又cosα,sinα,cosα,sinα由图满足题意的角α应在第二象限答案:C解析:sinAcosB,sin(AB)sin(A,B)又sinAcosB,sinCsin(A,B),A,B答案:A解析:函数y=x为增函数因此求函数y=sinx的单调增区间即求函数y=sinx的单调增区间答案:C解法一:作出在(π)区间上正弦和余弦函数的图象解出两交点的横坐标和由图可得C答案图图解法二:在单位圆上作出一、三象限的对角线由正弦线、余弦线知应选C(如图)答案:C解析:解不等式f(x)cosx,或或,x,或,x,答案:B解析:A项:y=cosx=x=π但在区间(π)上为增函数B项:作其图象由图象可得T=π且在区间(π)上为减函数C项:函数y=cosx在(π)区间上为减函数,数y=()x为减函数因此y=(x)cos在(π)区间上为增函数D项:函数y,,cotx在区间(π)上为增函数C答案:解析:由奇偶性定义可知函数y=xsin|x|x,,ππ,为非奇非偶函数选项A、D为奇函数B为偶函数C为非奇非偶函数答案:BAB,B,,A解析:A、B是锐角三角形的两个内角cosB,sinAsinB,cosA故选B答案:B解析:tancot,tan(,)cot(),,tancot,,答案:D解析:因为在第一、三象限内正弦函数与余弦函数的增减性相反所以可排除A、C在第二象限内正弦函数与正切函数的增减性也相反所以排除B只有在第四象限内正弦函数与正切函数的增减性相同答案:D解析:因为函数y,,xcosx是奇函数它的图象关于原点对称所以排除A、C当x()时y,,xcosx,答案:C解法一:由已知得M,,kπωxkπ(kZ)故有g(x)在,ab,上不是增函数也不是减函数且当ωx,kπ时g(x)可取到最大值M答案为C解法二:由题意知可令ω,,区间,ab,为,,,M,则g(x)为cosx由基本余弦函数的性质得答案为C评述:本题主要考查函数y=Asin(ωx)的性质兼考分析思维能力要求对基本函数的性质能熟练运用(正用逆用)解法二取特殊值可降低难度简化命题答案:B解法一:取α,代入求出sinα、tanα、cotα之值易知α,,适合又只有,(,)故答案为B解法二:先由sinα,tanα得:α(,)再由tanα,cotα得:α(,)评述:本题主要考查基本的三角函数的性质及相互关系年、年曾出现此类题型运用特殊值法求解较好答案:B解析:取f(x)=cosx则f(x)sinx=sinx为奇函数且T=π评述:本题主要考查三角函数的奇偶与倍角公式答案:B解法一:P(sinα,cosαtanα)在第一象限有tanα,A、C、D中都存在使tanα,的α故答案为B解法二:取α,,()验证知P在第一象限排除A、C取α,(π)则P点不在第一象限排除D,选B解法三:画出单位圆如图使sinα,cosα,是图中阴影部分又tanα,可得或π,α,故选B评述:本题主要考查三角函数基础知识的灵活运用突出考查了转化思想和转化方法的选择采用排除法不失为一个好办法答案:A解析:y,tan(π),tan(x,,π且x,)显然函数周期为T时y=故选A评述:本题主要考查正切函数性质及图象变换抓住周期和特值点是快速解题的关键答案:D解析一:由已知可得cosx=cosx,sinx所以xkππkZ解得kπxkππkZ(注:此题也可用降幂公式转化为cosx)解析二:由sinxcosx得sinx,sinxsinx因此有sinx或sinx,由正弦函数的图象(或单位圆)得kπxkππ或kπππ(kZ)kππxkππ可写作(k)πx(k)πk为偶数k为奇数不等式的解可以写作nπxnπnZ评述:本题考查三角函数的图象和基本性质应注意三角公式的逆向使用答案:A解法一:由已知得:sin(x,)所以kππx,kππkπxkπ令k=,得,x选A解法二:取x,有sin,cos排除C、D取x,有sin,,cos排除B故选A解法三:设y,sinxy,cosx在同一坐标系中作出两函数图象如图观察知答案为A解法四:画出单位圆如图若sinxcosx显然应是图中阴影部分故应选A评述:本题主要考查正弦函数、余弦函数的性质和图象属基本求范围题入手容易方法较灵活排除、数形结合皆可运用答案:C解析:y,sin(x)cos(x),,sin(x)cos(x),,sin(x)(其中,)所以函数y,sin(x)cos(x)的最小正周期是T,故应选C评述:本题考查了asinαbcosα,sin(α)其中,bcos及正a,aa弦函数的周期性答案:A解法一:将原式配方得(sinθcosθ),sinθcosθ,于是,sinθ,sinθ,由已知θ在第三象限故kππ,θ,kπ从而kππ,θ,kππ故θ在第一、二象限所以sinθ,故应选A解法二:由kππ,θ,kπ有kππ,kππ(kZ)知sinθ,应排除B、D验证A、C由sinθ,得sinθcosθ,并与sinθcosθ,相加得(sinθcosθ),成立故选A评述:本题考查了学生应用正余弦的平方关系配方的能力及正弦函数值在各象限的符号的判别答案:D解析:函数y=sinxacosx的图象关于直线x=,对称表明:当x=,时函数取得最大值或取得最小值,a所以有,sin(,)acos(,),=a解得a=,评述:本题主要考查函数y=asinxbcosx的图象的对称性及其最值公式答案:A解法一:因为θ为第二象限角则kπ,θ,kππ(kZ)即为第一象限角或第三象限角从单位圆看是靠近轴的部分如图所以tan,cot解法二:由已知得:kπ,θ,kππkπ,,kπk为奇数时nπ,,nπ(nZ)k为偶数时nπ,,nπ(nZ)都有tan,cot选A评述:本题主要考查象限角的概念和三角函数概念高于课本答案:解析:,ω,T,,πf(x)在,,区间上为单调递增函数f(x)max,f()即sin又,ω,解得ω,答案:cosπ,sin,tan解析:cos,tan,tan,x,时tanx,x,sinx,tan,sintan,,sin,cos答案:,解析:评述:本题重点考查两角差的三角公式、积化和差公式、半角公式等多个知识点答案:解析:tan=tantan=,tantantantantantan=答案:,解析:y,sin(x,)cosx,,sin(x,),sin,,,sin(x,),,x,当sin(),,时函数有最小值y最小,(,,),,评述:本题考查了积化和差公式和正弦函数有界性(或值域)答案:,,解析:y,sinxcosx,x)当kπ,x(kZ)时函数递增此时ksin(π,(kZ)只有k,时,,,(,ππ)答案:,解法一:设法求出sinθ和cosθcotθ便可求了为此先求出sinθ,cosθ的值将已知等式两边平方得sinθcosθ,变形得,sinθcosθ,,即(sinθ,cosθ),又sinθcosθ,θ(π)则,θ,如图所以sinθ,cosθ,于是sinθ,cosθ,,cotθ,,解法二:将已知等式平方变形得sinθcosθ,,又θ(π)有cosθ,,sinθ且cosθ、sinθ是二次方程x,x,,的两个根故有cosθ,,sinθ,得cotθ,,评述:本题通过考查三角函数的求值考查思维能力和运算能力方法较灵活解:()y,cosxsinxcosx,(cosx,)(sinxcosx),cosxsinx,(cosxsin)sinxcos,sin(x)y取得最大值必须且只需x,kπkZ即x,kπkZ所以当函数y取得最大值时自变量x的集合为,x|x,kπkZ,()将函数y,sinx依次进行如下变换:把函数y,sinx的图象向左平移得到函数y,sin(x)的图象把得到的图象上各点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得到函数y,sin(x)的图象把得到的图象上各点纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)得到函数y,sin(x)的图象把得到的图象向上平移个单位长度得到函数y,sin(x)的图象综上得到函数y,cosxsinxcosx的图象评述:本题主要考查三角函数的图象和性质考查利用三角公式进行恒等变形的技能以及运算能力解:()y,sinxcosx,(sinxcoscosxsin),sin(x)xRy取得最大值必须且只需x,kπkZ即x,kπkZ所以当函数y取得最大值时自变量x的集合为,x|x,kπkZ,()变换的步骤是:把函数y,sinx的图象向左平移得到函数y,sin(x)的图象令所得到的图象上各点横坐标不变把纵坐标伸长到原来的倍得到函数y,sin(x)的图象sinxcosx的图象经过这样的变换就得到函数y,评述:本题主要考查三角函数的图象和性质利用三角公式进行恒等变形的技能及运算能力解:原式,(,cos)(cos)(sin,sin),(cos,cos)sin,,,sinsinsin,,sinsin,评述:本题考查三角恒等式和运算能力解:由题设sinα,α(π)可知cosα,,tanα,,又因tan(π,β),tanβ,,所以tanβ,tan(α,β),证明:tanxxtanxsinx,sinxsincosxcosxcosx因为xx()xx所以sin(xx),cosxcosx,且,cos(x,x),从而有,cos(xx)cos(x,x),cos(xx)由此得tanxtanxsin(x),所以(tanx),tanx即,f(xx)f(x),,f()解()x必须满足sinxcosx利用单位圆中的三角函数线及kZ函数定义域为kZ时))当ylog函数值域为)()f(x)定义域在数轴上对应的点关于原点不对称,f(x)不具备奇偶性f(xπ)=f(x)函数f(x)最小正周期为π()注利用单位圆中的三角函数线可知以、象限角平分线为标准可区分sinxcosx的符号以、象限角平分线为标准可区分sinxcosx的符号解:cos(令,y=logcost,t是x的增函数,又,当y=logcost为单调递增时,cost为单调递减且cost,xkf(x)=logcos()的单调递减区间是解:()T=π()增区间kπkππ减区间kπ()对称中心()对称轴kZ解:原方程变形为:即,)当,时时a的取值范围是当,

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/57

高中三角函数专题练习 附答案

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利