连云港市岗埠中学岗埠中学月考测试试卷

连云港市岗埠中学岗埠中学月考测试试卷 B( C( D( A(()mn，,()nm，(),mn，()mn，连云港市岗埠中学九年级数学阶段性考试(2011.3.22) 考试时间:110分钟 满分150分 制卷人:孙见礼 二、填空(每小题2分，满分20分) 1(2011年3月23日连云港市市区最高气温为7?，最低气温为-2?，则这一天最高气温比最 y 一、选择(每小题3 分，满分30分) 低气温相差 ?( xO 1(下列各数中，最小的实数是 2(若有意义，则x的取值范围是 ( x，2 A(,3 B(,1 C(0 D(3 3(2011年2月12日，美国科学家用显微镜把一粒太空微生物放大100万倍后这粒太空微生 物的直径是0.18cm,用科学记数法可以 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示这粒太空微生物的直径为 m( (第2题图) 2(如图，笑脸盖住的点的坐标可能为 4(九年级三班45名学生在英语口语人机对话模拟考试中，分数段在29~30分的频率为0.4 ， 则该班在这个分数段的学生有 人( A((5，2) B((,2，3) C((,4，,6) D((3，,4) a5(如果3a-15=0，那么的算术平方根是 ( 13(不等式的解集是 ,,x112226(当时，代数式的值为 ( st,，sstt,，2112A( B( C( D( x,,x,,x,,2x,,2227(在中，，，，则 ( ，,C90Rt?ABCAC,5BC,4tanA,4(计算的值是( ) ,，232m8(若一个分式含有字母，且当时，它的值为2，则这个分式可以m,5A( B( C( D( ,11,55 是 ( 245(化简的结果是( ) aa(写出一个即可) (( 8642A( B( C( D( aaaa24xx,,B ,9(不等式组的解集是 ( ,xx，,94,6(日本媒体报道，日本福田核电站1、2号两台机组在被9.0级强震及海啸摧毁之 前，今年共累计发电142.06亿千瓦时(“142.06亿”用科学记数法可表示为( ) 9910(如图，扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为，用它 40A(14.206×10千瓦时 B(1.4206×10 千瓦时 108C(1.4206×10千瓦时 D(142.06×10千瓦时 制作一个圆锥形火炬模型的侧面(接头忽略不计)， 40 A S 则这个圆锥的高约为 cm((结果精确到0.1cm( xx,17(如果有意义，那么字母的取值范围是( ) 45cm 31.732,52.236,21.414,参考数据:，，，) π,3.142A( B( C( D( (第10题图) x?1x,1x?1x,1 8(实数在数轴上对应点的位置如图所示， ab，三、计算与求解(满分32分) 则必有( ) a 0 1 b ,1 A( B( ab，,0ab,,0四、画图与说理(满分18分) 0 (第8题图) a C( D(,0 ab,0b五、生活与数学(满分25分) 9(若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个 几何体可能是( ) 六、操作与探究(满分25分) A(球 B(圆柱 C(圆锥 D(棱锥 三~~~六 见答题卡 连云港市岗埠中学九年级数学阶段性测试试卷 班级: 姓名: 座位号: ()mn，10(已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点( ) 第2页 第1页 本题得分: 四、画图与说理(满分18分)连云港市岗埠中学九年级数学阶段性考试答题卡(2011.3.22) 1((本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为ABCP，，，考试时间:110分钟 满分150分 制卷人:孙见礼 ( (02)(32)(23)(11)，，，，，，，一、选择(每小题3 分，满分30分) 本题得分: ,,,,,,(1)请在图中画出，使得与关于点成中心对称; P?ABC?ABC?ABC 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ,,,(2)若一个二次函数的图象经过(1)中的三个顶点，求此二次函数的关?ABC 系式( 答案 二、填空(每小题2分，满分20分) y C 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B 答案 P 三、计算与求解(满分32分) 本题得分: x O 1((本小题满分24分) ,1 213,,22(第1图) (1)计算:; (2)解方程:( xx，,,410(4),,，,, 38,, ((本小题满分10分) 2 如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过，,A90ABCDABDC?CDAD,2x11a,(3)( (4)解方程:( ，,1()a,,2aaxx，3点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为(连接并展开纸片( DAEDFEFCD (1)求证:四边形是正方形; ADEF (2)取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰AFGEGBGCD,GBCE 梯形( E C D 2((本小题满分8分) 如图，内接于，为的直径，，，过点作OOABA?ABC，,，BACB2AC,6 B A B GF的切线与的延长线交于点，求的长( OPPAOC (第2题图) C O P A (第2题图) 连云港市岗埠中学九年级数学阶段性测试试卷 班级: 姓名: 座位号: 第4页 第3页 五、生活与数学(满分25分) 本题得分: 本题得分: 六、操作与探究(满分25分) 1((13分)在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE?PA、1((本小题满分9分) 岗埠中学九年级数学备课组为了了解九年级学生的数学课外作业完成 情况，随机调查了九年级的25名学生，得到了他们上周双休日做数学课外作业的时间(记为，DF?PA，垂足分别为E、F，如图?( t 单位:小时)的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，其中表示与对应的学生数占被调yt(1)请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系,若点P在DC的延长线查人数的百分比( 上，如图?，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系,若点P在CD的延(1)求与相对应的值; yt,4长线上呢，如图?，请分别直接写出结论; (2)试确定这组样本数据的中位数和众数; (2)就(1)中的三个结论选择一个加以证明( P (3)请估计岗埠中学九年级学生上周双休日的做数学课外作业的平均时间( F A A D A D t=6 t=1 D E E y=8% t=5 t=2 y=12% F F P E y=12% y=16% C B C B B C y=? y=24% P t=4 t=3 图? 图? 图? (第1题图) 2((本小题满分8分) 如图，大楼的高为16米，远处有一塔，小李在楼底处测得塔顶处的仰角为，ABADCD60? 22在楼顶处测得塔顶处的仰角为(其中两点分别位于两点正下方，且BD45?AC、BD、2((本小题满分12分)已知抛物线y=x+(2n-1)x+n-1 (n为常数) ( 两点在同一水平线上，求塔的高度( AC、CD(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式; (2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴 的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB?x轴于B，DC?x轴于C( ?当BC=1时，求矩形ABCD的周长; ?试问矩形ABCD的周长是否存在最大值,如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A 点的坐标;如果不存在，请说明理由( 3((本小题满分8分) 某市为治理污水，需要铺设一条全长为550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通 所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 增加10%，结果提前5天完成这一任务，原 计划每天铺设多少米管道, 连云港市岗埠中学九年级数学阶段性测试试卷 班级: 姓名: 座位号: (备用图) 第6页 第5页 y 是的切线，( ？，,OAP90OPA连云港市岗埠中学阶段性考试 C A 在中，，， ，,AOC60Rt?OAPOA,6九年级数学试题参考答案 B 一、选择题 P , BPAOA,,tan6063所以，( 8分 、A 2、 D 3、C 4(C 5(B 6(C 7(A 8(D 9(C 10(B 1,A x O 二、填空题 四、画图与说理(满分18分) , C,,,141(解:(1)如图所示( 3分 50?ABC-951. 9 ; 2.; 3. 1.8×10; 4. 18;5(; 6(; 7(; 8((不唯一); x,,22 45m(第1答图) 9(; 10(44.7; x,3,,,(2)由(1)知，点的坐标分别为( (20)(10)(01)，，，，，,,ABC，，三、计算与求解 31,由二次函数图象与轴的交点的坐标为， (01)，,yC1((1)解:原式 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????3分 ,,，1622 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????6分 ,,,161152yaxbx,，,1故可设所求二次函数关系式为( ??????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 2,,,，，,4441(1)(2)解法一:因为，所以( ????????????????3分 cbc,,,,141，，x,1,21，a,,4210ab，,,,,2,,将AB(20)(10)，，，,的坐标代入，得，解得( ,,x,,,25即(所以，原方程的根为，( ?????????????????????????????6分 1x,,,25x,,，25ab,,,1012,,b,,,,22(2)5x，,解法二:配方，得( ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2分 112故所求二次函数关系式为(???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 yxx,,,122Ex,,,25直接开平方，得( ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????4分 CD 2(证明:(1)，，( ，,A90？，,ADE90ABDC? 所以，原方程的根为，( ????????????????????????????????????????????????????????????6分 x,,,25x,,，2512由沿折叠后与重合， DF?DAF?DEF B A2 aa，,11，，，，a知，( ，,DEF90ADDE,GF ,(3)原式„„„3分 aa,1(第2题答图) ？四边形是矩形，且邻边相等( ADEFADAE， ？四边形是正方形( ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 ADEF2 „„„6分 ,，,，aaaa1，，？(2)，且，四边形是梯形( ??????????????????????????????????????????? 4分 CEBG?CEBG,GBCE 22(4).去分母得:2x+6+x=x+3x „„„2分 四边形是正方形，，( ，,，,AGFE90ADEF？,ADFE解得: x =6 „„„4分 经检验x=6是原方程的解 „„„6分 又点为的中点，(连接……………………………………..6分 AFG？,AGFGDG 在与中，，，， ADFE,?AGD?FGE，,，AGFEAGFG,2(解:是的直径，？，,ACB90(又， OAB，,，BACB2，( ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 ？???AGDFGE？，,，DGAEGB ？，，四边形是平行四边形( BGCD,BGCD?BCDG？，,B30，，,BAC60( ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????3分 ((( ？DGCD?？，,，DGAB？，,，EGBB ？又，所以是等边三角形，由，知( ??????????????????????????????5分 四边形是等腰梯形( ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分 OAOC,?OACAC,6OA,6GBCE ??DAF=?ABE。 „ „ 8分 注:第(2)小题也可过点作，垂足为点，证( HCCHAB,???EGFCBH 在?DAF和?BAE中， 五、生活与数学(满分25分) ??DAF=?ABE，?DFA=?AEB=90?，AD=BA 1((本小题满分9分)解:(1)与相对应的值为(yt,4112162412828,,,,,,%%%%%%??DAF??ABE „ „ 10分 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2分 ?AF=BE，AE=DF (2)在样本数据中，“1”的个数，同理可得“2”，“3”，“4”，“5”，“6”的个. „ „ 13分 即,，,25123%BEEFDF,， 数分别为4，6，7，3，2(可知样本数据的中位数和众数分别为3小时和4小时( ?????????5分 图?与图?的证明与图?的证明方法类似，可参考图?的证明评分。 2(3)这组样本数据的平均数为 2((1)由已知条件，得 n-1=0 „„„„„„„„„„„ 1分 (小时) 解这个方程，得n=1, n=-1 ……………… 2分 11221632428512683.36，，，，，，，，，，,%%%+4%%%122由抽样的随机性，可知总体平均数的估计值约为3.36小时( 当n=1时，得y=x+x, 此抛物线的顶点不在第四象限. 2答:估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间约为3.36小时(„9分 当n=-1时，得y=x-3x, 此抛物线的顶点在第四象限. 22((本小题满分8分) ?所求的函数关系为y=x-3x. „„„„„„ 4分 22 (2)由y=x-3x，令y=0, 得x-3x=0，解得x=0,x=3，?抛物线与x轴的另一个交点为(3,0)，解:作于， EBECD,12可得和矩形， Rt?BEDACEB933?它的顶点为(,), 对称轴为直线x=, 其大致位置如图所示，„… 5分 ,224则有，„ „„ „„ „„„ „„„ „ (2分) CEABACBE,,,16， 在中，„ „„ „„ „„(4分) Rt?BED，,,,DBEDEBEAC45?，1? ?BC=1，由抛物线和矩形的对称性易知OB=×(3-1)=1.?B(1,0) …… 6分 2，,,:,DACDCACAC60tan603?，在中，，„ „„ „„(5分) Rt?DAC22?点A的横坐标x=1, 又点A在抛物线y=x-3x上，?点A的纵坐标y=1-3×1=-2. ?AB=|y|=|-2|=2.?矩形ABCD的周长为:2(AB+BC)=2×(2+1)=6. …… 8分 16163，,？，,DEDCACAC，AC,，838，，解得:„ „„ „„(7分) 22? ?点A在抛物线y=x-3x上，故可设A点的坐标为(x,x-3x), 3?B点的坐标为(x,0). (0,x,)，?BC=3-2x, A在x轴下方， (8324)，所以塔的高度为米(„ „„ „„ 8分 CD2y222?x-3x,0，?AB=|x-3x|=3x-x ， ……… 10分 经 23((本小题满分8分) 21213?矩形ABCD的周长P=2[(3x-x)+(3-2x)]=-2(x-)+ 经 122x解:设原计划每天铺设米管道( (1分) 经 B C 113?a=-2,0,?当x=时，矩形ABCD的周长P最大值为. 550550-101234x,，5则由题意可得， (5分) 22-1xx(110%)，经 经 经 经 经 经 经 15 此时点A的坐标为A(,). „„„„„„12分 ,经 A D -224解得， (7分) x,10 经 经检验是原方程的根( x,10-3答:原计划每天铺设10米管道( ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (8分) 经 六、操作与探究 (25分) 1、解:(1)图?的结论是:， „ „ 2分 BEEFDF,， 图?的结论是:， „ „„ „ 4分 DFBEEF,， 图?的结论是:， „ „„ „ 6分 EFBEDF,， (2)图?的结论是:的证明: BEEFDF,， ??BAE+?DAF=90?，?BAE+?ABC=90?，