第三章 直线与方程测试题(含详细答案)

第三章 直线与方程测 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 (含详细答案) 第三章 直线与方程测试题 山东省淄博市第五中学 命题:孙天军 审题:孙爱梅 一(选择题,每小题5分～共12小题～共60分, 1(若直线过点(3,,3)且倾斜角为30?,则该直线的方程为( ) 3333A(y,x,6 B. y,x，4 C . y,x,4 D. y,x，2 333 1)、B(,2, k)、C(8, 11), 在同一直线上，那么k的值是( )。 2. 如果A(3, A. ,6 B. ,7 C. ,8 D. ,9 3. 如果直线 x，by，9=0 经过直线 5x,6y,17=0与直线 4x，3y，2=0 的交点，那么b等于( ). A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2204. 直线 (2m,5m，2)x,(m,4)y，5m=0的倾斜角是45, 则m的值为( )。 A.2 B. 3 C. ,3 D. ,2 2(m，1)x,3y，2,3m,05.两条直线和的位置关系是( ) 3x，2y，m,0 A.平行 B.相交 C.重合 D.与有关 m 5 5*6(到直线2x+y+1=0的距离为的点的集合是( ) A.直线2x+y,2=0 B.直线2x+y=0 C.直线2x+y=0或直线2x+y,2=0 D.直线2x+y=0或直线2x+2y+2=0 7直线x,2y，b,0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于,，那么的取值范围是( ) b ,,，,,，,2,2,,,,2,2,，,,( ,( ,，，,，，,2,0,0,2,,,，,,( ,( *8(若直线l与两直线y,1，x,y,7,0分别交于M，N两点，且MN的中点是P(1，,1)，则直线l的斜率是( ) 2233A(, B( C(, D( 3322 c，2213 9(两平行线3x,2y,1,0，6x，ay，c,0之间的距离为 ，则 的值是( ) 13aA .?1 B. 1 C. -1 D . 2 10(直线x,2y，1,0关于直线x,1对称的直线方程是( ) A(x，2y,1,0 B(2x，y,1,0 C(2x，y,3,0 D(x，2y,3,0 2 **11(点P到点A′(1，0)和直线x,,1的距离相等，且P到直线y,x的距离等于 ，2这样的点P共有 ( ) 1 A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 *12(若y,a,x,的图象与直线y,x，a(a,0) ) 有两个不同交点，则a的取值范围是 ( A(0,a,1 B(a,1 C(a,0且a?1 D(a,1 二(填空题(每小题5分，共4小题，共20分) 13. 经过点(,2,,3) , 在x轴、y轴上截距相等的直线方程是 ; 或 。 *14. 直线方程为(3a，2)x，y，8=0, 若直线不过第二象限，则a的取值范围是 。 15. 在直线x，3y,0上求一点，使它到原点的距离和到直线x，3y,2,0的距离相等，则此点的坐标为 . 22*16. 若方程x-xy-2y+x+y =0表示的图形是 。 三(解答题(共6小题，共70分) 17((12分)在?ABC中，BC边上的高所在直线方程为:x,2y+1=0，?A的平分线所在 直线方程为:y=0，若点B的坐标为(1，2)，求点A和C的坐标. *18(已知直线(a,2)y,(3a,1)x,1. (1)求证:无论a为何值，直线总过第一象限; (2)为使这条直线不过第二象限，求a的取值范围. y19(已知实数x，y满足2x，y,8，当2?x?3时，求 的最值. x 20(已知点P(2，,1). (1)求过P点与原点距离为2的直线l的方程; )求过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少, (2 (3)是否存在过P点与原点距离为6的直线,若存在，求出方程;若不存在，请说明理由. y,32**21(已知集合A,,(x，y), ,a，1,，B,,(x，y),(a,1)x，(a,1)yx,2 ,15,，求a为何值时，A?B,,. **22(有一个附近有进出水管的容器，每单位时间进 出的水量是一定的，设从某时刻开始10分钟内只进水， y 不出水，在随后的30分钟内既进水又出水，得到时间x ? 30 B(分)与水量y(升)之间的关系如图所示，若40分钟 ? 20 A 后只放水不进水，求y与x的函数关系. ? 10 ? ? ?? 10 20 30 40 O x 2 答案与提示 一(选择题 1—4 CDDB 5—8 BDCA 9—12 ADCB 提示: 01. 据直线的点斜式该直线的方程为y-(-3)=tan30(x-3),整理即得。 2. 由k=k=2得D ACBC 3. 直线 5x,6y,17=0与直线 4x，3y，2=0 的交点坐标为(1, ,2), 代入直线x，by，9,0，得b=5 22m,5m，24. 由题意知k=1,所以2 =1,所以m=3或m=2(舍去)m-4 2+13m5. 第一条直线的斜率为k=-，第二条直线的斜率为k=>0所以k?k. 121223 5 |2x+y+1|56. 设此点坐标为(x,y),则=，整理即得。 22 2+1 b1b11227. 令x=0,得y=，令y=0,x=-b,所以所求三角形面积为|||b|=b,且b?0，b,1，22244 2,，，,,2,0,0,2所以b,4，所以b?. 8. 由题意，可设直线l的方程为y,k(x,1),1，分别与y,1，x,y,7,0联立解得M k,6,6k，12( ，1，1)，N( ， ). kk,1k,1 2又因为MN的中点是P(1，,1)，所以由中点坐标公式得k,, . 3 ,2,139. 由题意 , ? ，?a,,4，c?,2. 6ac c则6x，ay，c,0可化为3x,2y， ,0. 2 c, ，1,2213 由两平行线距离得 , ，得c,2或c,,6， 1313 c，2? ,?1. a 10.直线x,2y，1,0与x,1的交点为A(1，1)，点(,1，0)关于x,1的对称点为B(3，0)也在所求直线上， 1?所求直线方程为y,1,, (x,1)， 2 1即x，2y,3,0，或所求直线与直线x,2y，1,0的斜率互为相反数，k,, 亦可得解. 211.由题意知 3 ,x,y,2 22(x,1)，y ,,x，1,且 , ， 22 222,,,y,4x y,4x y,4x ,,,,,,所以 , ?或 ?， ,x,y,,1x,y,1x,y,,1,,,,,, 解得，?有两根，?有一根. 12..如图，要使y,a,x,的图象与直线y,x，a(a,0)有两个不同的交点，则a,1. yy,a,x, y,x,a 二(填空题 O x 3131213(x，y，5,0或3x,2y=0 14(a?, 15(或 (,,)(,,)35555 16(两条直线. 提示: 13.注意经过原点的直线在x轴、y轴上的截距均为零 14.直线在y轴上的截距为-8，直线不过第二象限，画图可知，直线的斜率为正或0，即 2-(3a，2)?0，所以a?,。 3 +3 y-2||-3y1002215.设此点坐标(-3y, y),由题意(-3y)+ y=，可得y=? 00000225 1+3 2216.x-xy-2y+x+y =(x+y)(x-2y)+(x+y)= (x+y)(x-2y+1)=0,所以表示两条直线x+y=0，x-2y+1=0. 三(解答题 x,2y，1,0,2,0,117(解:由 ?A(,1，0) ，又K=，?x轴为?A的平分AB,1,(,1)y,0, 线，故K=,1，?AC:y=,(x+1) ，?BC边上的高的方程为:x,2y+1=0 ，?K=,2 ACBC 2x，y,4,0,?BC:y,2=,2(x,1)，即:2x+y,4=0 ，由 ，解得C(5，,6)。 ,x，y，1,0, 18.解:(1)将方程整理得 a(3x,y)，(,x，2y,1),0，对任意实数a，直线恒过3x,y,0与x,2y，1,0的交 13点( ， )， 55 13?直线系恒过第一象限内的定点( ， )， 55 即无论a为何值，直线总过第一象限. 1(2)当a,2时，直线为x, ，不过第二象限;当a?2时，直线方程化为 5 3a,11y, x, ，不过第二象限的充要条件为 a,2a,2 4 3a,1 ,0,a,2 ,a,2，综上a?2时直线不过第二象限. ,1 ?0,a,2 19.思路点拨:本题可先作出函数y,8,2x(2?x?3)的图象， y把 看成过点(x，y)和原点的直线的斜率进行求解. x y解析:如图，设点P(x，y)，因为x，y满足2x，y,8， A? 4且2?x?3，所以点P(x，y)在线段AB上移动，并且A，B ? ? P 3 两点的坐标分别是A(2，4)，B(3，2). ? 2 B ? 1 y2 ? ? ? ? 因为 的几何意义是直线OP的斜率，且k,2，k, ， OAOB1 2 3 4 x3 O x y2所以 的最大值为2，最小值为 . x3 20.解:(1)过P点的直线l与原点距离为2，而P点坐标为(2，,1)，可见，过P(2， ,1)垂直于x轴的直线满足条件. 此时l的斜率不存在，其方程为x,2. 若斜率存在，设l的方程为y，1,k(x,2)， 即kx,y,2k,1,0. ,,2k,1,3由已知，得 ,2，解得k, . 24k，1 此时l的方程为2x,4y,10,0. 综所，可得直线l的方程为x,2或2x,4y,10,0. (2)作图可证过P点与原点O距离最大的佳绩是过P点且与PO垂直的直线，由l?OP， 1得kk,,1，所以k, ,2. 1OP1 kOP 由直线方程的点斜式得y，1,2(x,2)， 即2x,y,5,0. ,,5,即直线2x,y,5,0是过P点且与原点O距离最大的直线，最大距离为 ,5 . 5 (3)由(2)可知，过P点不存在到原点距离超达5 的直线，因此不存在过点P点且到原 点距离为6的直线. 21.思路点拨:先化简集体A，B，再根据A?B,,，求a的值. 自主解答:集合A、B分别为xOy平面上的点集;直线l:(a，1)x,y,2a，1,0(x?2)，12l:(a,1)x，(a,1)y,15,0. 22,(a，1)(a,1),(,1)?(a,1),,由 ，解得a,?1.2 ,1?(,15)?(a,1)(,2a,1),, ?当a,1时，显然有B,,，所以A?B,,; ?当a,,1时，集合A为直线y,3(x?2)， 15集合B为直线y,, ，两直线平行，所以A?B,,; 2 2?由l可知(2，3),A，当(2，3)?B时，即2(a,1)，3(a,1),15,0， 1 55可得a, 或a,,4，此时A?B,,.综上所述，当a,,4，,1，1， 时， 22 5 A?B,,. 22.解:当0?x?10时，直线过点O(0，0)，A(10，20); 20?k, ,2，所以此时直线方程为y,2x; OA10 当10,x?40时，直线过点A(10，20)，B(40，30)， 30,2011此时k, , ，所以此时的直线方程为y,20, (x,10)， AB3340,10 150即y, x， ; 33 当x,40时，由题意知，直线的斜率就是相应放水的速度，设进水的速度为υ，放水1的速度为υ，在OA段时是进水过程，所以υ,2，在AB段是既进水又放水的过程，由物21 1理知识可知，此时的速度为υ，υ, ， 123 155?2，υ, ，?υ,, ，所以当x,40时，k,, . 22333 5290又过点B(40，30)，所以此时的方程为y,, x， ， 33 令y,0，?x,58，此时到C(58，0)放水完毕. 2x (0?x?10),150, x， (10,x?10)33综合上述:y, , 5290, , x， (40,x?58),33 6 章节能力测试题(三)考查 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 对照表-孙爱梅 题序 星级 考查知识点 考查能力 1 点斜式该直线的方程 应用、计算能力 2 三点共线 公式应用、计算能力 3 直线交点 应用、计算能力 4 直线的倾斜角 计算、综合能力 5 两直线的位置关系 计算、判断能力 6* 点到直线的距离、点的集合 综合应用能力 7 直线的截距、三角形的面积 理解能力、运算求解不等式能 力 8 * 直线的交点、中点坐标公式 理解、计算能力 9 两平行线的斜率、截距关系及距离转化与计算能力 等知识 10 直线的对称 理解、计算能力 11** 点到直线的距离 应用、计算等综合能力 12 ** 直线的交点 利用数学方法(数形结合)解 题能力 13 直线方程 利用数学方法(分类讨论)解 题能力 14 * 点点直线、点线距离 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 问题、解决问题能力 15 点线距离 应用能力、计算能力 16 * 直线方程 化简、转化能力 17 直线的交点、直线方程、对称问题 理解能力、转化能力、运算求 解能力 18 * 直线的方程、直线过定点问题 理解能力、转化能力、运算求 解能力 19 直线的方程、直线的斜率 转化能力、运算求解能力 20 直线的方程、点到线的距离 转化能力、运算求解能力、实 际应用能力 21 ** 集合的运算、直线方程 综合应用、理解与运算能力 22 ** 直线方程、实际应用 分析转化能力、运算求解能 力、实际应用能力 7