简谐运动的研究论文

简谐运动的研究论文简谐运动的研究论文实验题目:简谐运动的研究班级:10交土1班学号:100040116 姓名:张贺实验台号: 9号摘要: 证明不考虑滑块运动阻力时，滑块的运动是简谐运动，推导不考虑弹簧质量和考虑弹簧质量时简谐运动的周期公式。通过改变滑块的配重，测相应周期，并计算出两弹簧等效劲度系数，等效质量，以及相对误差的大小。分析弹簧质量与等效弹簧质量的关系。关键词: 简谐运动，弹簧质量，等效劲度系数，等效质量一、引言由滑块所受合力表达式证明滑块运动是谐振动。推导不考虑弹簧质量和考虑弹簧质量时...

简谐运动的研究论文实验题目:简谐运动的研究班级:10交土1班学号:100040116 姓名:张贺实验台号: 9号摘要: 证明不考虑滑块运动阻力时，滑块的运动是简谐运动，推导不考虑弹簧质量和考虑弹簧质量时简谐运动的周期公式。通过改变滑块的配重，测相应周期，并计算出两弹簧等效劲度系数，等效质量，以及相对误差的大小。分析弹簧质量与等效弹簧质量的关系。关键词: 简谐运动，弹簧质量，等效劲度系数，等效质量一、引言由滑块所受合力表达式证明滑块运动是谐振动。推导不考虑弹簧质量和考虑弹簧质量时的周期。改变配重，测量滑块运动周期。二、实验原理如实验装置图所示，在水平的气垫导轨上，将两弹簧分别固定质量为的滑m块两侧，令滑块偏离平衡位置，滑块做往返运动。当质量为的滑块处于平衡状态时，劲度系数为的弹簧的伸长量为，劲klm11度系数为弹簧的伸长量为，滑块所受合力。将滑块从平衡位klFklkl,,,0222211 移动x距离，此时，这时可以将()Fklxklxkkxkx,,,，,,，,,()()()kk，22111212等效成。所以是简谐振动。 k m忽略弹簧质量时的振动周期T,2, k mm，0考虑弹簧质量时，在滑块上附加质量，此时有T2,， m,0k 224πkT2因此=(),由逐差法可求k及。再根据，Tmm，m,,mk002k,4可求及。 mm00 三、实验内容 1、称量滑块、弹簧和配重金属块质量 2、将仪器调整到正常工作状态，打开开关，通气后，将滑块放在气垫导轨上。 3、调整气垫导轨至水平，在滑块两端挂上弹簧。 4、在滑块上加配重，改变滑块质量5次，测得6个周期，Ti此时质量(=1，2…6)。 Mmm,，iii0 5、测量完毕，先将弹簧摘下，后取下滑块，关闭气源，切断电源，整理仪器。 6、在天平上称量两弹簧的质量，以及滑块与配重的质量。 7、处理数据，求出弹簧的等效劲度系数和等效质量，mk0并求出相对误差的大小。四、实验数据 mM 0 mM 030T T? 30T T? K ,3i i 10,3,3/S /S? /S /S? N/m kg 1010,3? 10? ? 3314.1 330.64 60.870 4.117 5.994 4 406.70 67.230 5.022 3.933 569 3117.2 355.88 62.139 4.290 5.170 5 432.87 68.832 5.264 2.048 415 3242.3 381.38 64.282 4.592 5.096 6 457.59 70.480 5(519 6.318 287 ,,33N, mkgkmkg13.1210,3224.757,4.88410,，,,，0m 五、数据处理与实验结果 24π21.将6组数据中的和()带入公式=()，得到六个方TTmm，mm，ii00k程: 224π4π22=(m+ m),=(m+ m), TT102012kk 224π4π22=(m+ m),=(m+ m)， TT304034kk 224π4π22=(m+ m),=(m+ m) TT506056kk2.利用逐差法，计算出3组值，并求。 kk 224(),mm,4π()mm,224141 解得:==3314.569 kNm/TT,,14122TT,k41 224(),mm,4π()mm,225252 ==3117.415 kNm/TT,,25222TT,k52 224(),mm,4π()mm,226363 ==3242.287 kNm/TT,,36322TT,k63 因此， kkk，，123==3224.757 Nm/k3 3.将代入的表达式，求出(=1，2…6)的值: TT,mik160i 22kTkT,3,312mmmm=5.994 =5.170 ,,，10kg,,，10kg011022224,4, 22kTkT,3,334mmmm=5.906 =3.933 ,,，10kg,,，10kg044033224,4, 22kTkT,3,356mmmm=2.048 =6.318 ,,，10kg,,，10kg055066224,4, mmmmmm，，，，，000000,3123456平均值==4.884 m，10kg06 计算相对误差大小: 1',3,3=4.373， =4.884，，10kgm，10kgmm,003 求得， ,mm,0010.46% 100%,,，,rm0 六、结束语通过实验可以证明滑块的运动是简谐运动，弹簧的质量对滑块的简谐运动是有影响的，弹簧的质量与其等效质量之间有一定的关系。参考文献: 林抒，龚镇雄(普通物理实验)。北京:人民教育出版社。1982 张彦纯(大学物理实验)机械工业出版社邱淑荣，王素红，文立军( 大学物理实验教程(郑州: 河南科学技术出版社，1999

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