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指数函数及其性质教案.doc

指数函数及其性质教案

每天都要好好的笑一笑
2017-09-05 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《指数函数及其性质教案doc》,可适用于职业岗位领域

指数函数及其性质(第课时)普通高中课程标准试验教科书人教社A版数学必修第二章基本初等函数(I),指数函数及其性质知识目标:理解指数函数的概念初步掌握指数函数的图像和性质能力目标:通过定义的引入图像特征的观察培养学生的探索发现能力在学习过程中体会从具体到一般及数形结合的方法情感目标:通过学生的参与过程培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。重点:指数函数的概念和图像难点:用数形结合的方法从具体到一般地探索概括指数函数的性质(一)指数函数概念的构建tP,()(t,)探究:本节问题中函数的解析式与问题中函数x*y,(x,N,x,)的解析式有什么共同特征?xy,a师生活动:教师提出问题引导学生把对应关系概括到的形式学生思考归纳概括共同特征给出指数函数的概念xxy,a(a,,且a,)一般地函数叫做指数函数其中是自变量函数的定义域是R剖析概念a()规定底数大于零且不等于的理由:x,当x,时a恒等于,a如果=,x,当x,时a无意义,x如果a,,如y,(,),当x,,,等等时在实数范围内实数值不存在xa,,y,,,如果是一个常量对它就没有研究的必要()形式上的严格性指数函数是形式定义的函数就像初中所学的一次函数反比例函数都是xy,a形式定义的概念因此把握指数函数的形式非常重要。在指数函数xxxy,aa的定义表达式中前的系数必须是自变量在指数的位置上xxaxy,a,y,a,y,x,y,a等都不是指否则不是指数函数比如数函数(二)指数函数的图像及性质提出问题:同学们能类比前面讨论函数性质时的思路提出研究指数函数性质的方法吗师生活动:教师引导学生回顾需要研究函数的那些性质讨论研究指数函数性质的方法强调数形结合强调函数图像在研究性质中的作用注意从具体到一般的思想方法的应用渗透概括能力的培养学生独立思考提出研究指数函数性质的基本思路xx画出函数的图像y,与y,()师生活动:学生用描点法独立画图教师课堂巡视个别辅导展示画的较好的学生的图像xxxy,y,思考:函数的图像与函数的图像有什么关系?可否利用y,()x的图像画出的图像?y,()xx师生活动:教师投影展示的图像学生观察图像表述自己y,与y,()的发现a(a,,且a,)探究:选取底数的若干个不同的值在同一平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图像观察图像你能发现它们有哪些共同特征师生活动:教师选取若干个不同值作出图像学生观察图像得出函数性质xy,a(a,,且a,)一般地指数函数的图像和性质如下表所示,a,a,图像定义域R(,,)值域y,()过顶点()即时x,性质()在上是减函数()在上是增函数RR学习指数函数的图像和性质时必须注意的几个问题:a大小不定时必须分和两种情况()当底数a,,a,()当时当时x,,,y,x,,,,y,,a,a,xxy,a()指数函数与的图像关于轴对称y,()(a,,且a,)ya(三)例题分析x,y,a例是利用指数函数的定义解题。把点()代入函数的解析式求a得的值然后依次求得f(),f(),f(,)的值此方法叫做“待定系数法”例是比较两个幂值大小的例题非常重要。比较时要尽量转化成同底的形式据指数函数的单调性进行判断xy,ka(k,R,a,且a,)例是实际问题涉及指数型函数这是非常有用的函数模型(四)课堂小结及作业课堂小结:函数的概念函数的图像及性质课后作业:课后习题A组第题指数函数的概念用描点法画出函数指数函数a规定底数大于零且xxxy,与y,()的图像y,a(a,,且a,)的不等于的理由例题分析图像和性质表课堂小结及作业布置

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