市北区2016九年级二模数学试题

下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．下列各数互为相反数的一组是（ ）. A ．5 和15 B ．5- 和5 C ．15 和 —15 D ． 5 和—15 2．一物体及其主视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是图形中的（ ） A ．①② B ．③② C ．①④ D ．③④ 2．一元二次方程2 230x x ++=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的正根 B ．有两个不相等的负根 C ．没有实数根 D ．有两个相等的实数根 2．某同学把如图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸），在这三种视图中，正确的是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③ D ．①③ 3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.000 000 12米，这一直径用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为（ ） A ．1.2×10-9米 B ．1.2×10-8米 C ．12×10-8米 D ．1.2×10-7米 5．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ） 温馨推荐 您可前往百度文库小程序 享受更优阅读体验 不去了 立即体验 重合，则折痕EF 的长为（ ） A ．5 B ．6 C ． D ．8．在平面直角坐标系中，若将抛物线2243y x x =-+先向右平移3个单位长度，再向 上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（ ） A ．（-2，3） B ．（-1，4） C ．（1，4） D ．（4，3） 8. 如图，已知正△ABC 的边长为2，E 、F 、G 分别是AB 、BC 、CA 上的点，且AE=BF=CG ， 设△EFG 的面积为y ，AE 的长为x ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8.如图，已知在Rt △ABC 中，AB=AC=2，在△ABC 内作第一个内接正 方形DEFG ；然后取GF 的中点P ，连接PD 、PE ，在△PDE 内作第二个 内接正方形HIKJ ；再取线段KJ 的中点Q ，在△QHI 内作第三个内接正 方形…依次进行下去，则第n 个内接正方形的边长为（ ） A ．21()32n ? B 1()2n C ．121()32n -? D ． 11()2 n - 二.填空题（本题满分18分，共有6个小题，每小题3分） 9．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ． 10= ．(1)31) ?+= = 2324(2)a a a --= 把多项式329a ab -分解因式的结果是 计算-+-+21 ()32) 2＝ 11.如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，⊙O 的半径为9，弧AB 的长为2π，则∠ACB 的大小 是 度 12.如图，在矩形ABCD 中，AB=2DA ，以点A 为圆心，AB 为半径的圆弧交DC 于点E ， 交AD 的延长线于点F ，若DA=2，则图中阴影部分的面积为 13.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n 的值可能是（ ） A ．2013 B ．2014 C ．2015 D ．2016 9.(2012· 江苏盐城)已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1＝0，a 2＝－|a 1＋1|，a 3＝－|a 2＋2|，a 4＝－|a 3＋3|，…， 依此类推，则a 2016的值为( ) A ．－1005 B ．－1006 C ．－1008 D ．－2012 三.作图题：（本题满分4分） 15. 如图，四边形区域是音乐广场的一部分，现在要在这一区域建一个喷泉， 要求喷泉到两条道路OA ，OB 的距离相等，且到一个入口C 的距离等于A ，B 两个入口之间距离的一半. 请确定喷泉的位置P . 结论： 如图，已知△ABC 的两边长为m 、n ，夹角为α，求作所有可能满足下列条件的三角形EFG ：含有一个内角为α；有两条边长分别为m 、n ，且与△ABC 不全等．（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹．在图中标注m 、n 、α、E 、F 、G ） 结论： 三.作图题：（本题满分4分） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 如图，OA 、OC 表示两条相交的公路，在OA 上有一个车站（用点P 表示），现在要在∠AOC 内部建立一个货物中转站(用点M 表示)，使中转站到公路OA 、OC 的距离相等，并且到点P 距离也最短，用尺规作出货物中转站M 的位置． 三.作图题：（本题满分4分） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 如图，OA 、OB 表示两条相交的公路，在OB 上有一个车站（用点P 表示），现在要在∠AOB 内建立一个货物中转站(用点M 表示)，使中转站到公路OA 、OB 的距离相等，并且PM 所在的直线与OA 平行，用尺规作出货物中转站M 的位置． 16．（本题满分8分，每小题4分） （1）83(1)11a a a a +--÷++ 221112a a a a a ---÷+ （2）已知二次函数2162 y x x k =- -+的图象与x 轴有两个交点，求k 的取值范围 若二次函数226y x x c =--的图象与x 轴没有交点，求c 的取值范围 23．某男子篮球国家队为备战“第十八届男蓝世锦赛”，选拔一名“得分后卫”，队里这个位置上的人选有甲、乙二人，两个队员在教练规定的5个定点进行投篮比赛（这5个定点到篮筐距离均相等），每个定点投篮10次，现对每个定点的进球个数进行统计，小刚依据统计数据绘制了如图所示尚不完整的统计图表． （1）观察球员乙投篮进球数的扇形统计图（图1），回答： ①乙球员5个定点投篮进球数的众数是 ，中位数是 ； ②进球数为7的扇形所对的圆心角是 ° （2）a= ， = ． （3）请完成图2中表示乙成绩变化情况的折线图； （4）①观察图2，可以看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”），计算乙成绩的方差，并验证你的判断． ②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中． 21．（本小题满分8分） 如图，已知平行四边形ABCD ，过A 作AM ⊥BC 于M ，交BD 于E ，过C 作CN ⊥AD 于F ，连接AF 、CE ． （1）求证：△ABE ≌△CDF （2）当四边形ABCD 满足什么条件时，四边形AECF 为菱形？ 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 你的结论， 解：（1） （2） 21．（本小题满分8分） 如图，四边形ABCD 是矩形，E 是对角线BD 上不同于B 、D 的任意一点，AF ＝BE ，∠DAF ＝∠CBD ． （1）求证：△AFD ≌△BEC ； （2）试确定当点E 在什么位置时，四边形AEDF 变为菱形？并说明理由． 解：（1） （2） （10分）某商场 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 购进冰箱、彩电进行销售，相关信息如下表： （1）若商场用80 000a 的值． E F D C B A （2）在（1）的条件下，为了满足市场需求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱 的数量不少于彩电数量的1 4 ．若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，求获得的最大利润. 25．问题背景： 将已知△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，顶点B、C的对应点分别为点B′，C′，连接CC′，且满足CC′∥AB． 探索发现： （1）若∠BAC=40°，如图1，求旋转角∠CAC′的度数． （2）若∠BAC=70°，如图2，则旋转角∠CAC′° （3）基∠BAC=α，旋转角为β，则β=（用含α的代数式表示），其中α=取值范围 是． 应用提升： （1）将矩形ABCD绕其顶点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，且点C′落在CD的延长线上． ①当BC=1，AB=时，旋转角的度数为． ②若旋转角度为β（0°＜β＜180°），∠BAC=α，则α=（用含β的代数式表示）． (2)在□ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，BC=8，将□ABCD绕AD边上的任意一点P逆时针旋转（点P 不与A、D重合），得到□A′B′C′D′，且点C′落在CD（或其延长线上），如图 ①图4，当旋转角为30°时，求PD的长 ②当旋转角度数为n（0°＜n＜120°）时，PD= （用含n的代数式表示） ③如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC= ABCD绕点A逆时针旋转至矩形AB′C′D′，使得点B′恰好落在对角线BD上，连接DD′，则DD′的长度为 24．如图，抛物线y=a（x﹣h）2+k（a＞0）的顶点为P，直线y=m与x轴平行且与抛物线交于A、B两点，把线段AB与抛物线含顶点部分组成的图形ABP，称作“燕尾形”，顶点P到线段AB的距离称作“尾长”，AB长称作“尾宽”． （1）当“尾长”为8时： ①若a=2，h=k=0，抛物线y=2x2对应的“尾宽”为； ②若a=2，h=0，k=﹣8，抛物线y=2x2﹣8对应的“尾宽”为； ③若a=2，h=0，k=3，抛物线y=2（x﹣2）2+3对应的“尾宽”为； （2）当“尾长”与“尾宽”相等时： ①若h=k=0，抛物线y=ax2对应的“尾宽”为（用含a的式子表示）； ②若h=2，k=3，抛物线y=a（x﹣2）2+3对应的“尾宽”为（用含a的式子表示）； ③若抛物线y=ax2﹣4ax+c（a＞0）对应的“尾宽”为6，求a的值． （3）我们把问题（1）③中抛物线y=2（x﹣2）2+3对应的燕尾形，记为“燕尾1”，相应点记为A1、B1、P1，它在坐标系中的位置如图2所示，把问题（2）③中抛物线y=ax2﹣4ax+c（c＞0）对应的燕尾形，记为“燕尾2”，相应点记为：A2、B2、P2． 试探索：随着字母c的取值变化，“燕尾1”的边界与“燕尾2”的边界存在公共点的个数情况（直接写出探索结果即可）．