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[反三角函数]反三角函数：反三角函数[反三角函数]反三角函数：反三角函数 [反三角函数]反三角函数:反三角函数篇一 : 反三角函数:反三角函数-概述，反三角函数-相关介绍反三角函数就是三角函数的反函数。反三角函数是一种数学术语，是一种基本初等函数。反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2?y?π/2，将y作为反正...

[反三角函数]反三角函数：反三角函数 [反三角函数]反三角函数:反三角函数篇一 : 反三角函数:反三角函数-概述，反三角函数-相关介绍反三角函数就是三角函数的反函数。反三角函数是一种数学术语，是一种基本初等函数。反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2?y?π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x;相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0?y?π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2。反三角函数_反三角函数 -概述三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切Arctan x，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割Arccsc x等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。反三角函数_反三角函数 -相关介绍为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2?y?π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x;相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0?y?π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2 反三角函数_反三角函数 -分类三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足1个自变量对应1个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数，而不是。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2?y?π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsinx;相应地，反余弦函数y=arccosx的主值限在0?y?π;反正切函数y=arctanx的主值限在-π/2 反正弦函数 y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示1个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。反余弦函数 y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示1个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]，值域[0，π]。绿的为y=arccos红的为y=arcsin 绿的为y=arccos红的为y=arcsin 反正切函数 y=tanx在红的为y=arctany=cotx在[0，π)上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示1个余切值为x的角，该角的范围在区间内。定义域R，值域。绿的为y=arccot红的为y=arctan 绿的为y=arccot红的为y=arctan 反正割函数 y=secx在[0,π/2)UU=1/Cos cosecantCosec=1/Sin cotangentCotan=1/Tan InverseSineArcsin=Atn) InverseSecantArcsec=Atn)+Sgn-1)*) InverseCosecantArccosec=Atn)+-1)*) InverseCotangentArccotan=Atn+2*Atn 其他公若/) 例如，arcsinχ表示角α，满足α?[-π/2，π/2]且sinα=χ;arccos表示角β，满足β?[0，π]且cosβ=-4/5;arctan2表示角φ，满足φ?正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。arcsinx表示1个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。余弦函数y=cosx在[0,π]上的反函数，叫做反余弦函数。arccosx表示1个余弦值为x的角，该角的范围在[0,π]区间内。正切函数y=tanx在上的反函数，叫做反正切函数。arctanx表示1个正切值为x的角，该角的范围在区间内。反三角函数主要是3个: y,arcsin，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条; y=arccos，定义域[-1,1]，值域[0,π]，图象用蓝色线条; y=arctan，定义域，值域，图象用绿色线条; y=arccot，定义域，值域，图象用绿色线条; sin=x,定义域[-1,1],值域[-1,1]arcsin=-arcsinx 证明方法如下:设arcsin=y,则sin=x,将这2个式子代入上式就可以得其他几个用类似方法可得 cos=x,arccos=π-arccosx tan=x,arctan=-arctanx 篇二 : 反三角函数

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