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：一次函数与反比例函数的复习教案
一次函数与反比例函数的复习教案
文登营中学 岳春香 教学目标:1.结合具体情景
体会
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一次函数与反比例函数的意义，会根据已知条件确定一次函数与反比例函
数的
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
达式。
2(会画一次函数及反比例函数的图像。
3.根据函数的图像和解析表达式探索并理解一次函数与反比例函数的性质(k>0或k<0时图像
的变化情况)。
4.能用一次函数及反比例函数解决实际问题。
5、通过知识点与相应题目相结合，进一步巩固本章知识点;
教学重点:关注函数关系式的确定，函数性质的应用
教学难点:强化数形结合的意识,从函数图像上获取信息.
教学
方法
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:讲练结合.
教学过程:知识回顾:
利用提纲让学生回忆已学过的知识点
一(例题:
下列函数，?y=2x?. ? ?. ?
?y=3x+1;其中是y关于x的反比例函数的有:_________________。是y关于x的正比例函数的有:____
_______________,是y关于x的一次函数的有:___________________.。 由此例题引出复习一次函数与反比例函数的概念。
1、一次函数的概念:函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k
____)叫做正比例函数。反比例函数的概念:函数y=________(k_____)叫做反比例函数。 2、一次函数解析式中自变量x的次数是___次，比例系数_____。而反比例函数解析式中自变量x的的次数
是___次，比例系数_____。
3、正比例函数y=kx(k?0)的图象是过点(____ _)，(______)的_________。4、一次函数y=kx+b(k?0)
的图象是过点(0，___),(____，0)的__________。
5、正比例函数y=kx(k?0)的性质:
?当k>0时，图象过______象限;y随x的增大而____。
?当k<0时，图象过______象限;y随x的增大而____。
6、一次函数y=kx+b(k ? 0)的性质:
?当k>0时，y随x的增大而_________。
?当k<0时，y随x的增大而_________。
?根据下列一次函数y=kx+b(k ? 0)的草图回答出各图
中k、b的符号:
7、你能回顾与总结反比例函数的图象性质与特征吗,(师提问，学生个别作答) 形 状 图象是双曲线
位 置 当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内
当k<0时, 双曲线分别位于第二,四象限内
增减性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小
当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大
变化趋势 双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交
对称性 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.
面积不变性
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k
长方形面积 ,m n, ,,K,
结合学生基础差的实际，通过系统的知识复习，让学生对一次函数与反比例函数的知识点有所回顾，为下面的练习作出铺垫。
二(学以致用
1( 若函数 是正比例函数，则 , 图像过______象限.
2( 正比例函数的图象一定经过的点的坐标为_______________. 3( 已知一个正比例函数的图象经过点(-2，4)，则这个正比例函数的表达式是 . 4( 已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1，2)，则k= . 5( 函数y=x,1一定不经过第 象限。
6( 直线 经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是____________ 7( 下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是( )
A. y= -3x B. y=2x - 1 C. y= -3x+10 D. y= -2x+1
8. 直线y=k x，b经过一、二、四象限,则k、b应满足_________
9. 写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限 (
10.若反比例函数 的图象在第二、四象限，则 的值是_________
11. 正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点A(1， )，
则 , (
12. 反比例函数 的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内，
y都随x的增大而 ;若 、 都在第
二象限且 ，则 。
2)已知反比例函数 ，若 ，其对应值则 。
(师强调:利用图像法或特殊值法。增减性，一定要考虑在每一象限内。)
三(师生互动
1.作出函数 的图象，并根据图象回答下列问题:
(1)y的值随x的增大而 ;
(2)图象与x轴的交点坐标是 ;
与y轴的交点坐标是 ;
(3)当x 时，y?0 ;
(4)函数 的图象与坐标轴所围
成的三角形的面积是________________.
四(交流与探索
椅子高度,(cm) 40.0 37.0
桌子高度,(cm) 75.0 70.2
1.为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明:假设课桌的高度为,cm，椅子的高度(不含靠背)为,cm，则,应是,的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度: (1) 请确定,与,的函数关系式 ;
(2) 现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套,请通过计算说明理由。 2.如图在坐标系中，直线 与双曲线 在第一象限交
与点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且S?AOB,1
2)求?ABC的面积。 1)求两个函数解析式;
五(知识反馈
一(填空题:
(1) 有下列函数:?y=6x-5 , ?y=x+4 ,?y=5x , ? y=-4x+3 。其中过原点的直线是_____;函数y随x的增大而增大的是___________;函数y随x的增大而减小的是______;图象在第一、二、三象限的是_____。
(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。
(3)、已知y-1与x成正比例，且x=,2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。 (4)反比例函数 的图象位于( ) (2005.南京)
A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D 、第二、四象限 (5)若反比例函数 经过点A(m,-2m),则m的值为( )
(6)已知反比例函数 的图象在第一、三象限，那么 m的取值范围是__________ 。
二(解答题
1.已知一次函数y=kx+b(k?0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是,，求这个一次函数的解析式。
2(求直线y=3x+10和y= -2x-5与y轴所围成的三角形的面积。
3. 已知反比例函数 的图象经过点 ，若一次函数 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x轴的交点坐标。 (2005.北京海淀)
(思路分析:本题综合考查反比例函数、一次函数及平移等知识，解题的关键是确定反比例函数的关系式。)
六(课堂小结
1、本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容; 2、充分利用"图象"这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想。 七(布置作业:提纲
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