分式方程的应用——行程
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
方式方程的应用? 米~骑自行车的平均速度是2. ,2011长春,小玲每天骑自行车或步行上学~她上学的路程为2800一、要点精讲 步行平均速度的,倍~骑自行车比步行上学早到?,分钟(设小玲步行的平均速度为米,分(根x1、分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似~不同的是要注意检验: 据题意~下面列出的方程正确的是, ,
,1,检验所求的解是否是所列 ,,2,检验所求的解是否 . 2800280028002800,A,( ,B,( ,,30,,30xx44xx2、常见问题的基本关系量
2800280028002800路程路程,C,( ,D,( ,,30,,30速度,时间,路程,速度,时间? 行程问题: xx55xx时间速度
2.,2011铜仁,小明从家里骑自行车到学校~每小时骑15km~可早到10分钟~每小时骑12km就会工作总量工作总量工作效率,工作时间,? 工程问题: 工作时间工作效率迟到5分钟(问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm~则据题意列出的方程是
, , 工作总量,工作效率,工作时间
x10x5x10x5二、课前热身 A. B. ,,,,,,15601260156012601、A地在河的上游~B地在河的下游~若船从A地开往B地的速度为V从B地返回A地的速度为V~1~2
x10x5xxC. D.,,,,10,,5则A、B两地间往返一次的平均速度为, , 156012601512.
V,VV,V2VV121212 B( C( D(无法计算 A(3、从甲地到乙地有两条公路:一条是全长600Km的普通公路~另一条是全长480Km的高速公路。某22VVV,V1212客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km~由高速公路从甲地到乙地所需的时间是2、,08大连,轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同(已知水流速度由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半~求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。 为3千米/时~设轮船在静水中的速度为x千米/时~可列方程为
_________________________________(
3、一件工作甲单独做a小时完成~乙单独做b小时完成~甲、乙两人合作完成这件工作所需的小时、我部队到某桥头阻击敌人~出发时敌人离桥头24千米~我部队离桥头30千米~我部队急行军速4
1111ab,数为, , A、, B、, C, D、 度是敌人的1.5倍~结果比敌人提前48分钟到达~求我部队的速度。 ababa,ba,b
4、某食堂有煤m吨~原计划每天烧煤a吨~现在每天节约煤b吨~则可比计划多烧的天数是, ,
mmmmmm,,A、, B、, C、 , D、 a,baa,bba,ba
三、典例精析
5、某班学生到离校25千米的工厂作社会调查~一部分骑自行车的学生先出发~1小时20分后~没考点一:行程问题
有自行车的学生乘汽车出发~结果他们同时到达工厂。已知汽车的速度是自行车速度的3倍~求两1、,2010益阳,货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶
种车的速度。 x20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是, ,
2535253525352535,,,,,( ,( ,( ,( xx,20x,20xxx,20x,20x
6、汽车比步行每小时快24千米~自行车比步行每小时快12千米~某人从A地先步行4千米~然后10(A、B两地相距48千米~一艘轮船从A地顺流航行至B地~又立即从B地逆流返回A地~共用去
乘汽车16千米到B地~又骑自行车返回A地~往返所用的时间相同~求此人步行的速度。 9小时~已知水流速度为4千米x千米/时~则可列方程, , /时~若设该轮船在静水中的速度为
48484848969648A( B( C( D( ,,9,,9,4,9,,9xx,4x,44,x4,xx,4x,4
考点二:工程问题
2、甲乙两人同时开始工作~当乙加工56个机器零件时~甲只加工42个机器零件(已知两人每小时
共做28个机器零件~每人每小时各做多少个机器零件,
l7.,08江西,甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏~商定:用球拍托着乒乓球从起跑线起跑~绕过P
点跑回到起跑线,如图所示,,途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑~用时少者胜(结果:
3(车间有甲、乙两个小组~甲组的工作率比乙组的高25%~因此甲组加工2000个零件所用的时间比甲同学由于心急~掉了球~浪费了6秒钟~乙同学则顺利跑完(事后~甲同学说:“我俩所用的全部
乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟~问两组每小时各加工多少零件, 时间的和为50秒”~乙同学说:“捡球过程不算在内时~甲的速度是我的1.2倍”(根据图文信息~请
P 问哪位同学获胜,
30米 .,2011青岛,某车间加工120个零件后~采用了新
工艺
钢结构制作工艺流程车尿素生产工艺流程自动玻璃钢生产工艺2工艺纪律检查制度q345焊接工艺规程
.工效是原来的1.5倍~这样加工同样多的4
零件就少用1小时.采用新工艺前每小时加工多少个零件,若设采用新工艺前每小时加工x个零件~
则根据题意可
l 1201208、一架飞机顺风航行800千米所需时间和逆风航行600千米所需的时间相同(已知风的速度是30,,1列方程为 . xx1.5千米/时~求这架飞机在无风时的航行速度(
5(,2010昆明,去年入秋以来~云南省发生了百年一遇的旱灾~连续8个多月无有效降水~为抗旱救
灾~某部队计划为驻地村民新修水渠3600米~为了水渠能尽快投入使用~实际工作效率是原计划
工作效率的1.8倍~结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米,
解:设原计划每天修水渠x米~则实际每天修水渠1.8x米~
36003600 ,,20则依题意有~解得x=80. xx1.89、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千
7、,09锦州,根据规划
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
~某市工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道.铺设了60米后~米/时~求轮船在静水中的速度。
由于采用新的施工方式~实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米~结果共用了8天完成任务~
该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米,
2
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2016-6-7
8、有一项工程~如果让甲单独做~刚好在规定日期内完成,如果让乙单的单独做~则要超过规定日四、能力提升
期6天才能完成。现在~先由甲、乙两人和做4天~余下的工程让乙独做~刚好在规定日期内完成。1、甲、乙承包一项工程~合作5天能完成。若他们单独做~甲比乙少用4天~设甲单独做需x天~
问规定日期是几天, 则可列方程为, ,
111111, D、, A、x+,x+4,=5 , B、x+,x-4,=5, C、,,,,xx,45xx,45
2.,2009泰安,某服装厂准备加工400套运动装~在加工完160套后~采用了新技术~使得工作效
率比原计划提高了20%~结果共用了18天完成任务~问计划每天加工服装多少套,在这个问题中~9、甲、两人合打一份稿件~4小时后甲因另有任务~由乙在独打6小时完成~已知甲打4小时的稿
设计划每天加工x套~则根据题意可得方程为, , 件~乙需打6小时~问甲、乙单独打这份稿件各需要多少小时,
160400160400,160 ,A, ,B, ,,18,,18x(1,20%)xx(1,20%)x
160400,160400400,16010、,09桂林,在我市某一城市美化工程招标时~有甲、乙两个工程队投标(经测算:甲队单独完成,,18,C, ,D, ,,18x20%xx(1,20%)x这项工程需要60天,若由甲队先做20天~剩下的工程由甲、乙合做24天可完成(
3、一名同学计划步行30千米参观博物馆~因情况变化改骑自行车~且骑车的速度是步行速度的1.5,1,乙队单独完成这项工程需要多少天,
倍~才能按要求提前2小时到达~求这位同学骑自行车的速度。 ,甲队施工一天~需付工程款3.5万元~乙队施工一天需付工程款2万元(若该工程计划在70,2
天内完成~在不超过计划天数的前提下~是由甲队或乙队单独完成该工程省钱,还是由甲乙两队全
程合作完成该工程省钱,
5、某中学到离学校15千米的某地旅游~先遣队和大队同时出发~行进速度是大队的1.2倍~以便
提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少,
6、某工作由甲、乙两人合做~原计划6天完成~他们共同合做了4天之后~乙被调走因而甲又用了
6天才全部完成~问甲、乙单独做各需几天完成, 11.,2011河北,甲乙两人准备整理一批新到的实验器材~若甲单独整理需要40分钟完工,若甲乙
共同整理20分钟后~乙需单独整理20分钟才能完工.
(1) 问乙单独整理多少分钟完工,,2,若乙因工作需要~他的整理时间不超过30分钟~则甲至少
整理多少分钟才能完工,解:,1,设乙单独整理x分钟完工~根据题意~得
7、甲乙两人同时开始工作~当乙加工56个机器零件时~甲只加工42个机器零件(已知两人每小时2020,20,,1 解得x=80 经检验x=80是原分式方程的解 共做28个机器零件~每人每小时各做多少个机器零件, 40x
30y,,1答:乙.,2,设甲整理y分钟完工~根据题意~得 解得:y?25答: 8040