2012年合肥六中高考最后一卷文科

2012年合肥六中高考最后一卷 文科数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．全卷满分150分钟，考试时间120分钟． 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第Ⅰ卷时，每小题选出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ： S 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示底面积，h表示底面上的高 如果事件A与B互斥，那么                  棱柱体积V= 棱锥体积V= P(A+B)=P(A)+P(B）                      球的表面积 （r为球的半径） 第Ⅰ卷（选择题  共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设 为虚数单位，复数 ，则实数 的值是 A．               B．                 C．               D． 2．若集合 ，集合 ，则“ ”是“ ”的    A.充分不必要条件                    B.必要不充分条件 C.充分必要条件                          D.既不充分也不必要条件 3． A.   B.   C.   . D 4．阅读如图的程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中 的判断框内应填写的条件是 A.i>5      Bi> 6    C.i> 7    D.i> 8 5．在等差数列{ }中，若 则S13的值是（    ） A．54    B．168    C．117    D．218 6．设 满足约束条件 则 的最大值是 A．－１      B．           C．       D． 7．如图是一个几何体的三视图，其中，正视图是等腰直角三角形，侧视图和俯视  图都是正方形，则该几何体的外接球的表面积是 A.     B.     C.     D.  8．有两个命题 ； ，则（    ） A. 真， 真  B. 假， 假    C. 真， 假    D. 假， 真 9．由半椭圆 （ ≥0）与半椭圆 （ ≤0）合成的曲线称作“果圆”，如图所示，其中 ， ．由右椭圆 （ ）的焦点 和左椭圆 （ ）的焦点 、 确定的 叫做果圆的焦点三角形，若果圆的焦点三角形为直角三角形，则右椭圆 （ ）的离心率为（    ） A．         B．               C．             D． 10．若函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是（  ） A．           B．     C．         D． 第Ⅱ卷（非选择题  共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上． 11、函数 的定义域是          12、已知直线 与圆 相切，则 的值是        13、设双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程为            ． 14、如图，平行四边形 中， ， ， 为线段 的中点，则 的值是      15.已知奇函数 ，给出下列结论： ① ；    ②函数 有三个零点； ③ 的递增区间是 ；  ④直线 是函数 图像的一条对称轴； ⑤函数 图像的对称中心是点 ； ⑥对对任意 ，都有 。 其中，正确结论的序号是              （注：写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内． 16、（本小题满分13分） 函数 的图像与直线 相切（ ， 为常数），并且切点的横坐标依次成公差为 的等差数列。 （1） 及 的值； （2）在 中，设 ， 为锐角，且 ，求 周长最大值，并说明周长取得最大值时 的形状。 17、本小题满分12分） 设 是正项数列 的前 项和，且 ， . （1）求 的值； （2）求数列 的通项公式； （3）若 ，求 . 18、（本小题满分12分） 已知函数 ，其中 为实数。 （Ⅰ）若函数 在点 处的切线倾斜角为 ，求单调递减区间； （Ⅱ）若存在 ，使得 ，求 的取值范围； 19、（本小题满分13分） 如图，多面体 中，四边形 是正方形，四边形 是直角梯形， ， ∥ ． 、 都是等腰直角三角形， 、 分别为直角顶点， 是 上的点， ． （Ⅰ）判断该多面体是不是三棱台，并说明理由； （Ⅱ）证明 平面 ； （Ⅲ）当 ，求多面体 的体积； 20、（本小题满分12分） 根据2012年3月2日国家颁发的《环境空气质量标准》，空气质量用 颗粒物的年平均浓度和24小时平均浓度来衡量。规定： 颗粒物年平均浓度不得超过35微克/立方米， 颗粒物的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米． 某市环保部门随机抽取了该市四月份某20天的 颗粒物的24小时平均浓度，并绘制成频率分布直方图如下： （Ⅰ） 当24小时平均浓度不超过75微克/立方米时则为空气质量为“合格”，根据样本估计总体的思想，判定一年（按365天计算）中有多少天空气质量“合格”？ （Ⅱ）从样本中 颗粒物的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天 颗粒物的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率； （Ⅲ）按照 颗粒物年平均浓度不得超过35微克/立方米为标准，估计该市 颗粒物年平均浓度是否需要改进？ 21、（本小题满分13分） 如图所示，已知A，B分别是椭圆E： 的右顶点和上顶点， ．点M为线段AB的中点．直线OM交椭圆于C，D两点（其中O为坐标原点）． △ABC与△ABD的面积分别记为 ． （1） 当椭圆E的离心率 时，求椭圆的方程； （2） 当椭圆E的离心率 变化时，求证： 为定值． 合肥六中2012年高考模拟考试最后一卷 文科数学参考答案 1、解析： 即 选B．    2、选A． 3、解析： ，选D． 4、选A． 5、解析： 选C． 6、解析：如图，线性目标函数 的最大、最小值分别为 、 ．因此， 的最大值为 ，选A． 7、解析：该几何体是正方体沿对角面切割而成的几何体，即“半个”正方体，所以，正方体的外接球就是该几何体的外接球，其半径为 ，所以选B． 8、解析：对命题 ， ， 假；对命题 ，结合对数函数图象或用换底公式易知 ， 真，选D． 9、解析：当 为直角三角形时， ，则 ，又∵ ，∴ ，即 ，此时右椭圆离心率 ，选B． 10、解析：由所给图像知，该函数不是奇函数，排除A，B项．对D项，当 时， ，当 时， ，与所给图像不符，选C． 11、解析： 。 12、解析： 。 13、解析：双曲线的一个焦点为 ，即 ，又 ，故 ．于是渐近线方程为 ． 14、解析： ， ，所以 。 15、解析：① ，①正确；②易知 的三个零点是 ，②正确；③当 时， 也单调增，③错误；④由奇函数图象的特点知，题中的函数 无对称轴，④错误；⑤奇函数 图像关于原点对称，故函数 图像的对称中心应是点 ，⑤错误。填①②。 16、解： ，      ………………4分 （1）易知， 。因为切点横坐标依次成等差数列，公差为 ，所以最小正周期为                                                     ………………7分 （2） ，        ………………9分 由余弦定理， 于是， 。                                                  ………………12分 故 周长有最大值为 ，此时， ， 为正三角形。  ………………13分 注：第（Ⅱ）也可按如下方式处理，供评分时参考： 由正弦定理， ,周长 ，注意到 ，故 时，周长最大值为 。此时， ， 为正三角形。 17、解：（1） 。                                        ………………2分 （2）                 ① 当 时，     ②                            ………………4分 ①-②整理得 ，因为 ，所以 。 所以 。                                                    ………………6分 （3） ，以下由错位相减法得： ……12分 18、解：（Ⅰ） ，所以 ，          ………………2分 由 得， 或 ， 所以单调递减区间是                                 ………………6分 （Ⅱ） ， ①当 时， ， 在 是减函数，所以 ，所以， 时，不存在存在 ，使得                             ………………9分 ②当 时， 在 递增，在 递减，所以 时， 的极大值为 ，令 得 。综上所述， 的取值范围是   ……12分 19、解：（Ⅰ）容易证明平面 ∥平面 ，但 ∥ ，故 ， 不相交，故该多面体不是三棱台。                                                    ………………3分 （Ⅱ）设 ，则 ， ，所以 则 ， ,由余弦定理可得 ，    所以 ，所以 。易知 ，于是 ，又 ，故 ，注意到 ，故 ．所以， 平面 ．    ………………8分 （Ⅲ）多面体体积为 。………………13分注：以上各问若用其它 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，请酌情赋分。 20、解：（Ⅰ） 天。                      ………………3分 （Ⅱ）由频率分布直方图知，各组频数依次为 。 设 颗粒物浓度在(50,75]范围内的三天记为 ，而 颗粒物浓度24小时平均浓度范围在(75,100)范围内的两天记为 。五天中随机抽取两天的所有可能是 ，所以，恰好有一天 颗粒物浓度的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率是                         ………………8分 （Ⅲ）PM2.5颗粒物年平均浓度为： （微克/立方米）． 因为 ，所以PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该环境需要改进……12分 21、解：（1）由题意可得 ，又 ，故 ，于是，椭圆的方程为 ． ………………4分 （2） ， ， ，故直线OM的方程为 ，与椭圆E的方程联立，整理得 ，即 ．于是， ．        ………………9分 则 ，为定值．                                                                ………………13分 注：① 第（2）问也可这样处理，供评分时参考： ， ，故直线OM的方程为 ，与椭圆E的方程联立，整理得 ，即 ．于是， ．记 分别表示点C、D到直线AB的距离，则 ，为定值． ② 第（2）问中，直接用短半轴长b表示相关量正确解决问题可赋满分．