[七年级数学]X浙江省温州市瓯海区实验中学七年级数学 5.4乘法公式AB2BA 教案
5.4 乘法公式 (2)
胡永平
【教学目标】
相关以往知识: 1、知识与目标:掌握完全平方公式~会运用完全平方
公式进行多项式的乘法运算。 _______________________2、过程与方法:通过合作学习探索得到完全平方公式~
培养学生认识由一般法则到特殊法则的能力.通过体念、观_______________________察并发现完全平方公式的结构特征~并能从广义上理解公
____________________ 式中字母的含义。
3、情感、态度与价值观:在学习、交流、合作的过程______________________ 中~获取新知识~并会灵活运用新知识解决一些简单的问题~教学内容和方法: 进而感受数学的实用性。
_______________________【教学重点、难点】
重点:理解完全平方公式~运用公式进行计算。 _______________________意义上理解公式中的字母~判明要计算难点:从广泛
的代数式是哪两个数的和,差,的平方。 _______________________
【教学过程】
_______________________一、回顾与思考
复习平方差公式及如何运用。 _______________________
二、合作学习~探求新知
_________________ 1、合作学习:
布置各小组开展节前小组学习~然后结合各小组合作学个性化教学思路及改进习情况开始共同探究。 建议:
2、代数探究 _______________________运用多项式与多项式相乘的法则计算 22,1,,a,b, ,2,,2,x, _______________________2,3,,2a,x,
_______________________观察上述3题的计算结果~你发现有什么规律,
3、几何探究 _______________________
如图 b_______________________
_________________
______________________
a
_______________________
_______________________
_______________________ ab你能用多种形式
表
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示上图的面积吗, ___________________ 2形式一:,a,b, 2222形式二:a,ab,ab,b,a,2ab,b ______________________
形式一和形式二表示的是同一个图形的积~所以 222,a,b,,a,2ab,b _______________________
4、形成公式~巩固练习
_______________________综上所述~我们有以下两数和的完全平方公式: 222,a,b,,a,2ab,b ____________________ 即两数和的平方~等于这两数的平方和~加上这两数积
的2倍。 ______________________ 2模仿练习:,a,1,, 2______________________ ,3,x,, 2,2a,3b,, ______________________
5、换元拓展 22_______________________提问,,a,b,等于什么,是否可以写成[a,,-b,]?
你能继续做下去吗, _______________________222 通过讨论~尝试得到,a,b,,a,2ab,b
即两数差的平方~等于这两数的平方和~减去这两数积的____________________ 2倍。 2_______________________模仿练习:,y,7,, 2,7,y ,, _____________________
三、探求规律~巩固练习
_______________________1、探求规律
在模仿运用公式的基础上~结合两个公式的特征~可用_____________________ 一句顺口溜来强化记忆:“首平方~尾平方~首尾两倍中间
放.” _______________________222 公式变形为:,首〒尾,,首〒2〓首〓尾,尾
_____________________ 填表
结果的中间_______________________结 果 项 首尾式子 (完全平方_____________________ 项 项 符式) 系数 号 _______________________2(x+2y)
2_____________________ (2a-5)
2(-2s+t) _______________________2(-3x-4y)
2、运用规律 _____________________
组织学生展开讨论~由上面的表格不难得出:首尾平方
_______________________总得正~中间符合看首尾项的积~同号得正~异号得负~中
间的两倍记牢~进而
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
步骤为: _____________________
,一,确定首尾~分别平方,
______________________ ,二,确定中间项的系数和符号~得出结论。
______________________ 3、巩固练习 22,1,,2a,3, ,2,,b,3, ______________________ 22,3,,-2x,3y, ,4,,3,1/3t, 2______________________ ,5,,0.5m,0.2n,
,6,,1,3x,,3x-1,
_______________________四、运用法则~解决问题
例:花农老万有4块正方形菜花苗圃~边长分别为_______________________
30.1m~29.5m~30m~27m.现老万将这4块苗圃的边长都增
_______________________加1.5m~求各苗圃的面积分别增加了多少?,
解:,略,。 ___________________ 五、发散练习~勇于创新
,1,下列计算是否正确,如何改正, _______________________222?,a,b,,a,b 222_______________________?,a,b,,a,b 222?,a,2b,,a,2ab,b _______________________,2,填空 222_______________________?a,b, ,,a,b, 222?a,b, ,,a,b, __________________ 222 ?x,4y, ,,x,2y,222?x,4y, ,,x,2y, _______________________3,运用完全平方公式计算~ ,22_______________________99= 100= .
,4,请你编1,3个完全平方式~并说出首尾项. _______________________六、归纳小结~充实结构
_______________________1、今天你学到了什么, 2222、完全平方公式:,a〒b,,a〒2ab,b __________________ 3、口诀
七、知识留恋~课后韵味 ______________________布置作业:课本后附作业题.。
瞬间灵感或困惑:
板书设计 _______________________
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附件2:独家资源交换签约学校名录(放大查看)
学校名录参见: