第1章
1.3 绝对值
知识点1：绝对值的几何意义：| a |表示在数轴上数a所对应的点与原点的距离。（一个数在数轴上表示的点离远点的距离越远，绝对值越_____；离原点的距离越近，绝对值越_____；）
例
题
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1 （尖子生培优教材P012-例2-1） 如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ）
A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R
知识点2：绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0；
即：①若a＞0，则|a|=a； ②若a＜0，则|a|= –a （当a＜0时，—a＞0）；③若a=0，则|a|=0；
或
例题2 （尖子生培优教材P014-B组-7）
(1)如果a＞0,那么| a |=______, |—a|=______,
(2)如果a＜0,那么| a |=______, |—a|=______,
(3)在等式右边的横线上填上使等式成立的条件：| a |=a, ______； |—a|= —a ,______
(4)下列说法正确的是（）
A、—a的绝对值是a B、若| x |=—x,则x是负数
C、a的绝对值是a D、若m=—n,则 |m|=|n|
例题3 （尖子生培优教材P014-B组-4）
方程| x—2008 |= 2008—x的解的个数为( ) A.1个 B.2个 C. 3个 D. 无穷多个
知识点3：含有字母的绝对值化简求值
化简绝对值要分两步走，“先判后去”，
第一步：判断绝对值符号里面的数或式子的正负性
第二步：去绝对值符号：如果绝对值符号里面的数或式子≥0，去掉绝对值符号后的结果等于它本身；如果绝对值符号里面的数或式子＜0，去掉绝对值符号后的结果等于它的相反数。
例题4 （尖子生培优教材P014-B组-7）如图所示，点A和点B在数轴上对应的实数分别为m,n,则点A，B间的距离是_______(用含m,n 的式子表示)
例题5 （尖子生培优教材P012-例3）若a>b,则|a-b|=a-b;若a
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