流域产流与汇流计算

第四章 流域产流与汇流计算 第一节 概  述 根据第二章的论述，由降雨形成流域出口断面径流的过程是非常复杂的，为了进行定量阐述，将这一过程概化为产流和汇流两个阶段进行讨论。实际上，在流域降雨径流形成过程中，产流和汇流过程几乎是同时发生的，在这里提到的所谓产流阶段和汇流阶段，并不是时间顺序含义上的前后两个阶段，仅仅是对流域径流形成过程的概化，以便根据产流和汇流的特性，采用不同的原理和方法分别进行计算。 产流阶段是指降雨经植物截留、填洼、下渗的损失过程。降雨扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨，净雨在数量上等于它所形成的径流量，净雨量的计算称为产流计算。由流域降雨量推求径流量，必须具备流域产流 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。产流方案是对流域降雨径流之间关系的定量描述，可以是数学方程也可以是图表形式。产流方案的制定需充分利用实测的流域降雨、蒸发和径流资料，根据流域的产流模式， 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 建立流域降雨径流之间的定量关系。 汇流阶段是指净雨沿地面和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面流量的过程。由净雨推求流域出口断面流量过程称为汇流计算。流域汇流过程又可以分为两个阶段，由净雨经地面或地下汇入河网的过程称为坡面汇流；进入河网的水流自上游向下游运动，经流域出口断面流出的过程称为河网汇流。由净雨推求流域出口流量过程，必须具备流域汇流方案。流域汇流方案是根据流域净雨计算流域出口断面流量过程，应根据流域雨量、流量及下垫面特征等资料条件及计算要求制定。 就径流的来源而论，流域出口断面的流量过程是由地面径流、壤中流、浅层地下径流和深层地下径流组成的，这四类径流的汇流特性是有差别的。在常规的汇流计算中，为了计算简便，常将径流概化为直接径流和地下径流两种水源。地面径流和壤中流在坡面汇流过程中经常相互交换，且相对于河网汇流，坡面汇流速度较快，几乎是直接进入河网，故可以合并考虑，称为直接径流，但在很多情况仍称为地面径流。浅层地下径流和深层地下径流合称为地下径流，其特点是坡面汇流速度较慢，常持续数十天乃至数年之久。目前，在一些描述降雨径流的流域水文模型中，为了更确切地反映流域径流形成的过程，采用了三水源或四水源进行模拟计算。 第二节 流域降雨径流要素的计算 一、流域降雨量 （一）流域平均雨量计算 实测雨量只代表雨量站所在地的点雨量，分析流域降雨径流关系需要考虑全流域平均雨量。一个流域一般会有若干个雨量站，由各站的点雨量可以推求流域平均降雨量，常用的方法有算术平均法、垂直平分法和等雨量线法三种。 算术平均法：当流域内雨量站分布较均匀且地形起伏变化不大时，可根据各站同时段观测的降雨量用算术平均法推求流域平均降雨量 （4-1） 式中  ——流域某时段平均降雨量，mm； Pi ——流域内第i个雨量站同时段降雨量，mm； n ——流域内雨量站点数。 垂直平分法：也称为泰森多边形法，适用于地形起伏变化不大的流域。这一方法假定流域内各处的雨量可由与之距离最近站点的雨量代表，如图4-1所示。具体做法是先用直线连接相邻雨量站，构成n - 2个三角形（最好是锐角三角形），再作每个三角形各边的垂直平分线，将流域划分成n个多边形，每一多边形内均含有一个雨量站，按多边形面积为权重推求流域平均降雨量 （4-2） 式中  fi ——第i个雨量站所在多边形的面积，km2； F——流域面积，km2。 等雨量线法：当流域内雨量站分布较密时，可根据各站同时段雨量绘制等雨量线（见图4-2），然后推算流域平均降雨量 （4-3） 式中  fj ——相邻两条等雨量线间的面积，km2； Pj ——相应面积fi上的平均雨深，一般采用相邻两条等雨量线的平均值，mm； m ——分块面积数。 图4-1垂直平分法              图4-2  等雨量线法 （二）雨量过程线 降雨强度过程线：降雨强度随时间的变化过程线称为降雨强度过程线，通常以时段平均雨强为纵坐标，降雨时程为横坐标的柱状图表示，如图4-3。如果以时段雨量为纵坐标，则称为雨量过程线，也称为雨量直方图。 累积雨量过程线：自降雨开始起至各时刻降雨量的累积值随时间的变化过程线，称为累积雨量过程线，如图4-4。 图4-3  雨量过程线                    图4-4  累积雨量过程线 由降雨强度过程线转换成累积雨量的公式为： ；                    （4-4） 式中  Pj——至第j时段末的累计雨量，mm; ik——第k时段的降雨强度，mm/h; △t——时段长度，h 反之，根据累积雨量推求时段降雨强度的公式为： （4-5） 二、径流量 流域出口流量过程线除本次降雨形成的径流以外，往往还包括前期降雨径流中尚未退完的水量，在计算本次径流时，应把这部分水量从流量过程线中分割出去。此外，由于不同水源成分的水流运动规律是不相同的，需对流量过程线中的不同水源进行划分，以便进行汇流计算。 （一）流量过程线的分割 流域蓄水量的消退过程线称为退水曲线，不同次降雨形成的流量过程线的分割常采用退水曲线。取多次实测洪水过程的退水部分，绘在透明纸上，然后沿时间轴平移，使它们的尾部重合，形成一簇退水线，作光滑的下包线，就是流域地下水退水曲线，如图4-5。有了退水曲线，就可以将各次降雨所形成流量过程线分割，如图4-6，得出对应于本次降雨所形成的流量过程线。 图4-5  流域退水曲线 t (h) Q (m3/s) 图4-6  流量过程线分割 流域地下径流退水过程比较稳定且时间较长，地下水退水曲线可以用下式来描述： （4-6） 式中  Q（t）——t时刻地下水流量； Q（0）——初始地下水流量; kg——地下水退水参数，可利用地下水退水曲线来率定。 （二）径流量计算 实测流量过程线割去非本次降雨形成的径流后，可以得出本次降雨形成的流量过程线。据此，推求出相应的径流深： （4-7） 式中  R ——径流深，mm； Δt——时段长度，h； Qi ——第i时段末的流量值，m3/s； F ——流域面积，km2。 （三）水源的划分 图4-7 地下径流分割 地面径流和地下径流汇流特性不同，求得次径流总量之后，还需划分地面径流和地下径流。简便的划分方法是斜线分割法，从流量起涨点到地面径流终止点之间连一直线，直线以上部分为地面径流，直线以下部分为地下径流，如图4-7所示。地面径流终止点可以用流域退水曲线来确定，使退水曲线的尾部与流量过程线退水段尾部重合，分离点即为地面径流终止点。为了避免人为分析误差，地面径流终止点也可用经验公式确定。例如，某区域的经验公式为： N = 0.84F0.2                          （4-8） 式中  N——洪峰出现时刻至地面径流终止点的日数； F——流域面积，km2。 三、土壤含水量 （一）流域土壤含水量的计算 降雨开始时，流域内包气带土壤含水量的大小是影响降雨形成径流过程的一个重要因素，在同等降雨条件下，土壤含水量大则产生的径流量大，反之则小。 流域土壤含水量一般是根据流域前期降雨、蒸发及径流过程，依据水量平衡原理采用递推公式推求： Wt+1 = Wt + Pt - E t- Rt                        （4-9） 式中  Wt——第t时段初始时刻土壤含水量，mm; Pt——第t时段降雨量，mm; Et——第t时段蒸发量，mm; Rt ——第t时段产流量，mm。 流域土壤含水量的上限称为流域蓄水容量Wm，由于雨量、蒸发量及流量的观测与计算误差，采用公式4-9的计算出的流域土壤含水量有可能大于Wm 或小于0的情况，这是不合理的，因此还需附加一个限制条件：０≤W≤Wm。 采用公式4-9需确定合适的起始时刻及相应土壤含水量。可以选择前期流域出现大暴雨的次日作为起始日，相应的土壤含水量为Wm；或选择流域长时间干旱期作为起始日，相应的土壤含水量取为０或较小值；也可以提前较长时间（如15～30天）作为起始日，假定一个土壤含水量（如取Wm值的一半）作为初值，经过较长时间计算后，误差会减小到允许的程度。 （二）流域蒸发量 流域蒸发量的大小主要决定于气象要素及土壤湿度，这可以用流域蒸发能力和土壤含水量来表征。流域蒸发能力是在当日气象条件下流域蒸发量的上限，一般无法通过观测途径直接获得，可以根据当日水面蒸发观测值通过折算间接获得： Em = βE0                              （4-10） 式中  Em——流域蒸发能力； E0——水面蒸发观测值； β——折算系数。 我国水利部门常用的流域蒸发量计算模式有三种。 1. 一层蒸发模式：假定流域蒸发量与流域土壤含水量成正比 （4-11） 即 （4-12） 一层蒸发模式比较简单，但没有考虑土壤水分的垂直分布情况。当包气带土壤含水量较小，而表层土壤含水量较大时，按一层蒸发模式得出计算值偏小，例如，久旱后降了一场小雨，其雨量仅补充了表层土壤含水量，就是这种情况。 2. 二层蒸发模式：将流域蓄水容量Wm分为上层WUm和下层WLm，相应的土壤含水量分别WU和WL。假定降雨量先补充上层土壤含水量，当上层土壤含水量达WUm后再补充下层土壤含水量；蒸发则先消耗上层土壤含水量，蒸发完了再消耗下层的土壤含水量，且上层蒸发EU按流域蒸发能力蒸发，下层蒸发EL与下层土壤含水量成正比，即： （4-13） （4-14） 流域蒸发量为上下二层蒸发量之和： E=EU＋EL            　            （4-15） 二层蒸发模式仍存在一个问题，即久旱以后由于下层土壤含水量很小，计算出的蒸发量很小，流域土壤含水量难以达到凋萎含水量，不太符合实际情况。 3. 三层蒸发模式：在二层蒸发模式的基础上，确定了一个下层最小蒸发系数C，上层蒸发仍按公式4-13计算，下层蒸发按下式计算： 当WL≥C（Em -EU）时 （4-16） 当WL Wm时取Pa = Wm。 在式4-18中，K是与流域蒸发量有关的土壤含水量日消退系数。如果采用采用一层蒸发模式，对于无雨日： （4-19） 对照无雨日时的公式4-18，即Pa，t+1 = KPa，t，可知： （4-20） 如果在某一时间段，Em取一平均值，则在该时间段的K为常数。 第三节 蓄满产流计算 一、蓄满产流模式 在湿润地区，由于雨量充沛，地下水位较高，包气带较薄，包气带下部含水量经常保持在田间持水量。在汛期，包气带的缺水量很容易为一次降雨所充满。因此，当流域发生大雨后，土壤含水量可以达到流域蓄水容量，降雨损失等于流域蓄水容量减去初始土壤含水量，降雨量扣除损失量即为径流量。这种产流方式称为蓄满产流，方程式表达如下： R=P-（Wm-W0）                    （4-21） 但是，式4-21只适用于包气带各点蓄水容量相同的流域，或用于雨后全流域蓄满的情况。在实际情况下，流域内各处包气带厚度和性质不同，蓄水容量是有差别的。因此，在一次降雨过程中，当全流域未蓄满之前，流域部分面积包气带的缺水量已经得到满足并开始产生径流，这称之为部分产流。随降雨继续，蓄满产流面积逐渐增加，最后达到全流域蓄满产流，称之为全面产流。 在湿润地区，一次洪水的径流深主要是与本次降雨量、降雨开始时的土壤含水量密切相关。因此，可以根据流域历次降雨量、径流深、雨前土壤含水量，按蓄满产流模式进行分析，建立流域降雨与径流之间的定量关系。 二、降雨径流相关图 （一）降雨径流相关图的编制 根据流域多次实测降雨量P（雨期蒸发量可直接从雨量中扣除）、径流深R、雨前土壤含水量W0，以W0为中间变量建立P~W0~R关系图，即流域降雨径流相关图，见图4-8所示。 当流域降雨量较大时，雨后土壤含水量可以达到流域蓄水容量，故P~W0~R关系的右上部应是一组等距离的45°直线，直线方程满足公式4-21。当流域雨前土壤含水量和降雨量较小时，流域部分面积蓄满产流，不满足全流域蓄满产流方程，在P~W0~R关系线的下部表现为一组向下凹的曲线交汇于坐标轴的0点，见图4-8。 如果点绘在降雨径流相关图上P、R、W0点据规律不明显，无法绘制出符合上述要求的P~W0~R关系线，在P、R资料可靠的前提下，则有可能是W0的计算结果不合理，需要分析影响W0计算值的参数。一般说来，Wm是一个敏感性不强的参数，而流域蒸散发量对W0影响比较显著。因此，关键是对式4-10中的蒸发折算系数β的合理分析和取用，或调整流域蒸发计算模式。 当实测P、R、W0点据较少时，也可以点绘P+W0~R相关图，见图4-9所示。此时，P+W0~R关系线的上部是满足式4-21的45°直线，P+W0~R关系线的下部为向下凹的曲线交汇于坐标轴的0点。在流域全面产流时，按P~W0~R关系图或P+W0~R相关图的查算结果相同；但在流域部分产流时，按P~W0~R关系图的查算结果的精度要高于P+W0~R相关图。 m 图4-8  P~ W0~R相关图                图4-9  P+ W0~R相关图 当流域径流资料不充分或分析困难时，可以采用前期影响雨量Pa代替W0编制流域降雨径流相关图。 （二）降雨径流相关图的应用 图4-10 由P~ W0~R相关图查算时段径流深 降雨径流相关图、土壤含水量计算模式及相应参数构成了流域产流方案，据此可以进行流域产流计算。依据产流方案，先由流域前期实测雨量、蒸发、径流资料推求本次雨前土壤含水量W0，然后由本次降雨的时段雨量过程，查降雨径流相关图上相应于W0的关系曲线，便可推求得本次降雨所形成的径流总量及逐时段径流深。 【例4-1】已知某流域一次降雨的逐时段雨量，见表4-1的第 1、2栏，且计算得雨前土壤含水量W0 = 58mm，请根据P~ W0~R相关图（图4-10）查算降雨该次所形成的逐时段径流深。 表4-1    由P~ W0~R相关图查算时段径流深 j （Δt=3h） Pj （mm） ΣP （mm） ΣR （mm） Rj （mm） （1） （2） （3） （4） （5） 1 50 50 18 18 2 30 80 38 20 3 25 105 63 25 4 25 130 88 25           1. 将表4-1第2栏时段降雨量转换为各时段末累积雨量ΣP，列第3栏； 2. 在P~ W0~R内插出W0 = 58mm的P~R线，见图4-10； 3. 由各时段末ΣP值查图4-10中W0 = 58mm的P~R线，得各时段末累积径流深ΣR，见表4-1第4栏； 4. 将ΣR错开时段相减得出各时段降雨所产生的径流深，见表4-1第5栏。 三、蓄满产流模型 流域部分产流的现象主要是因为流域各处蓄水容量不同所致。如果将流域内各点蓄水容量W’m从小到大排列，最大值为W’ m m，计算大于某一W’m的面积占流域面积的比重α，则可绘出Wm’～α关系曲线，称之为流域蓄水容量曲线，如图4-11所示。 图4-11 流域蓄水容量曲线 由于流域蓄水容量在流域内的实际分布是很复杂的，要想用直接测定的办法来建立蓄水容量曲线是困难的。通常的做法是通过实测的降雨径流资料来选配线型，间接确定蓄水容量曲线。多数地区经验表明，流域蓄水容量曲线是一条单增曲线，可用B次抛物线来表示： （4-22） 式中  B——反映流域内蓄水容量空间分布不均匀性的参数，取值一般为0.2~0.4。 W’mm——流域内最大的点蓄水容量，取值一般为80~150mm。 蓄水容量曲线以下包围的面积（见图4-11）就是流域蓄水容量 （4-23） 降雨初始的土壤含水量W0采用递推公式4-9推求，流域蒸发可以根据不同要求选采用一层、二层或三层蒸发公式计算。对应于W0，流域土壤含水量已经达到蓄水容量的面积为αA，相应于αA的最大点蓄水容量为A，见图4-12（a），W0与A的关系为： 将式4-23代入上式，整理后得： （a）                                  （b）  图4-12  流域蓄水容量曲线及部分产流 如果流域降雨量为P，当A+P