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贡金鑫工程结构设计可靠性原理ch2贡金鑫工程结构设计可靠性原理ch2 第2章 结构可靠性的基本概念和原理 在结构建造和使用过程中,结构可靠与不可靠是不可预知的,这是因为建造和使用中存在了诸多不确定性。本章首先介绍了不确定性的概念,然后对结构设计中的不确定性进行了讨论,介绍了设计的变量、结构功能要求、极限状态和设计状况的概念,在此基础上,给出结构可靠性的定义和可靠度的描述方法。 2.1结构分析中的不确定性 不确定性是指事件出现或发生的结果是不能准确确定的,事先不能给出一个明确的结论。事件的不确定性需要采用不确定性理论描述,有时还需通过经验进行...

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贡金鑫 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 结构 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 可靠性原理ch2 第2章 结构可靠性的基本概念和原理 在结构建造和使用过程中,结构可靠与不可靠是不可预知的,这是因为建造和使用中存在了诸多不确定性。本章首先介绍了不确定性的概念,然后对结构设计中的不确定性进行了讨论,介绍了设计的变量、结构功能要求、极限状态和设计状况的概念,在此基础上,给出结构可靠性的定义和可靠度的描述方法。 2.1结构分析中的不确定性 不确定性是指事件出现或发生的结果是不能准确确定的,事先不能给出一个明确的结论。事件的不确定性需要采用不确定性理论描述,有时还需通过经验进行分析和判断。结构可靠性理论正是因为结构建造和使用中存在着诸多不确定性而产生和发展的。如果在设计前能够准确预测结构的极限承载能力和作用荷载的大小,则可将结构设计为使用期在结构设计中,承认存在随机不确定性,就是承认与设计有关的变量存在变异性,如荷载的变异性、材料强度的变异性等。在一定的环境和条件下,这些变量的不确定性是由其概率论中研究的随机变量的概率分布和统计参数(如平均值、标准差、形态参数、尺度参数等)都是已知的、确定的,但在实际中,随机变量的统计参数要根据收集到的样本数据,利用数理统计方法进行估计才能得到。而估计的结果与样本的容量有关,理论上只有当样本的容量为无穷时,估计的参数才是准确的、确定的。一般情况下估计的参数也是一个随机变量,样本容量大时,参数估计值的变异性小,样本容量小时,变异性大。例如,一般认为混凝土的抗压强度服从正态分布,当用矩法或其他方法估计抗压强度的平均值时,即使是同一批试件,用不同组试件估计的结果也是不同的。这种由于随机变量样本量的不足而导致统计参数估计值的不确定性称为统计不确定性。降低统计不确定性的手段是增大样本容量或采用合适的估计方法,但由于客观条件的限制,很多情况下并不能得到足够多的数据,甚至有时获得少量样本数据都是困难的。当变量的统计数据不足时,理应将统 计不确定性也考虑在结构可靠度分析中,目前有一些这方面的研究,如用贝叶斯方法进行分析,但在工程中应用还比较复杂。 (3)模型不确定性 在结构设计和分析中,常需要根据一些变量利用已有的公式或模型计算另一变量的值,如根据结构的材料特性和几何尺寸计算结构的承载力,根据结构上的荷载计算结构的反应等,使用的公式可为理论公式,也可为半经验半理论公式,还可能是完全通过试验得到的经验公式。即便是精确推导的理论公式,计算结果也会与实际值有所差别,因为理论公式是在一定假设条件下得到的,而假设条件一般总与实际情况有差别。对于经验公式更是如此。除此之外,采用各种简化手段进行分析也会产生一定的误差,如将非线性问题简化为线性问题,将动力问题简化为静力问题等。由计算公式不准确或模型简化而产生的不确定性称为模型不确定性,在结构可靠度分析中常用一个附加的随机变量来描述。降低模型不确定性的途径是使计算假定尽量与实际情况相符、采用先进的计算手段,但这些都要受到科学技术发展水平和经济条件的限制,如许多问题目前还不能建立更为准确的理论模型,有些情况下精确的分析则需要相当大的费用。 2.1.2模糊性 模糊性是指事物属性的不分明或中间过渡性所产生的不确定性,即一个事物是否属于一个集合是不明确的。如―晴天和阴天‖、―年轻人和老年人‖、―快与慢‖都没有明确的判断标准,或者说划分的标准是不分明的,从一种属性到另一种属性,具有中间过渡性。在结构可靠性理论中,描述―可靠与不可靠‖也带有模糊性。如对于钢筋混凝土结构的裂缝宽度,刚刚超过规范的规定值并不会导致结构完 全不适用,而裂缝宽度接近但末超过规范规 定值时也未必完全适用。图2—1为国际标 准《结构可靠性总原则》 (ISO 2394:1998) 给出的关于结构使用性能存在中间过渡特 性的图示,当指标 1时,结构是完全处 于完全可使用的状态;当指标 2时,结 构是完全处于完全不可使用的状态;指标 1 2时,结构是处于可使用和不可使用的中间状态,可使用的程度与 的值有关, 比较接近于 1时,可使用的承度大一些, 比较接近于 2时,可使用的承度小一些。 对于结构的―安全与不安全‖也是如此,并没有统一的标准,不同的国家安全水平不同,除与经济水平有关外,还受文化背景、历史、宗教信仰等多种因素影响。 2.1.3知识的不完善性 知识的不完善性是由于客观信息的不完备和主观认识的局限性而产生的不确定性。知识的不完善性可分为两种,一种是知道事物变化的趋势,但没有数据预测事物未来变化的程度,如近年我国列车速度不断提高,不同车速对铁路桥梁的要求是不同的,设计桥梁时,需考虑未来高速列车荷载的变化,但未来车速会是多少难以确定,需要根据经验和判断给出一个提高系数。 另一种是主观认识的局限性,即由于人对自然规律认识的不足而产生的不确定性。下面是一个由此而导致结构灾难性后果的例子。 1940年秋天,美国在华盛顿州的塔科马峡谷上建造了一座主跨度为853m的悬索桥。建成才四个月,就遇到了八级大风,虽然风速还不到20m,s,但是桥却发生了剧烈的振动, 而且振幅越来越大,直到桥面倾斜到45?左右。最终,因吊杆逐根拉断导致桥面钢梁折断而解体,并坠落到峡谷中。当时,恰好好莱坞的一个电影队在以该桥为外景拍摄影片,记录了桥梁从开始振动到最后毁坏的全过程,这一记录后来成为美国联邦公路局调查事故原因的珍贵资料。在为调查这一事故而收集历史资料时,人们惊异地发现,从1818年到19世纪末,风引起的桥梁振动至少毁坏了11座悬索桥。 。 第二次世界大战结束后,人们对塔科马桥的风毁事故展开了研究。一部分航空工程师认为塔科马桥的振动类似于机翼的颤振,并通过桥梁模型的风洞实验重现了这种风致扭转发散振动;与此同时,以冯?卡门为代表的流体力学家则认为,塔科马桥的主梁有着钝头的H形断面,与流线型的机冀不同,存在着明显的涡流脱落,应该用涡激共振机理来解释。在20世纪50—60年代,两种观点互有争论,直到1963年,美国斯坎伦教授提出了钝体断面的分离流自激颤振理论,才成功地解释了造成塔科马桥风毁的致振机理,并由此奠定了桥梁颤振的理论基础。加拿大达文波特教授利用随机振动理论,建立了一套桥梁抖振分析方法。该方法经斯坎伦于1977年进行修正后,更加完备,可以说,斯坎伦和达文波特奠定了桥梁风振的理论基础。这说明人们对事物的认识有时是要付出很大代价的。 上面介绍了事物的随机性、模糊性和知识的不完善性,就目前的科学发展水平而言,在这三种不确定性中,对随机性的研究比较充分,概率论、数理统计和随机过程理论是描述和研 究这种不确定性的工具,本书所介绍的结构可靠性是随机不确定性下的可靠性。模糊性的研究还不完善,目前仍在发展之中。知识的不完善性尚无可行的数学分析方法,工程中一般结合经验进行处理。 2.2结构设计中的变量 结构的设计与分析,是一个定性分析和定量计算相结合的过程,定性分析包括结构的概念设计、分析结果的预测及对计算结果正确性的判断。定量计算就是利用数学和力学方法根据给定的变量值对结构的内力、变形等进行计算。在可靠性理论中,这种设计计算中直接使用的变量称为基本变量,它代表一组规定的物理量,如设计中的荷载、材料强度、弹性模量、构件尺寸等。当将这些基本变量视为随机变量时,称为基本随机变量,如果没有特别指明其物理含义,可用X表示。需要说明的是,这里的基本随机变量是从设计中所使用的变量的层次定义的,如果从更低一级的层次定义,还可将其表示为其他多种因素的函数。如钢筋的屈服强度与钢材中各元素的含量、制造工艺、环境条件、试验时的加载速度、尺寸等因素有关,混凝土的强度与水泥品种、水泥含量、水灰质量比、掺和料类型和含量、外加剂类型和含量、拌和方法、施工工艺、养护方法等因素有关。在这些因素中,任一因素的变化都会引起材料强度的变化,也就是说,强度变量的随机性是由上述多种低层次的随机性引起的,但在分析中直接考虑这些因素就过于繁琐和复杂,且设计中并不直接使用这些低层次的变量,所以不将这些低层次的量视为基本随机变量。 综合变量是由若干个基本变量用数学函数描述或经力学运算得到的变量。如果综合变量是随机的量,则称为综合随机变量。例如,图2-2所示为受自重g和均布活荷载q作用的钢筋混凝土矩形简支梁,梁的跨度为l,高度为h(有效高度为h。),宽度为b,混凝土的轴心抗压强度为fc,钢筋的屈服强度为fy,钢筋截面面积为AS。根据钢筋混凝土结构基本原理,梁的极限受弯承载力可按下式计算 和S为综合变量。 将变量区分为基本变量和综合变量可使后面的可靠度分析简化。如在式(2—1)和式(2— 2)中,直接用基本变量g、q、l、b、h。、fc、fy和As进行分析则比较复杂,特别是在进行迭代计算时,基本变量过多可能会出现多个收敛点、难以判断哪个收敛点是合理的。如果将基本变量g、q和l凝聚为综合随机变量S,b、h。、fc、fy和AS凝聚为综合随机变量R,使用综合变量S和R进行分析,则计算会大大简化。综合随机变量的平均值和标准差可按附录式(B-42)和式(B-43)计算。 在传统的概念中,变量是一个具有确定数值或不确定数值的量。国际标准《结构可靠性总原则》 (IS0 2394:1998)和欧洲规范《结构设计基础》 (EN 1990:2002)中都增加了环境作用的概念,并将环境作用作为基本变量看待。环境作用可能具有机械的、物理的、化学的或生物学的性质,主要影响结构的耐久性,与材料密切相关。有些情况下环境影响可用数值描述,如混凝土的碳化深度和氯离子渗透深度,但多数情况下不容易用数值描述。因此,环境影响往往是根据其对特定材料的影响来分类的。通常两种或两种以上的环境影响产生的组合效应比单一影响的总和更严重。对于这种情况,环境影响可作为一个整体按照其侵蚀性分类。 2.3 结构的功能要求 人们建造各种结构物都有一定的目的,如建造房屋是为满足居住、办公、工业生产及社会文化活动的需求,建造桥梁是为了交通的需要,建造水坝是出于对挡水、蓄水的需要等。从可靠性的角度讲,为达到这些目的,就要对结构的功能提出要求。我国《工程结构可靠性设计统一标准》(报批稿)规定工程结构须满足下面的功能要求: 1.能承受施工和使用期间可能出现的各种作用 结构为完成其使用功能,首先应能承受施工和使用期间可能出现的各种作用,否则,结构不仅不能完成其使命,还会造成人民生命财产的重大损失。下面是一个结构施工中发生事故的例子。 四川某市棉麻公司综合楼系七层钢筋混凝土框架结构,建筑面积3100m。设计单位是某建筑勘测设计所,属于丁级资质单位。由于设计错误,基础承重台厚度过小,承载能力严重不足,当上部结构重量上去后,基础首先破坏,造成结构整体倒塌。该框架结构的柱、梁的截面和钢筋含量也严重不足,所以在基础破坏后,上部结构也随之散架倒塌。倒榻的时间2 是1995年12月8日,造成死亡17人,重伤5人的重大事故。 2.保持良好的使用性能 结构使用性能的好坏是非常重要的,关系到结构能否满足规定的使用要求,很多结构往往不是安全性不足,而是不能满足使用要求。下面是一个结构使用性能不符合要求的例子。 丹麦工程师K(Bergholt在新加坡国际结构事故会议(ICSF—87)的发言中,举了一个钢筋混凝土跳水台因设计刚度不足而影响使用的例子。跳水台为钢筋混凝土结构,如图2—3所示,分5m跳水台和3m跳水台两级。在3m平台上还装有一块长跳板。立柱截面为十字形。从外表看,该跳台与其他常见的跳水台并无不同之处。考虑到动力效应,设计者还特意将活荷载标准提高到2kPa的水平,应该认为不低。此外,还在跳板上用+18kN与–11kN的一组集中荷载做过模拟试验和相应的结构计算,并得出一切正常的结论。认为不论是结构强度,还是结构刚度,都是令人满意的。建成后还对结构计算和施工质量进行过反复检查,认为正确无误。然而,用户却强烈反映跳水台的刚度严重不足。当跳水运动员跳高3m跳板时,整个结构的振动情况非常强烈。测量发现振动的频率极低,仅为2.5Hz。当运动员跳离5m平台时,情况就更为严重。5m平台尾端的水平振动,出现了自振振幅达20mm的错动现象。由扭矩产生的扭曲拉应力引起的裂缝也表明,采用这种十字形截面的立柱,其抗扭能力也是很不理想的。 3.具有足够的耐久性能 耐久性问题是结构外部环境对结构材料的物理、化学、生物作用或结构材料内部的相互作用引起的结构性能劣化,这种过程一般是缓慢的,其最终结果是影响结构的安全性和使用性;耐久性病害与结构的使用环境有关。对于混凝土结构,耐久性病害形式多样,如裂缝、钢筋锈蚀、化学侵蚀、渗漏和融蚀、冻融破坏、碱一骨科反应等,其中比较典型的是混凝土中钢筋的腐蚀,我国曾因钢筋锈蚀而发生过安全事故,下面是其中几个例子。 原四机部某厂221号厂房,采用钢筋混凝土槽瓦,于1972年建成投产,使用10年后,于1982年3月31日发生槽瓦破坏塌落,幸被屋架上弦的水平支撑阻挡未掉下来。主要原因是 混凝土保护层太薄,仅8~10mm,经过10年使用,其碳化深度已达12mm左右。由于保护层碳化后失去了应有的保护作用,直径仅为4mm的低碳冷拔钢丝已锈剩下2.8mm,槽瓦的安全系数由2.0变为0.98,造成钢丝断裂,槽瓦塌落。再如上海煤炭科学测试中心食堂是直径为17(5m的圆形单层建筑,屋盖采用悬索结构,由沿墙的钢筋混凝土外环和直径为3(0m的型钢内环,以及90根直径为7.5mm的钢丝索组成,预制钢筋混凝土异形屋面板搭接于钢丝索上,上做卷材防水屋面。该工程于1960年建成,经过23年:于1983年9月22日晚突然整体塌落。主要原因是钢丝索钻头长期锈蚀后被拉断。在德国,20世纪80年代的西柏林一会议大厅也发生过类似事故,也是使用23年后倒塌的。 4.当发生火灾时,在规定的时间内可保持足够的承载力 火灾是建筑物遭受破坏的原因之一。美国1980年发生火灾300万多起,直接损失62(5亿美元,同年日本发生火灾6万余起,直接损失1460亿日元。我国的火灾虽然比发达国家少,但也相当严重。1999年发生的火灾有18.86万起,直接损失15.2亿元。 目前我国常用的建筑材料是混凝土和钢材,当受到火烧时,混凝土会发生爆裂,钢筋软化,从而强度降低(见图2-4),钢筋与混凝土的粘结力也降低,结构构件的承载力下降,危及结构的安全。2001年美国―911‖事件中的世界贸易大厦,就是因为遭到飞机撞击后引起火灾,钢材软化而最终倒塌。有些劫难幸存的结构,即使保留了下来,也可能会因材料性能发生变化,承载力不足,已不能使用,需拆除重建。 5.当发生爆炸、撞击、人为错误等偶然事件时,结构仍可保持必须的整体稳定性,不会出现与起因不相称的后果 这是对结构稳健性、即防止连续倒塌方面的要求。它要求结构在偶然出现的巨大外力作用下,可以发生局部破坏,但由破坏构件原来承担的力能够转移到附近的其他构件,不致因局部破坏而引起大面积甚至整个结构的倒塌,结构在短期内经过修复和加固可恢复原有功能。例如,当建筑物的某根柱子受到撞击而不能继续承担荷载时,其承受的荷载可通过梁和板转移到其它柱上,建筑物虽然不能再承担规定的设计荷载,但规定的设计荷载出现的概率很低,规定的设计荷载与偶然事件同时出现的概率更小,所以如果设计的结构具有转移荷载的能力,结构的其他部位不会发生连续破坏。 在上面的各项功能中,第一项是对结构承载能力的要求,也是对结构功能最基本的要求,关系到结构的安全性,如果不满足安全性要求,就会发生倒塌破坏,造成人民生命财产的重大损失。特别是近年高科技的发展,人们对现代化工具和手段的依赖性越来越强,结构破坏造成的经济损失往往非昔日所能想象的,有时间接损失比直接损失还要大。所以,保证结构的安全性是结构设计的主要内容,这也是本书讨论的重点。 2.4结构极限状态 2.4.1极限状态的概念 结构是否可靠,决定于结构所处的状态。我国《工程结构可靠性设计统一标难》(报批稿)对结构极限状态的定义是:当结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求时,此特定状态为该功能的极限状态。当结构能够完成预定的功能时,称结构处于可靠状态,不能完成预定的功能时,称处于失效状态。当结构处于可靠与不可靠的过渡 状态时,称为极限状态。例如,对于受弯的钢筋混凝土梁,就承载力而言,当跨中受拉钢筋屈服、受压混凝土到达极限压应变时,认为梁处于极限状态;就裂缝宽度或跨中变形而言,当梁的最大裂缝宽度或跨中变形刚好达到规范规定的值时,也认为是达到了相应的极限状态。 结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态。承载能力极限状态是结构达到极限承载力的状态,相应于结构的安全性,如上面钢筋混凝土梁的受弯承载力,当不满足承载能力极限状态要求时,结构会倒塌、破坏,产生灾难性后果。所以,设计中对承载能力极限状态的要求较高。正常使用极限状态是指达到影响结构正常使用的状态,关系到结构能否正常使用。有些结构尽管设计使用年限内具有规定的安全性,但很可能不能满足 正常使用的要求,如前面跳水台的例子。所以,尽管超过正常使用极限状态不会造成灾难性后果,但由于影响结构的使用,设计中也应引起足够的重视。事实上,设计中的很多情况是由裂缝、变形或振动即正常使用极限状态控制的。 2.4.2承裁能力极限状态 承载能力极限状态涉及多个方面,下面是我国《工程结构可靠性设计统一标准》(报批稿)给出的结构或结构构件超过承载能力极限状态的标志。 1(结构构件或连接因超过材料强度而破坏,或因过度变形而不适于继续承载 结构构件或连接的材料强度是确定结构承载力的最基本参数。例如,钢筋混凝土构件的承载力决定于混凝土的强度和钢筋的强度(见图2—5),钢结构节点的强度决定于节点焊缝材料质量或螺栓联接的抗剪强度。对于其他的结构,如钢。混凝土组合结构,还同钢与混凝土的结合情况有关。因过度变形而不适于继续承载的情况也比较常见,如钢筋混凝土或钢结构的塑性设计中,要控制构件截面的变形不能太大,以使构件有足够的变形能力。下面是一个因结构构件或连接超过材料强度而破坏的例子。 1999年1月4日晚6时50分前后,重庆市豢江县城跨越豢河(长江支流)两岸、联接城东城西的人行彩虹桥(因形似彩虹而得名,系豢江县的形象工程),突然整体垮塌,造成40人死亡、14人重伤的特大事故。 该桥净跨120m,拱形钢管混凝土为主要受力结构,桥面由拉索传力于拱形结构。该工程于1994年H月5日开工,1996年2月16日竣工。使用三年后突然整体垮塌,据调查垮塌的主要原因是:该桥主要受力拱架钢管焊接质量不合格,存在严重缺陷,个别焊缝有陈旧性裂痕;钢管内混凝土抗压强度不足,低于设计强度1,3;联接桥面和拱架的拉索、锚具和锚片严重锈蚀。 2(整个结构或其一部分作为刚体失去平衡 整个结构或其一部分作为刚体失去平衡也是结构失效较为常见的一种形式,如图2—6所示。图2—7所示为港口工程的重力式码头,其前作用有波浪力(吸力时不利)或系统力,其后作用有主动土压力、码头荷载土压力、剩余水压力。在这些荷载作用下,码头可能会出现两种形式的破坏,向前发生倾覆,另一种是沿码头与基床的交界面发生滑移。在这两种破坏形式中,起抵抗作用的是重力产生的抗倾覆力矩和交界面存在的摩擦力。 对于建筑物的悬臂结构,因稳定性不足而发生倾覆的例子很多,下面是其中之一。 1984年5月26日上午8时40分左右,山东胶县某服装厂展销楼正面女儿埔上的现浇钢筋混凝土挑檐板突然倾覆塌落,造成砸死6人、重伤3人的重大事故。 该工程为四层框架结构,开间4m,跨度11(5m,总高18(2m。独立基础,C20混凝土框架,采用多孔楼板,砖墙围护。正面檐口砖砌600mm女儿墙,上面现浇钢筋混凝土檐板。 倒塌的主要原因是设计错误。设计在女儿墙上浇筑两侧悬空的钢筋混凝土挑檐板,使该板浮搁在女儿墙顶上成为不稳定的构件。该挑檐板在自身重力作用下,不能稳定地静止在240mm厚的女儿墙顶上。经验算,该挑檐板的重心在距女儿墙面外41mm处。这说明该板在自重作用下即会倾覆。若再加上桃檐板所受的施工检修荷载或风、雪荷载的作用,倾覆力矩还要增大很多,挑檐板将更为不稳定。另外,按设计意图该女儿墙厚度为240mm,但设计图样上表达不够明确,施工单位提出这一问题后,未问清楚就按120mm厚施工,这更加速了事故的发生。 3(结构转变为机动体系 图2—8a所示门式钢架是按塑性理论设计的一个例子。在这个例子中,当水平集中荷载W和竖向集中荷载P使柱端、梁端及梁跨中出现图2—8b~d所示塑性铰的组合时,钢框架即形成了机构。形成机构后结构不能再承受更大的荷载,而变形却再继续增大。图2-9所示为均布荷载作用下简支钢筋混凝土矩形板极限破坏时出现的塑性铰线,这种塑性铰线也使整块板形成了机构。当按塑性方法对板进行设计时,可按图示的塑性铰线根据虚功原理建立外荷载与板抵抗弯矩的平衡方程。 4(结构或结构构件丧失稳定 结构失稳是细长构件和薄壁构件常见的一种失效形式。结构失稳包括整体失稳和局部失稳。 结构整体失稳破坏是指结构所承受的外荷载尚未达到按强度计算得到的结构强度破坏荷载时,结构已不承担并产生较大的变形,整个结构偏离原来的平衡位置而倒塌。在失稳过程中,变形是迅速持续增长的,结构将在很短的时问 内破坏甚至倒塌。 失稳破坏主要分为五类; (1)欧拉屈曲 这类失稳的特点是在达到临界状态前,结构保持初始平衡位置,在达到临界状态时,结构从初始的平衡位置过渡到无限临界的新的平衡位置,此后变形的进一步增大,要求荷载增加。结构在该时发生了平衡形式的转移,平衡状态出现分岔。这类稳定问题最早由欧拉提出并加以研究,也有称为第一类失稳或欧拉屈曲,相应的荷载值称为屈曲荷载、平衡分枝荷载或欧拉临界荷载。直杆轴心受压的屈曲属于这种情况,图2—10是其典型的荷载-侧移曲线。 (2)极值型失稳 这类失稳没有平衡分岔现象。随着荷载的增加,结构变形也增加,而且愈来愈快,直到结构不能承受增加的外荷载。此时,荷载达到极限值。这类稳定问题也称为第二类稳定或压溃,相应的荷载值称为失稳极限荷载,也有称为压溃荷载的。压弯构件受压失稳属于这种情况。图2-10中也画出了它的典型的荷载-侧移曲线。 (3)屈曲后极值型失稳 这类失稳开始时有平衡分岔现象,即发生屈曲,结构屈曲后并不立即破坏,还有比较显著的屈曲后强度,因此能继续承受荷载的增加,直到出现极值型失稳。薄壁钢构件中受压翼缘板和腹板的失稳就属于这种情况,板件的极限承载力往往比屈曲荷载大很多,图2—11分别给出四边支承平直板和微曲板受力至失稳时的典型的荷载。位移曲线。 (4)有限干扰型屈曲 这类屈曲与屈曲后极值失稳刚好相反,结构屈曲后其承载力迅速下降,因此结构如有初始缺陷在受载过程中就不会有屈曲现象而直接进入承载能力较低的极值型失稳。这类失稳也称不稳定分岔屈曲,具有这类失稳类型的结构也称为缺陷敏感型结构。承受轴向荷载的圆柱壳的失稳就属于这种类型,图2—12是其典型的荷载-轴向位移曲线。 (5)跳跃型失稳 这类失稳的特点是结构由于初始的平衡位置突然跳跃到另一个平衡位置,在跳跃过程中出现很大的位移,使结构的平衡位形发生很大的变化。承受横向均布压力的球面扁壳的失稳属于这种类型。图2—13是其典型的荷载-挠度曲线。 整体稳定因截面形式的不同和受力状态的不同可以有各种形式。对于轴心受压构件,可以 有弯曲失稳、扭转失稳和弯扭失稳(见图2-14);对于受弯构件为弯曲失稳;对于 单轴压弯构件,在弯矩作用平面’ 辽宁大连市重型机器厂计量楼会议室是在原建筑物的三层屋面上加层的轻钢屋架结构,加层建筑面积324m2,采用砖墙、钢筋混凝土圈梁、梭形轻钢屋架,屋架跨度14.4m,屋盖上铺钢筋混凝土预制空心板,炉渣保温层,水泥砂浆找平层,三毡四油防水层。1987年3月开工,同年5月25日竣工。在使用约三年后,19如年2月16日,正值召开会议时, 屋盖系统突然塌落,在场的300余人有43人死亡,31人重伤。事故的主要原因是轻型屋架重、屋盖 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 不合理。屋架的一些肢杆设计不合理,发生失稳,部分腹杆安全度达不到规范要求,屋架支撑系统不全,加上施工中又将保温层厚度加大,加速了破坏,酿成特大事故。 5(地基丧失承载能力而破坏 地基虽然不是结构的组成部分,但它是支撑结构保持结构稳定不可缺少的部分。 地基破坏通常分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲切破坏三种形式(见图2-16)。不同的地基破坏形式,会导致不同形式的结构破坏,严重时可能会导致整个结构倒塌。 整体剪切破坏的特征是,当基础上的荷载较小时,荷载与沉降的关系近乎直线,此时属弹性变形阶段;随着荷载的增大并达到某一数值时,首先在基础边缘开始出现剪切破坏,随着荷载的增大,这种剪切破坏区也相应地扩大,此时荷载与沉降呈曲线状,属于弹塑性变形阶段;如荷载继续增大,这种剪切破坏区也不断地扩大,当荷载达到最大值时,基础急剧下沉,并突然向一侧倾倒而破坏。此时除了出现明显的连续的滑动面以外,基础两侧的地面将向上隆起。在采用应变控制的条件下(例如用液压千斤顶加荷),当基础达到破坏后,随着基础的继续下沉,荷载将出现明显的减小现象(见图2—16a)。 冲切破坏的特征是,基脚下不出现明显的连续滑动面,而是随着荷载的增加,基础将随着土的压缩近乎垂直向下移动,当荷载继续增加并达到某一数值时,基脚连续刺入,地基因基脚周围附近土体的垂直剪切而破坏(见图2—16c),地表几乎没有明显变化。 局部剪切破坏是介于整体剪切和冲切破坏两者之间的一种形式。这种剪切破坏的特征是,仅仅在基础下面某一范围之内形成剪切破坏区,滑动面也从基础边缘开始,但终止于土体内部的某一深度处,基础两侧的地面也会出现微微隆起的趋向(见图2-16b)。 地基的破坏是一个很复杂的问题,地基出现哪种形式的破坏与多种因素有关:土的类别及性质、基础埋深与荷载性质(静或动载)、地下水状况、冰冻作用、固结情况、开挖与施工方式、土与结构的相互作用等。图2-17为地基不均匀沉陷引起结构破坏的示意图。下面是两个因地基承载力不足而导致结构破坏的例子。 某冶金工厂建于西北黄土高原的沟谷地带,距黄河3km,最大黄土层覆盖厚度达40m,湿陷层厚度为7~12m,湿陷系数最大为0(136,最大自重湿陷系数为0。110。1971年秋完成了主体工程建筑。1974年底设备安装完毕,试车后即投产。在试车过程中发现3号车间出现湿陷事故,柱基3天下沉103mm。投产后的4年中,厂区所有建(构)筑物,共20个单项工程的基础均出现了同步的急速下沉,最大累计下沉量达1231mm,平均累计下沉量为608(8mm,建筑物的最大差异沉降量为625mm。不均匀沉降引起建筑物变形:墙面、地面到处是裂口,路面裂缝最大宽度达15(0mm,地裂延续长达400m,缝宽达100mm;屋面 起伏不平,引起渗漏;框架梁、柱歪斜,梁头碎裂,致使桥式起重机无法运行;各种管钱接头扭损,设备底座沉没到地平线以下,歪头扭脖,被迫停产整治。整治方式以井桩支承为主,硅化加固为辅,个别厂房破坏严重,拆除重建。整个整治工作持续了3年多,耗资甚巨。 再如辽宁复县镇 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 校舍1984年发生倒塌事故,其原因是地基置于冻土层上,基础埋深仅为50—60cm,开冻后因地基下沉造成房屋倒塌。有的将基础置于护坡上,因护坡失稳坍塌,导致房屋倒塌。还有的地基土壤为―裂隙性粘土‖(膨胀土),在长期雨水的浸泡下,使土膨胀塑化,地耐力迅速减弱,造成地基下沉,基础折断,上部结构随之倒塌。 6(结构或结构构件的疲劳破坏 疲劳破坏是承受反复荷载作用且应力变幅(最大应力与最小应力之差)较大结构的一种破坏形式。国际标准化组织(IS0)推荐的―金属疲劳试验总则‖中对疲劳是这样描述的:―由于反复施加的应力和应变,金属材料中可能产生的性质上的变化通常引起断裂或破坏‖。这段话虽然是针对金属材料而言的,但它对非金属材料也适用。构件的疲劳破坏与静强度破坏有着质的区别,其主要特征是: 1)构件承受的必须是交变荷载,而且在交变荷载的作用下,构件有可能在承受远小于其强度极限的应力条件下发生突然断裂。 2)无论是塑性材料还是脆性材料,材料在断裂时宏观上均表现为脆性断裂。 3)疲劳破坏是由荷载变化造成的损伤引起的,这种损伤不是荷载一次变化的结果,而是由荷载多次变化造成的损伤累积起来的结果。这种损伤累积有时需要很长时间。 4)疲劳破坏发生在局部危险点上,这种危险点可能是由于应力集中能由于温度、截面形状变化非常大,或材料内部缺陷等原因产生的。 5)疲劳破坏的断口在宏观和微观上都不同于静强度破坏时的断口 对于金属材料而言,疲劳断裂过程从大的方面可以分为三个阶段,即裂纹萌生阶段、裂纹扩展阶段和最终突然断裂阶段。裂纹一般总是出现在局部应力最高、基体强度最弱的部位。所以在钢结构中,破裂破坏多发生于焊接处和螺栓连接处。对于混凝土材料,由于其内部组成复杂,其破坏机理和过程与金属材料有很大不同。对于钢筋混凝土结构,钢筋混凝土的疲劳破坏还与钢筋与混凝土的粘结有关。 在工程结构中,可能会发生两种形式的疲劳破坏。当应力(或应变)很大(一般超过构件材料屈服强度)时,反复几十次甚至几次结构或结构构件就发生破坏,这种破坏称为低周疲劳破坏(见图2-18),如结构在大地震作用下的破坏;当应力变幅不是很大(不超过构件材料屈服强度)时,结构或结构构件要经历10次或更多次的反复作用才会破坏,这种破坏称为高周疲劳破坏(见图2-19),如机车作用下的铁路桥梁、工业厂房的起重机粱(吊车梁)、受海洋波浪作用的海洋采油平台等设计中都要考虑高周疲劳破坏。下面是结构因疲劳而导致破坏的几个 例子。 1995年5月15日,广东某斜拉桥南塔跨西侧一根15号斜拉索,突然断落在桥面的人6 行道上,由于事故发生的时间正好是清晨,来往行人稀少,没有发生人身伤亡事故。经研究查明,斜拉桥拉索中钢丝在腐蚀环境下承受循环荷载的作用是失效的主要原因。1967年12月15日,美国西弗吉尼亚的P05Rt P1easan,桥,由于一根带环拉杆中的缺陷,在腐蚀和疲劳的共同作用下发生疲劳断裂后突然破坏,造成46人死亡。1980年3月27日下午6时半,英国北海Ekoflsk油田的A1exander L Kielland号钻井平台,由于撑管和支腿连接在以波浪力为主的反复荷载作用下,裂缝扩展了100mm后发生了断裂,发生倾覆,127人落水,只有89人生还。 2.4.3正常使用极限状态 结构的正常使用极限状态也有多种形式。我国《工程结构可靠性设计统一标准》(报批稿)给出了下面超过正常使用极限状态的标志。 1(影响正常使用或外观的变形 当结构或结构构件的变形过大时,可能会影响结构的观瞻或正常使用。例如,当结构整体刚度不足,使用荷载作用下产生过大的侧移时,可能会影响门窗的关闭,甚至挤碎玻璃;工业厂房的起重机梁变形过大时,起重机运行会卡轨,影响材料和产品正常输送。为保证荷载作用下结构或结构构件变形不致过大,结构设计规范对结构或结构构件的容许变形作了规定。 2(影响正常使用或耐久性能的局部损坏(包括裂缝) 结构发生局部损坏同样会影响结构的外观或正常使用,同时还会涉及结构的耐久性。例如,对于钢筋混凝土构件,使用荷载下裂缝过大一方面会引起人们的恐慌,使人产生结构要破坏的错觉,一方面为环境侵蚀介质进入提供了通道,加速了混凝土或钢筋腐蚀,降低了结构使用年限。在很多情况下,耐久性与局部损坏是互为因果和相互促进的。例如,钢筋锈蚀会产生沿钢筋的纵向裂缝,引起局部损坏;混凝土的局部损坏会加速钢筋锈蚀。 3(影响正常使用的振动 这里指的振动是结构使用过程中或外界环境产生的振动,不包括地震或冲击产生的振动。振动可能会使人感到不舒适,也可能使结构上的精密仪器受到干扰。下面就楼板振动对人舒适性的影响进行简单的讨论。 楼板的振动是由人或机器直接作用于楼板上的力,或者是由建筑物的柱从其他楼层的楼板或地基传递过来的振动而引起的一种上下运动。与楼板振动相关的问题不是一个新问题。但是今天,由于建筑物楼板的跨度更大、更薄,结构阻尼更小,或者用于体育或健身运动,楼板的振动问题更加受到重视。 多数楼板产生振动的根本原因是共振。当一个物体以特定的频率作用于楼板时,就会发生共振。例如,一群跳舞的人会随着音乐的节拍以一定的频率对楼板施加一个循环作用力。这个循环力使楼板产生的最大加速度与楼板结构的固有频率和施加力的循环频率之比有关。当楼板的固有频率与力的频率一致或相近时,就会发生共振,而且后果很严重。荷载的每次循 环都给系统输入了更多的能量,使得振幅增加,直至达到最大值,这一最大值依赖于楼板的阻尼,如图图2—20所示。 在任何有节拍的活动中,人都会对楼板施加作用力,频率范围在2~3Hz(脚步频率)。对于跳舞,如果楼板的固有频率在2~3Hz之间,就会产生共振。 楼板振动通常会使人感到不舒服或者是产生结构要倒塌的恐惧心理(,尽管这种担心常常是没有根据的,因为实际上产生的位移和应力很小。比较强的振动常常使人感到厌烦,因为人的正常生理、心理活动和工作能力受到了影响。 振动界限,或者是可接受的限度可以用加速度描述,一般用重力加速度(g)的百分率表示。这种界限主要根据工作环境来确定,也就是说,依赖于振动时人正在做什么。例如,人在办公室或住宅就感到明显的振动(约0(5,g的加速度)是不能够接受的,而那些正在进行有氧运动的人却能够接受更大的振动(约10,g)。在舞池周围吃饭或是站在大型购物中心的人就会感到这两个极限(约2,g)之间的振动是可以接受的。 4(影响正常使用的其他特定状态 除了上面论述的影响结构使用的三个状态外,还可能有其他的状态,这取决于结构的使用功能和用户的要求。 对于正常使用极限状态可分为可逆的和不可逆的,如图2—21所示。可逆的极限状态是指当产生超越正常使用要求的作用撤除后,超越作用产生的后果可以恢复的极限状态。如在弹性范围内结构受临时荷载作用变形增大,当荷载移走后,结构能够恢复到原来的变形。不可逆的使用极限状态是指当产生超越正常使用要求的作用撤除后,超越作用产生的后果不可恢复的使用极限状态。对于可逆的和不可逆的使用极限状态,设计中的控制是不同的。 上面的极限状态是以我国《工程结构可靠性设计统一标准》(报批稿)和国际标淮《结构可靠性总原则》(1S02394)为基础分类的,不同国家的设计方法不同,对结构极限状态的分类也不同。表2-1为日本《建筑及公共设施结构设计基础》对极限状态的分类,其中可恢复极限状态是处于正常使用极限状态和承载能力极限状态之间的一种极限状态,用来规定与公共设施中功能恢复以及与建筑结构中财产保护相应的条件。对结构短时间(AASHTO LRFD)对极限状态的分类,在该规范中,将极限状态分为四类。 由此可以看出,极限状态的分类没有固定的规则,主要以设计需要为依据。如在日本,地震是经常发生的,灾后恢复非常重要,所以日本《建筑及公共设施结构设计基础》给出了可恢复极限状态。对于钢桥,车辆反复作用造成的疲劳非常重要,所以美国《荷载与抗力系数桥梁设计规范》单独列出了疲劳极限状态;在强烈地震、洪水或受到船舶、车辆、冰流撞击及可能的冲刷条件下桥梁的设计方法与普通荷载作用下桥梁的设计方法有所不同,所以《荷载与抗力系数桥梁设计规范》单独列出了极端事件极限状态。 2.5极限状态方程 为满足结构各项功能的要求,在进行结构设计时,需根据已知的基本变量进行必要的数学运算,如前面计算受弯构件的承载力时,需使用构件的截面尺寸、混凝土强度和钢筋屈服强度按照式(2-1)进行计算,将计算结果与荷载产生的弯矩进行对比,判断构件受弯承载力是否满足设计要求。 由于作用在结构上的荷载和结构的材料性能是不确定的,在结构使用过程中的状态也是不确定的,在结构设计使用年限内,结构可能能够完成预定的功能,也可能不能完成预定的功能。如果结构能够完成预定的功能,则称结构处于可靠状态;如果结构不能完成预定的功能,则称结构处于不可靠状态,或失效状态。若结构或结构构件的某一功能与n个基本随机变量又X1,X2,„,Xn有关,建立下面的数学函数 如果Z,0表示结构的可靠状态,Z,0表示结构的失效状态,Z,0表示结构的极限状态,则称式(2-3)为结构或结构构件的功能函数,Z,0称为结构或结构构件的极限状态方程。 结构的功能函数或极限状态方程是根据结构需完成的功能和结构到达极限状态的标志建立的。如在前面的受弯构件中,构件能够承受的弯矩为R,荷载产生的弯矩为S,则R,S时构件处于可靠状态,R<S时构件处于失效状态,R=S时构件处于极限状态,所以功能函数可表示为Z,R-S。如果随机变量R和S相互独立,如图2-22所示,可在直角坐标系中描述构件的状态,R=S表示极限状态直线,R,S表示构件可靠的区域,称为可靠域,R<S表示构件失效的区域,称为失效域。对于一般的情形,结构功能函数如式(2—3),在图2—23 中,相应的曲线(曲面)称为极限状态曲线(曲面)。本书中,极限状态曲线(曲面)毛边的一侧表示失效域。 需要说明的是,结构功能函数或结构极限状态方程的表达方式并不是惟一的,例如功能函数Z,R,S与函数Z,R,S,1是等效的,因为这两个面数均能满足Z,0为可靠状态,Z,0为失效状态,Z,0为极限状态的定义。在直角坐标系中,Z,R,S=0和2,Z,R,S,1,0均表示一条直线,该直线将结构的状态空间分为可靠域和失效域。 针对前面承载能力极限状态和正常使用极限状态的标志,下面通过几个例子说明如何建立结构功能函数。 [例2-1] 建立图2-2中钢筋混凝土矩形简支梁的受弯承载力、变形和裂缝的功能函数。 解 (1)受弯承载力 对于钢筋混凝土适筋梁,其承载力与混凝土抗压强度人和受拉钢筋的屈服强度人有关。对应于图2—2所示的钢筋混凝土简支梁,受弯承载力由式 (2-1 计算,所以功能函数为 (2)变形 按照《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002),钢筋混凝土矩形截面构件的短期刚度公式为 由以上各式得钢筋混凝土梁的短期挠度 由于人是荷载作用下梁跨中的变形,属于荷载效应项。在混凝土结构规范中,对不同使用条件下钢筋混凝土构件的允许变形[f]都有明确的规定。当fs,[f]时,认为是满足要求的当fs>[f]时,则认为不满足要求。所以允许变形[f]应是抗力项。这样,跨中变形的功能函数为 由本例可以看出,在承裁能力极限状态中,材料性能参数出现在抗力中;而在正常使用极限状态中,材料性能参数出现在荷载效应项中。一般将[f]称为广义抗力,而将fs称为广义荷载效应。 (3)裂缝 按照《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002),钢筋混凝土矩形受弯构件裂缝宽度的计算公式为 式中, cr为构件受力特征系数,对受弯构件 cr,2.1; c为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉底边的距离;deq为受拉钢筋等效直径; 为纵向受拉钢筋特征参数。 由于wmax是荷载作用下构件产生的裂缝,属于荷载效应项。规范中对不同使用条件下钢筋混凝土构件的裂缝宽度限值为wlim。当wmax,wlim时,认为是满足要求的;wmax,wlim时,则认为不满足要求。所以允许变形wlim是抗力项。钢筋混凝土矩形梁裂缝宽度的功能函数为 【例2-2】 建立轴心受压构件弯曲失稳的功能函数。 解 对于轴心受压构件的弯曲失稳,目前常采用两种准则,一种为边缘纤维屈服准则,另一种为稳定极限承载力理论。 《冷弯薄壁型钢结构技术规范》(GB 50018—2002)采用第 一种理论, 《钢结构设计规范》 (GB 50017—2003)采用第二种理论。下面给出受压冷弯薄壁型构件按第一种理论的弯曲失稳功能函数。 [例2—3] 建立图2—8中门式刚架转变为机动体系时的功能函数。 解 对于图2-8中的门式刚架。假定柱端A和E处的塑性抵抗弯短为MA,拄端B和D cb处的塑性抵抗弯矩为MB;,梁端B和D处的塑性抵抗弯短为MB:,梁跨中C处的塑性抵 抗弯矩为Mc。另假定结构是刚-塑性的,这样可忽略刚架的弹性变形。 1)对于图2—8b所示的机构,假定刚架塑性变形时梁端产生转角为 ,则整个刚架变形消耗的内功为 [例2—6] 建立钢构件疲劳破坏的功能函数。 解 取一定数量(通常用8~12个)的结构原型或接头试件,在任何给定的等幅荷载条件下依一定的加载频率(一般为3~16Hz)进行疲劳试验可以得到应力幅值 与破坏前的循环次数N之间的关系,如图2—25所示,这种关系曲线称为S-N曲线。S-N曲线是描述材料疲劳特性的基本曲线。 S-N曲线通常在对数坐标上绘出,即把 、N轴都按对数分度,这样所联到的曲线非常接近于直线,即 式中、A为直线在纵坐标上的截距;m为S-N曲线斜率的负倒数,通常m,3~4; 为应力变程,即构件最大应力与最小应力之差。 由于疲劳试验结果的离散性,A和m都是随机变量。将上式稍作变换,可得 如果外荷载是等幅荷载的(荷载幅值相等,但是随机的),则结构构件的疲劳功能函数为 或 对于承受随机幅值荷载的构件,需采用累积损伤难则描述其疲劳损伤状态本例不再做深入的讨论。 2.6设计状况 在结构建造和使用过程中,不同的时间段及不同的条件下结构的材料性能和承受的荷载是不同的。为保证结构整个使用过程中的可靠性,对结构进行设计时,应考虑结构在这些不同阶段和条件下的特点,即设计状况。按照我国《工程结构可靠性设计统一标准》(报批稿)的定义,设计状况是根据一定时段确定的一组设计条件,设计应证明在该设计条件下结构不会超越有关的极限状态。设计状况分为持久状况、短暂状况、偶然状况和地震状况。欧洲规范《结构设计基础》(ENl990:2002)也将结构状况分为上面四种形式。 持久状况是与结构设计使用年限为同一量级的时段相应的设计状况,指正常使用时的情况。对于这种状况,设计中考虑的材料性能为结构正常使用时的材料性能,荷载为结构正常使用时的荷载,使用的时间段相当于结构的设计使用年限。持久状况应考虑承载能力极限状态和正常使用极限状态。 短暂状况为时间段与结构的设计使用年限相比短得多且出现概率很高的状况,这种状况指施工或维修时的情况。在施工阶段,结构是一个材料性能、荷载和结构外型不断随时间变化的―时变结构‖,具体而言,施工阶段的材料性能是变化的,如混凝土的强度随龄期而增长,短龄期时混凝土达不到设计要求的强度,部分荷载需由支撑承担。施工阶段的荷载形式与特性与使用阶段也完全不同。这些使得施工阶段的状况与使用阶段不同。对于使用过程中的维修,主要荷载是施工中短时间的堆载。所以,短暂状况与持久状况不同。短暂状况需进行承载能力极限状态的设计,根据需要进行正常使用极限状态设计。 偶然状况是指结构遭受火灾、爆炸、撞击或局部破坏等异常情况的状况。对于这种状况,结构所承受的外部作用与正常使用条件下的作用不同,其特点是时间短,但强度很大, 需要进行专门的设计。对于偶然状况,因为其发生的概率很小,持续时间很短,只需进行承载能力极限状态的设计,可不进行正常使用极限状态的设计。 地震状况指结构遭受地震这一异常情况的状况,在抗震设防地区必须考虑。地震对结构的作用与持久状况、短暂状况和偶然状况不同,对于后三种状况,结构所受的外部作用均与结构本身无关,而地震作用则不同。地震使结构所产生作用效应的大小除与地震本身的强度、频谱特性和持续时间有关外,还取决于结构本身的形式、质量、固有周期、阻尼及结构构件连接的延性和耗能能力。考虑地震作用的特点和地震作用下结构响应的特性,需要进行不同于其他状况的设计。 对于一个具体的结构,设计中需考虑哪些状况应作具体的分析。如在北京建造一多层钢筋混凝土框架结构,首先应根据结构的恒荷载和楼面活荷载、风荷载等进行持久状况的设计;按照我国抗震设计区划图,北京属于8度(地面加速度为0(3g)地震设防区,所以还需按《建筑结构抗震设计规范》 (GB 50011—2001)进行地震状况的设计;如果结构设计使用年限(50 年)(1S02394:1998)和欧洲规范《结构设计基础》(ENl990:2002)对可靠性的定义与此基本相同。 1(设计使用年限 在上面结构可靠性的定义中,规定的时间为结构设计使用年限。在不同的使用年限内,结构材料性能的变化、可能出现的最大荷载是不同的,所以结构可靠度要规定设计考虑的时间段。 设计使用年限为结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时段。规定结构设计使用年限需考虑结构的形式、使用目的、使用环境及维修的难易程度、费用和重要性等。表2—3为我国《工程结构可靠性设计统一标准》(报批稿)、国际标准《结构可靠性总原则》(IS02394:1998)、《欧洲规范:结构设计基础》(ENl990:2002)和加拿大规范(1995)规定的结构的设计使用年限。表2-4为日本《建筑物使用寿命规划指南》(2003)中对结构设计使用年限分级的例子。 除上面的设计使用年限外,国际标准《建筑及构筑资产——使用年限规划》(15015686—1)还给出了多个使用年限的定义,见表2—5。 除结构设计使用年限外,在结构可靠性理论中常使用的时间概念还有―设计基准期‖和―重现期‖‖(俗称―若干年一遇‖),两者都是根据作用的概率分布确定作用标准值的时间参数。表2—6给出了我国不同工程结构可靠度设计统一标准采用的基准期。将表2—6与表2—3对比可以看出,设计基准期可以与设计使用年限相同,也可以与设计使用年限不同。作用的标准值是按设计基准期确定的,当设计使用年限与设计基准期不同时,设计中应进行调整,见第6章。设汁基准期和重现期的关系见第4章。 2(设计、施工和使用条件 在结构可靠性的定义中,所谓规定的条件是指对结构设计、施工和使用方面的规定。具体来讲,结构应由具有设计资质的单位承担,由具有设计资格的人员按照设计规范进行设计;由具有施工资质的单位承担,由具备相关知识相技能的技术人员按设计图样和国家施工规范进行施工;对于用户,应按设计规定的用途使用结构并进行日常维护。如果不符合上述条件,都不能保证结构具有设计的可靠性。下面是一个没有按照设计、施工规定建造的房屋倒塌的例子。 湖南某县建委办公楼为三层砖混结构,建筑面积900m2,是建于琼湖湖滨水畔的建筑物。水面以上高度为U11m,以下为独立砖柱基础,高度5(29—7(20m 。整个三层楼房支撑在20根断面为490mm x 490mm及620mm x 620mm的独立砖校基础上。基础地面积为2(2m x 2m到2m x1(8m,埋置在湖塘淤泥层以下的老土层上。当主体结构完成后,于1987年9月14日凌晨突然倒塌,并全部浸没于水中,楼内41人,除1人重伤生还,其余40人死亡。事故主要原因是砖柱基础的设计安全系数只有0(92~1(35。大大低于规范要求的2(42;再加上施工采用包心砌筑,进一步削弱了其承载能力。倒塌时,首先是某基础破坏,立即引起其他砖柱基础连锁破坏。此外,基础虽埋置在老土层上,但传到地基上的最大荷载大大超出允许地基承载力。这样基础的沉陷又进一步促使砖柱基础破坏。这是一起无证设计和无证施工造成的特大事故。 没有正常便用或使用中不进行维护而导致结构倒塌的例子也报多。如辽宁抚顺电瓷厂 窑房的钢筋混凝土柱子与窑相距只有140mm,1960年投产,由于炉体失修,火焰喷出,将柱子烤酥,混凝土等级从C20降到相当于C5,在1973年也即投产13年后,因柱子首先破坏,整个屋盖倒塌,造成死亡12人,重伤10人和重大经济损失的特大事故。青岛钢厂转炉车间1969年建成,屋顶两年未清扫,天窗挡风屏侧积灰高达800mm,局部荷载达到20kN,m2,由于严重超载,屋面于1972年垮塌。 据国家有关部门的不完全统计,在我国有2,3以上的工程结构倒塌事故发生在施工期间,表2—7是其中的一些统计数字。在这些倒塌事故中,设计和施工方面的缺陷是其中的主要原因之一,表2—8是其中的一些统计数字。 由此可以看出,保证结构具有设计的可靠性,不仅是一个技术问题,且是一个管理问题。可靠性管理是保障结构具有设计可靠度的重要手段。除了上面对设计和施工单位资质和人员技术水乎的要求外,还应有完善的设计审核制度,尽可能减少设计中的差错,不断提高设计人员的业务水平。在施工中,防止偷工减科、擅自更改 设计方案 关于薪酬设计方案通用技术作品设计方案停车场设计方案多媒体教室设计方案农贸市场设计方案 的现象,一旦查出,应追究相关资任,乃至诉诸法律。目前我国已经实行了设计审核制度和施工监理制度,对保证结构的设计质量和施工质量起了重要作用。表2—9为欧洲规范《结构设计基础》 (EN l990:2002)中的设计监督水平。表2-10为欧洲规范《结构设计基础》 (EN 1990:2002)中的施工检查水平。欧洲规范《混凝土结构设计》 (ENl992—1—1:2002)附录A还给出了根据施工水平对材料分项系数进行调整的方法。在结构使用过程中,应进行日常检查和维护,当结构需要改变使用功能时,应经过相关部门的鉴定,必要时进行加固。总而言之,保证结构的可靠性是一个复杂的系统工程,技术和管理两个方面缺一不可。 3(预定的功能 在结构可靠性中,预定的功能指结构的安全性、适用性、耐久性和抗连续倒塌能力,一般是以结构是否达到―极限状态‖为标志的这在前面已经做了讨论,不再细述。 2.7.2结构可靠度 前面给出了结构可靠性的定义。与这一概念相对应,结构在规定的时间内和规定的条件下,完成预定功能的概率称为结构可取度。结构可靠度是结构可靠性的概率度量。 当用概率描述结构的可靠性时,就需要根据结构中基本随机变量或综合随机变量的概率分布进行计算。设R和S为两个相互独立随机变量,概率密度函数分别为fR,r,和fS,s,,则R和S的联合概率密度函数为fR,r,fS,s,,如图2—26中的曲面体所示。如果结构功能函数为Z=R-S,则结构可招度为Z,0的区域内曲面体的体积,即 由式(2—5)、式(2—6)可以看出,结构可靠度是在可靠域内对R和S联合概率密度函数的积分,结构失效概率是在失效域内对R和S联合概率密度函数的积分,可靠域和失效域构成整个域,结构可靠度与失效概率是互补的(结构处于极限状态的概率为0),这样存在关系严Ps+Pf=1。知道了Pf,也就知道了Ps,而实际中用Pf表示结构的可靠度更方便,如Pf,2(3×10-4比Ps,0。99977表示起来更符合习惯。所以,工程中一般多用结构失效概率描 述结构的可靠度。 图2—27在同一坐标系中画出了R和S的概率密度函数曲线。结构失效概率与两条曲线的贴近程度和平坦程度有关。两条曲线靠得越近,失效概率越大;两条曲线越乎坦,失效概率也越大。但需要强调的是,由式(2—5)知,结构失效概率是对R和S联合概率密度函数的积分,而不是只R和S概率密度曲线重叠部分的面积,参考文献[3]对此给出了证明。图2-28示出了式(2—5)表示的失效概率。 上面是两个随机变量的情况。如果结构有n个独立的随机变量X1,X2,„,X n,概率密度函数分别为fX1,x1,,fX2,x2,,„fXn,xn,,结构功能函数为式(2—3),与两个随机变量的情况相似,结构失效概率为 这是一个高维积分,一服不能求得解析表达式。价以,需要寻求既满足工程精度要求, 计算速度又快的数值方法,这是可靠度理论研究的主要某钢筋混凝土梁,计算跨度l0,5.65m,假定均布荷载q的平均值从 q,30(0KN,m,标准差 q,6(0kN,m,服从极值I型分布;使用例5-1求得的R的平均值和标准差,且假定R服从对数正态分布。求梁的失效概率。 所以 R的概率密度函数为 根据式(2-6),梁的失效概率为 2.7.3结构可靠指标 如前所述,通过数值积分计算结构失效概率是困难的,当随机变量很多时(多于5个)甚至是不可行的,所以需要研究便于工程应用的计算方法。为此引入了可靠指标的概念。 式(2—7)给出了当结构功能函数的概率分布已知时失效概率的计算公式,一般情况下z的分布取决于其包含的随机变量的概率分布和功能函数的形式。假定z服从正态分布,其平均值为体 Z,标推差为 Z,则结构的失效概率为 其中 称为结构可靠指标,它与结构的失效概率具有式(2—9)表示的对应关系,求得了可靠指标,也就求得了结构的失效概率或可靠度。表2—11给出了瘴与Pf的对应关系。需要说明的是,式(2—9)是在功能函数Z服从正态分布的条件下建立的,如功能函数不服从正态分布,则需将z等效或近似为正态分布的随机变量,但这时求得的可靠指标与失效概率之间不再具有式(2—9)表示的精确关系,如果采用比较好的近似计算方法,则由式(2—9)仍能求得比较准确的结果,有关的分桥将结合可靠指标的几何意义在第3章讨论。 另假定R和S的平均值不变,变异系数分别改为 R,0.10, S,0.20,则计算得到的可靠指标分别为 ,3(8986, ,3(4991。 比较两种情况的计算结果可知,尽管变量的平均值和变异系数相同,但概率分布不同,可靠指标和失效概率的计算结果不同。可靠指标越大,这种差别越大,即可靠指标比较高时, 结构可靠指标对变量的概率分布类型越敏感。 2.8结构安全等级 我国工程结构设计的基本方针是安全适用、经济合理、技术先进和经久耐用。安全和经济是一对不可调和的矛盾,结构的安全性越高,建造费用越大,资源消耗越多。在资源有限的情况下,为保持社会的协调发展,从一个国家考虑,社会各行业之间资源的分配必须符合一定的比例,或者说只能将一定数量的资金用于基础设施建设。所以,从工程结构设计来讲,就要考虑安全性与资源的合理利用问题。目前采用的方法是对结构的安全性进行分级,不同的安全等级,设计中采用的安全水准不同。 确定结构的安全等级,首先要考虑结构破坏可能造成的后果,如危及人的生命安全、造成经济损失、产生社会影响等;其次还有考虑结构的重要性和破坏的性质,如是延性破坏还是脆性破坏。我国各工程结构的可靠度设计统一标难和欧洲规范均将结构分为三个安全等级,见表2—12。一级结构(欧洲规范RC3)的破坏后果很严重,如国家的一些重要通信设施、特大型桥梁;二级结构(欧洲规范RC2)的破坏后果比较严重,这一等级的结构量大面广,如一般办公楼、住宅,大、中、小桥,一般的码头等;三级结构(欧洲规范RCl)的破坏后果不严重,如一些临时性结构。关于不同等级结构的可靠指标或重要性系数将在第6章进行讨论。 2.9结构可靠性设计方法的分类 如前所述,在设计、施工、使用和维护符合要求的前提下,造成结构不安全的因素之一是存在不确定性。对不确定性的认识由来已久,但在工程设计中考虑这些不确定性却并非易事。早期设计规范中的安全系数就是用来解决这些不确定性的。安全系数主要是凭经验确定的,后来则在一定程度上应用了概率和数理统计方法,称为半概率方法。真正比较系统应用概率和数理统计方法的是20世纪70年代,随着可靠性理论的成熟,开始尝试在结构设计规范中应用,称为可靠性设计方法或基于可靠性的设计方法。为了对概率方法在结构设计中应用的程度和范围进行区别,一些学者和设计规范(如欧洲规范)对可靠性设计方法进行了分类,分类的方法不尽相同,图2—29为欧洲规范《结构设计基础》(ENl990:2002)的分类。 (1)水准1方法 水准I即为前面的半概率方法。对于设计中材料性能和荷载的取值,是用概率方法定义的。我国20世纪70年代修订的各种建筑结构设计规范,其设计式的表达 方式无论是容许应力还是安全系数形式,实质都是半概率法,具体设计表达式可表示为 式中, 为抗力系数;K为安全系数;Rn为抗力标难值;Sn为荷载效应标准值 以《钢结构规范》为例,设计表达式采用了下面的形式 这一方法为前苏联早期的建筑结构规范所采用。对于安全系数K也可作同样分析。 半概率法之所以低估了结构的失效概率,是因为将荷载和抗力分别开来进行概率处理,违背了概率原则。结构的失效概率是事件(Z,R,S,0)的概率,即失效概率Pf,P(R,S,0),所以必须考察随机变量函数Z(也是随机变量)的概率分布,即将荷载和抗力综合在一起。才能合理地计算出失效概率。水准I方法是过去国假定R和S相互独立且均服从正态分布,由式(2—11)得 其中 将式(2—27)、式(2—23)与式(2—19)及式(2—28)、式(2—24)与式(2—20)进行对比可以看出,式(2—27)和式(2—23)表示的 及式(2—28)和式(2—24)表示的K均与可靠指标有关,当 增大时, 减小,而K增大,显然用 作为安全的指标进行设计更为合理,且 具有明确的物理意义,称为水准?方法。 水准?方法用可靠指标描述结构或结构构件的可靠性,与半概率法的本质不同是利用功能函数Z将荷载和抗力综合在一起分析。当计算结构可靠指标时,水推?方法采用随机变量模型,对于可变荷载等随机过程变量,则简化为设计基准期水准?方法所计算的只是结构失效概率的一个运算值,与实际中结构真实的破坏率并不等同。这是因为所采用的概率模型是近似的,得到的统计数据尚不够多,计算中的一些假定与实际还有一定差别,只能用于相互比较,进而进行决策。随着研究的进一步深入,如果能够收集到更多的数据,采用更为精确的模型和计算方法,计算的失效概率比较接近或经修正能够反映结构真实的失效率,则称为水准皿方法。水准皿方法是目前正在研究的方法,目前的研究成果不多。 (4)水准?方法 事物存在不确定性,进行决策就存在风险。设计、建造结构也是这样 一个风险决策过程。如果结构失效概率的计算能够得到与实际比较接近的结果,即失效概率的计算达到了水准?的水平,那么可用计算的失效概率进行风险分析(风险为失效概率与倒塌造成的直接损失和间接损失之积)。所以,未来的结构设计方法应是以风险分析为基础的方法。具体的目标目前尚不够明确,属于将来研究的方法。
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