初等
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数高考典例考点考题复习
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知识点
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1．函数的概念及图像
2．函数的定义域和值域
3．函数的单调性
4．函数的奇偶性(2)设f(x)，g(x)的定义域分别是D1，D2，那么在它们的公共定义域上：
奇＋奇＝奇，奇×奇＝偶，偶＋偶＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇．
5．指数函数对数函数幂函数的图像和性质
6．函数的零点和应用
两种形式
设任意x1，x2∈[a，b]且x1＜x2，那么
①
＞0?f(x)在[a，b]上是增函数；
＜0?f(x)在[a，b]上是减函数．
②(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0?f(x)在[a，b]上是增函数；(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＜0?f(x)在[a，b]上是减函数．
常考题型1
一．指数对数不等式
1．(2014·济南一模)若a＝30.6，b＝log30.2，c＝0.63，则 ( )．
A．a＞c＞b B．a＞b＞c
C．c＞b＞a D．b＞c＞a
2．(2011·天津)已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝
log30.3，则( )．
A．a＞b＞c B．b＞a＞c
C．a＞c＞b D．c＞a＞b
3．(人教A版教材习题改编)已知a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.10.9，则a，b，c的大小关系是( )．
A．a＜b＜c B．a＜c＜b
C．b＜a＜c D．c＜a＜b
4．(2013·宣城二模)若a＝
，b＝ln 2×ln 3，c＝
，则a，b，c的大小关
系是 ( )．
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c
二．函数的奇偶性与单调性
1已知函数f(x＋1)是偶函数，当1＜x1＜x2时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)＞0恒成立，设a＝f
，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为( )．
A．b＜a＜c B．c＜b＜a
C．b＜c＜a D．a＜b＜c
2.知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是 ( )．
A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1,2)
C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
3.（2012全国新课标）4设函数f(x)=
的最大值为M，最小值为m，则M+m=____
4．(2014·哈尔滨三中模拟)设f(x)是定义在R上的奇函数，且y＝f(x)的图象关于直线x＝
对称，则f
＝ ( )．
A．0 B．1
C．－1 D．2
四．函数的单调性及函数模型
1．设函数f(x)＝
的最小值为2，则实数a的取值范围是________．
2．已知函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝
在区间(1，＋∞)上一定 ( )．
A．有最小值 B．有最大值 C．是减函数 D．是增函数
3．(2014·厦门外国语学校质检)已知函数f(x)＝|ex＋
|(a∈R，e是自然对数的底数)，在区间[0,1]上单调递增，则a的取值范围是 ( )．
A．[0,1] B．[－1,0]
C．[－1,1] D．(－∞，－e2]∪[e2，＋∞)
4．已知函数f(x)＝
(a＞0)在(2，＋∞)上递增，则实数a的取值范围是________．
四．函数的单调性及周期性
1．(2014·湛江一测)已知f(x)是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)，若f(－2)＝2，则f(2 014)等于 ( )．
A．2 012 B．2 C．2 013 D．－2
2．函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集为 ( )．
A．(1,3) B．(－1,1) C．(－1,0)∪(1,3) D．(－1,0)∪(0,1)
3.已知偶函数f(x)对?x∈R都有f(x－2)＝－f(x)，且当x∈[－1,0]时f(x)＝2x，
则f(2 013)＝ ( )．
A．1 B．－1 C.
D．－
五．函数的零点
1．已知函数f(x)＝
若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．
2方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为 ( )．
A．2 B．3 C．1 D．4
3．若函数f(x)＝ax2－x－1有且仅有一个零点，则实数a的取值为 ( )．
A．0 B．－
C．0或－
D．2
4．(2011·新课标全国)在下列区间中，函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为
( )．
A.
B.
C.
D.
5．(2013·朝阳区期末)函数f(x)＝2x－
－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a 的
取值范围是 ( )．
A．(1,3) B．(1,2) C．(0,3) D．(0,2)
6．已知函数f(x)＝
若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实
数m的取值范围是________．
六．函数图像
1.函数y＝21－x的大致图象为 ( )．
2．(2013·福建卷)函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是 ( )．
3．(2014·日照一模)函数f(x)＝lg(|x|－1)的大致图象是 ( )．
4．(2014·济南4月模拟)函数y＝x2＋
的图象大致为 ( )．
5．函数f(x)是定义在[－4,4]上的偶函数，其在[0,4]上的图象如图所示，那么不等
式
<0的解集为 ( )．
A.
B.
C.
D．{x|－1＜x＜1}
浙公网安备 33021202002483