数学同步练习题考试题试卷教案
初中数学
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总复习基础测试题之四《分式》
1．已知v＝v＋at(a不为零)，则t＝ ； 0
2．关于x的方程mx＝a (m的解为 ； ,0)
33．方程 的根是 ； ,5x,1
a34．如果－3 是分式方程 的增根，则a＝ ； ，2,x，aa，x
5．一汽车在a小时内走x千米，用同样的速度，b分钟可以走 千米．
v,va8bx0１．；２．；３．；４．3；５．． a560am
y，61．已知＝2，用含x的代数式表示y，得……………………………………（ ） x,2
（A）y＝2x＋8 （B）y＝2x＋10 （C）y＝2x－8 （D）y＝2x－10
2．下列关于x的方程，其中不是分式方程的是……………………………………（ ）
1a，b1b1a （A） （B） ，a,,,，xaaxbx
x，ax,1x,nx，m （C） (D) ,，,1abx，mx,n
3．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需
要的小时数是………………………………………………………………………（ ）
111ab （A）a＋b （B） （C） （D） ，aba，ba，b2224．解关于x的方程（m－1）x＝m－m－2 (m?1) 的解应表示为…………（ ）
2m,m,2m,2 （A）x＝ （B）x＝ 2m,1m,1
m,2 （C）x＝ （D）以上答案都不对 m，1
１．Ｄ；２．Ｃ；３．Ｄ；４．Ｂ．
7,9x4x,511,x 1．,,1； 2． ，3,； 2,3x2,3xx,22,x
(7,9x),(4x,5)11,x ,1，,,3， ， 2,3xx,2x,2
7,9x,4x，51，1,x ,1,,3， ， x,22,3x
,13x，122,x ,1,,3， ， 2,3xx,2
， ， ,13x，12,2,3x2,x,,3x，6
1
， ， 10x,102x,4
． ． x,1x,2
经检验，xx＝1是原方程的根． 经检验，＝2是原方程的增根．
2x,32x,4 3． ； ,1,x,12x，3
去分母，得
， (2x,3)(2x，3),(2x，3)(x,1),(2x,4)(x,1)
222(4x,9),(2x，x,3),2x,6x，4，
整理方程，得
22 ， 2x,x,6,2x,6x，4
， 5x,10
． x,2
经检验，x＝2是原方程的根．
222y224．(1，)，(1,),． y,2y,2y,2
整理方程，得
222y22 (1，)，(1,),， y,2y,2y,2
22y(y,4)2y， ，,22y,2(y,2)(y,2)
去分母，得
22 2y,8y，16,2y,4y，
,4y,,16，
y,4．
经检验，y,4 是原方程的根．
x
１．2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋6；
整理，得
2ax－4x＝3a＋6＋3a－4，
(2a－4)x＝6a＋2，
(a－2)x＝3a＋1，
当a?2时，方程的根为
3a，1 x,， a,2
当a＝2时，3a＋1?0,
所以原方程无解；
2 2 222．m(x－n)＝n(x－m) (m?n)；
整理，得 2 22 2mx－m n＝nx－nm，
移项，得 2－2 2 2 （mn)x＝mn－nm， 222－2 因为m?n ，所以mn?0，则方程的根为
mn(m,n)mn x＝,； (m，n)(m,n)m，n
2
x,bx,a 3．． ,2,(a，b,0)ab
去分母，得
， b(x,b),2ab,a(x,a)
22， bx,b,2ab,ax，a
22(a，b)x,a，2ab，b，
因为所以方程的根是 a，b,0,
2(a，b) x＝,a，b． a，b
1．甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小
时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5?2，求两车的速度．
设小汽车的速度为5x千米／时，大汽车的速度为2x千米／时．
根据题意，得:
1359135 ， ，,5x22x
解得x＝9，小汽车的速度为45千米／时，大汽车的速度为18千米／时．
2．一项工作独做40天完成，独做50天完成，先由独做，再由独做，共用46天完ABAB
成，问A、B各做了几天？
设甲做了x天，则乙做了（46－x）天．
据题意，得：
x46,x， ，,14050
解得 x＝16，
甲做16天，乙做30天．
3．甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为2?3，其他原料含量之比为1?2，重量之比为40?77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少．
设甲种食品含糖量为2x克，其他原料y克；
则乙种食品含糖量为3x克，其他原料2y克．
据题意，得：
2x，y40,， 3x，2y77
34解得 y＝x， 3
则甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为
2x32x 甲种： ,,＝15%； 342x，y202x，x3
3乙种： 15%，,22.5%． 2
3
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